苏科版七年级数学下册 12.1 定义与命题 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
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什么是命题？
判断一件事情的句子，叫做命题
下列句子哪些是命题？
1.猫有四只脚；
2.三角形两边之和大于第三边；
3.画一条曲线；
4.四边形都是菱形；
5.潮湿的空气；
6.有三个角是直角的四边形是长方形
要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例
正确的命题称为真命题
不正确的的命题称为假命题
说明假命题的方法：
举反例
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？
1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；
2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；
3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
4.菱形的四条边都相等；
5.全等三角形的面积相等。
假命题
假命题
真命题
真命题
真命题
观察下列命题：
1、如果两个三角形的三条边对应相等，
那么这两个三角形全等；
2、如果一个四边形的一组对边平等且相
等，那么这个四边形是平行四边形；
3、如果一个三角形是等腰三角形，那么
这个三角形的两个底角相等；
4、如果一个四边形的对角线相等，那么
这个四边形是矩形；
5、如果一个四边形的两条对角线互相垂
直，那么这个四边形是菱形。
这些命题有什么共同的结构待征？
1.如果两个三角形的三条边对应相等，
那么这两个三角形全等；
2.如果一个四边形的一组对边平等且相
等，那么这个四边形是平行四边形；
3.如果一个三角形是等腰三角形，那么
这个三角形的两个底角相等；
4.如果一个四边形的对角线相等，那么
这个四边形是矩形；
5.如果一个四边形的两条对角线互相垂
直，那么这个四边形是菱形。
每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.
一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.
这些命题的共同的结构特征.
1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
1、如果两条直线相交，那么它们只
有一个交点；
题设：
结论：
两条直线相交
它们只有一个交点
指出下列命题的题设和结论
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，
那么∠1=∠3；
题设：
结论：
∠1=∠2，∠2=∠3
∠1=∠3
指出下列命题的题设和结论
4、两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等；
题设：
4、如果两条平行线被第三条直线所截，
那么内错角相等；
结论：
两条平行线被第三条直线所截
内错角相等
3、两条直线被第三条直线所截，如果
同旁内角互补，那么这两条直线平行;
题设：
结论：
两条直线被第三条直线所截，
同旁内角互补
这两条直线平行
例　指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
　　如果两个三角形有三条边对应相
等，那么这两个三角形全等。
条件是：
结论是：
改写成：
两个三角形的三条边对应相等
这两个三角形全等
例　指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(2)对顶角相等
条件是：
结论是：
改写成：
如果两个角是对顶角，那么这两
个角相等。
两个角是对顶角
这两个角相等
例　指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(3)在同一个三角形中，等角对等边；
条件是：
结论是：
改写成：
　　如果在同一个三角形中，有两个
角相等，那么这两个角所对的
边也相等。
同一个三角形中的两个角相等
这两个角所对的两条边相等
　　指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：
　　⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
　　⑵直角三角形两个锐角互余。
　　如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。
　　如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。
4、角平分线上的点到角两边的距离
相等。
1、同角或等角的余角相等。
将下列命题改写为“如果…… ,那
么……” 的形式。
2、平角的一半是直角；
3、末位数字是2的整数是2的倍数；
如何证实一个命题是真命题呢
用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
能不能根据已经知道的真命题证实呢
那已经知道的真命题又是如何证实的
哦……那可怎么办
如何证实一个命题是真命题呢？
古希腊数学家欧几里得
编写一本书《原本》，
他的方法是：
确定一些公认的命题作为公理
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
经过证明的真命题叫定理
想一想
古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后).
公理:公认的真命题称为公理.
原名:某些数学名词称为原名.
证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.
定理:经过证明的真命题称为定理.
有关概念、公理
条件1
定理1
有关概念、公理
条件2
定理2
定理3
……
……
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;
5.三边对应相等的两个三角形全等;
6.全等三角形的对应边相等,对应角相等
本套教材选用如下命题作为公理 :
等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理
在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”。
原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系
小结 拓展
推 理
推理的过程叫证明
经过证明的真命题叫定理
证实其它命
题的正确性
原名、公理
一些条件
+
1、命题都是由条件和结论两部分组成
2、说明一个命题是假命题的方法：
举反例
3、说明一个命题是真命题的方法：
证明
证明的依据：公理（等式的性质）
定义、已证明的定理
“如果……那么……”
条件
结论