华东师大版八年级下册数学18.2 从角、对角线的角度判定平行四边形 教案

《平行四边形的判定》教学教案
一、教学目标
1．探索并掌握平行四边形的判别条件，灵活运用判断方法进行有关的证明．
2．经平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理和表述能力．
3．培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.
二、教学重难点
重点: 探索平行四边形的判别方法
难点: 判别方法的理解和初步运用
三、教学过程
（一）．温故知新
1、平行四边形的定义；2、平行四边形的性质；3、平行四边形的判定
（二）．学习新课
1、思考
（1）平行四边形的对角线具有什么性质？
平行四边形的对角线互相平分.
（2）这个命题的逆命题是什么？课本P85填空
对角线互相平分的四边形是平行四边形．它是真命题吗？
2、试一试
完成课本P85试一试活动
利用尺规作图，作一个两条对角线互相平分的四边形.
3、证明
已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO＝CO， BO＝DO．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、例题讲解
例2 如图，在平行四边形ABCD中， 点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.
求证： 四边形BFDE是平行四边形．
5、思考
现在我们总共学习了多少种判定平行四边形的方法（包括定义）？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有怎样的关系呢？
四、课堂总结
平行四边形的判定方法有哪些？
五、当堂检测
1. 如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形．
2.如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连接EB，EC .
求证：四边形ABEC是平行四边形.
六、布置作业 课本P95 第13题
例2