2022届高考数学冲刺课第10讲巧解高考小题课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 2022届高考数学冲刺课第10讲巧解高考小题课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-26 22:49:15 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
高考数学冲刺（10）
巧解高考小题
主讲人： |
2
01
圆锥
焦点三角形中的秒杀结论
02
圆锥
焦点、通径、渐近线秒杀技巧
03
圆锥
中点弦模型
04
函数
奇偶性、单调性、周期性秒杀技巧
05
综合
线性规划、二项式、不等式秒杀
06
数列
列举法秒杀数列
07
数列
数列四大求和方法
08
综合
排列组合七大解题策略
09
函数
函数值域技巧、数形结合技巧
10
综合
巧解高考小题
3
本节说明
合理推断，试探排除
特殊值&估算值
极端情况&临界情况
数形结合，尺规测量
特殊和估算值
极端和临界情况
尺规测量
4
例题
1.（江西卷）不等式的解集是（ ）.
A.(0,2) B.(-,0) C.(2,+ ) D.(- ,0)∪(0,+ )
特殊和估算值
5
练习
1.（重庆卷）设函数，集合，则M∩N为（ ）.
A.（1，+） B.（0，1） C.（-1，1） D.（- ，1）
2.（江西卷）下列选项中，使不等式成立的x的取值范围是（ ）.
A.（-，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+）
特殊和估算值
6
练习
3.已知抛物线y =4x的焦点为F（1，0），过F的直线l交抛物线于A，B两点，则_____.
4.（年浙江卷）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.
特殊和估算值
选取特殊情况，也是一种特殊值法.
三角形的扁平化处理
7
特殊值&估算值
5.（全国一卷）设D、E、F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则=（ ）.
A. B. C. D.
6.（全国一卷）设D为△ABC所在平面内一点，则有（ ）.
特殊和估算值
8
极端情况&临界情况
1.（全国一卷）若直线与圆有公共点，则（ ）.
极端和临界情况
极端情况包括：
取非常大的数，例如+∞
取非常小的数，例如0.001，0+
在某些情况中，也可以取
-∞，-0.001，0-
而临界情况指的是，取题目所限定范围的边界值.或者题目允许的“最”情况.
9
极端情况&临界情况
2.（重庆卷）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为的棱与长为a的棱异面，则a的取值范围是（ ）.
3.（山西模拟）在正三棱锥中，相邻两侧面所形成的二面角的取值范围是（ ）.
极端和临界情况
10
极端情况&临界情况
4.（太原模拟）在锐角△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（ ）.
极端和临界情况
11
极端情况&临界情况
5.（浙江卷）如图所示，已知正四面体D-ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，，分别记二面角D-PR-Q，D-PQ-R，D-QR-P的平面角为α，β，γ，则（ ）
极端和临界情况
12
数形结合&尺规测量
1.（北京卷）已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于（ ）.
A.135° B.90° C.45° D.30°
尺规测量
直尺测长度+圆规量角度
必须记住的：
e=2.72
π=3.14
ln2=0.7
ln3=1.1
13
数形结合&尺规测量
2.（全国卷）若，α是第三象限的角，则( ).
尺规测量
14
数形结合&尺规测量
3.（湖南卷）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）.
附“若X-N=（μ，a ），则P（μ-σ＜X≤ μ+σ ）=0.6826， P（μ-2σ＜X≤ μ+2σ ）=0.9544.”
A.2386 B.2718 C.3413 D.4772
尺规测量
15
解析
3.（湖南卷）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）.
附“若X-N=（μ，a ），则P（μ-σ＜X≤ μ+σ ）=0.6826， P（μ-2σ＜X≤ μ+2σ ）=0.9544.”
A.2386 B.2718 C.3413 D.4772
尺规测量
16
数形结合&尺规测量
4.（年全国卷）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ）.
尺规测量
17
数形结合&尺规测量
5.（全国一卷）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，已知山高BC=100m，则山高MN=____m.
尺规测量
18
解析
5.（全国一卷）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，已知山高BC=100m，则山高MN=_150_m.
尺规测量
2：3
19
数形结合&尺规测量
6.（四川卷）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）.
尺规测量
20
数形结合&尺规测量
7.（年浙江卷）如图，F1，F2分别是双曲线的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF1|=|F1F2|，则C的离心率是（ ）.
尺规测量
21
解析
7.（浙江卷）如图，F1，F2分别是双曲线的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF1|=|F1F2|，则C的离心率是（ ）.
尺规测量
22
数形结合&尺规测量
8.（全国卷）设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为（ ）.
尺规测量
23
解析
8.（全国卷）设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为（ ）.
尺规测量
高考数学冲刺（10）
巧解高考小题
主讲人： |
2
01
圆锥
焦点三角形中的秒杀结论
02
圆锥
焦点、通径、渐近线秒杀技巧
03
圆锥
中点弦模型
04
函数
奇偶性、单调性、周期性秒杀技巧
05
综合
线性规划、二项式、不等式秒杀
06
数列
列举法秒杀数列
07
数列
数列四大求和方法
08
综合
排列组合七大解题策略
09
函数
函数值域技巧、数形结合技巧
10
综合
巧解高考小题
3
本节说明
合理推断，试探排除
特殊值&估算值
极端情况&临界情况
数形结合，尺规测量
特殊和估算值
极端和临界情况
尺规测量
4
例题
1.（江西卷）不等式的解集是（ ）.
A.(0,2) B.(-,0) C.(2,+ ) D.(- ,0)∪(0,+ )
特殊和估算值
5
练习
1.（重庆卷）设函数，集合，则M∩N为（ ）.
A.（1，+） B.（0，1） C.（-1，1） D.（- ，1）
2.（江西卷）下列选项中，使不等式成立的x的取值范围是（ ）.
A.（-，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+）
特殊和估算值
6
练习
3.已知抛物线y =4x的焦点为F（1，0），过F的直线l交抛物线于A，B两点，则_____.
4.（年浙江卷）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.
特殊和估算值
选取特殊情况，也是一种特殊值法.
三角形的扁平化处理
7
特殊值&估算值
5.（全国一卷）设D、E、F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则=（ ）.
A. B. C. D.
6.（全国一卷）设D为△ABC所在平面内一点，则有（ ）.
特殊和估算值
8
极端情况&临界情况
1.（全国一卷）若直线与圆有公共点，则（ ）.
极端和临界情况
极端情况包括：
取非常大的数，例如+∞
取非常小的数，例如0.001，0+
在某些情况中，也可以取
-∞，-0.001，0-
而临界情况指的是，取题目所限定范围的边界值.或者题目允许的“最”情况.
9
极端情况&临界情况
2.（重庆卷）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为的棱与长为a的棱异面，则a的取值范围是（ ）.
3.（山西模拟）在正三棱锥中，相邻两侧面所形成的二面角的取值范围是（ ）.
极端和临界情况
10
极端情况&临界情况
4.（太原模拟）在锐角△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（ ）.
极端和临界情况
11
极端情况&临界情况
5.（浙江卷）如图所示，已知正四面体D-ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，，分别记二面角D-PR-Q，D-PQ-R，D-QR-P的平面角为α，β，γ，则（ ）
极端和临界情况
12
数形结合&尺规测量
1.（北京卷）已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于（ ）.
A.135° B.90° C.45° D.30°
尺规测量
直尺测长度+圆规量角度
必须记住的：
e=2.72
π=3.14
ln2=0.7
ln3=1.1
13
数形结合&尺规测量
2.（全国卷）若，α是第三象限的角，则( ).
尺规测量
14
数形结合&尺规测量
3.（湖南卷）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）.
附“若X-N=（μ，a ），则P（μ-σ＜X≤ μ+σ ）=0.6826， P（μ-2σ＜X≤ μ+2σ ）=0.9544.”
A.2386 B.2718 C.3413 D.4772
尺规测量
15
解析
3.（湖南卷）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）.
附“若X-N=（μ，a ），则P（μ-σ＜X≤ μ+σ ）=0.6826， P（μ-2σ＜X≤ μ+2σ ）=0.9544.”
A.2386 B.2718 C.3413 D.4772
尺规测量
16
数形结合&尺规测量
4.（年全国卷）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ）.
尺规测量
17
数形结合&尺规测量
5.（全国一卷）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，已知山高BC=100m，则山高MN=____m.
尺规测量
18
解析
5.（全国一卷）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，已知山高BC=100m，则山高MN=_150_m.
尺规测量
2：3
19
数形结合&尺规测量
6.（四川卷）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）.
尺规测量
20
数形结合&尺规测量
7.（年浙江卷）如图，F1，F2分别是双曲线的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF1|=|F1F2|，则C的离心率是（ ）.
尺规测量
21
解析
7.（浙江卷）如图，F1，F2分别是双曲线的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF1|=|F1F2|，则C的离心率是（ ）.
尺规测量
22
数形结合&尺规测量
8.（全国卷）设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为（ ）.
尺规测量
23
解析
8.（全国卷）设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为（ ）.
尺规测量
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