人教版五上3.4《循环小数》教案
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授课课题 循环小数 授课课时 第一课时
授课教师 授课课型 概念课
一、教材分析 本节课选自人教版小学数学教材五年级上册第三单元《小数除法》中《循环小数》的内容。本节是一堂概念课。属于“四大领域”中“数与代数”领域。本章内容的有，除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数。在学习《循环小数》之前教材已经编排了小数的认识、小数的意义相关内容。教材首先创设求王鹏速度的情境进行导入，引发学生探究循环小数的需要。其次，通过学生观察除法算式和计算书本的其他两个算式，经过小组讨论和教师引导得出循环小数的概念。最后，通过引导学生自学引出循环节和循环小数的简便写法。这部分的学习从有限小数拓展到无限循环小数。
二、学情分析 五年级学生由具体形象思维向抽象逻辑思维转变，具备一定的抽象思维能力，但依旧以具体形象思维为主。由于本节课的概念有些复杂，教师可以让学生在学完新知之后再举例说一些循环小数，以便加深对概念的理解。
三、教学目标 1.通过对比三个小数：学生很快得出从小数部分起开始出现循环的特点，其次引导学生得出：从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。2.在教师的引导下最终会辨别循环小数。通过自学教材，会正确地简写循环小数。3.在讨论过程中获得良好的情感体验，增强对学习数学的信心。
四、教学重难点 教学重点：出示一些小数学生会辨别哪些是循环小数并准确简写和读循环小数教学难点：引导学生观察循环小数特征，然后总结循环小数的概念。
五、教学方法 教法：启发诱导法、尝试反馈法等。学法：合作交流法、练习反馈法等。
六、教学准备 自制PPT
七、教学过程
教学环节 教师活动和学生活动预设 设计意图
情景激趣引入新课（3分钟） 游戏导入：同学们，愉快的一节课马上就要开始了。昨天的作业同学们完成的很棒，为了奖励大家，老师设计了一款小游戏。请看多媒体 那么第7个数字是什么？预设：是1教师提问：你是怎么猜出来的？预设：因为这些数字都是重复出现的。教师提问：在生活中你还见过哪些重复的现象呢？预设：平平安安中的平和安重复了。一年有四个季节，春、夏、秋、冬教师表扬：同学们的语文知识很丰富。教师引出课题：除了生活中的重复现象之外，其实在我们数学中也有一些重复的现象。 通过猜字谜，激发学生的学习兴趣，接着询问同学们生活中有哪些重复的现象，为后面的循环小数作铺垫。
迁移类推探究新知（25分钟） （一）创设情景，提出问题：接着出示多媒体，我们班王鹏同学在上次的400米运动会上，用75秒钟就跑完了全程，结果取得了非常优异的成绩。请根据王鹏同学的跑步成绩，你能提出哪些数学问题呢？预设：请问王鹏的速度是多少？教师要求：请同学们尝试解决问题，并在本子上列出算式，求出王鹏同学的速度。预设：400÷75结果是5.33···后面很多3约等于5.4（板书5.33···）教师小结：在语文中我们已经了解了如果还有很多话要说 通过创设情景列出算式计算得到商，接着引出课题
教学环节 教师活动和学生活动预设 设计意图
迁移类推探究新知（25分钟） 但说不完就用省略号表示，在数学中如果表示重复的数字就用三个点表示。所以表示成5.3··· 教师表扬：同学们能够把之前学过的知识迁移到本题中，很不错。（二）小组讨论竖式的特点教师提问：通过观察你发现竖式有什么样的特点预设：这个竖式永远除不完教师引导：那是什么原因所导致的呢？预设：因为余数重复出现了数字25，所以商的小数部分一直重复数字3（板书3）教师小结：是的，余数重复了导致商的小数部分也重复了，这就是本节课要学习的内容循环小数。（板书循环小数）（三）计算两个式子，讨论循环小数的特点教师提问：请同学们在本子上计算4÷37 78.6÷11所得的商是多少？教师询问：同学们都放下了笔，想必已经计算完成了。哪位勇敢的同学说说你的答案预设：第一个是0.108···教师提问：哪个数字重复了？预设：108教师引导：所以还需要再写数字108，即0.108108··· 通过观察竖式，培养学生的观察能力，学生会发现商的小数部分出现重复，接着引出课题《循环小数》
教学环节 教师活动和学生活动预设 设计意图
迁移类推探究新知（25分钟） 教师询问：第二个竖式答案是多少？预设：7.145···教师询问：谁重复了？预设：45重复教师引导：所以再写一个45即7.14545···教师引导：这三个小数的小数部分重复出现的顺序是怎么样的呢？预设：333 、108108、4545教师小结：出现的顺序是没有发生变化的，像这样的现象就称作依次不断重复出现。请师提问：通过观察，你还发现了什么呢？教师引导：5.333···从小数部分的哪个计数单位开始循环？预设：十分位继续引导：第二个和第三个商呢？预设：十分位和百分位教师书写：5.124343···教师提问：这又是从哪个计数单位开始循环呢？预设：千分位。教师提问：你能发现什么？预设：重复的位置不一样教师小结：所以从小数部分起，循环的位置是不同的，是从某一位起开始循环。（擦除5.124343···）教师引导：还有其他的新发现吗？仔细观察小数部分重复的个数是否一样。同桌互相说一说。预设：5.333···是一个数字循环，7.14545···是两个数字循环。0.108108是三个数字循环教师小结：也就是小数部分的一个或者几个数字开始出现 比较三个小数，一步一步地引导学生总结出循环小数的特征，再小组交流互相出示一些小数，仔细辨别。加深对循环小数的理解
教学环节 教师活动和学生活动预设 设计意图
迁移类推探究新知（25分钟） 循环。教师要求：请小组互相出示几个小数，辨别哪些是循环小数哪些不是循环小数。（四）看书发现循环小数的简写和读法同学们，除了用三点表示循环小数，还有其他办法进行表示吗？请打开书本去发现更好的办法吧。看谁找的又快又准确。预设：可以在循环节的首位和末位数字上各记一个点教师提问：循环节是什么呢？（板书循环节）预设：一个循环小数部分，依次不断重复出现的数字。教师提问：请问5.333···的循环节是多少，预设：是3教师提问：如何简写？请你上来写一下。预设： 教师提问：如何读呢？预设：五点三，三循环教师表扬：自学的速度既快又准确，请同学们向1号同学学习哦教师提问：0.108108···和7.14545···的循环节呢，如何简写？预设：108和45 读作：零点一零八，一零八循环 读作：七点一四五，四五循环。接下来老师出示了几个简单的练习，请同学们来闯一闯。 培养学生自学能力，概括如何简写和读循环小数。
巩固应用内化提升（5分钟） 用简便的形式写出下面的循环小数。3.777··· 1.746746··· 0.105353··· 出示一些题目，进行巩固本节课的知识。
教学环节 教师活动和学生活动预设 设计意图
全课总结畅谈收获（5分钟） 愉快的一节课马上就要结束了，同学们经过热烈的讨论品尝到了知识的美味，请各位美食家们说说你们品尝到了一些什么？预设：品尝到了以下三种美食：循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。认识了循环节。会简写循环小数，会读循环小数。 学生用自己的语言总结本节课的知识更有利于学生吸收。
作业布置（2分钟） 请同学们课后计算这两个除法算式15÷16= 1.5÷7= 想一想两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
八、板书设计
九、教学反思
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授课课题 循环小数 授课课时 第一课时
授课教师 授课课型 概念课
一、教材分析 本节课选自人教版小学数学教材五年级上册第三单元《小数除法》中《循环小数》的内容。本节是一堂概念课。属于“四大领域”中“数与代数”领域。本章内容的有，除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数。在学习《循环小数》之前教材已经编排了小数的认识、小数的意义相关内容。教材首先创设求王鹏速度的情境进行导入，引发学生探究循环小数的需要。其次，通过学生观察除法算式和计算书本的其他两个算式，经过小组讨论和教师引导得出循环小数的概念。最后，通过引导学生自学引出循环节和循环小数的简便写法。这部分的学习从有限小数拓展到无限循环小数。
二、学情分析 五年级学生由具体形象思维向抽象逻辑思维转变，具备一定的抽象思维能力，但依旧以具体形象思维为主。由于本节课的概念有些复杂，教师可以让学生在学完新知之后再举例说一些循环小数，以便加深对概念的理解。
三、教学目标 1.通过对比三个小数：学生很快得出从小数部分起开始出现循环的特点，其次引导学生得出：从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。2.在教师的引导下最终会辨别循环小数。通过自学教材，会正确地简写循环小数。3.在讨论过程中获得良好的情感体验，增强对学习数学的信心。
四、教学重难点 教学重点：出示一些小数学生会辨别哪些是循环小数并准确简写和读循环小数教学难点：引导学生观察循环小数特征，然后总结循环小数的概念。
五、教学方法 教法：启发诱导法、尝试反馈法等。学法：合作交流法、练习反馈法等。
六、教学准备 自制PPT
七、教学过程
教学环节 教师活动和学生活动预设 设计意图
情景激趣引入新课（3分钟） 游戏导入：同学们，愉快的一节课马上就要开始了。昨天的作业同学们完成的很棒，为了奖励大家，老师设计了一款小游戏。请看多媒体 那么第7个数字是什么？预设：是1教师提问：你是怎么猜出来的？预设：因为这些数字都是重复出现的。教师提问：在生活中你还见过哪些重复的现象呢？预设：平平安安中的平和安重复了。一年有四个季节，春、夏、秋、冬教师表扬：同学们的语文知识很丰富。教师引出课题：除了生活中的重复现象之外，其实在我们数学中也有一些重复的现象。 通过猜字谜，激发学生的学习兴趣，接着询问同学们生活中有哪些重复的现象，为后面的循环小数作铺垫。
迁移类推探究新知（25分钟） （一）创设情景，提出问题：接着出示多媒体，我们班王鹏同学在上次的400米运动会上，用75秒钟就跑完了全程，结果取得了非常优异的成绩。请根据王鹏同学的跑步成绩，你能提出哪些数学问题呢？预设：请问王鹏的速度是多少？教师要求：请同学们尝试解决问题，并在本子上列出算式，求出王鹏同学的速度。预设：400÷75结果是5.33···后面很多3约等于5.4（板书5.33···）教师小结：在语文中我们已经了解了如果还有很多话要说 通过创设情景列出算式计算得到商，接着引出课题
教学环节 教师活动和学生活动预设 设计意图
迁移类推探究新知（25分钟） 但说不完就用省略号表示，在数学中如果表示重复的数字就用三个点表示。所以表示成5.3··· 教师表扬：同学们能够把之前学过的知识迁移到本题中，很不错。（二）小组讨论竖式的特点教师提问：通过观察你发现竖式有什么样的特点预设：这个竖式永远除不完教师引导：那是什么原因所导致的呢？预设：因为余数重复出现了数字25，所以商的小数部分一直重复数字3（板书3）教师小结：是的，余数重复了导致商的小数部分也重复了，这就是本节课要学习的内容循环小数。（板书循环小数）（三）计算两个式子，讨论循环小数的特点教师提问：请同学们在本子上计算4÷37 78.6÷11所得的商是多少？教师询问：同学们都放下了笔，想必已经计算完成了。哪位勇敢的同学说说你的答案预设：第一个是0.108···教师提问：哪个数字重复了？预设：108教师引导：所以还需要再写数字108，即0.108108··· 通过观察竖式，培养学生的观察能力，学生会发现商的小数部分出现重复，接着引出课题《循环小数》
教学环节 教师活动和学生活动预设 设计意图
迁移类推探究新知（25分钟） 教师询问：第二个竖式答案是多少？预设：7.145···教师询问：谁重复了？预设：45重复教师引导：所以再写一个45即7.14545···教师引导：这三个小数的小数部分重复出现的顺序是怎么样的呢？预设：333 、108108、4545教师小结：出现的顺序是没有发生变化的，像这样的现象就称作依次不断重复出现。请师提问：通过观察，你还发现了什么呢？教师引导：5.333···从小数部分的哪个计数单位开始循环？预设：十分位继续引导：第二个和第三个商呢？预设：十分位和百分位教师书写：5.124343···教师提问：这又是从哪个计数单位开始循环呢？预设：千分位。教师提问：你能发现什么？预设：重复的位置不一样教师小结：所以从小数部分起，循环的位置是不同的，是从某一位起开始循环。（擦除5.124343···）教师引导：还有其他的新发现吗？仔细观察小数部分重复的个数是否一样。同桌互相说一说。预设：5.333···是一个数字循环，7.14545···是两个数字循环。0.108108是三个数字循环教师小结：也就是小数部分的一个或者几个数字开始出现 比较三个小数，一步一步地引导学生总结出循环小数的特征，再小组交流互相出示一些小数，仔细辨别。加深对循环小数的理解
教学环节 教师活动和学生活动预设 设计意图
迁移类推探究新知（25分钟） 循环。教师要求：请小组互相出示几个小数，辨别哪些是循环小数哪些不是循环小数。（四）看书发现循环小数的简写和读法同学们，除了用三点表示循环小数，还有其他办法进行表示吗？请打开书本去发现更好的办法吧。看谁找的又快又准确。预设：可以在循环节的首位和末位数字上各记一个点教师提问：循环节是什么呢？（板书循环节）预设：一个循环小数部分，依次不断重复出现的数字。教师提问：请问5.333···的循环节是多少，预设：是3教师提问：如何简写？请你上来写一下。预设： 教师提问：如何读呢？预设：五点三，三循环教师表扬：自学的速度既快又准确，请同学们向1号同学学习哦教师提问：0.108108···和7.14545···的循环节呢，如何简写？预设：108和45 读作：零点一零八，一零八循环 读作：七点一四五，四五循环。接下来老师出示了几个简单的练习，请同学们来闯一闯。 培养学生自学能力，概括如何简写和读循环小数。
巩固应用内化提升（5分钟） 用简便的形式写出下面的循环小数。3.777··· 1.746746··· 0.105353··· 出示一些题目，进行巩固本节课的知识。
教学环节 教师活动和学生活动预设 设计意图
全课总结畅谈收获（5分钟） 愉快的一节课马上就要结束了，同学们经过热烈的讨论品尝到了知识的美味，请各位美食家们说说你们品尝到了一些什么？预设：品尝到了以下三种美食：循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。认识了循环节。会简写循环小数，会读循环小数。 学生用自己的语言总结本节课的知识更有利于学生吸收。
作业布置（2分钟） 请同学们课后计算这两个除法算式15÷16= 1.5÷7= 想一想两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
八、板书设计
九、教学反思
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