6.4.2向量在物理中的应用举例课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（11张ppt）

(共11张PPT)
人教2019A版必修 第二册
6.4.2 向量在物理中的应用举例
第六章 平面向量及其应用
两个人一起提一个重物时，怎样提它更省力？
人用双手支撑立在双杠上，所用力的大小与双杠的宽度存在怎样的关系？
夹角越大越费力
数学解释？
情景引入
本节课我们主要来学习向量在物理中应用
例1. 在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗？
分析： 不妨以两人共提旅行包为例，只要研究清楚两个拉力的合力、 旅行包所受的重 力以及两个拉力的夹角三者之间的关系，就可以获得问题的数学解释．
为研究方便，不妨设，大小相等。
新课讲解
解：先来看共提旅行包的情况． 设作用在旅行包上的两个拉力分别为为方便起见，我们不妨设另设的夹角为，旅行包所受的 重力为由向量的平行四边形法则、力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道
θ
（1）要使 最小，只需 最大，此时 即 。
的最小值为
（2）要使 ，
只需
即
分析：如果水是静止的，那么船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使航程最短，此时所用时间也是最短的．考虑到水的流速，要使航程最短，船的速度与水流速度的合速度v必须垂直于河岸．
例2：如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m,一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行，已知船的速度V1的大小为|v1|＝10㎞/h，水流速度V2的大小为|v2|＝ 2㎞/h，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多长时间（精准到0.1min）？
解：设点B是河对岸一点，AB与河岸垂直，那么当这艘船实际沿着AB方向行驶时，船的航程最短。
如图，设
此时，船的航行时间
所以，当航程最短时，这艘船行驶完全程需要3.1min。
则
(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；
(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；
(3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；
(4)问题的答案：回到问题的初始状态，解决相关物理现象.
思考：你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗
随堂练习
小结