沪科版七下数学 8.2整式乘法 第3课时多项式与多项式相乘 教学设计

8.2 .3多项式与多项式相乘
一：教学任务分析
1教材分析
教材地位和作用
课标要求：理解多项式与多项式相乘的法则，并用法则进行计算，
主要内容;多项式与多项式相乘的法则；
教材地位：多项式乘以多项式属于数与代数领域的知识，它是学生在学习单项式乘以多项式之后安排的内容，既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为今后乘法公式，因式分解等知识作准备，对学生初中阶段学习必备的知识与基本技能，解决实际问题起到基础作用，同时还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力。
教学重点，难点
教学重点：
多项式与多项式相乘的法则及法则的推导和应用
教学的难点
将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，防止漏项，重复和看错符号
2：目标分析
知识与技能
通过学生自己探索，用几何和代数两种方法得出多项式与多项式相乘的法则在，在学生探究的过程中，培养学生思维的能力以及分析和解决问题的能力
过程与方法
（1） 通过创设情境中的问题的探索，体验数学是一个充满观察，归纳的过程，
（2） 通过整体处理，再利用分配律的结果与几何拼图的方法进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；
情感 态度 价值观
学生通过主动参与与探索和应用等学习活动，领悟整体代数和数形结合的数学思维，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，产生对数学的好奇心和未知欲。
3;学情分析
本节课是在学习“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把时间过多的放在复习旧知识上，而是让学生亲身参加探索发现，从而获取新知，在法则的得出过程中，让学生自己探索总结规律。提高学生的积极性。通过变式练习达到发展智力，提高能力为目的，学生思维活跃求知欲强，但在思维上教师还要引导，从学生的原有的知识出发，带领学生合作交流共同探索归纳结论。
二：教学方法分析
（1） 创设情境，引入课题
（2） 探究新知，揭示课题
（3） 变式提高，应用拓展
（4） 回顾与小结，
2：教学手段设计
采用多媒体教学作为主要教学手段，从而把生硬的文字转化为形象的图形，教学声图并茂视听并举，同时也增大教学的密度和容量；让学生自己动手操作，实践，总结规律。
课堂教学程序
教学环节 具体内容与呈现形式 师生行为 设计意图
一·组织教学创设情境 一块长方形的菜地，长为a,宽为m，现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地的面积。 你能用不同的方法表示增加后长方形菜地的面积吗？ 问题的提出：让学生积极参加数学学习活动，并产生解决问题的欲望，激发学生的思维意识。 开门见山，创设情境激发学生的求知欲，引导学生主动探索解决问题。以学生熟悉的问题入手，降低难度，从而使学生从感官上能够认识事物。
二·探索新知揭示规律 让学生讨论菜地的面积怎么表示，列出式子进行比较。在探索多项式乘以多项式的法则中要体会运用乘法的分配律将多项式与多项式相乘转化为单项与多项式相乘。 学生讨论得出：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn总结多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 分组活动，积极思考探索交流。让学生口述长方形的菜地面积，用不同的方法表示：（1）（a+b)(m+n)(2)a(m+n)+b(m+n)(3)m(a+b)+n(a+b)(3)am+an+bm+bn学生讨论得出：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn总结多项式乘以多项式的法则： 多方位的思考和讨论，培养学生的想象能力和逻辑思维能力。 使学生理解运算法则体会利用乘法的分配律将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。 从感性认识上升到理性认识，进一步巩固法则的几何意义。
三知识应用灵活掌握 例1计算： （1）（—2x-1)(3x-2) (2)(ax+b)(cx+d) 例2计算： （1）(a+b)(a -ab+b ) (2)(y +y+1)(y+2) （3）（2x+5) 教师引导学生分析解题思路，抽学生板书解题过程，然后师生评析并进一步的完善。 引导学生运用新知多项式与多项式相乘的法则。使学生掌握本节的重点和难点，进一步提高解题能力。
四课堂练习巩固提高 比一比，看谁算的又快又准： （1)(2n+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y) (3)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2) (4)(3a+2)(3a-2)-9a(a-1) 学生独立完成。归纳注意事项，改正学生做题中出现的错误。 进一步巩固新知，激发学生的求知欲望和学习兴趣，以此训练学生的发散思维和提高学生的分析问题和解决问题的能力。
五课堂小结 通过本节课的学习请大家谈谈本节课的收获。 教师将学生回答整理多项式与多项式相乘的法则，及数学的转化思想，解题中的注意事项 培养学生的独立思考的能力，以及善于归纳总结的能力。
六布置作业 教材习题8.2第11—12题 练习：3题（1）（2）
板书设计 8.2·3多项式与多项式相乘 1· 法则 2·数学思想 3·例1，例2， 4·练习
教学反思 考虑到学生对同底数的幂相乘，单项式与多项式相乘等法则运算都比较熟悉，而多项式的乘法是本章的重点之一，是以上法则的综合运用，本节课是“多项式乘法的起始课，多项式乘法法则的导出和应用，是进行多项式乘法运算的基础，为取得理想的教学效果，我重视知识的引入和抽象概括过程，多项式乘法法则的推导采用教师启发引导与学生的动手操作相结合，最后由学生通过观察。分析归纳得出法则，体现主导和主体的关系，同时在教学中注意对学生的数学思想进行培养。 本节课是对学生的能力培养和思维训练融为一体的课，充分体现了数学课程标准的基本理念，在课堂上有传授转移到启发式的教学理念，本节课在教师的引导下，通过学生的”探索-发现-合作-交流-应用-归纳“等过程，让学生关注结果更要关注过程的转变，注重由知识本位向能力本位转变，有意识的渗透数形结合和整体代换的数学思想方法，培养学生的动手实践能力和逻辑思维能力。
测评练习点评 一：计算1.（5x+4)(5x-4)2.(x -2)(x -3)3.(3x+2y )(9x -3xy +4y )4:(3x-1)(2x+1)-(6x+1)(x-1)二：先化简. 再求值.(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4);其x=1三：解方程（x-4) -(x-3)(x-4)-2(3x-2)四：拓展探索在（x+a)(x +3x+b)展开式中，不含x 项和x项，你能求出a ,b的值吗？对于自然数n，代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值能被6整除吗？试说明理由。 这节课，采用了合作学习的教学方法，调动了学生学习的积极性。教师不仅是教给学生知识，还要重视学习方法的指导，对小组内同伴之间的交流要求明确。在培养学生合作与交流的同时，调动了学生参与意识和学习积极性。多项式与多项式相乘的基础是单项式与多项式乘法法则，然后能熟练运用，使学生进一步感受数形结合的魅力。 整个教学的主线和重点定在学生如何自主的探索多项式乘法的法则如何熟练的运用法则解决问题。并创设了复习旧知，做好铺垫；创设情境，探索新知；总结规律，归纳法则；运用知识，尝试解题；应用巩固，延伸训练；课内深化；提升能力；反馈总结，达标测试等几个教学环节。“问题是数学的心脏。”因此本节课根据优化课堂的教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，结合学生的实际，按照学生的认知规律，把课本中的例题，练习题让学生亲自尝试活动获得成功的喜悦。从而激发学生的探索欲和创造欲。本节课的不足之处是由于时间的不足把个别学生的学习积极性没有调动起来，特别对学困生还没有完全理解就已经进入了下一个环节，有些学生有了新的想法却没有让他们展示，应当重视培养学生的数学语言表达能力。教学设计应该更贴切学生的实际，课堂中如何处理好数学活动的度从而对时间的合理安排，以及对学生的合理评价等等。教学中注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的能力发展，为学生的终身发展奠定基础。