山东省济南市钢城区（五四制）2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 山东省济南市钢城区（五四制）2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（Word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 245.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 17:57:04 | ||
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文档简介
2021-2022学年山东省济南市钢城区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（本题共12小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共48分）
1．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＝﹣1 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x≠﹣1
2．下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（ ）
A． 有害垃圾 B． 其他垃圾C． 厨余垃圾 D． 可回收物
3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）
A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．2x+1＝x（2+） D．2a2﹣4a＝2a（a﹣2）
4．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形
5.如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2的度数比∠3的度数大（）
A．50° B．70° C．110° D．180°
6．若把分式中的a，b都扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的9倍
C．缩小为原来的 D．不变
7．如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的中位数是58
B．每月阅读数量的众数是42
C．每月阅读数量的平均数是50
D．每月阅读数量的极差是65
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9.如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB=10，AC=18，则MN的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
10．若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围为（ ）
A．m＜2 B．m≠3 C．﹣3＜m＜﹣2 D．m＜2且m≠﹣3
11，如图，已知 ABCD的顶点C（4，0），D（7，4），点B在x轴负半轴上，点A在y轴正半轴上，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CB、CD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线CG交边AD于点M.则点M的坐标为（ ）
A．（1，4） B．（2，4） C．（3，4） D．（1.5，4）
12.如图，Rt△ABC中，AB=AC=3，AO=1，若将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，连接OE，则在D点运动过程中，线段OE的最小值为（）
A．1 B．2 C． D．
二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共24分）
13．多项式x2+mx+6因式分解得（x﹣2）（x+n），则m＝ ．
14.甲，乙两人进行射击比赛，每人射击5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为2.1，乙所得环数分别为：8，7，9，7，9，那么成绩较稳定的是 ．
15．当x＝ 时，与互为相反数．
16．正五边形ABCDE和正方形CDFG按如图所示摆放，连接BG，则∠CBG＝ ．
17.如图，在一块长AB=15m，宽BC=10m的长方形草地上，修建三条宽均为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m2．
18.如图，BD垂直平分AC，交AC于E，∠BCD=∠ADF，FA⊥AC，垂足为A，AF=DF=5，AD=6，则AC的长为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．因式分解：m3﹣4m．
20．先化简，再求值：，其中m＝﹣1．
21．解方程：．
22.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BD⊥AD，AB=10，AD=8，求OB的长度及平行四边形ABCD的面积.
23.为了解某校八年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作得分（满分为10分）根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）①中的描述应为“7分”，其中m%的m值为 ；扇形①的圆心角的大小为 ；
（2）求这40个样本数据平均数，众数，中位数；
（3）若该校八年级共有320名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人．
24．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣6，0）（0，0）．
（1）画出将△ABO关于O点成中心对称的图形△A1B1O，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出将△ABO绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A2B2O；
（3）直接写出点A的对应点A2的坐标 ；求出以O、A、B、A2为顶点的四边形面积．
25.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF.
（1）求证：BE＝CF．
（2）判断四边形ABDF的形状，并说明理由．
26.中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼，已知购进甲种月饼的金额是1200元，购进乙种月饼的金额是600元，购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多40个，甲种月饼的单价是乙种月饼单价的1.5倍.
（1）求超市购进甲、乙两种月饼的单价分别是多少元？
（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种月饼共200个，若总金额不超过1300元.问最多购进多少个甲种月饼？
27.（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B、C重台）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是 ，位置关系是
（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段AD，BD，CD之间的等量关系，并证明：
（3）拓展延伸：如图3，在四边形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°.若BF=13，CF=5，请直接写出AF2的长.
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一、选择题（本题共12小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共48分）
1．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＝﹣1 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x≠﹣1
2．下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（ ）
A． 有害垃圾 B． 其他垃圾C． 厨余垃圾 D． 可回收物
3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）
A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．2x+1＝x（2+） D．2a2﹣4a＝2a（a﹣2）
4．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形
5.如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2的度数比∠3的度数大（）
A．50° B．70° C．110° D．180°
6．若把分式中的a，b都扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的9倍
C．缩小为原来的 D．不变
7．如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的中位数是58
B．每月阅读数量的众数是42
C．每月阅读数量的平均数是50
D．每月阅读数量的极差是65
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9.如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB=10，AC=18，则MN的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
10．若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围为（ ）
A．m＜2 B．m≠3 C．﹣3＜m＜﹣2 D．m＜2且m≠﹣3
11，如图，已知 ABCD的顶点C（4，0），D（7，4），点B在x轴负半轴上，点A在y轴正半轴上，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CB、CD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线CG交边AD于点M.则点M的坐标为（ ）
A．（1，4） B．（2，4） C．（3，4） D．（1.5，4）
12.如图，Rt△ABC中，AB=AC=3，AO=1，若将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，连接OE，则在D点运动过程中，线段OE的最小值为（）
A．1 B．2 C． D．
二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共24分）
13．多项式x2+mx+6因式分解得（x﹣2）（x+n），则m＝ ．
14.甲，乙两人进行射击比赛，每人射击5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为2.1，乙所得环数分别为：8，7，9，7，9，那么成绩较稳定的是 ．
15．当x＝ 时，与互为相反数．
16．正五边形ABCDE和正方形CDFG按如图所示摆放，连接BG，则∠CBG＝ ．
17.如图，在一块长AB=15m，宽BC=10m的长方形草地上，修建三条宽均为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m2．
18.如图，BD垂直平分AC，交AC于E，∠BCD=∠ADF，FA⊥AC，垂足为A，AF=DF=5，AD=6，则AC的长为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．因式分解：m3﹣4m．
20．先化简，再求值：，其中m＝﹣1．
21．解方程：．
22.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BD⊥AD，AB=10，AD=8，求OB的长度及平行四边形ABCD的面积.
23.为了解某校八年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作得分（满分为10分）根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）①中的描述应为“7分”，其中m%的m值为 ；扇形①的圆心角的大小为 ；
（2）求这40个样本数据平均数，众数，中位数；
（3）若该校八年级共有320名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人．
24．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣6，0）（0，0）．
（1）画出将△ABO关于O点成中心对称的图形△A1B1O，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出将△ABO绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A2B2O；
（3）直接写出点A的对应点A2的坐标 ；求出以O、A、B、A2为顶点的四边形面积．
25.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF.
（1）求证：BE＝CF．
（2）判断四边形ABDF的形状，并说明理由．
26.中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼，已知购进甲种月饼的金额是1200元，购进乙种月饼的金额是600元，购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多40个，甲种月饼的单价是乙种月饼单价的1.5倍.
（1）求超市购进甲、乙两种月饼的单价分别是多少元？
（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种月饼共200个，若总金额不超过1300元.问最多购进多少个甲种月饼？
27.（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B、C重台）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是 ，位置关系是
（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段AD，BD，CD之间的等量关系，并证明：
（3）拓展延伸：如图3，在四边形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°.若BF=13，CF=5，请直接写出AF2的长.
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