4.1 光的折射 同步练习题（word版含答案）

4.1 光的折射
一、单选题
1．a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q。以下说法不正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率
B．玻璃对三种光的折射率关系为
C．a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
D．在相同条件下进行双缝干涉实验，c光的条纹间距比a光宽
2．如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是（　　）
A．增大P1P2的距离 B．调整P1的位置增大入射角
C．向左平移玻璃砖的位置 D．将玻璃砖AB与CD面互换位置
3．如图所示，一束黄光和一束蓝光，从圆心点以相同角度沿方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从、两点射出，已知，，光速，则下列说法正确的是（　　）
A．是蓝光，是黄光
B．玻璃对光束的折射率为
C．两束光穿过玻璃柱体所需时间
D．光束在该玻璃中传播的速度约为
4．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为过O点的同心圆。用两束平行光Q、P射向管道，光束P通过圆心，光束Q进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与光束P交于圆b上的M点。已知b的半径是a的两倍，则该材料的折射率为（　　）
A．1.25 B．1.5 C． D．
5．如图所示，一束仅由黄光和蓝光组成的复色光从O点沿SO方向射入一块横截面为半圆形的玻璃柱体内，O为圆心。偏折后分别从圆弧上的A、B两点射出，已知，，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃柱体对从B点射出的光线的折射率较小
B．两种色光穿过玻璃柱体所需的时间相同
C．从A点射出的是黄色光，从B点射出的是蓝色光
D．玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率为
6．“泰山极顶看日出，历来被描绘成十分壮观的奇景。”日出时看到的“太阳”与太阳的实际位置相比（　　）
A．略高一些 B．略低一些 C．略近一些 D．相同
7．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是（　　）
A．两束黄光从BC边射出后不再平行
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．若让入射角增大，则出射光束不平行
二、多选题
8．如图所示，一截面半径为的 透明圆柱体，放置在水平桌面上。现有一束位于截面内的光发，平行于桌面射到圆柱体表面上，折射进入后得从右侧竖直表面射出，已知入射光线与桌面的距离为，且图中。则（　　）
A．这种材料的折射率为
B．光线从点射入圆柱体表面的折射角为30°
C．两点的距离为
D．光线从右侧竖直表面射出时的出射角
9．如图所示，MBCD为半圆柱体玻璃的横截面，MD为直径，O截面为圆心，一束由紫光和红光组成的复色光，沿AM方向从真空射入玻璃，紫光、红光分别照射到B、C点，，玻璃对紫光、红光的折射率分别为nB、nC，此过程中紫光、红光在玻璃中传播的时间分别为tB、tC，下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30°，已知光在真空中的速度为c，则（　　）
A．玻璃的折射率为
B．玻璃的折射率为
C．光在三棱镜中的传播路程为0.5L
D．光在三棱镜中的传播时间为
11．如图是由不同材料制作的等腰直角三角形和半圆形玻璃砖，将它们放在水平面并相切于A点，是半圆形玻璃砖的直径，O是半圆形玻璃砖圆心。现将该光源放置在A点左侧P处，垂直水平面向上发射激光，经过半圆弧上某点M后，恰好又能经过B点，已知，，与水平方向夹角恰好为，等腰直角三角形玻璃砖的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．半圆形玻璃砖的折射率
B．的距离为
C．半圆弧玻璃砖上M点到水平面的距离为
D．从P射出的激光，经过等腰直角三角形和半圆形玻璃砖的时间之比为
12．关于折射率，下列说法正确的是（　　）
A．根据＝n12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比
D．同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成反比
三、填空题
13．一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示。M、N为光束边界光线，则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为_____。
14．一束光从水中射向空气，其频率将___________，波长将___________（选填“变长”或“变短”），波速将_________（选填“变大”“不变”或“变小”）．
15．过去已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0) ，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面以入射角α射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n＝1，请画出正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图_________，若在上下两个表面电磁波的折射角分别为r1、r2，则r1____ r2(填“大于”、“等于”、“小于”)，
16．如图所示，阳光与水平面的夹角为θ。现修建一个截面为梯形的鱼塘，欲使它在注满水的情况下，阳光可以照射到整个底部。光在水中的传播速度v=___；鱼塘右侧坡面的倾角α应满足的条件是__。（设光在真空中的速度为c，水的折射率为n）
四、解答题
17．如图所示，某透明光学元件AOB的截面是半径为R的四分之一圆，其折射率n=。一束光线从AO边上的某点P处以入射角α=45°射入该光学元件，若光线不经反射最终从OB边射出，已知光在真空中传播的速度为c求：
（1）OP的最大距离；
（2）光线不经反射在光学元件中运动的最长时间是多少。
18．如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成37°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为37°。光在真空中的速度为c，求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光在三棱镜中的传播时间。
19．如图所示，一容器的截面为矩形，边长为，边长为，CD的中点为O，E点在C点正上方，且E、C两点间的距离为，已知光在真空中的传播速度为c，在容器中装满某种透明液体，当在容器底部A处放一个点光源时，眼睛（视为质点）从E点看向O点时恰好能看见点光源，求：
（1）该液体的折射率；
（2）点光源从A点发出的光传播到眼睛所需时间。
20．如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，其中AB长度为l，其折射率n=，∠A=90°，∠B=30°。一束光线从距离B点处射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出，已知光在真空中的传播速度为c。
（1）作出光线进入并离开棱镜最简单的光路图，并求光线在AB面入射角大小；
（2）求上问光路图中光在棱镜中的传播时间。
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
AB．由图可知，光和光入射角相同，但光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对 光的折射率大于对光的折射率，由于光入射角为 ，故无法判断玻璃对光的折射率大小， A不符合题意，B符合题意；
C．根据公式
由于光的折射率大，则光在玻璃中的传播速度较小，又由图可知 光在玻璃砖中的传播路径较长，故光比光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长， C不符合题意；
D．由于光的折射率大，波长较长，则在相同条件下进行双缝干涉实验，光的条纹间距比光宽， D不符合题意；
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
A．在CD侧未观察到大头针的像，说明P1P2的光线未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大P1P2的距离，能适当提高测量的精确度，但无法改变光路，任在CD侧观察不到大头针的像，A错误；
B．调整P1的位置增大入射角，会使光线更向右偏，依旧在CD侧观察不到大头针的像，B错误；
C．向左平移玻璃砖的位置，光线的传播方向不变，仍然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误；
D．将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光线从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．由图可知，PN偏折程度较大，则PN的折射率较大，频率较大，所以PN是是蓝光，PM是黄光，故A错误；
B．由折射定律得PN的折射率
故B错误；
C．两束光在玻璃柱中的路程相同，由
可知
由
得时间
故C错误；
D．光束在该玻璃中传播的速度
故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
连线如下图
已知b的半径是a的两倍，且根据几何关系可知，两光线入射点与O点组成了正三角形，所以Q光线入射角为60°，折射角为30°，折射率为
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．由图及
可知从A点射出的光线折射率较小，从B点射出的光线的折射率较大，A错误；
B．根据折射率与光速的关系可知从A点射出的光线在玻璃柱体中的速度较大，两种色光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需的时间不相同，B错误；
C．蓝色光线的折射率大于黄色光线的折射率，所以从A点射出的是黄色光，从B点射出的是蓝色光，C正确；
D．由折射定律可知玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率为
D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
太阳光从真空进入大气，入射角大于折射角，折射光线的反向延长线交点为看到的太阳位置，比太阳的实际位置略高、略远。
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
AB．作出光路图如图，由折射率公式n＝ 可知
r＝30°
由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，A错误，B正确；
C．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，因此折射后红光的偏向角小些，C错误；
D．若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，D错误。
故选B。
8．ABD
【解析】
【详解】
AB．设入射光线与球体的交点为A，连接OA，OA即为入射点的法线．因此图中的角α为入射角．过A点作球体水平表面的垂线，垂足为B，如图所示．
依题意∠AOB=α，又由△OAB知
则
α=60°
由折射定律得
选项AB正确；
C．由图可知γ=30°，则
解得
选项C错误；
D．光线从右侧竖直表面射出时，由折射定律得
解得
θ=60°
选项D正确。
故选ABD。
9．BD
【解析】
【详解】
AB．根据折射定律
解得
A错误，B正确；
CD．根据
根据题意
解得
C错误，D正确。
故选BD。
10．ACD
【解析】
【详解】
AB．由题意，作出光路图如图所示。
光束在AB面的入射角为
i1＝90°－30°＝60°
光束在BC面的折射角为
r2＝90°－30°＝60°＝i1
根据折射定律有
由上式和几何关系可得
r1＝i2＝30°
解得玻璃的折射率为
故A正确，B错误；
C．根据几何关系可得光在三棱镜中的传播路程为
故C正确；
D．光在三棱镜中的传播速度为
光在三棱镜中的传播时间为
故D正确。
故选ACD。
11．AC
【解析】
【详解】
A．假设从B发射某束激光，恰好经过M点，然后经过界面后到达P点，其光路图如图所示
根据光路可逆性，从P竖直向上发射的激光恰好到达B点。根据几何知识可知，射向M点的光线的折射角r等于，入射角等于，根据折射率
可知
A正确；
B．根据上图可知
所以
B错误；
C．根据几何知识M点到水平面距离
C正确；
D．激光在等腰直角三角形的光速为
在半形玻璃砖的光速
时间之比为
D错误。
故选AC。
12．CD
【解析】
【详解】
AB．介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，AB错误；
C．由于真空中的光速c是个定值，故折射率n与传播速度v成反比， C正确；
D．由于
当频率f一定时，速度v与波长λ成正比，又折射率n与速度v成反比，故折射率n与波长λ也成反比， D正确。
故选CD。
13．
【解析】
【详解】
解
设光线射到玻璃砖圆弧面时入射角为i，折射角为r，玻璃砖半径为R，则由几何知识得
所以
根据折射定律得
由几何知识得
故M、N射出玻璃砖后相交点距O点距离为
14． 不变 变长 变大
【解析】
【详解】
由于频率取决于波源，所以一束光从水中射向空气，其频率将不变，
光从水中射向空气波速变大，由公式可知，波长将变长。
15． 光路如图
等于
【解析】
【分析】
【详解】
由折射定律
得
sini=-sinr
则折射角等于入射角
r1=r2
且位于法线的同侧，故光路如图。
16．
【解析】
【详解】
光在水中的传播速度
欲使鱼塘注满水的情况下，阳光可以照射到整个底部，则折射光线与底部的夹角大于等于α，故折射角
又入射角
根据折射定律有则有
所以
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光学元件的折射率为，则
可得
则OP最大为
（2）由几何关系可得
光在介质中的传播速度为
光线不经反射在光学元件中运动的最长时间是
18．（1）1.6；（2）
【解析】
【详解】
（1）光射入三棱镜的光路图如图所示
则有
光在BC边折射时，有
由光路可逆可知
由几何关系可得
由折射定律得
则
（2）由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程为
光在三棱镜中的传播速度为
故光在三棱镜中的传播时间为

19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）如图所示
由几何关系得
则该液体的折射率
（2）根据
可得光在液体中的传播速度
则光线液体中传播时间
从O到E的传播时间
则点光源从A点发出的光传播到眼睛所需时间
20．（1）图见解析，60°；（2）
【解析】
【详解】
（1）光路图及相关量如图所示。.
由几何关系和反射定律得
光束在AB边上折射，由折射定律得
联立解得
（2）由几何关系可知
解得
答案第1页，共2页
答案第16页，共1页