北师大版数学八年级上同步系列辅导作业：第五章位置的确定自主评价（含答案）

北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
第五章位子的确定自主评价
（满分120分）
一、选择题：（每题3分，共36分）
1、（2011江苏宿迁）在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、（2011山东济宁）如图1，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的（ ）
A. 北偏东方向上 B.北偏东方向上
C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上
3、（2011山东枣庄）在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、（2011湖南怀化）如图2，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点( )
A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）
5、（2011广东肇庆）点（，1）关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． (，） B． (2，1） C．（2，） D． (1，）
6、（2011山东日照） 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）
（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D）（5,5）
7、（2011内蒙古乌兰察布）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为（ ）
A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)
8、（2011山东泰安）若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（ ）
A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6)
9、（2011宁波市）平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是( )
A． （－3，2） B． （3，－2） C． （－2，3） D． （2，3）
10、（2011湖南衡阳）如图3所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）
A．M(5，0)，N(8，4) B．M(4，0)，N(8，4)
C．M(5，0)，N(7，4) D．M(4，0)，N(7，4)
11、（2011湖北武汉市）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图4所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）
??? A．64 ?B．49 ?C．36　 D．25
?
12、（2011贵州安顺）如图5，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．(4，O) B.(5，0) C．(0，5) D．(5，5)
二、填空题：（每题3分，共30分）
13、（2011江苏泰州）点P（-3,2）关于x轴对称的点P`的坐标是 ．
14、 （2011山东德州）点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为___________．
15、（2011山东威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图6所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标是 .
16、（2011浙江台州）若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，
17、（2011江西南昌）如图7，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 .


18、（2011湖北黄石）初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移[a,b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m·n的最大值为 .
19、（2011江苏宿迁）在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ．
20、（2011四川绵阳）如图8，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1,0)，则点C的坐标为__ .
21、（2011重庆江津）如图9,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________.

22、（2011贵州安顺）已知：如图10，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．
三、解答题：（23题14分，24题、25题每题13分，26题14分，共54分）
23、（2011安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图11所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）；
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
24、（2011湖南永州）在如图12所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．

25、(2011·广东)如图13，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－6,1)，点B的坐标为(－3,1)，点C的坐标为(－3,3)．
(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出图形Rt△A2B2C2.
26、(2010台州)类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3＋(－2)＝1.
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}．
解决问题：
(1)计算：{3,1}＋{1,2}；{1,2}＋{3,1}．
(2)①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3,1}平移到A，再按照“平移量”{1,2}平移到B；
若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C，再按照“平移量”{3,1}平移，最后的位置还是点B吗？ 在图14中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形．
(3)如图15，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2,3)，再从码头P航行到码头Q(5,5)，最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
第五章位子的确定自主评价答案
一、选择题：1-----5、BCBCA；6-----10、DAACA；11----12、BB
二、填空题：13、（－3，－2） 14、（－1，－2） 15、（－1，3）
16、（2，2）或者（0，0）……17、(0,1)18、36 19、（4，2）
20、(,-) 21、（，） 22、P（3，4）或（2，4）或（8，4）
三、解答题
23、解：⑴ A4（2，0）； A8（4，0）； A12（6，0）；
⑵ A4n（2n,0）；
⑶ 向上．
24、解：⑴⑵如图，⑶B′(2,1)
25、解　(1)如下图，A1(－1,1)．
(2)如下图：
26、解　(1){3,1}＋{1,2}＝{4,3}；
{1,2}＋{3,1}＝{4,3}.
(2)①画图如右图，
最后的位置仍是B.
②证明：由①知，A(3,1)，B(4,3)，C(1,2)．
∴OC＝AB＝＝，OA＝BC＝＝，
∴四边形OABC是平行四边形．
(3){2,3}＋{3,2}＋{－5，－5}＝{0, 0}．