人教版 五年级数学下册 4.5.1 最小公倍数 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
人教版五年级下册第四单元例1、例2
求最小公倍数的方法
2的倍数有：（ ）
3的倍数有：（ ）
1、说出下面各数的倍数。
2,4,6,8,10,12,14,16,…
3,6,9,12,15,18,21,…
一、复习导入
2、怎样找一个数的倍数？
3、一个数最小的倍数是多少？
4、一个数有没有最大的倍数？为什么？
其中公有的最小倍数是：
例1 4和6公有的倍数有哪些 公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：
4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数有：
6，12，18，24，30，36，…
4和6公有的倍数有：
12
12
12
24
24
24
36
36
36
…
12
列举法
二、探究新知
　　12、24、36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4的倍数
6的倍数
4，8,16,
20，28,32，
40…
12，24，
36…
6, ,18,30, 42, …
还可以这样表示——集合圈
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。
没有！
例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,72…
8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,64，72…
6和8的最小公倍数是：24
方法一:列举法
例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,64,72…
方法二:筛选法
6和8的最小公倍数是：24
观察 两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
6和8的公倍数有：24，48，72 ，…
48÷24=2
72÷24=3
方法三:分解质因数
6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24
（公有的质因数乘一个，独有的质因数全部乘起来）
6=2 × 3
8=2 × 2 × 2
公有质因数
独有质因数
方法四 短除法
2
6和8的最小公倍数是：2×3× 4 = 24
6
8
3
4
除以公有的质因数2
除到商是互质数为止
把所有除数和两个商连乘起来，就是这两个数的最小公倍数。
求最小公倍数的方法有列举法、筛选法、分解质因数法、短除法，你喜欢哪一种？为什么？请你用喜欢方法来完成后面挑战吧！
小结：
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么
3 和 6
2 和 8
5 和 6
4 和 9
6
（1）当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；
30
36
（2）当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。
8
1、你能直接说出每组数的最小公倍数吗
3和 9
8和 9
7 和 4
5 和 10
三、巩固练习
9
28
10
72
2、下面的说法对吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。
（×）
（×）
3、想一想，填一填
（1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ ），其中（ ）的一个叫做（ ）。
（2）因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数（ ）最大公倍数。
（3）如果两个数只有公因数1，这两个数的（ ）就是他们的最小公倍数。
公倍数
最小
最小公倍数
没有
乘积
4、求下面各组数的最小公倍数
12和36 7和8 8和12 4和24
哪些题目可以一眼看出，哪些要计算？
36
56
24
24
5、求下面每组数的最小公倍数
8和 10
9和 24
6和 15
21和 14
40
30
42
72
这节课我们学习了找两个数的最小公倍数的四种方法，并且发现：
四、课堂小结
2、当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数。
3、当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。
1、两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
谢谢聆听
再见