课件46张PPT。理解教材新知第4章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练4.1考向三1.合力与分力之间的关系是一种等效替代的关
系，分力的共同作用效果与合力的作用效果
相同。
2.合力与分力的计算满足平行四边形定则，
合力是平行四边形的对角线，两分力是平
行四边形的邻边。
3.合力与分力的大小关系是任意的，合力不
一定大于分力。
4.矢量是既有大小又有方向的物理量，其运
算遵从平行四边形定则；标量只有大小，
没有方向，其运算按算术法则进行。[自学教材]
1．合力与分力
(1)定义：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果 ，那么这个力就叫做那几个力的 ，那几个力叫做这个力的 。相同合力分力(2)合力与分力的关系： 关系。
2．力的合成
求几个力的 的过程。等效替代合力 3．力的合成法则
(1)遵循法则—— 定则。
(2)方法：以表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 表示合力的大小和方向。平行四边形邻边对角线[重点诠释]
1．对合力与分力关系的理解
(1)等效替代关系：
由于合力对物体的作用效果与几个分力共同的作用效果相同，所以可用合力等效替代那几个分力，也可以用几个分力来替代合力。
(2)瞬时对应关系：
进行合成的几个分力应该是同时并且作用在同一个物体上的作用力，各个分力和合力具有瞬时对应关系，某个分力发生变化时，其合力也随之发生变化。 (3)合力大小与分力夹角关系：
合力的“合”不是“和”，合力的大小不一定等于分力大小的代数和，也不一定比分力大。合力可以大于分力，也可以等于分力，还可以小于分力。两个大小一定的分力进行合成时，合力的大小与两分力夹角θ的关系是：θ(0°≤θ≤180°)越大，合力越小。 (4)方向关系：
合力与两个分力遵循平行四边形定则，所以合力的方向可能与其中一个分力的方向相同，也可能与其中一个分力的方向相反，还可以成一定夹角θ(0°≤θ≤180°)。 2．合力的大小
(1)两个力的合成：
①两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向。
②两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向。 ③两力成某一角度θ时，如图4－1－1
所示，△AOC的每一条边对应一个力，由
几何知识知道：两边之和大于第三边，两
边之差小于第三边，即|F1－F2|因此合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。图4－1－1 (2)三个力的合成：
①最大值：三个分力同向时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3。
②最小值：当两个较小分力之和|F1＋F2|大于等于第三个较大分力F3时，合力F最小值为0，即Fmin＝0。当两个较小分力之和|F1＋F2|小于第三个较大分力F3时，合力F最小值Fmin＝F3－|F1＋F2|。
③合力F范围：Fmin≤F≤Fmax。1．关于合力与分力，下列说法正确的是 ( )
A．合力与分力是等效的
B．合力与分力的性质相同
C．合力与分力同时作用在物体上
D．合力与分力的性质不影响作用效果解析：合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A、D正确，B、C错误。
答案：AD[自学教材]
1．共点力
指作用在物体上的 或者 相交于一点的几个力。
2．适用范围
力的合成的平行四边形定则只适用于 。同一点延长线共点力3．矢量和标量有无平行四边形定则算术法则[重点诠释]
求共点力的合力一般有以下两种方法
1．作图法
作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：图4－1－2答案：B [例1] 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 ( )
A．合力随两力间夹角的减小而增大
B．合力随两力间夹角的增大而增大
C．合力一定大于分力中的最大者
D．合力不可能小于分力中的最小者 [思路点拨] 作出力的平行四边形，从平行四边形的边长关系判断合力与分力的大小关系。 [解析] 作出力的平行四边形，
如图所示，由图可知：①合力随两
力间的夹角的减小而增大，随夹角
增大而减小；②合力可能大于最大分力，也可能小于最小分力；③合力最大值为两分力大小之和，最小值为两分力大小之差，故A对，B、C、D错。
[答案] A [借题发挥]
合力与分力之间遵循的是平行四边形定则。从平行四边形的边长关系看，合力可以大于、等于或小于任何一个分力；当合力与分力中的某一条件发生变化时，可通过作平行四边形的方法判断其他物理量的变化情况。1．两个力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，
使其中一个力增大，则 ( )
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F的大小可能增大，也可能减小
D．当θ＜90°时，合力F一定减小解析：设两力Fa、Fb之间的
夹角为钝角，由图所示的平行四
边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、
Fa2、Fa3时，其合力由原来的F变为F1、F2、F3，它们可能小于F，可能等于F，也可能大于F，故B、C正确，A错误；若Fa、Fb之间的夹角θ＜90°，同理可以判断出D错误。
答案：BC [例2] 在研究两个共点力的合
成的实验中得到如图4－1－3所示
的合力F与两个分力的夹角θ的关
系图，求：
(1)两个分力的大小各是多少？
(2)此合力的变化范围是多少？图4－1－3 [思路点拨] 从图像中读出两分力在一定夹角下合力的值，对应列出合力与分力的关系式，然后，联立关系式求出两分力的大小。(2)F1、F2的合力最大值为F1＋F2＝14 N，
最小值为F1－F2＝2 N
故合力的范围是2 N≤F≤14 N。
[答案] (1)8 N 6 N (2)2 N≤F≤14 N [借题发挥]
(1)两个力合力的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
(2)对于有三个力F1、F2、F3的合力的取值范围要看第三个力F3是否满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。如果满足，则三个力的合力取值范围为0≤F合≤F1＋F2＋F3。2．有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7
N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )
A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0 N
C．合力不可能为20 N D．合力不可能为30 N解析：可以先将任意两个力求合力，比如将6 N和7 N的力求合力，合力的范围是1 N到13 N，因此如果将这个合力再和12 N的力合成，合力的范围应该是0 N到25 N，所以选项B、D是正确的。
答案：BD [例3] 如图4－1－4所示，为使电线
杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和CB，
若每根拉线的拉力都是300 N，两根拉
线与地面间的夹角均为60°角，求拉线
拉力的合力大小和方向。图4－1－4 [思路点拨] 由题中已知的两分力的大小和方向，根据平行四边形定则，可分别利用作图法和计算法求解两分力的合力。 用量角器量得∠DCA′＝∠DCB′＝30°，所以合力方向竖直向下，如图甲所示。[答案] 520 N 方向竖直向下 [借题发挥]
作图法和计算法各有优缺点，作图法便于理解矢量的概念，形象直观，但不够精确，会出现误差；计算法是先用平行四边形定则作图，再通过几何知识用数学方法求出合力，作图时，尽量通过添加辅助线从而得到一些特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等，这样便于计算。 在本例中，若受地理位置的限制，两根拉线不能关于电线杆对称固定设置。如果CA拉线不变，拉力仍为300 N，但CB拉线与水平面夹角为30°，为保证两拉线的合力方向仍沿电线杆，那么CB拉线上的拉力为多大？点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件52张PPT。理解教材新知第4章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练4.2考向三1.力的分解是力的合成的逆运算，同样
遵守平行四边形定则。
2.力的分解一般有两种方法，即正交分
解法和按实际效果分解法。
3.正交分解就是把一个力分解成互相垂
直的两个分力。
4.在力的分解计算中，可只研究平行四
边形的一半即三角形，在三角形中利
用几何关系求解更为直观。[自学教材]
1．力的分解的概念
如果一个力的作用可以用几个力来等效代替，这几个力就称为那个力的分力。求一个力的分力叫做力的分解。 2．力的分解特点
(1)力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守 。
(2)以一个力为对角线作平行四边形，可以有无穷多个，即一个力可以分解成无数对的分力。平行四边形定则[重点诠释]
力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解。如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的力分解，即无解。具体情况有以下几种：(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。图4－2－1(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。图4－2－2 (3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：图4－2－3①当Fsin θ②当F2＝Fsin θ时，有唯一解。
③当F2④当F2>F时，有唯一解。1．下列说法正确的是 ( )
A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值
B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值
C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依
据平行四边形定则求出总的合力
D．若合力为确定值，根据要求的两个分力的方向，依
据平行四边形定则一定可求出这两个力的大小解析：已知合力大小、方向，其分力可能有无数多组，A错；若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对；若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对；合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错。
答案：BC[自学教材]
1．力的分解依据
在进行力的分解时，必须根据力的 获得关于分力的一些信息，然后根据平行四边形定则求出分力。
2．正交分解法
(1)概念：把一个力分解成 的两个分力的方法。作用效果互相垂直 如图4－2－4所示，F的两个分力
分别为F1和F2，则F1＝ ，
F2＝ 。
(2)通过正交分解可以把不在同一直线
上的 运算转化为坐标轴方向上的标量的运算。Fcos θFsin θ图4－2－4矢量[重点诠释]
1．力的效果分解法
(1)基本思路：(2)按实际作用效果分解的几个实例： 2．正交分解法
(1)优点：①可借助数学中的直角坐标系对力进行描述。②分解时只需熟知三角函数关系，几何关系简单，容易求解。
(2)适用情况：常用于三个或三个以上的力的合成。 (3)坐标轴的选取：建立坐标轴时，一般选共点力作用线的交点作为坐标轴的原点，并尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样可以减少需要分解的力的数目，简化运算过程。
(4)利用正交分解法求合力的一般步骤：
①建立平面直角坐标系，规定正方向；
②将各力沿x、y两坐标轴依次分解为相互垂直的两个分力。
③分别求出x、y两坐标轴上各分力的合力Fx、Fy；图4－2－52．如图4－2－5所示，重为G的物
体放在水平面上，推力F与水
平面夹角为α，物体做匀速直
线运动，且知物体与地面间
的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力大小为( )
A．μG B．μ(G＋Fsin α)
C．Fcos α D．μFsin α解析：将F分解成Fx＝Fcos α，Fy＝Fsin α，摩擦力与F的水平分力平衡。在竖直方向上支持力N＝G＋Fsin α，则摩擦力为f＝μN＝μ(G＋Fsin α)，故选项B、C正确。
答案：BC [思路点拨] 将平行四边形定则演变为三角形定则，利用三角形知识进行求解。[答案] AC [借题发挥]
对于将一个力分解，讨论解的个数的问题，借助三角形定则比借助平行四边形定则更方便，即看代表合力及分力的有向线段能否按要求构成三角形，以及能构成三角形的个数，从而说明解的情况。1．已知两个力的合力大小为10 N，其中一个分力与合力
的夹角为37°，则另一个分力的大小 ( )
A．不可能大于8 N B．不可能小于8 N
C．不可能大于6 N D．不可能小于6 N解析：力的分解有多种可能，根据力的矢量三角形，F2的最小值应为Fsin37°＝6 N，故答案为D。
?
答案：D [例2] 如图4－2－6所示，在三
角形支架B点用一根细绳挂一个重力
G为120 N的重物，已知θ＝30°，求
横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处
为光滑铰链连接)。图4－2－6 [思路点拨] 先根据重物对B点拉力的作用效果确定出两分力的方向，然后作出平行四边形，再利用数学知识求解两分力的大小。 [解析] B端受到竖直绳向下的拉力F＝G，它产生两个效果：沿AB方向拉伸斜梁AB，沿BC方向压横梁BC，故F可分解为沿AB与沿BC两个方向的分力，如图
所示。 [借题发挥]
(1)对力进行分解时，按力的实际作用效果准确确定出两分力的方向是关键。
(2)作出平行四边形后常用直角三角形、相似三角形等有关的几何知识计算分力的大小。图4－2－7答案：30° 解析：由二力平衡知，AC绳的拉力FC＝G＝30 N，其效果可以分解为拉绳OA的力FOA和拉绳BA的力FBA，图4－2－8 [思路点拨] 以力的交点为坐标原点建立坐标系，将不在坐标轴的力沿x、y两坐标轴分解，然后分别求出两坐标轴上的合力，最后求出总的合力。 [借题发挥]
当物体受到多个互成角度的共点力作用时，依次合成比较繁琐，利用正交分解法先分后合会使问题大大简化。3．一个物体受三个力的作用，已知一个力是80 N，指向
东偏北30°的方向；一个力为40 N，指向西北方向；一个力为20 N，指向南方，求三个力的合力大小。解析：物体的受力示意图如图所
示，取向东方向为x轴正方向，
向北方向为y轴正方向，建立直
角坐标系，如图所示。将F1、F2进行正交分解。
由图可知
F1x＝F1cos 30°，F1y＝F1sin 30°。
F2x＝－F2cos 45°，F2y＝F2sin 45°。
F3x＝0，F3y＝－F3。答案：63.3 N点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件42张PPT。理解教材新知第4章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练4.3考向三1. 平衡状态是指物体保持静止或匀速
直线运动的状态。
2．共点力作用下物体的平衡条件是
合力为零。
3．若研究对象是由多个物体组成的
系统，常采用整体法和隔离法相
结合来处理问题。[自学教材]
平衡状态
物体保持 或 的状态。静止匀速直线运动[重点诠释]
1．物体处于平衡状态的实质
处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体，一定处于平衡状态。
2．对静止状态的理解
静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态。1．下列事例中物体处于平衡状态的是 ( )
A．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程
B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程
C．汽车停在斜坡上
D．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间解析：由平衡状态的概念可知，A、C选项中所描述的状态是平衡状态；B选项中所描述的过程中，物体处于加速或减速过程，加速度不为零，B错；竖直上抛的物体到达最高点的瞬间，v＝0，但a≠0，不是平衡状态，D错。
答案：AC[自学教材]
1．二力平衡
两个力大小 、方向 、作用在同一条 上。
2．三力平衡
其中任意两个力的合力与第三个力 。相等相反直线等大反向合力F合＝0等大反向[重点诠释]
处理物体在几个共点力作用下的平衡问题时常用以下几种方法：
1．三角形法
(1)根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用几何知识求解。
(2)三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题较为方便。 2．正交分解法
把力沿两个互相垂直的坐标轴进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法。由物体的平衡条件可知物体在x轴方向上分力的合力等于零，在y轴方向上的分力的合力也等于零，即∑Fx＝0，∑Fy＝0。 3．整体法和隔离法
(1)定义：把几个相互关联的物体视为一个整体，分析外部物体对它的作用力(外力)的方法称为整体法；将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受的力的方法称为隔离法。 (2)使用技巧：
分析相互作用的两个或两个以上物体的受力情况及分析外力对系统的作用力时以及当系统内各物体具有相同的加速度或相同的运动状态且不需要求系统内物体间的相互作用力时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时或系统内各部分的加速度，运动状态不相同时常用隔离法。 图4－3－12．如图4－3－1所示，某个物体在
F1、F2、F3、F4四个力的作用下
处于静止状态，若F4的方向沿逆
时针转过60°而保持其大小不变
化，其余三个力的大小和方向不
变，则此时物体所受到的合力大小为 ( )解析：由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向。当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与旋转后的F4成120°，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4。所以本题正确的选项应为C项。
答案：C图4－3－2 [例1] 如图4－3－2所示，光滑
半球形容器固定在水平面上，O为球
心。一质量为m的小滑块，在水平力
F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是 ( ) [思路点拨] 本题属于三力平衡问题，可以根据任意二个力的合力与第三个力等大反向(即力的合成法)求解，也可以用正交分解法求解。 [解析] 法一：力的合成法
取小滑块作为研究对象，
受力分析如图所示，作出F
和N的合力F′，由平衡条件
知F′＝mg，从图中的几何关系有： 法二：正交分解法
取小滑块作为研究对象受力
分析，建立如图所示的坐标系，
由平衡条件有
Fx合＝F－Ncos θ＝0
Fy合＝Nsin θ－mg＝0[答案] A [借题发挥]
求解共点力作用下物体平衡的一般步骤：
(1)灵活选取研究对象；
(2)将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画受力 示意图； (3)根据物体的受力特点选取适当的方法，三力平衡时，往往力的合成法或力的分解法方便一些，物体受多力平衡时，一般选用正交分解法；
(4)列方程求解，并检查答案是否完整、合理。答案：A [例2] 如图4－3－4所示，保
持θ不变，将B点向上移，则BO绳
的拉力将 ( )
A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小图4－3－4 [思路点拨] 以O点为研究对象进行受力分析，由平衡条件作出力的平行四边形，然后根据题中条件的变化作出连续变化的平行四边形，由平行四边形边长的变化规律判断力的变化规律。 [解析] 取结点O为研究对象，其
受力情况如图所示，OA绳的拉力TA、
OB绳的拉力TB、OC绳的拉力TC，三
力合力为零。作出TA、TB的合力，即
有F＝TC＝mg，在OB绳移动的过程中，
F始终是不变的，根据题中OB绳的变化情况作出几个连续变化后的平行四边形，由图中可知TB是先减小后增大的，TA是一直减小的，故选项C正确。
[答案] C [借题发挥]
所谓动态平衡问题，就是通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。分析动态平衡问题时，应先画出研究对象的受力图，作出力的平行四边形或矢量三角形，根据动态变化的原因，分析各边的长度变化从而确定力的大小和方向的变化情况。 若例题中保持OB绳始终水平，将A点向右移动，则OB绳和OA绳的拉力如何变化？ 解析：O点受到重物的拉力TC
＝mg，它产生的拉力使OA、OB绳
张紧，因此将TC分解为TA和TB，如
图所示，做出A点移动时几个连续变化的平行四边形。由图可知，TA、TB一直是变大的。
答案：OB、OA绳上的拉力都是增大的 [例3] 如图4－3－5所示，质量
为M的直角三棱柱A放在水平地面上，
三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾
角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？图4－3－5 [思路点拨] A、B两个物体都处于静止状态，求地面对A的支持力时可将A、B两个物体看成一个整体来处理。求地面对A的摩擦力时可结合整体与隔离物体B综合进行分析。 [解析] 选取A和B整体为研究对象，它们受到重力(M＋m)g、地面支持力N、墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图甲所示)而处于平衡状态。根据平衡条件有：
N＝(M＋m)g
F＝f 再以B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力NB、墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有：
NBcos θ＝mg
NBsin θ＝F
解得F＝mgtan θ，所以f＝mgtan θ。
[答案] (M＋m)g mgtan θ [借题发挥]
整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应灵活地把两种方法结合起来使用，既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，再从部分回到整体。灵活选取研究对象，多角度、全方位的展开思路。2．如图4－3－6所示，质量m＝5 kg的物
体置于一粗糙斜面上，用一平行于斜
面、大小等于30 N的力F推物体，使
物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M＝10 kg，且始终静止，求地面对斜面的摩擦力及支持力的大小。(g取10 m/s2)图4－3－6＝135 N。即地面对斜面的摩擦力大小为26 N，地面对斜面的支持力大小为135 N。
答案：26 N 135 N点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件30张PPT。理解教材新知第4章把握热点考向考向一考向二应用创新演练实验考向三一、实验目的
1．掌握弹簧测力计的正确使用方法。
2．练习用作图法求两个力的合力。
3．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。 二、实验原理
若某个力F的作用效果与两个力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F、F′，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同，即可验证平行四边形定则。 三、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。 四、实验步骤
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面
上的方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固
定在A点，橡皮条的另一端拴上
两个细绳套。图实－1 (3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图实－1所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。 (4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向。
(5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。 五、数据处理
(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。
(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 六、注意事项
1．正确使用弹簧测力计
(1)使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处。
(2)将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。
(3)读数时应正对、平视刻度，要按有效数字正确读数和记录。 2．规范实验操作
(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可用一段细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
(2)使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围。 (3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计的读数有无变化。
(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。 (5)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。
(6)在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定
要相同。 (7)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦。
(8)在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 七、误差分析
1．读数时存在偶然误差。
2．作图误差
(1)结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差。 (2)两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，在重复实验时，为保证结点O位置不变(即保证合力不变)，使得α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。
(3)作图比例不恰当、不准确等造成误差。 八、它案设计
本实验用一个弹簧测力计也可以完成，具体操作如下：
(1)把两条细绳套中的一条细绳套与弹簧测力计连接，另一条细绳套用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳套，使结点至O点，记下两条细绳套的方向和弹簧测力计的示数F1。 (2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳套上，
用手再同时拉这两条细绳套，使结点至O点，并使两条细绳
套位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2。
其他步骤与提供两只弹簧测力计相同。 [例1] 在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，先用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，再用一个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到O点，以下操作中错误的是( )
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角应取90°，以方便算出合力大小 [解析] 同一实验过程中，为确保用两个弹簧测力计拉橡皮筋和用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果相同，两次的O点位置应相同，A错误；平行四边形定则是两力合成时普遍遵守的规律，实验中，不应针对特殊情况研究，C、D错误。
[答案] ACD [例2] 将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图实－2甲所示，这时弹簧测力计的示数可从图中读出。图实－2 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N和________ N。
(2)在如图实－2乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 [解析] (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N和4.00 N。
(2)取一个小方格的边长表示0.50 N，作出两个力及它们的合力。如图所示。
?
[答案] (1)2.50 4.00 (2)见解析图 [例3] 在“验证力的平行四边形定则”的实验中。
(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。
B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图实－3甲所示，记录：__________、__________、__________。图实－3 [解析] (1)根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知：B中应记录的是：结点O的位置；钩码个数(或细线拉力大小)；拉力方向(或细线方向)。C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细线的结点O与步骤B中记录的结点位置重合，需要记录的是细线方向和钩码个数(或细线拉力大小)。点击此图片进入应用创新演练课件11张PPT。章末小结专题归纳例析专题冲关专题阶段质量检测专题 物体平衡中的临界与极值问题
1．临界问题
平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态，涉及临界状态的问题叫做临界问题。也就是说当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，这类问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。 求解临界问题时一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设可发生的临界现象，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。 2．极值问题
平衡物体的极值问题，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。研究平衡物体的极值问题有两种常用方法：
(1)解析法
即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物体的临界条件求极值。 (2)图解法
即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。 [例证] 如图4－1所示，半径
为R、质量为M的均匀球靠竖直墙
放置，左下方有一厚为h、质量为
m的木块。若不计摩擦，用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面？此时木块对地面的压力为多大？图4－1图4－2据平衡条件知
F＝N2′cos α③
N3＝N2′sin α＋mg④
而N2′＝N2⑤
由①②③⑤求得水平推力点击此图片进入
专题冲关点击此图片进入
阶段质量检测
