第十三章电磁感应与电磁波初步章节测试卷（A卷）——知识点
序号 知识点 分值 分值占比 对应题号
1 直导线电流周围的磁场 8.5分 8.5% 1，2，5，9
2 磁感应强度 19.8分 19.8% 3，4，5，8，9，20，22
3 磁通量 16.0分 16.0% 6，21
4 奥斯特实验及安培定则 1.0分 1.0% 7
5 电磁感应现象及其发现 1.0分 1.0% 7
6 感应电流的产生条件 4.7分 4.7% 7，10，11
7 磁场的叠加 1.0分 1.0% 9
8 光的波粒二象性 0.7分 0.7% 11
9 麦克斯韦电磁场理论和电磁波的发现 2.2分 2.2% 11，13
10 波粒二象性 1.8分 1.8% 11，14
11 电磁波与信息化社会 3.0分 3.0% 12
12 电磁波的产生 1.5分 1.5% 13
13 康普顿效应 0.7分 0.7% 14
14 电磁波的发射、传播和接收 1.4分 1.4% 14，15
15 电磁波谱 3.7分 3.7% 14，16
16 能级跃迁 0.7分 0.7% 15
17 热辐射、黑体辐射 0.9分 0.9% 15
18 光谱和氢原子光谱 0.7分 0.7% 15
19 能量子 普朗克常量 3.0分 3.0% 17
20 能级 1.0分 1.0% 18
21 实验：探究感应电流的产生条件 9.0分 9.0% 19
22 安培力的大小 9.6分 9.6% 20，22
23 安培力作用下的平衡与运动问题 4.6分 4.6% 22
第十三章电磁感应与电磁波初步章节测试卷（A卷）（解析版）
考试时间 ：2021年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.如图所示，在水平直导线正下方，放一个可以自由转动的小磁针．现给直导线通以向右的恒定电流，不计其他磁场的影响，则下列说法正确的是
A. 小磁针保持不动
B. 小磁针的极将向下转动
C. 小磁针的极将垂直于纸面向里转动
D. 小磁针的极将垂直于纸面向外转动
【答案】
【解析】
小磁针能体现出磁场的存在，且小磁针静止时极的指向为磁场的方向，即为磁感应强度的方向；也可为磁感线在该点的切线方向；而电流周围的磁场由右手螺旋定则来确定磁场方向。
右手螺旋定则也叫安培定则，让大拇指指向为电流的方向，则四指环绕的方向为磁场方向；当导线是螺线管时，用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的极。
【解答】
通入如图所示的电流时，根据右手螺旋定则可得小磁针的位置的磁场方向是垂直纸面向里，由于小磁针静止时极的指向为磁场的方向，所以小磁针的极将垂直于纸面向里转动，故C正确，ABD错误。
故选C。
2.下列各图中，已标出电流及电流磁场的方向，其中正确的是
A. B.
C. D.
【答案】
【解析】
根据安培定则判断电流周围磁场的方向，从而进行判断正误
解决本题的关键知道电流和周围磁场方向的关系，会通过安培定则进行判断
【解答】
A、直线电流的方向竖直向上，根据安培定则知，直线电流右边的磁场方向垂直纸面向里，左边磁场方向垂直纸面向外．故A错误．
B、线框的电流方向向上，根据安培定则知，从上往下看，磁场的方向逆时针方向．故B错误．
C、根据安培定则，螺线管内部的磁场方向向右．故C错误．
D、由于电流的方向逆时针方向从上向下，根据安培定则知，磁场方向应该是向上．故D正确．
故选：
3.把长度、电流都相同的一小段电流元放入某磁场中的、两点，电流元在点受到的磁场力较大，则
A. 点的磁感应强度一定大于点的磁感应强度
B. A、两点磁感应强度可能相等
C. A、两点磁感应强度一定不相等
D. 点磁感应强度一定小于点磁感应强度
【答案】
【解析】
通电电流元在磁场中受到的磁场力与导线的放置方式有关，即，其中为电流元与磁场方向的夹角即可判断。
本题为初学磁场时的难点所在，要注意明确只有导线垂直于磁场时，才能利用求解磁感应强度。
【解答】
把长度、电流都相同的一小段电流元放入某磁场中的、两点，由于电流元的放置方式不同，故根据，其中为电流元与磁场方向的夹角，故受到的磁场力不同，无法判断磁场的大小，两点的磁感应强度可能相等也可能不相等，故B正确，ACD错误。
故选B。
4.由磁感应强度的定义式可知，磁场中某处的磁感应强度的大小
A. 随通电导线中的电流的减小而增大
B. 随乘积的减小而增大
C. 随通电导线所受磁场力的增大而增大
D. 跟、、的变化无关
【答案】
【解析】
本题可根据比值法定义的共性来理解磁感应强度的物理意义，也可与电场强度的定义式进行类比理解．
是磁感应强度的定义式，采用比值法定义，反映磁场本身的强弱和方向，与、无关．
【解答】
采用比值法定义，反映磁场本身的强弱和方向，由磁场本身决定，与、无关．不能说与成正比，与成反比，故ABC错误，D正确．
故选：．
5.如图，、是通电螺线管轴线上的两点，、是通电螺线管中垂线上、关于轴线对称的两点，其中
A. 点磁感应强度最大
B. 、两点磁感应强度相同
C. 、两点磁感应强度方向相同
D. 、两点磁感应强度方向相反
【答案】
【解析】解：由安培定则可知，通电螺线管左侧为极，右侧为极，磁感线在通电螺线管外部从极出发回到极，在通电螺线管内部由极回到极；
、点在螺线管端面处，点在螺线管内部，、点在螺线管中部，此时点处磁感线最密集，故点处磁感应强度最大，、关于轴线对称，磁感应强度大小相等，方向相同，故A错误，B正确；
、点位于通电螺线管内部，此时磁感线方向由极到极，故此时点磁感应强度方向向右，在通电螺线管外部，此时磁感线从极出发回到极，故点磁感应强度方向向左，点在极附近，此时点的磁感应强度方向向右，故、两点磁感应强度方向相同，、两点磁感应强度方向相反，故CD错误；
故选：。
由安培定则分析出通电螺线管周围磁场的方向，以及磁感应强度与磁感线的关系进行分析。
本题主要考查了安培定则和通电螺线管周围磁场方向和大小的问题，解题关键在于磁感线在通电螺线管外部从极出发回到极，在通电螺线管内部由极回到极。
6.如图，条形磁体竖直放置，一个水平圆环从条形磁体上方位置向下运动，先到达磁体上端位置，然后到达磁体中部，再到达磁体下端位置，最后到达下方。在整个运动过程中，穿过圆环的磁通量最大值是在
A. 处 B. 处 C. 处 D. 处
【答案】
【解析】
本题考查磁通量的理解，注意磁通量可以理解为穿过面的磁感线的净条数，磁感线方向相同相加，相反相减。
根据条形磁铁磁场的特点结合磁通量的概念可判断。
【解答】
水平圆环从到过程中，穿过线线的磁感线条数增多，则磁通最变大由到的过程，线圈包含了所有的内部磁感线及部分外部磁感线，内外磁感线相互抵消因越到中间外部磁感线越少，抵消的越少，磁通量越大，故本过程磁通量是变大的；的过程是到的过程的相反过程，磁通是变小的的过程中远离磁铁，磁通量变小。可见处磁通量最大，故C正确，ABD错误。
故选C。
7.以下四幅图所示的实验中，下列说法正确的是
A. 图通电后小磁针将会发生偏转，说明了电流周围存在磁场
B. 图电键闭合后电流计的指针将会发生偏转，说明了回路产生了感应电流
C. 图闭合电键后金属棒会在导轨上运动，说明了回路产生了感应电流
D. 图电键闭合后线框会转动，说明了磁场对电流可以产生力的作用
【答案】
【解析】
电流磁效应是指电流能产生磁场，磁场对放入其中的电流也有力的作用，闭合回路的一部分导体在磁场中切割磁感线，回路中产生感应电流，对照各图进行判断即可。
图中所示的四个实验，是电与磁这一单元最典型的四个实验，它们各自的特点不同，代表了不同的含义，学习中我们应该加以重点区分才行。
【解答】
A.图是演示电流的磁效应实验装置，通电后直导线下方的磁场方向与小磁针方向一致，小磁针不发生偏转，故A错误；
B.图是研究电磁感应的实验装置，仅闭合电键，而导体棒不切割磁感线，没有感应电流产生，电流计指针不会发生偏转，故B错误；
C.图是研究磁场对电流作用的实验装置，通过实验现象反应了磁场中的电流会受到力的作用，故C错误；
D.图是电动机的工作原理的实验装置，说明了磁场对电流可以产生力的作用，故D正确。
故选D。
8.在匀强磁场中某处放一个长度为、通电电流的直导线，测得它受到的最大磁场力，现将该通电导线从磁场中撤走，则处磁感应强度为
A. B. C. D.
【答案】
【解析】由公式B=F/IL代入数据计算得到结果
9.如图，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，两长直导线和垂直于纸面固定放置，分别通有大小相等方向相反的电流，纸面内两导线连线的中点处的磁感应强度恰好为零，下列说法正确的是
A. 中的电流在点处产生的磁感应强度大小为
B. 中的电流在点处产生的磁感应强度大小为
C. 仅让中的电流反向，则点处的磁感应强度大小为
D. 仅让中的电流反向，则点处的磁感应强度大小仍为
【答案】
【解析】
根据通电直导线产生的磁场的特点，利用右手定则判断导线在点的磁场大小即可解答。
本题主要考查通电直导线的磁场特点以及磁场的叠加原则，解题的关键在于熟练的运用右手定则。
【解答】
．导线在点磁场均是竖直向下，且大小相等，假设两根导线在点产生的磁场为，则有，所以，且方向竖直向下，故AB错误；
C.让中的电流反向，则导线在点磁场的叠加为零，此时点磁场大小即为原磁场大小，故C错误；
D.让中的电流反向，则导线在点磁场的叠加为零，此时点磁场大小即为原磁场大小，故D正确。
故选D。
10.一圆线圈位于垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，下列操作中始终保证线圈在磁场中，能使线圈中产生感应电流的是
A. 把线圈向右拉动 B. 把线圈向上拉动
C. 垂直纸面向外运动 D. 以圆线圈的任意直径为轴转动
【答案】
【解析】
产生感应电流的条件是：穿过闭合回路的磁通量发生变化，因此无论线圈如何运动，关键是看其磁通量是否变化，从而判断出是否有感应电流产生。
【解答】
由于磁场是匀强磁场，把线圈向右拉动，或向上拉动，或垂直纸面向外运动，其磁通量均不变化，均无感应电流产生，故ABC错误；
D.当线圈绕任意一条直径转动时，其磁通量发生变化，故有感应电流产生，故D正确。
故选D。
11.下列说法错误的是
A. 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就能够产生感应电流
B. 变化的磁场产生了电场，变化的电场产生了磁场
C. 光是一种电磁波--传播着的电磁场，光具有能量
D. 微观世界的某些极少数带电微粒的能量的变化可以是连续的
【答案】
【解析】解：、根据感应电流产生的条件，可知当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就能够产生感应电流，故A正确；
B、根据麦克斯韦电磁场理论，可知变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，故B正确；
C、麦克斯韦提出了电磁理论，并预言了电磁波的存在，并提出光是一种电磁波，赫兹通过实验证实了光是一种电磁波，根据电磁波的概念，可知光是传播着的电磁场，光具有能量，故C正确；
D、微观世界的带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值，即能量子的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的，故D错误。
本题选择错误的，
故选：。
根据感应电流产生的条件判断；根据麦克斯韦电磁场理论判断；麦克斯韦预言了电磁波的存在，并提出光是一种电磁波，赫兹通过实验证实了光是一种电磁波；能量子的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的。
本题考查了感应电流产生条件、麦克斯韦电磁场理论、光是电磁波、能量量子化等基础知识，要求学生对这部分知识要重视课本，强化记忆。
12.在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。下列说法正确的是
A. 当体温超过时人体才辐射红外线
B. 当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线
C. 红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的
D. 红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
【答案】
【解析】解：、物体在任何时候都会发出红外线，温度越高，辐射红外线的能力越强，所以人体在任何时候都会辐射红外线，故AB错误；
C、红外体温计是依据人体发射红外线来测体温的，不是体温计发出的红外线，故C错误；
D、红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的，故D正确。
故选：。
物体在任何时候都会发出红外线，红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的。
本题主要是考查红外线的作用，知道任何物体在任何时候都会发出红外线，只不过温度越高，辐射红外线的能力越强。
13.下列关于电磁波的说法，正确的是
A. 电磁波只能在真空中传播
B. 电场随时间变化时一定产生电磁波
C. 做变速运动的电荷会在空间产生电磁波
D. 麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
【答案】
【解析】
本题考查电磁波相关知识，是一道基础题
【解答】
项，电磁波既可以在真空中传播，也可在其它介质中传播，故A项错误。
项，均匀变化的电场产生稳定的磁场，不能形成电磁波，故B项错误。
项，变速运动的电荷对应变化的电场，激发磁场，相当于变化的电流，产生变化的磁场，产生电磁波，故C项正确。
项，电磁波的存在首先由赫兹通过实验证实，故D项错误。
综上所述，本题正确答案为。
14.下列说法正确的是
A. 微观粒子的能量变化是连续的 B. 红光的能量子比绿光大
C. 能量子与电磁波的频率成正比 D. 电磁波波长越长，其能量子越大
【答案】
【解析】解：、微观粒子的能量变化是跳跃的，不连续的，故A错误；
、根据可知，能量子与电磁波的频率成正比，与波长成反比，故D错误，C正确；
B、红光的频率比绿光的频率小，所以能量子比绿光的小，故C错误。
故选：。
微观粒子的能量是量子化的，一份一份的，不连续的；由知；能量子的能量和频率成正比。
本题考查微观粒子能量量子化内容，知道公式的内容，主要为理解识记知识，难度不大。
15.下列说法中错误的是
A. 电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
B. 给铁块加热，随着温度升高，铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直至成为黄白色
C. 常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
D. 由于能级的存在，原子放出的光子的能量是分立的，因此原子的光谱只有一些分立的亮线
【答案】
【解析】解：、电磁波是横波，根据电磁波传播的特点可知，每一处的电场强度和磁感应强度总是相互垂直的，且与波的传播方向垂直，故A正确；
B、黑体辐射的强度、辐射电磁波的频率与温度有关，温度越高，则辐射强度的极大值也就越大，辐射出的电磁波频率较大的波占的比例越高，给铁块加热，随着温度升高，铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直至成为黄白色，故B正确；
C、常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，不是物体辐射电磁波的颜色，故C错误；
D、根据玻尔理论，原子的能量是量子化的，原子从高能级会自发地向低能级跃迁，向外放出光子。光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，放出的光子的能量也是分立的，因此原子的光谱只有一些分立的亮线，故D正确；
本题选择错误的，
故选：。
根据电磁波传播的特点判断；根据铁块加热过程中颜色的变化特点分析；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色；根据光谱产生的机理分析。
该题考查电磁波的特点、黑体辐射的特点以及玻尔理论等，解决本题的关键知道黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
16.下列有关电磁波的特性和应用，说法正确的是
A. 红外线和射线都有很高的穿透本领，常用于医学上透视人体
B. 过强的紫外线照射有利于人的皮肤健康
C. 电磁波中频率最大的为射线，最容易发生衍射现象
D. 紫外线和射线都可以使感光底片感光
【答案】
【解析】
射线都有很高的穿透本领，常用来在医学上做透视人体；过强的紫外线照射不利于人的皮肤健康；电磁波中频率最大的是射线，最不容易用来观察衍射现象；紫外线和射线都可以使照像底片感光。
本题考查电磁波的特性及应用，对这部分知识要加强记忆。
【解答】
A.射线都有很高的穿透本领，常用来在医学上做透视人体，故A错误；
B.过强的紫外线照射不利于人的皮肤健康，故B错误；
C.电磁波中频率最大的是射线，最不容易用来观察衍射现象，故C错误；
D.紫外线和射线都可以使感光底片感光，故D正确。
故选D。
17.以下关于光子说的基本内容，不正确的是
A. 光子的能量跟它的频率有关
B. 紫光光子的能量比红光光子的能量大
C. 光子是具有质量、能量和体积的实物微粒
D. 在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子
【答案】
【解析】解：、根据判断出光子的能量与光子的频率成正比关系。故A正确；
、在可见光的范围内，紫光的频率最大，而红光的频率最小，根据公式可得：紫光的能量大。故B正确；
、光子具有能量，但没有静止质量，也没有具体的体积，它不是实物粒子。故C错误；
、光是在空间传播的电磁波，是不连续的，是一份一份的能量，每一份叫做一个光子。故D正确
本题选择不正确的，故选：。
光子的能量跟它的频率成正比；紫光的频率比红光的频率大；光子没有静止质量，也没有具体的体积，光子不是实物粒子；光是在空间传播的电磁波，是不连续的，是一份一份的能量。
该题考查光子的概念和光子的能量，解决本题的关键知道光子的能量，同时要熟练掌握可见光中七中颜色光的频率或波长的大小排列顺序。
18.氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时
A. 氢原子的能量减小，电子的动能增加
B. 氢原子的能量增加，电子的动能增加
C. 氢原子的能量减小，电子的动能减小
D. 氢原子的能量增加，电子的动能减小
【答案】
【解析】解：电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，总能量减小；根据，可知半径越小，动能越大。故BCD错误，A正确。
故选：。
电子绕核运动时，半径减小，电场力做正功，势能减小，总能量减小；根据库仑力提供向心力可分析动能变化；和卫星绕地球运动类似．
电子绕核运动的规律和卫星绕地球运动规律类似，在学习时可以类比进行学习，加强理解．
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共1小题，共9分）
19.我们可以通过以下实验，来探究产生感应电流的条件。
给岀的实物图中，请用笔画线代替导线补全实验电路；
电路稳定后，电流表指针_________填“偏转”或“不偏转”；迅速移动滑动变阻器的滑片，电流表指针________填“偏转”或“不偏转”。
【答案】
不偏转；偏转
【解析】
本题考查了实验现象分析，知道感应电流产生的条件、根据实验步骤即可正确解题。
根据感应电流产生的条件与实验步骤分析答题。
【解答】
通过对电路分析可知：线圈是用来检测感应电流的，故电流计要和构成闭合回路；滑线变阻器的作用是用来改变线圈电流大小，故要采取分流接法，综上所述，连线如图：
电路稳定后，虽然线圈有磁场，但磁通量没有变化，不能产生感应电流，所以电流计不偏转；迅速移动滑动变阻器的滑片，小线圈中的电流变化，穿过大螺线管的磁通量变化，产生感应电流，则电流表指针偏转。
故答案为： 不偏转；偏转。
三、计算题（本大题共3小题， 10分+ 13分+ 14分，共37分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
20.把一根长的直导线垂直磁场方向放在如图所示的匀强磁场中．
当直导线中通以的电流时，导线受到的安培力大小 为，则该磁场的磁感应强度为多少
若该导线中通以的电流，则此时导线所受安培力大小是多少
【答案】解：
得：，故磁场的磁感应强度为
改变电流，磁场强度不变，由安培力公式有：
答：
磁场的磁感应强度为；
导线所受安培力大小是。
【解析】已知与互相垂直，根据安培力的公式，求磁感应强度；
根据安培力的公式，求出安培力的大小。
解决本题的关键是掌握并理解磁感应强度的定义式及安培力的计算公式，基础题。
21.边长为匝数为的正方形线圈垂直于磁感应强度的方向置于的匀强磁场中试求：
图示位置时穿过线圈的磁通量为多少？
若将线圈以一边为轴转过则穿过线圈的磁通量为多少？
若将线圈以一边为轴转过，则穿过线圈的磁通量变化了多少？
【答案】解：正方形线圈的面积：．
图示位置时，磁场与线圈垂直穿过线圈的磁通量：；
将线圈以一边为轴转过，磁场与线圈夹角为 ，穿过线圈的磁通量；将线圈以一边为轴转过，则穿过线圈的磁通量变化：。
答：图示位置时穿过线圈的磁通量为；
若将线圈以一边为轴转过则穿过线圈的磁通量为；
若将线圈以一边为轴转过，则穿过线圈的磁通量变化了。
【解析】本题考查了求磁通量及磁通量的变化，知道磁通量的定义式、即可正确解题。
已知磁感应强度与正方形导线框的边长，根据磁通量的计算公式可以求出磁通量；
线圈以一边为轴转动，磁通量等于磁感应强度与垂直场强方向的面积的乘积；
磁通量的变化定义末状态的磁通量减去初状态的磁通量，注意穿过的磁感线的方向。
22.如图所示，整个实验装置悬挂在弹簧测力计下，装置下端有单匝线圈，线圈宽度为，线框下边处在一匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，当线框接通直流电源，电流为时，发现弹簧测力计读数为，保持电流大小不变，改变电流方向，读数变为，求：
实验中，安培力的大小是多少？
不通电时，弹簧测力计的读数是多少？
磁感应强度的大小是多少？
若用国际单位制的基本单位来表示磁感应强度的单位是什么？
【答案】安培力向上时，有：，，
安培力向下时，有：，
联立解得：
，
不通电时，安培力为零，故弹簧测力计
读数等于重力，为；
磁感应强度
根据，磁感应强度的单位
，
由于
故
【解析】电流反向后安培力反向，根据平衡条件列式得到安培力大小和重力大小
不通电时，弹簧测力计的读数等于重力大小
根据列式求解磁感应强度大小
根据共分析磁感应强度的单位．
第16页，共17页第十三章电磁感应与电磁波初步章节测试卷（B卷）——知识点
序号 知识点 分值 分值占比 对应题号
1 磁场的概念和性质 0.6分 0.6% 1
2 安培力的方向 0.6分 0.6% 1
3 直导线电流周围的磁场 6.3分 6.3% 1，3，5，7，8，10
4 环形电流和通电螺线管周围的磁场 2.8分 2.8% 1，3，10
5 安培力的大小 9.9分 9.9% 1，20，22
6 电场线的定义及性质 1.5分 1.5% 2
7 磁感线的性质和特点 1.5分 1.5% 2
8 感应电动势的产生条件 2.5分 2.5% 4，5
9 磁通量 19.5分 19.5% 4，6，9，21
10 法拉第电磁感应定律 1.0分 1.0% 5
11 磁场的叠加 1.0分 1.0% 7
12 磁感应强度 12.8分 12.8% 7，8，10，20，22
13 平行通电直导线间的作用 0.7分 0.7% 10
14 感应电流的产生条件 4.5分 4.5% 11，12
15 楞次定律 1.5分 1.5% 12
16 电磁波谱 7.0分 7.0% 13，14，16
17 电磁波的发射、传播和接收 1.0分 1.0% 14
18 麦克斯韦电磁场理论和电磁波的发现 1.0分 1.0% 14
19 电磁波的产生 3.0分 3.0% 15
20 黑体辐射的实验规律 1.5分 1.5% 17
21 热辐射、黑体辐射 1.5分 1.5% 17
22 能级跃迁 3.0分 3.0% 18
23 实验：探究感应电流的产生条件 12.0分 12.0% 19
24 正交分解法解决静态平衡问题 3.3分 3.3% 20
第十三章电磁感应与电磁波初步章节测试卷（B卷）（解析版）
考试时间 ：2021年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.下列关于磁场的说法，正确的是
A. 指南针静止时极所指方向就是此位置的磁场方向
B. 通电导线所受安培力方向可用右手定则来判断
C. 电磁铁通电后有很强的磁性，所以我们要用硬磁性材料制作
D. 安培定则右手螺旋定则能够反映通电导线电流和电流产生磁场方向之间的关系
【答案】
【解析】
本题考查磁场的知识，难度较小，关键是理解磁场概念、左右手定则和安培定则的适用、电磁铁的制作原理。
在物理学中，指南针静止时极所指的方向定为该点的磁场方向；通电导线所受安培力方向用左手定则来判断；电磁铁通电后有很强的磁性，断电时失去磁性，所以要用软磁性材料制作；安培定则右手螺旋定则能够反映通电导线电流和电流产生磁场方向之间的关系。
【解答】
A.在物理学中，指南针静止时极所指的方向定为该点的磁场方向，A错误；
B.通电导线所受安培力方向用左手定则来判断，B错误；
C.电磁铁通电后有很强的磁性，断电时失去磁性，所以要用软磁性材料制作，C错误；
D.安培定则右手螺旋定则能够反映通电导线电流和电流产生磁场方向之间的关系，D正确。
故选D。
2.下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是
A. 电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线
B. 磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的
C. 电流与电流之间的相互作用一定是通过磁场来发生的
D. 电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大；磁感线分布较密的地方，同一试探电荷所受的磁场力也越大
【答案】
【解析】
电场线是从正电荷或者无穷远发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小；磁感线是在磁场中的用来描述磁感应强度的闭合的曲线，它的特点和电场线类似，但是磁感线是闭合的曲线，电场线不是闭合的，有起点和终点。
本题就是考查学生对电场线和磁感线的理解，它们之间的最大的区别是磁感线是闭合的曲线，但电场线不是闭合的，有起点和终点。
【解答】
A.电场线和磁感线都是为了形象的描述电场和磁场而引入的曲线，是假想的，不是实际存在的线，所以A错误；
B.电场线和磁感线都是不会相交的，否则的话在该点就会出现两个不同的方向，这是不可能的，所以B错误；
C.电流与电流之间的相互作用一定是通过磁场来发生的，所以C正确；
D.电场线越密的地方，电场的强度大，同一试探电荷所受的电场力越大，但是在磁场中，静止的电荷是不受磁场力作用的，所以D错误；
故选C。
3.把一根通电的硬直导线放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由指向。虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源，磁场源都放在导线正下方且呈中间对称，则下列图中的磁场源不可能是
A. 蹄形磁铁 B. 通电螺线管
C. 条形磁铁 D. 环形电流
【答案】
【解析】解：、在磁铁外部，磁感线是从磁场的极出发回到极，故AC可能；
B、通电螺线管相当于条形磁铁，由右手定则可知左边为极，故B可能；
D、由右手定则判断如图环形电流形成的磁场垂直纸面方向，不能形成图示中磁场，故D不可能。
本题选不可能的，故选：。
由右手定则判断磁场方向，在磁铁外部，磁感线是从磁场的极出发回到极。
本题考查右手定则判断磁场方向，在磁铁外部，磁感线是从磁场的极出发回到极，
4.制造电阻箱时，要用双线绕法，如下图所示．当电流变化时双线绕组
A. 回路中一定有自感电动势产生 B. 回路中一定没有自感电动势产生
C. 螺旋管内磁场发生变化 D. 穿过螺旋管的磁通量发生变化
【答案】
【解析】
磁通量的定义式为，或变化都会使磁通量发生变化；产生感应电动势的条件是回路的磁通量发生变化。
本题知道磁通量的定义及产生感应电动势的条件即可。
【解答】
此线圈是双线绕法，电流等大反向，故通过线圈的磁通量始终为，故不会产生感应电动势，故ACD错误，B正确。
故选B。
5.医生给心脏疾病患者做手术时，往往要用一种称为“人工心脏泵”血泵的体外装置来代替心脏工作，推动血液循环。如图所示为该装置的示意图，线圈固定在用软铁制成的活塞柄上，通电时线圈与活塞柄组成的系统与固定在左侧的磁体相互作用，从而带动活塞运动。活塞筒通过阀门与血管相通，阀门只能向活塞筒外开启，阀门只能向活塞筒内开启。对于上述结构在物理方面的工作原理，下列说法正确的是
A. 线圈中的电流从端流向端时，活塞向左运动
B. 线圈中通有的恒定电流越大，人工心脏泵的动力越足
C. 若给线圈通入低频交流电，人工心脏泵也可能正常工作
D. 若不给线圈通电，直接将线圈的、两端用导线连接，将该装置置于磁感应强度随时间均匀增大的方向水平的磁场中，人工心脏泵也可以正常工作
【答案】
【解析】
穿过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中产生感应电流；当磁场方向不变，磁通变化情况不变时，感应电流方向不变，磁通量变化情况相反时，感应电流反向。
考查感应电流产生的条件与楞次定律的理解和应用；知道感应电流产生的条件、影响感应电流方向的因素即可正确解题。
【解答】
A.线圈中的电流从端流向端时，螺旋管左边相当于极，与磁铁极产生相互排斥的力，活塞向右运动，故A错误；
B.线圈中通有的恒定电流越大，不会发生电磁感应现象，人工心脏泵没有动力，故B错误；
C.若给线圈通入低频交流电，线圈产生的磁场方向将交替变化，人工心脏泵能正常工作，故C正确；
D.若不给线圈通电，直接将线圈的、两端用导线连接，将该装置置于磁感应强度随时间均匀增大的方向水平的磁场中，线圈中磁通量发生改变，发生电磁感应现象，但是产生的磁场方向不变，所以人工心脏泵不能正常工作，故D错误。
故选：。
6.如图所示，闭合线圈水平放置，其面积为，匝数为，线圈与匀强磁场夹角为。现将线圈以边为轴顺时针转动，则线圈在初、末位置磁通量的改变量的大小为
A. B. C. D. 无法计算
【答案】
【解析】
线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量，是磁感应强度，是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量；若既不垂直，也不平行，则可分解成垂直与平行，根据是线圈平面与磁场方向的夹角即可求解。
对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式是线圈平面与磁场方向的夹角来分析，同时理解磁通量不是矢量，但注意分清正面还是反面通过线圈。
【解答】设初位置时穿过线圈的磁通量为正，则初位置时，末位置时，则初、末位置磁通量的改变量的大小，故B正确。
7.如图所示，是四分之一圆弧，为圆心，为圆弧中点，、、处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个大小为的匀强磁场，处的磁感应强度恰好为零．如果将处电流反向，其他条件都不变，则处的磁感应强度大小为
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
用右手定则首先确定三根通电直导线在点产生的磁场的方向，利用矢量的叠加分析叠加后磁场大小和方向，从而判断各选项。
该题考查了磁场的叠加问题，关键是做出各电流在点产生的磁感应强度的矢量图。
【解答】
用右手螺旋定则判断通电直导线在点上所产生的磁场方向由到，大小设为，
通电直导线在点上所产生的磁场方向垂直向右，而导线中的电流，在点产生的磁场方向垂直指向右下方，如图所示：
。
依据矢量的合成法则，则三根通电直导线在点共同产生的磁场的方向为右下方，大小为，方向指向右下方；
由于整个空间再加一个大小为的匀强磁场，处的磁感应强度刚好为零，可知的方向指向左上方，大小等于
当将处电流反向，其他条件都不变时，产生的磁场的方向变成左上方，如图所示：
所以三个导线电流产生的磁场为，方向指向右下方，大小为：
则此时点合场强为
联立解得：
故A正确，BCD错误。
故选A。
8.如图所示，等边三角形与纸面平行，在顶点、处各放一垂直纸面向里、大小相等的恒定电流，已知处电流在处产生的磁场磁感强度为，则关于处的磁感强度大小和方向说法正确的是
A. 磁感强度大小为，方向平行边水平向右
B. 磁感强度大小为，方向垂直边竖直向下
C. 磁感强度大小为，方向平行边水平向右
D. 磁感强度大小为，方向垂直边竖直向下
【答案】
【解析】解：在顶点、处各放一垂直纸面向里、大小相等的恒定电流，可知，二平行的通电导线、在点产生的磁感应强度大小相等，
因处电流在处产生的磁场磁感强度为，那么通电导线、在点产生的磁感应强度大小均为，方向如下图所示：
依据右手螺旋定则可知，两通电导线在点产生的合磁感应强度的方向平行于方向，
由于等边三角形，则、夹角为；
根据几何关系，则有处的磁感强度大小为；故A正确，BCD错误；
故选：。
根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等，根据安培定则判断出两导线在点形成磁场方向，磁感应强度是矢量，根据矢量的合成法则，及右手螺旋定则，即可求解。
磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提。
9.如图所示，矩形线圈的长与宽分别为和，虚线内有界匀强磁场的磁感应强度为，、分别为、的中点，下列判断正确的是
A.此时穿过线圈的磁通量为
B. 此时穿过线圈的磁通量为
C. 线圈绕边向纸外旋转角的过程中，穿过线圈的磁通量变化量为
D. 线圈绕边向纸外旋转角的过程中，穿过线圈的磁通量变化量为
【答案】
【解析】解：、此时只有一半的线圈在磁场中，所以磁通量为：，故A错误，B正确；
、线圈绕边向纸外旋转角的过程中，线圈在垂直于磁场方向投影的面积为：，磁通量：，所以穿过线框的磁通量变化量是，故CD错误；
故选：。
在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为，图中有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积。当线圈以不同的边为轴从图中位置转过的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的面积。
本题考查对于匀强磁场中磁通量的求解能力。对于公式，为线圈在在垂直于磁场方向投影的面积。
10.如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流，中电流方向与、中的相同，下列说法正确的是
A. 所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直
B. 所受磁场作用力的方向与、所在平面平行
C. 在处的磁场方向与、所在平面垂直
D. 与在处的合磁场方向与、所在平面平行
【答案】
【解析】根据通电指导线的磁场方向再结合磁感应强度叠加原则分析结果
11.重庆市某中学的几位同学把一条大约长电线的两端连接在一个灵敏电流表的接线柱上，形成闭合导体回路．甲、乙两位同学沿南北方向站立匀速摇动电线时，灵敏电流表的示数，两位同学沿东西方向站立匀速摇动电线时，灵敏电流表的示数，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】
【解析】解：由于地球的周围存在磁场，且磁感线的方向是从地理的南极指向地理的北极，所以当两个同学朝东西方向站立，并迅速摇动电线时，导线就会做切割磁感线运动，灵敏电流表的读数最大沿南北方向站立匀速摇动电线时，由于北半球的磁场由向下的分量，所以穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流，所以．
故选：
产生感应电流的条件：一是闭合回路中的一部分导体；二是必须做切割磁感线运动；因此要使产生的感应电流变大，就要使导体切割更多的磁感线，结合地磁场的方向即可确定这两个同学的站立方向．
解决本题的关键掌握产生感应电流的条件，以及地磁场的方向，然后根据切割磁感线确定两个同学的朝向与是否产生感应电流的关系．
12.如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈，工作过程中某段时间通电线圈存在顺时针方向从左向右看均匀增大的电流，则通电线圈接收线圈
A. 无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针
B. 无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大
C. 有金属片通过时，金属片中没有感应电流
D. 有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
【答案】
【解析】解：、无金属片通过时，当左侧通电线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧接收线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧接收线圈中产生逆时针方向的电流，故A错误；
B、无金属片通过时，通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增大，所以穿过右侧接收线圈中的磁通量均匀增大，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误；
、有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，接收线圈中的感应电流方向不变，但金属片中的感应电流会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，故C错误，D正确。
故选：。
当左侧通电线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，周围的磁场发生变化，即通过右侧接收线圈的磁通量发生变化；根据楞次定律结合安培定则判断出右侧接收线圈中感应电流的方向；有金属片通过时，金属片中也会产生感应电流，将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化。
解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，以及掌握楞次定律的另一种表述，感应电流引起的效果阻碍磁通量的变化，注意有无金属片通过所引起的区别是解题的关键。
13.关于电磁波的特性，下列说法正确的是
A. 射线可深入骨骼，杀死病变细胞
B. 红外遥感是利用了红外线波长较长的特点
C. 验钞机检验钞票真伪体现了紫光的荧光作用
D. 一切物体都在不停地辐射紫外线，温度越高，辐射越强
【答案】
【解析】
该题主要考查电磁波特性相关知识。红外线波长较长，能够发生明显衍射；一切物质都在辐射红外线，辐射本领和物体温度有关；钞票上有荧光物质，验钞机发出的紫外线具有荧光作用，可以使荧光物质发光；在人体内杀死病变细胞是利用了射线的放射作用，射线可用来检查人体器官。
【解答】
A.在人体内杀死病变细胞是利用了射线的放射作用，射线可用来检查人体器官，A错误。
B.红外线波长较长，能够发生明显衍射，红外遥感是利用了红外线波长较长的特点，B正确；
C.钞票上有荧光物质，验钞机发出的紫外线具有荧光作用，可以使荧光物质发光，C错误；
D.一切物质都在辐射红外线，辐射本领和物体温度有关，D错误；
故选B。
14.关于微波和无线电波，下列说法正确的是
A. 无线电波波速在任何情况下都等于真空中的光速
B. 微波在传播过程中遇到金属导体时，会在其中产生相应的感应电动势或感应电流
C. 手机所用的微波在传播过程中比无线电广播所用的中波更容易绕过障碍物
D. 在无线电通信中，声音信号通常要通过检波加载在高频信号上后，才向外发射
【答案】
【解析】
本题考查对电磁波的波速、特征、衍射和发射等等知识的了解情况，关键是掌握关于微波和无线电波的特点。
【解答】
A.电磁波只有真空中速度才等于真空中的光速，在其他介质中传播时速度小于真空中光速，故A错误；
B.微波和无线电波传播的是变化的电磁场，变化的磁场在传播过程中遇到金属导体时，会产生电磁感应现象，故B正确；
C.波长越长，越容易产生衍射现象，微波的波长比无线电波短，微波在传播过程中比无线电广播所用的中波不容易绕过障碍物，故C错误；
D.声音信号通常要通过调制加载在高频信号上后，才向外发射，故D错误。
故选B。
15.中央电视台台发射的电磁波的频率范围是，中央电视台台发射的电磁波的频率范围是，这两个电视台所发射的电磁波在空中传播时
A. 台发射电磁波的速度大于台发射电磁波的速度
B. 台发射电磁波的速度小于台发射电磁波的速度
C. 台发射电磁波的波长大于台发射电磁波的波长
D. 台发射电磁波的波长小于台发射电磁波的波长
【答案】
【解析】解：由得，当频率变大时，波长减小，而不论波长的长短，波速是保持不变的。
由题干可知中央电视台台发射的电磁波的频率范围小于中央台发射的电磁波的频率范围，所以台发射电磁波波长大于台发射电磁波波长。故ABD错误。
故选：。
本题考查无线电波波速、波长和频率的关系，由波速不变可以判断。
本题应记住无线电波是电磁波，其波速在空气中保持不变。
16.下列各组电磁波中，按波长由小到大排列的是
A. 射线、紫外线、红外线、可见光
B. 射线、紫外线、可见光、红外线
C. 红外线、可见光、紫外线、射线
D. 紫外线、可见光、红外线、射线
【答案】
【解析】
在空间传播着的交变电磁场，即电磁波．它在真空中的传播速度约为每秒万公里；电磁波包括的范围很广．实验证明，无线电波、红外线、可见光、紫外线、射线、射线都是电磁波，它们的区别仅在于频率或波长有很大差别。
依照波长的长短的不同，电磁波谱可大致分为：无线电波，红外线，可见光，紫外线，伦琴射线，射线伽马射线；
本题关键是明确无线电波、红外线、可见光、紫外线、射线、射线都是电磁波，同时要知道它们的波长特点和各自的应用。
【解答】
依照波长的长短不同，电磁波谱可大致分为：无线电波，红外线，可见光，紫外线，伦琴射线，射线伽马射线；故B正确，ACD错误。
故选B。
17.在新冠肺炎疫情防控期间，红外线体温计被广泛使用。红外线体温计采用非接触的方式感应人体的体温，安全、方便、快捷。其原理是采用红外传感器吸收人体辐射的红外线，由人体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系得出人体表面的温度。已知热力学温度与摄氏温度之间的关系为。下列说法正确的是
A. 人体在某一温度下只辐射某一固定波长的红外线
B. 体温升高，人体辐射的红外线的波长和强度都增加
C. 温度升高，人体辐射强度的最大值对应的频率减小
D. 某人最强辐射的波长为，其体温约为
【答案】
【解析】
热辐射是物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。温度较低时热辐射，主要以不可见的红外光进行辐射；热辐射不是仅仅辐射一种波长的电磁波；根据波长与频率的关系判断选项；由题目给定的关系判断选项。
本题主要考查波长、波速及频率的关系，注意热力学温度与摄氏温度的区别。
【解答】
A.由黑体辐射强度随波长变化的关系知热辐射不是仅仅辐射一种波长的电磁波，故A错误；
B.随着体温升高，人体辐射的红外线的频率和强度都增加，而波长变短，故B错误；
C.温度升高，人体辐射强度的最大值对应的波长变小，频率增大，故C错误；
D.由 ，，可得体温约为，故D正确。
故选D。
子与氢原子核质子构成的原子称为氢原子 ，它在原子核物理的研究中有重要作用．右图为氢原子的能级示意图，假定光子能量为的一束光照射容器中大量处于能级的氢原子，氢原子吸收光子后，发出频率为、、、、、和的光，且频率依次增大，则等于
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
子吸收能量后向高能级跃迁，而较高能级不稳定会自发的向所有的较低能级跃迁，只有跃迁到基态后才能稳定，故辐射光子的种类为，能级差越大，辐射的光子的频率越高。
本题需要同学们理解子吸收能量后从较低能级跃迁到较高能级，而较高能级不稳定会自发的向较低能级跃迁，只有跃迁到基态后才能稳定，故辐射光子的种类为，这是重点，我们一定要熟练掌握。
【解答】
、子吸收能量后从能级跃迁到较高能级，然后从能级向较低能级跃迁，若从能级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态能级，则辐射的能量最大，否则跃迁到其它较低的激发态时子仍不稳定，将继续向基态和更低的激发态跃迁，即、、任意两个轨道之间都可以产生一种频率的辐射光，故总共可以产生的辐射光子的种类为，解得，即子吸收能量后先从能级跃迁到能级，然后从能级向低能级跃迁，辐射光子的按能量从小到大的顺序排列为能级到能级，能级到能级，能级到能级，能级到能级，能级到能级，能级到能级，所以能量与相等。故C正确，ABD错误。
故选C。
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共1小题，共12分）
19.甲、乙、丙是探究感应电流产生条件的实验．
实验丙，开关闭合或断开瞬间，电流表中______电流通过；保持开关闭合，滑动变阻器的滑动触头不动，电流表中______电流通过；保持开关闭合，将铁芯从中拨出时，电流表中______电流．均选填“有”或“无”
由以上三个实验，可以得出闭合回路有感应电流产生的条件________．
【答案】有；无；有；穿过闭合回路的磁通量发生变化。
【解析】
只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会产生感应电流。
【解答】
开关闭合或断开瞬间，通过闭合螺线圈的磁通量会发生变化，电流表中有电流通过；
保持开关闭合，滑动变阻器的滑动触头不动，通过闭合螺线圈的磁通量没有变化，电流表中无电流通过；
保持开关闭合，将铁芯从中拨出时，通过闭合螺线圈的磁通量会发生变化，电流表中有电流通过。
由以上三个实验，可以得出闭合回路有感应电流产生的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。
故答案为有；无；有；穿过闭合回路的磁通量发生变化。
三、计算题（本大题共3小题， 10分+ 12分+ 12分，共34分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
20.如图所示，在与水平方向成的光滑金属导轨间连一电源，在相距的平行导轨上放一重力为的金属棒，棒上通以的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：
匀强磁场的磁感应强度
棒对导轨的压力
试求使金属棒平衡的最小的磁感应强度是多少？方向如何？
【答案】解：
棒静止时，通过受力分析可知．
则有：，
即：，
解得：；
棒对导轨的压力与大小相等，
则：，
故棒对导轨的压力为；
若要使取值最小，即安培力最小，显然当平行斜面向上时，有最小值，此时应垂直于斜面向上，且有：，
所以：，
解得：。
【解析】本题考查了平衡条件的应用，解决本题的关键会运用合成法处理共点力平衡问题，掌握运用平行四边形定则求出力的最小值。
根据共点力平衡求出安培力的大小，从而根据求出磁感应强度的大小；
根据共点力平衡，运用合成法求出支持力的大小，从而得出对导轨的压力；
当安培力平行斜面向上时，有最小值，即磁感应强度具有最小值。
21.如图所示的线框，面积为，处于磁感应强度为的匀强磁场中，的方向与线框平面成角，当线框转过到如图所示的虚线位置时，试求：
初、末位置穿过线框的磁通量的大小和。
磁通量的变化量的大小。
【答案】解：初态时磁通量大小
转过度时，磁通量大小
磁通量的变化量的大小
答：初、末位置穿过线框的磁通量大小和分别为和；
磁通量的变化量的大小为。
【解析】如上图所示，在初始位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为，所以在末位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为由于磁感线从反面穿入，所以．
开始时与线框平面成角，穿过线框的磁通量；当线框平面按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量减少，当转动时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至时，磁通量从另一面穿过，变为“负”值所以，此过程中磁通量的变化量为
，磁通量的变化量的大小为。
解答该类题目时，要注意磁感线是从平面的哪一面穿入的，当规定从某一面穿入的磁通量为正值时，则从另一面穿入的就为负值，然后按照求代数和的方法求出磁通量的变化磁通量是有正、负的标量。准确地把初、末状态的磁通量表示出来是解题的关键。
22.长为的导线垂直于某匀强磁场方向放置，当导线中通有的电流时，导线受到的安培力大小为问：
该区域的磁场的磁感应强度为多少？
当该导线中的电流增大为时，导线受到的安培力的大小为多少？
【答案】解：磁场的磁感应强度为：
导线受到的安培力为：
答：磁感应强度为；
导线受到的安培力为．
【解析】，根据安培力的公式，求磁感应强度．
根据安培力的公式，求出安培力的大小，磁场的磁感应强度只与磁场本身有关．
解决本题的关键掌握安培力的公式，会用左手定则判断出安培力的方向．
第6页，共18页
