第十章静电场中的能量章节测试卷（A卷）（解析版）——知识点
序号 知识点 分值 分值占比 对应题号
1 矢量和标量 0.6分 0.6% 1
2 电势能概念和简单计算 10.4分 10.4% 1，2，5，7，8，10，11，12，20
3 电势 5.8分 5.8% 1，2，5，7，20
4 电场强度的概念和定义式 4.5分 4.5% 1，2，5，8，14
5 电势差 13.1分 13.1% 1，2，6，11，12，20，21
6 常见电容器 3.0分 3.0% 3
7 电容 3.0分 3.0% 4
8 电场线的定义及性质 1.7分 1.7% 7，8
9 电势与电势能的关系 0.7分 0.7% 8
10 电场力做功的计算 1.0分 1.0% 9
11 其他常见电场的等势面 1.5分 1.5% 9，10
12 电场力做功与电势能变化的关系 8.9分 8.9% 9，10，16，20，21
13 等量异种电荷的电场线 0.5分 0.5% 10
14 静电力做功的特点 0.5分 0.5% 10
15 电场线（等势线）与带电粒子的运动轨迹问题 5.0分 5.0% 10，15，16
16 匀强电场中电势差与电场强度的关系 7.8分 7.8% 13，14，21
17 带电粒子在电场中的多过程运动 3.0分 3.0% 17
18 带电粒子在电场中的偏转 13.0分 13.0% 18，22
19 探究影响平行板电容器电容大小的因素 8.0分 8.0% 19
20 电容器的动态分析 8.0分 8.0% 19
第十章静电场中的能量章节测试卷（A卷）（解析版）
考试时间 ：2021年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共9页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.下列物理量中，属于矢量的是
A. 电势 B. 电势差 C. 电场强度 D. 电势能
【答案】C
【解析】
矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．
本题要能抓住矢量与标量的区别：矢量有方向，标量没有方向，能正确区分物理量的矢标性．
【解答】
解：ABD、电势、电势差和电势能都是只有大小没有方向的标量。故ABD错误。
D、电场强度是既有大小又有方向的矢量。故C正确。
故选：C。
2.下列各物理量中，与检验电荷有关的量是
A. 电场强度E B. 电势 C. 电势能 D. 电势差U
【答案】C
【解析】
本题考查了对电场中几个概念的理解情况，物理中有很多物理量是采用比值法定义的，要正确理解比值定义法的含义。
【解答】
电场强度和电势分别从力和能量的角度来描述电场的，均是采用比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身决定的，与检验电荷无关，而电势能和电场力F均与电荷有关，故ABD错误，C正确。
故选：C。
3.下列元器件中，哪一个是电容器？
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解：A：图片是滑动变阻器。故A错误。
B：图片虽然像聚苯乙烯电容器或电解电容器，但它有3跟腿，所以应为三极管。故B错误。
C：图片是可调电容器。故C正确。
D：图片是法拉第在做电磁感应实验中用到的线圈，不是电容器。故D错误。
故选：C。
高中课本上出现电容器有：平行板电容器，可调电容器，聚苯乙烯电容器和电解电容器，每一种都有不同的外形，我们可以根据外形和构造进行判断．常见的电学仪器也要记牢．
对于电学元器件，有的可能光靠从外形上分辨不出来，因为有的看不到构造，需要认识课本上出现的所有电学元器件．
4.关于电容器的电容，下列说法中正确的是
A. 电容器两极的电势差越大，电容就越大
B. 电容器所带电荷量越多，电容就越大
C. 电容器所带电荷量为零，电容就为零
D. 电容器的电容与两极的电势差及所带电荷量均无关，仅由电容器本身因素决定
【答案】D
【解析】
电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，与两极板间的电压、所带的电荷量无关．
电容，采用的是比值定义法，有比值定义法共性，C与U、Q无关，由电容器本身决定．
【解答】
解：A、电容器两极板间的电压越高，所带的电荷越多，电容不变，故A错误。
B、电容器所带的电荷越多，两板间电压越大，电容不变，故B错误。
C、电容器所带电荷量为零，电容不变，故C错误。
D、电容的物理意义是表征电容器容纳电荷本领的大小，电容器的电容与两极的电势差及所带电荷量均无关，仅由电容器本身因素决定。故D正确。
故选：D。
5.下列说法中正确的是
A. 在电场中，电场强度大的点，电势必定高
B. 电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大
C. 电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快
D. 一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化
【答案】C
【解析】
在静电场中，电场强度与电势无关，电势能与电势的关系为场强方向就是电势降低最快的方向；根据电场力做功情况分析电势能的变化情况。
解决本题关键要理解并掌握电场中的几对关系：电势与电场强度、电场力做功与电势能的变化、电势能与电势、电场强度与电势差的关系，可通过举例或画出电场线帮助理解。
【解答】
A.电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，故A错误；
B.由电势能与电势的关系式知正电荷置于电势越高的点，所具有的电势能越大，而负电荷置于电势越高的点，所具有的电势能越小，故B错误；
C.根据分析可知：电场中电场强度大的地方，沿电场线方向相同的距离电势降低大，即电势降落快，故C正确；
D.带电粒子只受电场力作用，在电场中运动时，电场力可能不做功，电势能可能不变，如电子绕原子核做圆周运动，故D错误。
故选C。
6.电荷量为的正电荷，从电场中的A点移到B点，电场力做功的功，则电场中A、B两点间的电势差是
A. 50V B. 100V C. 150V D. 200V
【答案】C
【解析】
解决本题的关键是掌握电势差的定义式，要注意运用公式时，各个量均要代符号运算。
已知电荷量和电场力做功，根据求A、B两点间的电势差。
【解答】
A、B两点间的电势差为
故选C。
7.等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是
A. a点的电势低于b点的电势
B. a点的场强大于b点的场强，方向相同
C. 将一负电荷从a点移到b点电场力做负功
D. 负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
【答案】C
【解析】
根据电场线的疏密判断场强的大小，电场线越密，场强越大；电场线越疏，场强越小。电场线上某点的切线方向为该点的场强方向，根据等量异种点电荷形成电场的电场线分布的对称性分析对称点场强的大小关系。等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线。
本题关键在于理解电场线的特点，注意电场强度是矢量，比较时不仅要比较大小还要比较方向；对于等量异种点电荷和等量同种点电荷的电场线、等势线的分布是考试的热点，要抓住对称性进行记忆。
【解答】
A、等量异种电荷的电场线和等势面如图所示：
顺着电场线电势降低，a点电势高于b点，故A错误；
B、根据电场线的疏密判断场强的大小，由图看出，a点密，b点疏，故a点的场强大于b点的场强，但切线方向不同，场强方向不同，故B错误；
CD、根据A项分析可知，a点电势高于b点，负电荷在a点电势能小于b点电势能，所以负电荷从a点移到b点电势能增加，电场力做负功，故C正确，D错误；
故选：C。
8.如图所示为某区域的电场线分布，A，B为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是
A. B点电势高于A点电势
B. B点电场强度大于A点电场强度
C. 同一负电荷在B点的电势能小于在A点的电势能
D. 将正电荷在A点由静止释放，该电荷将沿电场线运动到B
【答案】B
【解析】
解答本题需要掌握：沿电场线方向电势降低；电场线的疏密表示电场的强弱；正电荷受力方向和电场线相同，负电荷则相反；同一负电荷在电势越低处，电势能越大；运动轨迹与受力和初速度有关，不一定沿电场线。
本题考查对电场线物理意义的理解。知道电场线的疏密反映电场强度的相对大小，电场线越密，场强越大，电场方向与正电荷受力方向一致与负电荷受力方向相反。
【解答】
A.沿着电场线方向，电势减小，所以B点电势低于A点电势，故A错误；
B.电场线的疏密反应了电场的强弱，B点处电场线比A点处密，所以B点场强比A点场强大，故B正确；
C.同一负电荷在电势越低处，电势能越大，所以同一负电荷在B点的电势能大于在A点的电势能，故C错误；
D.正电荷释放时，电场力方向始终沿电场线的切线方向，而以后的速度方向与电场力的方向并不相同，它们的夹角在不断变化，因此其轨迹不可能一直沿电场线，故D错误。
故选B。
9.如图所示是一对等量异种电荷形成的等势面，下列说法正确的是
A. 一负电荷在a点处电势能大于在c点电势能
B. 一正试探电荷放在a点处受力比在b处大
C. 将一电子从a处移到c处电势能增加
D. 将一电子置于b点受力方向水平向右
【答案】C
【解析】
本题主要考查等势面的分布特点。由判断电势能的大小；根据电场线的疏密程度判断场强，从而判断受力；根据电场力做功判断电势能的变化；根据电场线与等势面垂直，由电势高一侧指向电势低一侧，判断电场线的方向，从而判断电场力的方向。
【解答】
A.由，电荷为负电荷，，带入公式可知a点电势能小于c点电势能，故A错误；
B.由电场线的疏密程度可知a点场强比b点场强小，由知电荷在b处受力更大，故B错误；
C.由，可知电势能增加10eV，故C正确；
D.电场线与等势面垂直，由电势高一侧指向电势低一侧，可知b处电场线水平向右，电子受力方向水平向左，故D错误。
10.两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是
A. 粒子带正电
B. b点和d点的电场强度相同
C. 粒子的动能先减小后增大
D. 粒子在a点的电势能大于在c点的电势能
【答案】C
【解析】
根据电势高低可知上方是正电荷，下方是负电荷，从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用，判断粒子的电性，从过程中，电场力做负功，过程中，电场力做正功，可判断电势能的大小情况和动能得到变化情况；电场强度是矢量，判断两点的电场强度情况。
本题主要考查带电粒子在电场中的轨迹问题，首先要根据弯曲的方向判断出带电粒子所受电场力方向，确定是排斥力还是吸引力；根据电场力做功分析动能和电势能的变化是常用的思路。
【解答】
A.根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，该图中的等势面中，正电荷在上方，负电荷在下方；从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用，所以粒子带负电，故A错误；
B.在电场中等势面与电场线是垂直的，由图可知，b、d两点弯曲的方向不同，则过b、d两点，与的等势面垂直的电场线的方向是不同的，所以b、d两点电场强度是不同的，故B错误；
C.粒子从过程中，电场力做负功，过程中，电场力做正功，粒子在静电场中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，故C正确；
D.a、e两点电势相等，故电荷在a、e两点电势能相等，故D错误。
故选C。
11.一电荷量为的负电荷从电场中的A点移至B点克服电场力做功为，从A点移至C点电场力做功为，则B、C间的电势差为
A. 1000V B. C. 5000V D.
【答案】D
【解析】解：因负电荷从A到B做功为，则可知，从B到A，电场力做功为；而从A到C做功为，故从B到C做功，
由可知，BC间的电势差，故D正确，ABC错误。
故选：D。
根据电场力做功的特点求出BC间电场力所做的功，再根据即可求出BC间的电势差。
本题考查电场力做功与电势差之间的关系，明确在计算电功、电势差以及电势能时均需要代入符号，所以在应用公式的时候注意功的正负和电荷的正负即可。
12.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为，在B点的电势能为，已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为，那么
A. 该电荷为负电荷
B. 该电荷在A点所受的电场力比在B点所受的电场力大
C. A、B两点的电势差
D. 把电荷从A移到B，电场力做功为
【答案】A
【解析】解：A、正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势低的地方电势能大，由图知B点电势高于A点电势，而电荷在A点电势能大于B点电势能，故电荷带负电，故A正确；
B、根据本题题意只能判断电势、电势能的高低，该电场周围电场线分布情况未知，所以A、B两点场强大小无法比较，电场力大小也无法比较，故B错误；
C、根据公式，故C错误；
D、A到B电场力做的功为：，故D错误；
故选：A。
通过电场力做功等于电势能变化的负值及电场力做功与电势差的关系求解。
本题考查电场力做功与电势能变化关系及电场力做功与电势差的关系，其中电场力做功与电势差的关系公式中各物理量需带正负号求解。
13.如图所示，匀强电场场强，A，B两点相距，A，B连线与电场线的夹角为，则A，B间电势差为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
本题首先要想到匀强电场中电势差与场强的关系式，其次要正确理解d的含义：两点沿电场方向的距离。
已知匀强电场的场强为E，A、B两点间的距离为L及AB连线与电场方向的夹角为，根据公式，求出两点沿电场方向的距离d，再求解电势差U。
【解答】
由图示可知，BA方向与电场线方向间的夹角，
AB两点沿电场方向的距离：，
AB两点间的电势差：，
故D正确、ABC错误。
故选D。
14.如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2V，a点的坐标为，电势 为8V，b点的坐标为，电势为8V，则电场强度的大小为
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：由题意可得a、b两点的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于ab，过O点做ab的垂线相交ab于c点
由几何关系得：，得
cO间的电势差为：
则电场强度为：，故A正确
故选：A。
根据题中的数据知道a、b两点的电势相等，通过几何关系，求出O点到ab连线的距离，由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得出电场强度的大小．
在匀强电场中，电场强度是处处相等的，电场强度、电势差与沿电场方向上的距离的关系为，要注意的是该关系式只适用于匀强电场．
15.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示、b只受静电力作用，则
A. a一定带正电，b一定带负电
B. 静电力对a做正功，对b做负功
C. a的速度将减小，b的速度将增大
D. a的加速度将减小，b的加速度将增大
【答案】D
【解析】
电场线是从正电荷或者无穷远处发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小。
加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点：电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，即可解决本题。
【解答】
根据曲线运动的合外力指向轨迹的内侧可知，粒子a所受电场力大致向左，运动过程中电场力与速度的夹角小于，电场力做正功，粒子的速度增大；粒子b所受电场力大致向右，与速度的夹角小于，电场力对粒子也做正功，速度增大，由于电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定；故ABC错误；
D.电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故D正确。
故选D。
16.如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力，下列说法错误的是
A. M带负电荷，N带正电荷
B. M在b点的动能小于它在a点的动能
C. N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D. N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
【答案】D
【解析】
根据运动轨迹得到电场力方向，从而得到电荷符号；再根据电场线方向得到电势分布，进而得到电势能大小，根据电势能化得到电场力做功，再由动能定理得到动能变化。
本题关键是根据曲线运动的条件判断出静电力的方向，掌握判断动能和电势能变化的方法，一般的解题思路是根据动能定理判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化。
【解答】
A.由粒子只受电场力作用，电场力方向平行于径向，根据粒子运动轨迹可知：M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，故M带负电，N带正电，故A正确；
C.由正电荷周围电场线沿径向向外可知，以O为圆心的圆为等势面，因此，N 在d 点的电势等于它在e 点的电势，所以，N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能，故C正确；
由正电荷周围电场线沿径向向外可知：内圈的电势比外圈的电势大，根据可知，M在内圈的电势能比外圈小，N在内圈的电势能比在外圈大，所以，N 在从c 点运动到d 点的过程中电场力做正功，根据动能定理可得，M 在b 点的动能小于它在a 点的动能，故B正确，D错误。
本题选不正确的，故选D。
17.如图所示，一带负电的粒子以初速度v进入范围足够大的匀强电场E中，初速度方向与电场方向平行，粒子重力不计，下列说法正确的是
A. 粒子一直做匀加速度直线运动
B. 粒子一直做匀减速度直线运动
C. 粒子先匀减速度直线运动，再反向做匀加速度直线运动
D. 粒子先匀加速度直线运动，再反向做匀减速度直线运动
【答案】C
【解析】
本题考查匀变速直线运动的概念及特点，负电荷受力方向与场强方向之间关系，匀强电场的特点。
【解答】
粒子进入的是匀强电场，则电场力不变，又因粒子带负电，而负电所受电场力方向与电场强度方向相反，故而题中粒子受力向左，与初速度方向相反，故而先向右做匀减速直线运动，速度减为零后再向左做匀加速直线运动，答案C正确，ABD错误。
故选C。
18.如图所示，两平行板间有匀强电场，不同带电粒子先后以相同初速度，从平行板左侧中央沿垂直电场方向射入，粒子均不与平行板碰撞，粒子重力不计。设粒子质量为m，带电荷量为q，粒子从平行板右侧离开时偏转距离为y，则下列说法正确的是
A. y与q成正比 B. y与m成反比 C. y与成正比 D. y与成反比
【答案】C
【解析】
本题考查带电粒子在电场中的偏转，利用类平抛运动的规律列出公式进行分析．
【解答】设极板长度为L，匀强电场的电场强度为E，
则粒子在电场中的加速度为，运动时间为。
则偏转位移为，显然y与成正比，故 C正确，ABD错误．
故选C．
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共1小题，共16分）
19.如图所示为“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器充电后与电源断开。
本实验采用的科学方法是______ 。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
实验中使用静电计的目的是______ 填序号。
A.测定两板之间的电场强度
B.直接测量电容器电容的变化情况
C.观察电容器电荷量的变化情况
D.观察电容器电势差的变化情况
在实验中观察到的现象是______ 。
A.图中的手水平向左移动时，静电计指针的张角变大
B.图中的手水平向左移动时，静电计指针的张角不变
C.图中的手竖直向上移动时，静电计指针的张角变小
D.图中的手不动，而向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大
【答案】C D A
【解析】解：“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验是采用控制变量法进行研究的，故选C；
静电计是由验电器改装而成，它是测电势差的，从指针偏角的大小就能电势差的增减，故选D；
探索电容的大小是从电势差U由公式不变来判断的，现在反过来看电势差的变化：AB、当d变大，从知C变小，再由知道U变大，故偏角变大，A正确，B错误；
C、向上移时，正对面积减小，由知C减小，由知U增大，偏角变大，故C错误；
D、插入陶瓷片时由知C增大，再由知U减小，偏角减小，故D错误。
故选：A
故答案为：；；
静电计可测量电势差，根据指针张角的大小，观察电容器电压的变化情况。
抓住电容器的电荷量不变，根据电容的决定式判断电容的变化，结合判断电势差的变化，从而得出指针偏角的变化。
解决本题的关键知道静电计测量的是电容器两端的电势差，处理电容器动态分析时，关键抓住不变量，与电源断开，电荷量保持不变，结合电容的决定式和定义式进行分析。
三、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
20.有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做的功，从B点移到C点，静电力对电荷做的功，问：
、BC、CA间电势差各为多少？
如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能为多少？
【答案】解：电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，，
．
．
．
若，由，得．
由，得．
电荷在A点的电势能J.
电荷在C点的电势能J.
【解析】本题关键是明确电势差和电势的定义，记住定义公式，这是一道基础题．一定要理解电势差和电势的关系。
根据电势差的定义公式，求解AB、BC间的电势差；
根据求解C点的电势。
21.如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成角．
求A、B两点间的电势差；
若A点的电势，求B点的电势；
求电场强度E的大小，并判断其方向．
【答案】
解：由题意可知，静电力做负功为：
由
得：
则：
、B两点沿电场线方向的距离为：
从而得：
方向：沿电场线指向左下方
【解析】本题考查对电势差与电场强度关系的理解能力．还要抓住公式中d是沿着电场线方向的距离．同时考查沿着电场线方向电势是降低的．
22.一带电荷量、质量的初速度为零的粒子，经加速电场加速后，以的速度沿垂直于电场线方向进入电场强度的大小的匀强电场。已知粒子在穿越该电场过程中沿电场强度方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求：
带电粒子在偏转电场中运动的时间．
偏转电场的宽度．
【答案】解：进入偏转电场后做类平抛运动，则：
对竖直分运动，有：
解得：；
对水平分运动，有：
答：带电粒子在偏转电场中运动的时间为；
偏转电场的宽度为2m。
【解析】带电粒子进入偏转电场后做类平抛运动，垂直于场强方向做匀速运动，沿电场方向做匀加速直线运动，根据运动学基本公式即可求解。
注意类平抛运动水平分运动与竖直分运动具有等时性，结合匀速运动与匀变速运动规律解题。
第18页，共18页第十章静电场中的能量章节测试卷（B卷）（解析版）——知识点
序号 知识点 分值 分值占比 对应题号
1 静电力做功的特点 0.9分 0.9% 1
2 电场力做功与电势能变化的关系 12.1分 12.1% 1，2，3，5，6，7，8，9，10，11，12，15，17
3 电势能概念和简单计算 2.8分 2.8% 1，6，7，12
4 其他常见电场的等势面 1.3分 1.3% 1，7
5 等量异种电荷的电场线 1.5分 1.5% 2
6 电势 6.6分 6.6% 3，4，7，10，11，15，21
7 点电荷的电场线 1.7分 1.7% 3，11
8 非匀强电场中电势差与电场强度的关系 0.6分 0.6% 4
9 电势与电势能的关系 0.6分 0.6% 4
10 电场强度的概念和定义式 1.2分 1.2% 4，6
11 电场线的定义及性质 1.2分 1.2% 4，7
12 电势差与场强的关系 1.0分 1.0% 5
13 匀强电场的等势面 2.0分 2.0% 5，8
14 点电荷的电场强度 0.6分 0.6% 6
15 电场的叠加 1.3分 1.3% 6，11
16 电场力做功的计算 4.4分 4.4% 8，9，20
17 电场线（等势线）与带电粒子的运动轨迹问题 0.7分 0.7% 9
18 动能定理的基本应用 1.4分 1.4% 9，16
19 电势差 0.7分 0.7% 10
20 匀强电场中电势差与电场强度的关系 6.7分 6.7% 10，13，20，21
21 匀强电场 0.7分 0.7% 12
22 带电物体在复合场（电场和重力场）中的运动 0.7分 0.7% 12
23 电容器的动态分析 2.2分 2.2% 13，14
24 动态电路分析 0.7分 0.7% 14
25 含容电路分析 0.7分 0.7% 14
26 电容器与电场问题的综合应用 3.4分 3.4% 14，20
27 带电粒子在电场中的加速 4.7分 4.7% 15，16，22
28 带电粒子在电场中的多过程运动 0.9分 0.9% 16
29 带电粒子在电场中的偏转 7.2分 7.2% 16，17，21，22
30 示波器 1.5分 1.5% 18
31 示波管的原理 7.5分 7.5% 18，19
32 探究影响平行板电容器电容大小的因素 6.0分 6.0% 19
33 平行板电容器的电容 2.5分 2.5% 20
34 牛顿第二定律的理解及简单运用 2.0分 2.0% 21
35 类平抛运动 2.0分 2.0% 21
36 匀变速直线运动的位移与时间的关系 2.0分 2.0% 21
37 带电粒子在交变电场中的偏转 3.0分 3.0% 22
38 带电粒子在电场中运动的临界问题 3.0分 3.0% 22
第十章静电场中的能量章节测试卷（B卷）（解析版）
考试时间 ：2021年X月X日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共9页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.一个点电荷从电场中的a点移到b点，其电势能变化为零，则
A. a、b两点的电场强度的大小一定相等
B. a、b两点的电势一定相等
C. 该点电荷一定沿等势面移动
D. 作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是保持垂直
【答案】B
【解析】
本题抓住电场力做功只与电荷初末位置有关，与路径无关是关键，与重力做功的特点相似。
从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，电场力做功为零．但电荷不一定沿等势面移动．a，b两点的电势一定相等
【解答】
根据公式分析可知，电势能变化为零，即电场力做功，a、b两点的电势差为零，即a、b两点的电势相等，而电势与场强无关，所以a、b两点的电场强度不一定相等．故A错误，B正确；
电场力做功为零，由于不能判定运动的轨迹，所以作用于该点电荷的电场力与其移动的方向不一定总是垂直的，也不一定沿等势面的方向．故CD错误。
故选B。
2.两个等量点电荷的电场线分布如图所示，图中A点和B点在两点电荷连线上，C点和D点在两点电荷连线的中垂线上。若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是
A. 电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小
B. 电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小
C. 电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先减小后增大
D. 电荷沿直线由C到D的过程中，电势能先增大后减小
【答案】B
【解析】解：AB、根据电场线的疏密表示电场强度的大小，可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，由知电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小。故A错误，B正确。
C、电荷沿直线由A到B的过程中，无法确定电荷做功的正负，因此无法确定电势能变化，故C错误。
D、该图是等量异种电荷的电场线分布图，可知，CD所在直线是一条等势线，电荷沿直线由C到D的过程中，电势能不变，故D错误。
故选：B。
根据电场线的疏密判断场强的大小，即可由判定电场力的大小，再依据电场力做功的正负来判定电势能增大还是减小。
常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，并要注意依据电场线的疏密来判定电场强度的大小，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性。加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题。
3.如图是某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点。当电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断
A. 场强大小 B. 电势
C. 电场线方向由B指向A D. 若Q为负电荷，则Q在B点右侧
【答案】C
【解析】
电子动能增加，说明电场力做正功，电场力的方向从A到B，由负电荷受力可知，电场线的方向从B到A；
电场力做负功，电势能增加，可以判定电势的高低。
该题通过带电粒子在电场中的运动，考查常见的电场线的特点，根据电场力做功判断出电场线方向，即可做出正确的判定。
【解答】
A.该题中，只有一条电场线，不能推断各点的电场线的疏密，故A错误；
B.电场力做正功，电势能降低，可以判定A的电势能大，因电子带负电，则A点电势小，即，故B错误；
C.电场力做正功，电场力的方向从A到B，由负电荷受力可知，电场线的方向从B到A，故C正确；
D.电场线的方向从B到A，若Q为负电荷，则在A的左侧，故D错误。
故选C。
4.M、N、P三点共线且为电场中同一电场线上的三点，P为MN的中点，M、N两点处电势分别为、。下列说法正确的是
A. 场强方向是N指向M
B. 一正电荷在P点时受到的电场力大于在M点时受到的电场力
C. 该电场在P点处的电势一定为
D. 一负电荷在P点时具有的电势能大于在M点时具有的电势能
【答案】D
【解析】
本题考查了电势和电场强度的关系，知道沿电场线方向电势降低，电场强度的大小可以用电场线的疏密反映。
根据沿电场线方向电势降低判断电场方向；根据电场线疏密分析电场强度的大小关系；根据电势和电势能的关系判断电势能的大小。
【解答】
A.，场强方向是M指向N，选项A错误；
由于无法确定该电场是否为匀强电场，所以无法确定M、N、P三点处场强的大小关系及P点处的电势，选项B、C错误；
D.由得，负电荷在P点时具有的电势能大于在M点时具有的电势能，选项D正确。
故选D。
5.如图所示，虚线A、B、C、D是某匀强电场中的4个平行且等距的等势面，两等势面间的距离为2cm，其中等势面C的电势为0，一电子仅在静电力的作用下运动，经过A、D等势面时的动能分别为28eV和10eV，则下列说法正确的是
A. 等势面D的电势为6V
B. 该匀强电场的电场强度为，方向水平向右
C. 该电子不可能到达电势为的等势面
D. 该电子运动到某一位置，其电势能变为8eV时，它的动能为8eV
【答案】D
【解析】
根据电子经过A、D点的动能分别为28eV和10eV和AD之间有两个等势面且等势面C的电势为0，可求出其他等势面的电势；由求出场强；由动能定理判断该电子能否到达电势为的等势面；再根据该电子的动能和电势能的总和保持不变求出电子的动能。
“在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变；相邻等势面之间的电势差相同”是解决此类问题时的突破口。
【解答】
A.根据动能定理，，解得AD间的电势差，因为是4个平行且等距的等势面，等势面C的电势为0，所以，，，故A错误；
B.，因为沿电场线方向电势降低，所以场强方向水平向右，故B错误；
C.由题意可知电子每过一个等势面损失动能为6eV，所以该电子仍可以到达电势为的等势面，且还有4eV的动能，故C错误；
D.在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变，C点电势能为0eV，动能为16eV，所以该电子的电势能与动能之和为16eV，所以该电子运动到某一位置，其电势能变为8eV时，它的动能为8eV ，故D正确。
故选D。
6.如图所示，真空中有一正方形ABCD，M、N分别是AB和CD的中点，现在A，B两点分别固定电荷量为、的等量异种点电荷，下列说法中正确的是
A. 将试探电荷从C点移到D点，电场力做负功，试探电荷的电势能减少
B. 将试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，试探电荷的电势能增加
C. N点的电场强度方向跟CD垂直且由M指向N
D. C，D两点的电场强度不相同
【答案】D
【解析】
该区域的电场是和叠加而成，M点是两电荷的连线的中点，NM为中垂线。由此分析N、C、D点的电场强度；由电场力做功情况分析电势能的变化。
把握两个等量异种电荷周围的电场的特征是解题的关键。
【解答】
C.该区域的电场是和叠加而成，M点是两电荷的连线的中点，NM为中垂线，N点的电场强度方向跟MN垂直且由D指向C，故C错误；
D.由对称性C，D两点的电场强度大小相等，方向不同，故D正确；
A.将试探电荷从C点移到D点，电场力做正功，试探电荷的电势能一直减少，故A错误；
B.将试探电荷从M点移到N点，电场力不做功，试探电荷的电势能不变，故B错误。
故选D。
7.一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则以下说法正确的是
A. 无论图中的实线是电场线还是等势面，a点场强都比b点的场强小
B. 无论图中的实线是电场线还是等势面，a点电势都比b点的电势高
C. 无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比b点的电势能小
D. 如果实线是等势面，电子在a点的速率一定大于在b点的速率
【答案】D
【解析】解：
A、由图看出，电场线或等势面疏密均匀，无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强和b点的场强大小相等，故A错误。
B、根据电子的运动轨迹可知，如果图中的实线是电场线，电子所受的电场力方向向右，电场线方向水平向左，则a点的电势都比b点的电势低，故B错误。
C、电子所受的电场力方向向右，电场力做正功，电势能减小，动能增大，则电子在a点的电势能都比在b点的电势能大，故C错误。
D、如果图中实线是等势面，电子所受电场力方向向下，电场力对电子做负功，则电子在b点动能较小，即电子在a点的速率一定大于在b点的速率，故D正确。
故选：D。
电场线的疏密表示场强的大小，等差等势面的疏密表示场强的相对大小．顺着电场线，电势降低．电场力做正功，电子的电势能减小，动能增大．
根据轨迹的弯曲方向，根据合力指向轨迹的内侧，可判断质点的合力方向．根据电场力做功的正负判断电势能和动能的变化．
8.如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为29eV和5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为时，它的动能应为
A. 34eV B. 68eV C. 21eV D. 13eV
【答案】C
【解析】
本题考查了电势能与电场力做功、等势面、能量守恒定律等知识点。本题的关键是要确定总能量即动能和势能之和，然后根据能量守恒定律求解。
【解答】
等势面3的电势为零，则电势能也为零。由于两相邻等势面的电势差相等，又知，则a点的电势能可表示为为相邻两等势面的电势差，b点的电势能可表示为qU。
由于总的能量守恒，则有：
即为：
解得：
则总能量为：
当电势能为时，动能为：。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
9.某空间存在如图所示的电场，图中的虚线为电场的等势线。一带电荷量为2e的粒子不考虑粒子所受重力以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，下列说法正确的是
A. 该粒子带正电
B. 粒子从a点运动到c点的过程中，电势能增大
C. 该粒子经过f点时的加速度为0
D. 若粒子经过d点时的动能为，则该粒子经过a点时的动能为
【答案】B
【解析】
根据沿电场线方向电势降低，可判断电场线的方向，粒子运动轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的电场力，从而判断粒子带电性质；根据电场力做功求电势能的变化量；根据动能和电势能的总和不变，求出粒子经过a点的动能。
本题考查带电粒子的轨迹问题，根据轨迹弯曲的方向判断出带电粒子所受电场力方向是解题的关键。根据电场力做功分析动能和电势能的变化是常用的思路。
【解答】
A.由等势面分布知，电场线方向向下，而粒子运动轨迹向上弯曲，可知粒子受向上的电场力，故粒子带负电，故A错误；
B.粒子从a点运动到c点的过程中，电场力做负功，，故电势能增加20eV，故B正确；
C.f点的电势为0，但电场强度不为0，电场力不为0，故粒子经过f点的加速度不为0，故C错误；
D.因只有电场力做功，所以动能和电势能的总和不变，粒子经过d点的动能为12eV，电势能为，粒子经过a点时电势能，所以经过a点的动能为22eV，故D错误。
故选B。
10.如图所示，直角三角形处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，D为A，C连线的中点，，。将电荷量的粒子从A点移到C点，静电力做功；再将该粒子从C点移到B点，其电势能减少。下列说法正确的是
A. A，C两点间的电势差
B. A，B，C三点中B点电势最低
C. 过B点的电场线方向由D指向B
D. 匀强电场的电场强度为
【答案】D
【解析】
根据电场力做功与电势差的关系，求出AC间的电势差、BC间的电势差；找出等势线，结合电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，作出电场线，根据求出电场强度。
解决本题的关键是知道电场力做功与电势差的关系，掌握电场强度与电势差的关系。知道电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势。
【解答】
A.根据知，AC两点间的电势差为：，故A错误；
B.将该粒子从C点移到B点，其电势能减少，说明电场力做正功，则，所以B点的电势高于C点，故A，B，C三点中C点电势最低，故B错误；
C.由，，可知BD连线为等势线，电场线方向垂直于BD，且由高电势指向低电势，故C错误；
D.由几何关系知，A到BD的垂直距离为：，则匀强电场的电场强度为：，故D正确。
故选D。
11.正方形ABCD四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所示的点电荷，O为正方形两对角线的交点，M、N、P、Q分别为AO、BO、CO、DO的中点。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是
A. M、N、P、Q四点的场强相同
B. M、N、P、Q四点的电势均为零
C. 将一质子从M点沿MON移动到N点的过程中，电场力先做正功再做负功
D. 将一电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，电势能先增加后减小
【答案】D
【解析】
本题主要考查点电荷的场强以及场强的叠加，解题的关键在于掌握电场强度的叠加原则以及电势能变化与电场力做功的关系。
【解答】
A.M、N、P、Q四个点的场强方向不同，场强是矢量，既有大小又有方向，故A错误；
B.M和P两点电势为正，N和Q两点电势为负，故B错误；
C.质子从M点沿MON移动过程中，电场力一直做正功，故C错误；
D.沿MOP电势先降低后升高，因此电子的电势能先增大后减小，故D正确。
故选D。
12.如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场在电场中将一带电液滴从b点由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，且直线bd与竖直方向成角，下列判断正确的是
A. 液滴带正电
B. 液滴的电势能减少
C. 液滴的重力势能和电势能之和不变
D. 液滴的电势能和动能之和不变
【答案】B
【解析】
本题考查做直线运动的条件，粒子在复合场中的运动，电势能。
根据带电液滴作直线运动，则带电液滴所受重力与电场力的合力一定沿运动方向，利用假设法可以判定出带电液滴所带电荷的性质，从而求出电场力的大小与合外力的大小。再根据牛顿第二定律计算出物体的加速度。根据合外力的方向与速度的方向相同可知合外力做正功，即可分析动能的变化。根据电场力做功的情况可以判定电势能变化情况。
解题的关键是知道物体做直线运动的条件，电场力做功与电势能的关系。
【解答】
A.带电液滴作直线运动，则带电液滴所受重力与电场力的合力一定沿运动方向，则电场力必定水平向右，电场力方向与电场强度方向相反，所以液滴带负电荷，故A错误；
B.由b运动到d过程中，电场力做正功，电势能减少，故B正确；
C.液滴沿直线由b运动到d，电势能减少，重力势能减少， 液滴的重力势能和电势能之和减小，故C错误；
D.液滴只受电场力和重力，则电势能、动能和重力势能总和不变，由b运动到d过程中，重力势能减少，则液滴的电势能和动能之和增加，故D错误。
故选B。
13.如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离下列说法正确的是
A. 油滴带正电 B. 静电计指针张角不变
C. 油滴向上运动 D. P点的电势不变
【答案】D
【解析】
根据，，，分析即可，注意静电计指针的张角显示的是两板间的电势差。
分析本题的关键是电容器两极板的电荷量Q不变，再结合相应的公式进行分析。
【解答】
A.根据受力平衡可知，油滴所受电场力方向向上，与电场强度方向相反，故油滴带负电，故A错误；
B.根据、联立得出：，故若仅将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则电势差变小，静电计指针张角减小，故B错误；
C.根据，，，联立得出，根据可知，电场力大小和板间距离无关，故若仅将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则油滴将不动，故C错误；
D.下极板接地，电势为零，板间场强，与板间距离无关，所以场强不变，P点与下极板间距离不变，根据知P点的电势不变，故D正确。
故选D。
14.如图所示，两块水平放置的平行金属板a、b，相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，为定值电阻，为可变电阻，开关S闭合。质量为m的带正电的微粒从O点以水平速度v射入金属板间，沿曲线打在b板上的P点。若经有关调整后，微粒仍从O点以水平速度v射入，不计空气阻力及板外电场，则下列判断正确的是
A. 只增大，微粒打在P点左侧
B. 只增大，微粒仍打在P点
C. S断开，a板稍微竖直上移，微粒仍打在P点
D. S断开，a板稍微竖直上移，微粒打在P点左侧
【答案】C
【解析】解：AB、由电路连接情况可知，两板间电场方向竖直向上，带正电微粒所受电场力方向竖直向上，电阻与串联，根据串联分压规律可知，增大，两端电压减小，两极板间电压减小，粒子所受电场力减小，故微粒所受竖直向下的合外力增大，由牛顿第二定律可知，微粒运动加速度增大，竖直方向
则运动时间减小，水平方向，所以微粒水平位移减小，微粒将打在P点右侧，故AB错误；
CD、断开开关，电容器所带电荷量Q不变，根据电容的公式、以及场强与电势差的关系式，可得，可知改变板间距离不会改变两板间场强，所以粒子仍打在P点，故D错误、C正确。
故选：C。
本题主要是考查含容电路以及带电粒子在电场中的运动问题的综合应用，根据带电粒子在匀强电场中受力情况分析加速度的变化情况，由此分析运动情况。
15.图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是
A. a点的电势比b点的高 B. a点的电场强度比b点的小
C. 液滴在a点的加速度比在b点的小 D. 液滴在a点的电势能比在b点的小
【答案】A
【解析】
本题考查带电粒子在电场中的运动问题，要注意明确电场的性质，注意电场线的疏密描述电场的强弱，但等势面要先确定是否为等差等势面，若是等差等势面，可由其疏密判断电场强度的大小。
明确图象原理，根据图中电路确定发射极与吸极的电势高低，确定电场线方向，沿电场线方向电势降低，从而明确a、b两点的电势高低；注意图中等势面不是等差等势面，所以不能根据疏密确定电场强度大小；根据液滴的运动情况确定电场力做功情况，从而明确电势能的变化。
【解答】
A.由图可知，发射极接电源正极，吸极接电源负极，则发射极为高电势，吸极为低电势，电场线由发射极指向吸极，沿电场线方向电势降低，故a点电势比b点高，故A正确；
由于题中没有说明等势面是否为等差等势面，故不能明确电场线和等势面的疏密，所以无法确定a、b两点的电场强度的大小，也就无法确定加速度大小，故BC错误；
D.因液滴加速前进，故说明电场力做正功，电势能减小，故液滴在a点的电势能比在b点的大，故D错误。
故选A。
16.真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A，B之间有加速电场，C，D之间有偏转电场，M为荧光屏。现有质子、氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子的质量之比为，电荷量之比为，不计粒子重力，则下列说法中正确的是：
A. 三种粒子打到荧光屏上的位置相同
B. 三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
C. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为
D. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为
【答案】A
【解析】
三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系；根据，分析电场力做功之比。
本题考查了带电粒子在匀强电场中的运动。本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，是重要推论，掌握要牢固，要抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关。
【解答】
设加速电压为，偏转电压为，偏转极板的长度为L，板间距离为d；
A.根据推论：，可知，y与粒子的种类、质量、电量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同，故A正确；
B.在加速电场中，由动能定理得：，则加速获得的速度为；三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则不同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同，故B错误；
偏转电压的电场力做功为，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1：1：2，则有电场力对三种粒子做功之比为1：1：2，故CD错误。
故选A。
17.如图所示，xOy坐标系内存在平行于坐标平面的匀强电场。一个质量为m，电荷量为的带电粒子，以的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点。已知A、B、C三个点的坐标分别为、、。若不计重力与空气阻力，则下列说法中正确的是
A. 带电粒子由A到C过程中最小速度一定为
B. 带电粒子由A到C过程中电势能先减小后增大
C. 匀强电场的场强大小为
D. 若匀强电场的大小和方向可调节，粒子恰好能沿AB直线方向到达B点，则此状态下电场强度大小为
【答案】D
【解析】
根据带电粒子在电场中偏转的规律结合几何关系、再联系功能关系即可，本题的难点在于最小速度，需要灵活思考。
解答：
A.根据题意可知，由于粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点，则C点的速度最小且沿水平方向，故带电粒子受到的电场力方向一定沿方向，将初速度沿竖直方向和水平方向分解，水平方向粒子做匀速直线运动，其速度为，竖直方向速度减为零时速度最小等于水平分速度，所以带电粒子由A到C过程中最小速度一定为，A错误；
B.带电粒子由A到C过程中电场力一定做负功，电势能增大，B错误；
C.根据几何关系可知，从A到C根据动能定理可得，解得匀强电场的大小为，C错误；
D.若匀强电场的大小和方向可调节，粒子恰好能沿AB方向到达B点，则电场线方向沿BA方向，根据动能定理可得，解得此状态下电场强度大小为，D正确。
故选D。
18.示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况．图甲为示波器的原理结构图，电子经电压加速后进入偏转电场．竖直极板AB间加偏转电压、水平极板间CD加偏转电压，偏转电压随时间变化规律如图乙所示．则荧光屏上所得的波形是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
将粒子的运动沿着AB方向、CD方向和初速度方向进行正交分解各个分运动相互独立；示波管的AB极板加上偏转电压加的是待显示的信号电压，CD偏转电极通常接入锯齿形电压，即扫描电压，当信号电压与扫描电压周期相同时，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内的稳定图象．
本题关键要清楚示波管的工作原理，要用运动的合成与分解的正交分解思想进行思考．
【解答】
将粒子的运动沿着AB方向、CD方向和初速度方向进行正交分解，沿初速度方向不受外力，做匀速直线运动，由于电极AB加的是扫描电压，电极CD之间所加的电压信号电压，信号电压与扫描电压周期相同，所以荧光屏上会看到的图形是B．
故选B．
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共1小题，共12分）
19.在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地
若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角______________，此实验说明平行板电容器的电容随正对面积减小而_______填“变大”或“变小”
若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角_______，此实验说明平行板电容器的电容随距离变大而_____，填“变大”或“变小”
如图所示为示波管的示意图，以屏幕的中心为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系xoy，当在这对电极上加上恒定的电压，同时在电极上加上恒定的电压时，荧光屏上光点的坐标为，则当在这对电极上加上恒定的电压，同时在电极上加上恒定的电压时，荧光屏上光点的坐标为__________ ， __________
【答案】变大；变小；变大；变小；；2。
【解析】
电容器与电源断开，电量不变，根据判断电容的变化，静电计测量的是两极板间的电势差，根据判断两板间电压的变化。
解决本题的关键掌握电容的决定式和电容的定义式。
【解答】
根据，极板B上移一点，正对面积S减小，则电容器的电容C减小，根据知电势差增大，所以静电计的偏角变大，说明平行板电容器的电容随正对面积减小而变小；
根据，极板B左移一点，板间距离d增大，则电容器的电容减小，根据知电势差增大，所以静电计的偏角变大，说明平行板电容器的电容随距离变大而变小。
故答案为：变大；变小；变大；变小；
电子在偏转电场方向做匀加速直线运动，垂直于偏转电场方向做匀速直线运动，根据类平抛运动的基本公式求出偏转位移，得出偏转位移与偏转电压的关系即可求解。
本题关键要清楚示波管的工作原理，要用运动的合成与分解的正交分解思想进行思考。
【解答】
电子在内的加速度为，在内运动的时间：
所以，偏转位移
由此可以看出偏转位移和电压成正比
同理可以证明在方向上的偏转位移也与电压成正比，
所以根据题意得：，，
解得：，
所以荧光屏上光点的坐标为
故答案为：2；2。
三、计算题（本大题共3小题，每小题10分+12分+12分，共34分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
20.如图所示的平行金属板电容器的电容为，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为，B板接地。求：
点处的电势；
板所带电荷量Q；
、c两点间的电势差；
将电荷量的带负电点电荷从d移到c，电场力做的功．
【答案】解：由于B板接地，所以B的电势为零，即
又由于B板是正极板，所以电场线的方向是竖直向上的，因顺着电场线电势降低，所以d点的电势小于B板的电势，为负值；
对于d点，
电容器极板带电量有
；
带入数据得；
匀强电场中d点电势高于c点，故d、c两点间电势差为：；
带入数据得：
将点电荷从d点移到c点时电场力做的功： ；
带入数据得。
【解析】本题主要考查带电粒子在电场中的运动，电势，电势差，电容。解决本题的关键在于对公式的正确应用。
下极板接地，则下极板的电势为零，d的电势等于d点与下极板间的电势差，由公式求解，求解电势时，往往先求出该点与零电势间的电势差，再确定电势；
根据电容器的物理量关系，求解极板带电量；
匀强电场中，两点之间电势差运用电势差公式求解；
根据电场力做功公式求出电场力所做的功， 运用电场力做功公式计算的时候，一定要注意带着符号来计算。
21.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为，B点坐标为 ，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为，B点的电势为。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：
图中C处的电势；
匀强电场的场强大小；
带电粒子的比荷．
【答案】解：坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，OA的中点C点
根据知：由题意可得C点的电势为4V。
、C两点的电势相等，连接BC，如图所示：
因BC的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相交于D点，由几何关系得：
则电场强度为：
带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向射入电场，做类平抛运动，则有： ，
又，
联立解得：
答：图中C处的电势是4V；匀强电场的强度大小是；带电粒子的比荷为。
【解析】在匀强电场中，电场是处处相等的，电场强度，电势差与沿电场方向上的距离有关系，值得注意的是该关系式只适用于匀强电场。
根据题中的数据找出x轴方向上电势与B点相等的C点，可知BC两点的电势相等。
连线上的各点电势相等，通过几何关系，求出O点到BC的距离，由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得出电场强度的大小。
由题意带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向射入电场，做类平抛运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解粒子的比荷。
22.如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板AB的中央，入射方向跟极板平行，已知极板长，间距，电子质量，整个装置处在真空中，重力可忽略。求：
电子从加速电场出射时的速度
若电子恰好从A板边缘出射，则为多少？
若在AB板间加上大小为如图所示的交变电压电压为正时A板带正电，要使电子能从极板中央水平射出电场，则电压的周期T应满足什么条件？在满足条件的周期取最大值时，大致画出电子的运动轨迹．
【答案】解：
由动能定理得
电子在电场力作用下做类平抛运动
加速度为
运动时间为
偏转的侧位移为
解得：
加上图示电压时，电子在不撞到极板时，一个周期内在电场中先做类平抛，后做反类平抛，再反向类平抛和反类平抛，即经过一个周期后速度方向恰好沿电场中央水平向右，因此要让电子从中央水平向右射出电场，电子在电场中运动的时间恰好为电压周期的整数倍，即 ，所以 ，当 时，
此时轨迹如图
【解析】本题主要考察带电粒子在电场中的运动规律，一类是在匀强电场中做匀变速速直线运动，此过程是电势能与带电粒子动能之间的转化；第二类是带电粒子在匀强电场中偏转，带电粒子垂直进出入匀强电场时做匀变速曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法。
电子在加速电场中，在电场力的作用下，做匀加速直线运动，可由动能定理求出射出加速电场时的速度；
电子在水平放置的平行板之间，因受到的电场力的方向与初速度的方向垂直，故电子做类平抛运动．运用平抛运动的竖直方向的初速度为零匀加速与水平方向的匀速直线运动，联立求解；
一个周期内在电场中先做类平抛，后做反类平抛，再反向类平抛和反类平抛，即经过一个周期后速度方向恰好沿电场中央水平向右，因此要让电子从中央水平向右射出电场，电子在电场中运动的时间恰好为电压周期的整数倍。
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