吉林省桦甸市第四中学2013届高考数学第一轮复习数列部分训练题

吉林省桦甸市第四中学2013届高考数学一轮复习数列部分训练题（三）
班级　　　　姓名　　　　
一、填空题
1、（江西文）等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的，都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。
2、（辽宁理)已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an =______________。
3、（辽宁文）已知等比数列｛an｝为递增数列．若a1>0,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,则数列｛an｝的公比q = _____________________．
二、选择题
4、（辽宁理）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=
(A)58 (B)88 (C)143 (D)176
5、（辽宁文）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=
A． 12 B． 16 C． 20 D．24
6、（全国理）已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为
（A） （B） （C） （D）
7、（全国文）已知数列｛an｝的前n项和为, ＝1, =2an+1,则=
（A） （B） （C） （D）
三、解答题
8、（江西文）已知数列｛an｝的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3
（1）求an；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn。
9、（全国文）已知数列中，=1，前n项和＝。
（Ⅰ）求，　　　　 (Ⅱ)求的通项公式。
10、（山东理）在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为，求数列{}的前m项的和Sm。
11、（山东文）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(Ⅰ)求证：成等比数列；
(Ⅱ)若，求△的面积S.
12、（山东文）已知等差数列的前5项和为105，且.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.
13、（陕西理）设是公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列.
（Ⅰ）求数列的公比；
（Ⅱ）证明：对任意，成等差数列.
答案：
一、填空题
1、【答案】11
【解析】由已知可得公比q=-2，则a1=1可得S5。
2、【答案】
【解析】
3、2
二、选择题
4、B
5、B
6、A
7、B
三、解答题
8、【解析】(1)当时，
则
，
，∴c=2.∵a2=4，即，解得k=2，∴（n）1）
当n=1时，
综上所述
(2) ，则
（1）-（2）得
9、（1）3；6　（2）
10解析：（Ⅰ）由a3+a4+a5=84，a5=73可得而a9=73，则，，于是，即.
（Ⅱ）对任意m∈N﹡，，则，
即，而，由题意可知，
于是
，
即.
11、(I)由已知得：
，
，
，
再由正弦定理可得：，
所以成等比数列.
(II)若，则，
∴，
，
∴△的面积.
12、(I)由已知得：
解得,
所以通项公式为.
(II)由，得，
即.
∵，
∴是公比为49的等比数列，
∴.
13、