专题强化一 静电场中的能量问题 练习（word版含答案）

　静电场中的能量
专题一　静电场中的能量问题
一、单选题
1．一带电微粒沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足，则该带电微粒（　　）
A．一定带负电
B．从A点到B点运动的过程中电势能增大
C．从A点到B点运动的过程中机械能增加
D．动能和电势能之和增加
2．如图所示，有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的小球，从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后射入电场中，最后在正极板上打出A，B，C三个点，则（　　）
A．三小球在电场中运动时间相同
B．三小球到达正极板时速度相同
C．落到A处小球带负电，落到C处小球带正电
D．三小球到达正极板时落在A、C处的小球机械能增大，落在B处的小球机械能不变
3．两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器。将两金属板分别与电源两极相连，如图所示，闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态，下列判断正确的是（　　）
A．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动
B．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动
C．保持开关S闭合，减小两极间的距离，液滴的重力势能增加
D．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴的电势能增加
4．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平拋出，被抛出后小球的加速度大小为g（g为重力加速度大小），则在小球上升高度h的过程中（　　）
A．小球所受电场力做的功为mgh B．小球的电势能增大了mgh
C．小球所受重力做的功为mgh D．小球的机械能增大了2mgh
5．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的粒子仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．三个等势面中，等势面a的电势最高
B．带电粒子通过P点时的电势能比通过Q点时大
C．带电粒子通过P点时的加速度比通过Q点时大
D．带电粒子通过P点时的动能比通过Q点时小
6．如图所示，实线表示电场线，一个负电荷q由a点飞入图示的电场后，沿abc运动，并从c点飞出电场。已知q由a运动到b动能减少了3×10-5 J，由b运动到c动能增加了4.5×10-5 J，忽略重力。则从a到c，电荷的电势能的变化及电场线的方向为（　　）
A．增加1.5×10-5 J，方向斜向下 B．增加1.5×10-5 J，方向斜向上
C．减少1.5×10-5 J，方向斜向上 D．减少4.5×10-5 J，方向斜向下
7．如图有两个完全相同的金属球a、b，b固定在绝缘地板上，a在离b高H的正上方，由静止释放与b发生碰撞后竖直回跳高度为h。设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，则（　　）
A．若a、b带等量同种电荷，则H>h
B．若a、b带等量同种电荷，则HC．若a、b带等量异种电荷，则HD．若a、b带等量异种电荷，则H=h
8．如图所示，真空中存在竖直向下的匀强电场，一个带电油滴（重力不能忽略）沿虚线由a向b运动，以下判断正确的是（　　）
A．油滴一定带正电 B．油滴的电势能一定增加
C．油滴的动能一定减少 D．油滴的动能与电势能之和一定减少
9．如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q．将一个质量为m，带电量为q的小金属块（金属块可以看成质点）放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动．则在金属块运动的整个过程中（ ）
A．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能
B．金属块的电势能先减小后增大
C．金属块的加速度一直减小
D．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热
10．如图所示，在光滑绝缘水平面上的P点正上方O点固定了一电荷量为＋Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放一质量为m．电荷量为-q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ＝60°，规定电场中 P点的电势为零，则在＋Q形成的电场中，下列判断正确的是（ ）
A．P点电场强度大小是N点的2倍
B．N点电势高于P点电势
C．N点电势为
D．检验电荷在N点具有的电势能为
二、多选题
11．如图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（　　）
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场反方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
12．如图所示，实线是一带负电粒子在某一匀强电场中运动轨迹的一部分，粒子经过点的速度大小为，经过点的速度大小为，粒子由运动到点的过程中其速度方向恰好改变了，已知、两点间的距离为，带电粒子的质量为，电量大小为，不考虑带电粒子的重力。则（　　）
A．带电粒子运动过程中，电势能先增加后减少 B．点的电势高于点的电势
C．、两点间的电势差为 D．匀强电场的电场强度为
13．如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0~T时间内运动的描述，正确的是（　　）
A．末速度沿水平方向，大小为v0
B．重力势能减少了mgd
C．电场力做功为
D．金属板长度为3v0
14．如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为﹣q、质量为m的滑块（可看做点电荷）从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零。已知a、b间距离为x，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是（　　）
A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力
B．滑块在运动过程的中间时刻速率小于
C．此过程中产生的内能为
D．Q产生的电场中a、b两点间的电势差Uab=
15．如图所示，倾角为的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中点，AC高为d，在C点固定一个带电荷量为的点电荷。一质量为m，电荷量为的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则
A．小球从A到D的过程中静电力做功为0
B．小球从A到B的过程中电势能逐渐减小
C．小球从A到B的过程中电势能一直增加
D．AB两点间的电势差
16．如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.08kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g取10m/s2。下列说法正确（　　）
A．小球的带电荷量q=4×10－5C
B．小球动能的最小值为1J
C．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值
D．小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为5J
17．一个半径为R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可以沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零，由此可知（　　）
A．小球在a点的加速度与在d点的加速度大小相等
B．小球在b点的机械能最大，在d点的机械能最小
C．小球在b点的机械能最小，在d点的机械能最大
D．小球在b点与在c点的速度大小相等
18．如图所示，带电平行金属板、B，板间的电势差为，板带正电，B板中央有一小孔。一带正电的微粒，带电荷量为，质量为，自孔的正上方距板高处自由落下，若微粒恰能落至、B板的正中央点，则（　　）
A．微粒在下落过程中动能逐渐增大，重力势能逐渐减小
B．微粒下落过程中重力做功为，静电力做功为
C．微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增量为
D．若微粒从距板高处自由下落，则恰好能到达板
19．如图所示，一绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，上端连接一带正电的光滑滑块P，滑块所处的空间存在着沿斜面向上的匀强电场，滑块平衡时，弹簧恰好处于原长状态。现给滑块一沿斜面向下的初速度，滑块最低能运动到M点，在滑块从开始运动至到达最低点M的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．滑块机械能的减少量等于滑块克服电场力所做的功
B．滑块电势能的增加量等于滑块重力势能的减少量
C．弹簧弹性势能的增加量等于滑块动能的减少量
D．滑块动能的变化量等于电场力和重力做功的代数和
20．竖直平面内有一匀强电场，如图所示，其电场线（方向未知）与水平方向成30°角，图中与电场线垂直，、在同一水平线上，且。现从电场中的点沿水平方向抛出一质量为、电荷量为的可视为质点的物体，经时间物体恰好经过点。已知物体在、两点的速率相等，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　）
A．电场线的方向垂直斜向下
B．该匀强电场的场强
C．物体由运动到的过程中电场力做功的值为
D．、两点在竖直方向的高度差为
三、解答题
21．如图所示，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，设AB=BC=h。一质量为m、电荷量为-q的空心小球从杆上A点从静止开始下落，滑到B点时的速度vB=。
试求：(1)小球滑到C点的速度vc；
(2)A、C两点的电势差UAC。
22．如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B连线与电场线的夹角。
(1)求A、B两点间的电势差；
(2)若将一电荷量的带正电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，求该过程中带电粒子动能的变化。
23．如图所示，一带电量为q=2×C，质量为m=0.1kg的小物块放在一倾角为=37°的足够长的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一竖直向上的匀强电场中时，小物块恰好处于静止状态（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）电场强度为多大？
（2）若从某时刻开始，电场方向突然变成水平向右，电场强度大小不变，求物块沿斜面运动距离L=1m时的速度大小。
（3）在（2）的前提下物体的机械能变化了多少？
24．如图所示，在光滑绝缘的水平面上的A点有一电荷量为q（q>0）的小物块，处在方向水平向左、电场强度为E的匀强电场中。某时刻给小物块一水平向右的恒定拉力F，使小物块由静止开始向右运动，当小滑块运动到B点时，它的机械能与电势能共增加了18J；此时将水平拉力反向，但大小不变，直到物块再次返回到A点。已知物块从A到B运动的时间为从B到A运动的时间的一半。求
(1)物块返回到A点时获得的机械能；
(2)水平拉力F的大小；（q、E表示）
(3)以A点为零电势点，当物块的动能为6J时，它的电势能是多大。
25．如图所示，一根长的光滑绝缘细直杆，竖直固定在电场强度、与水平方向成角的倾斜向下的匀强电场中。杆的下端M固定个一带负电小球A，电荷量大小；另一带负电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量大小，质量。现将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动。（静电力常量，取）问：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，距N端的高度为多大？
(3)小球B从N端运动到距M端的高度时，速度，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
26．竖直平面内的一个光滑绝缘轨道由相切于B点的两段组成，直段与水平面夹角为60°，弯段为一个圆弧，半径为r，在同一高度。在圆心处固定一个负点电荷。将一带正电小环（可看作质点）套在轨道上从A点静止释放，下滑经B、C后滑上右边圆弧。已知小环刚从A点下滑时，恰好不受轨道的作用力；到C点时，小球的速度。问：
(1)小环在A点时所受的库仑力FA的大小和方向；
(2)小环在C点时所受的轨道作用力FN的大小；
(3)定量说明小环从A到D过程中电势能的变化情况。
27．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r=0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ=37°，A、B两点间的距离d=0.2m。质量m1=0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点，质量m2=0.1kg、电荷量q=1×10-5C的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小F=4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道间无挤压且所受合力方向指向圆心。小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.）
(1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及碰后瞬间小球的速度大小vB；
(2)求匀强电场的电场强度大小E及小球到达P点时的速度大小vP；
(3)求B、C两点间的距离x。
参考答案
1．C
【详解】
A．根据电场线和等势线垂直，且从高电势处指向低电势处，得知电场沿竖直向上方向，而粒子的轨迹向上弯曲，则知电场力竖直向上，所以粒子带正电，A错误；
B．从A点到B点运动的过程中，电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，B错误；
C．从A点到B点运动的过程中，电场力对带电粒子做正功，机械能增加，C正确；
D．重力不计，粒子只有两种形式的能：动能和电势能，根据能量守恒可知粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变，若考虑重力，动能和电势能之和将减少。 D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A. 根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，小球到达下极板时，在竖直方向的位移h相等
解得
由于平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，向下的合力最小，向下的加速度最小，负电荷受到向下的电场力，向下的合力最大，向下的加速度最大，不带电的小球做平抛运动，加速度为重力加速度g，根据，得到正电荷运动时间最长，负电荷运动时间最短，不带电的小球所用时间处于中间；选项A错误。
B、C．三小球水平方向做匀速直线运动，水平位移：x=v0t，由于初速度相同，水平位移越大，所用时间越长，所以 A小球带负电，B小球不带电，C小球带正电，选项C正确。
三小球的初动能相同，根据动能定理合力做正功越多则末动能越大。A小球带负电，电场力和重力都做正功，动能最大；B小球不带电，只有重力做正功，没有电场力做功，末动能居中； C小球重力做正功，由于带正电电场力做负功，合力做功最小，末动能最小；所以动能EkCD．A小球带负电，电场力做正功，机械能增大；B小球不带电，没有电场力做功，机械能守恒；C小球带正电，电场力做负功机械能减小。选项D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A B.断开开关S，则两极板带电量不变，若减小两板间的距离，由
可知平行板电容器的电容增大，由
可知，电容器的电压减小，由于极板的电量、正对面积及电介质均没变，则
联立以上三式可得
所以两板间的电场强度不变，因此电场力仍等于重力，则液滴仍处于静止状态，故AB错误；
C D. 当保持开关S闭合，则两极板间的电压不变，若减小两板间的距离，同理可知，平行板电容器的电容增大，则电容器的电量增多，因此两板间的电场强度增加，所以电场力大于重力，出现液滴向上运动，电场力做正功，电势能减少，重力做负功，重力势能增加，故C正确，D错误；
故选C。
4．D
【详解】
AC．通过受力分析，
所以电场力是重力的两倍，方向竖直向上，小球在电场力方向运动了ｈ，所以电场力做功
重力做功
故AC错误；
BD．由电场力做功与电势能的关系
电场力做正功2mgh，电势能减少2mgh，由能量守恒，减少的电势能转化为机械能，所以机械能增加2mgh。
故选D。
5．A
【详解】
A．作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和正电荷可知，电场线向下。故c点电势最低，a的电势最高。故A正确；
B．正电荷在电势高处电势能大，所以粒子通过P点时的电势能比通过Q点小。故B错误；
C．等差等势面Q处密，Q处电场强度大，电场力大，加速度大。故C错误；
D．带电粒子在运动的过程中只有电场力做功，粒子的动能与电势能的和不变，粒子通过P点时的电势能比通过Q点小，所以粒子通过P点时的动能比通过Q点时大，故D错误；
故选A。
【点睛】
6．C
【详解】
从a到c电荷的电势能的变化大小等于电荷动能的变化，但一个增加则另一个减少，即
负号表示电荷的电势能减小。
负电荷在运动的过程中轨迹向左下弯曲，说明了受到的电场力的方向斜向下，由于负电荷受到的电场力的方向与电场线的方向相反，所以电场线的方向斜向上。
选项C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【详解】
AB．若两球带等量同种电荷，碰撞前后两球电荷量不变，根据能量守恒，整个过程中，电场力对A球做功为0，最终重力势能没有变化，所以h=H，故AB错误。
CD．若两球带等量异种电荷，碰撞后两球电荷中和，均不带电，碰撞前电场力做正功，碰撞后没有电场力做功，整个过程电场力做正功，电势能减小转化为机械能，根据能量守恒，可知最终重力势能增大，所以h>H，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．物体做曲线运动的时候，受到的合力的方向指向物体运动轨迹的弯曲的内侧，由此可知，该粒子受到的电场力的方向是向上的，与电场线的方向相反，所以是负电荷，A错误；
B．该粒子受到的电场力的方向是向上，偏转的方向也向上，所以电场力做正功，油滴的电势能减小，B错误；
C．该粒子受到的电场力的方向是向上，偏转的方向也向上，所以电场力做正功，重力做负功，油滴的动能未必减小，C错误；
D．油滴偏转的方向向上，重力对油滴做负功，重力势能增加，根据能量守恒，油滴的动能和电势能之和一定减小，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
电场力对金属块做的功的值等于金属块增加的机械能和产生的热量，最终静止时完全转化为热量．电场力一直做正功，电势能一直减少，金属块的加速度先减小到零，此时速度最大，然后开始减速，加速度反向增大。
故选D。
10．C
【详解】
B ．根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势，而M．P两点的电势相等，则N点电势低于P点电势．故A错误；
A ．P点电场强度大小是，N点电场强度大小是，则，故B错误；
C．根据动能定理得：检验电荷由N到P的过程，，由题，P点的电势为零，即φP=0，解得，N点的电势，故C正确；
D．检验电荷在N点具有的电势能为，故D错误。
故选C。
11．BC
【详解】
A．根据带电粒子的运动轨迹弯曲方向可知该粒子受到的电场力向左，在从N点运动M点的过程中，电场力对粒子做负功，速度减小，从M再向左运动时，电场力做正功，速率增大，所以粒子运动到M点时速率最小，故A错误；
B．带电粒子带负电，所以其受到的电场力的方向与电场方向相反，故B正确；
C．由于粒子是在匀强电场中运动的，受到的电场力的大小是不变的，所以粒子在电场中的加速度也不变，故C正确；
D．当粒子向右运动的过程中，电场力对粒子做负功，电势能增加，在向左返回的过程中，电场力对粒子做正功，电势能减小，即粒子的电势能先增大后减小，故D错误。
故选BC。
12．AC
【详解】
A．以点为坐标原点沿方向建立轴，沿方向建立轴，则粒子从运动到的过程中，方向做减速运动，方向做加速运动，则粒子受到的电场力指向左下方，所以电场力对粒子先做负功后做正功，电势能先增加后减少，选项A正确；
B．因，根据动能定理，从到的过程中，电场力做的总功为正，所以粒子在点的电势能大于在点的电势能，又因为粒子带负电，所以点的电势小于点的电势，选项B错误；
C．设两点间的电势差为，由动能定理
解得
选项C正确；
D．电场强度等于、两点间的电势差与沿电场线方向的距离之比。而本电场的电场强度的方向与电场力的方向相反，指向右上方，不在方向上，选项D错误；
故选AC。
13．AD
【详解】
A．时间内微粒匀速运动，则有
内，微粒做平抛运动，下降的位移
时间内，微粒的加速度
方向竖直向上，微粒在竖直方向上做匀减速运动，T时刻竖直分速度为零，所以末速度的方向沿水平方向，大小为，故A正确；
B．微粒在竖直方向上向下运动，位移大小为，则重力势能的减小量为，故B错误；
C、在内和时间内竖直方向上的加速度大小相等，方向相反，时间相等，则位移的大小相等，为，整个过程中电场力做功为
故C错误；
D．根据上面分析可以知道：在内和时间内，竖直方向位移大小相等为，则在内下降的位移
则
而水平方向为匀速运动，则金属板长度为
故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
A．由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力与运动方向相反，而库仑力与运动方相同，因滑块在b点静止，故一定有段时间，库仑力小于滑动摩擦力，当在滑动过程中，随着间距减小，库仑力增大，但仍小于滑动摩擦力，到达b点时速度减为零，A错误；
B．水平方向受大小不变的摩擦力及变大的库仑力，当在滑动过程中，随着间距减小，库仑力增大，但仍小于滑动摩擦力，所以导致加速度慢慢减小，加速度是变化的，故中间时刻的速度仍小于，B正确；
C．由动能定理可得
产生的内能
因此在此过程中产生的内能大于动能的减少，C错误；
D．由动能定理可得
解得两点间的电势差
D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．根据几何知识可得， ，即A到C的距离与D到C的距离是相等的，所以D与A的电势相等，则由
知A到D的过程中电场力做的总功等于0，A正确；
BC．由于即A到C的距离与D到C的距离是相等的，由几何关系可知，沿AD的方向上的各点到C的距离先减小后增大，距离减小的过程中电场力对负电荷做正功，距离增大的过程中电场力对负电荷做负功，所以从A到D的过程中负电荷的电势能先减小后增大，从D到B过程，沿DB方向上的各点到C点的距离一直增大，电场力做负功，电势能增大，即小球从A到B的过程中电势能先减小后增大，BC错误；
D．根据动能定理
解得
D正确。
故选AD。
16．BD
【详解】
A．小球静止时悬线与竖直方向成37°角，受到重力、电场力和拉力，受力分析如上图，根据平衡条件，有
解得
故A错误；
B．小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A速度最小，根据牛顿第二定律，有
小球动能的最小值为
联立解得
故B正确；
C．根据能量守恒定律，电势能和机械能之和保持不变，所以机械能最小的位置是电势能最大的位置，即与O点等高的最左的位置，故C错误；
D．根据能量守恒定律，电势能和机械能之和保持不变，A点的动能、重力势能、电势能之和就是能量之和，有
故D正确。
故选BD。
17．ABD
【详解】
A．小球在a点的速度为0，故在a点的向心力为0，即在竖直方向上合力为0，水平方向根据牛顿第二定律可知
小球在d点速度也为0，向心力为0，故沿水平方向合力为0，竖直方向满足
从a到d过程中根据动能定理
因此
故A正确；
B．除重力之外其他力做功等于机械能的变化量，从a到b过程电场力做正功，机械能在增大，再从b到d过程中电场力做负功，机械能在减小，故小球在b点的机械能最大，在d点的机械能最小，故B正确，C错误；
D．根据动能定理可知从b到c过程
因此小球在b点与在c点的速度大小相等，故D正确。
故选ABD。
18．BCD
【详解】
A．由微粒运动到点速度减小到零可知动能先增大后减小，选项A错误；
B．微粒下落高度为，重力做功为，静电力做负功，大小为，选项B正确；
C．由功能关系可知克服静电力做了多少功，电势能就增大多少，选项C正确；
D．若微粒从距板高处自由下落，假设能够到达点，重力做功为，克服静电力做功，由动能定理可知选项D正确。
故选BCD。
19．BC
【详解】
A．在下滑到最低点过程中，除重力以外有电场力和弹簧弹力做功，则滑块机械能的减小量等于滑块克服电场力做功与克服弹簧弹力做功之和，故A错误；
B．因为开始滑块受重力和电场力和支持力处于平衡，则有
在运动到最低点过程中，克服电场力做功与重力做功相等，则滑块电势能增量等于滑块重力势能的减小量，故B正确；
C．根据能量守恒得，动能减小，重力势能减小，电势能增加，弹性势能增加，因为电势能增量等于重力势能减小量，所以弹性势能增加量等于滑块动能减小量，故C正确；
D．根据动能定理知，电场力、重力、弹簧弹力做功的代数和等于滑块动能的变化量，故D错误。
故选BC。
20．ABD
【详解】
A．物体在、两点的速率相等，则物体在、两点的动能相等，由于重力做正功，则电场力做负功，又物体带正电，所以电场线的方向垂直斜向下，A正确；
B．对物体由运动到的过程，由动能定理可得
由于
解得
B正确；
D．将电场力分解为沿水平方向和竖直方向的分力，则竖直方向上的分力大小为
则物体在竖直方向上受的合力大小为
由牛顿第二定律可知，竖直方向上的分加速度大小为
则物体由运动到的过程中下落的高度为
D正确；
C．由几何关系可知，物体由运动到的过程中沿电场线方向的位移大小为
电场力做功的值为
C错误。
故选ABD。
21．（1）；（2）
【详解】
（1）根据动能定理得，小球从B运动到C的过程
解得
（2）小球从A运动到C的过程
解得
22．(1)；(2)
【详解】
(1)A、B两点间沿电场方向的距离为
由电场强度与电势差之间的关系可知
解得。
(2)在将带正电粒子从A点移到B点的过程中，由动能定理有：
解得
为正值，说明该过程中带电粒子的动能增大。
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）因为斜面光滑，且小物块恰好处于静止状态，则有
解得
（2）从某时刻开始，电场方向突然变成水平向右，受到水平向右的电场力
电场力沿斜面向上的分力大小为
小物块沿斜面向下的分力大小为
则物块的加速度
解得
根据
解得
（3）小物块的机械能的变化量为电场力做的功，则
24．(1)36J；(2)；(3)0.75J或3J
【详解】
(1)设AB之间的距离为s，根据功能关系，从A到B拉力做功
从B到A的距离等于从A到B的距离s，因此从B到A拉力做功
物块返回出发点A时，物块获得的机械能
(2)设物块在t时间内从A运动到B，则从B返回A的运动时间为2t，t时间内和2t时间内的加速度大小分别为a1和a2，由于t时间内和2t时间内位移大小相等、方向相反，则有
解得
根据牛顿第二定律，在t时间内有
同理，2t时间内有
联立得
(3)物块的动能为6J的位置有两个，设第一个动能等于6J的位置距离A为s1，第二个动能等于6J的位置距离B为s2，根据动能定理得
解得
因电场力做功等于电势能的变化量，因此该点电势能
对从开始到动能第二次为6J的过程，根据动能定理得
由于，上式化简得
因为，解得
因电场力做功等于电势能的变化，因此该点的电势能
又因为
因此
25．(1)4.55 m/s2；(2)0.6 m；(3)0.11J
【详解】
(1)小球B开始运动时受到重力，电场力、A球的库仑力和杆的弹力，由牛顿第二定律可得
代入数据解得
(2)当小球B速度最大时合力为零，即
代入数据解得
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2时，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理可得
联立方程，代入数据解得
由功能关系可知，电场力与库仑力对小球做负功，则此过程中小球B的电势能增加了
26．(1)，由A指向O ；(2)；(3)从A到B变小了，B到D不变
【详解】
(1)小环在A点，小环受力分析有只受重力和电场力。恰好不受轨道的作用力的条件为
解得
，由A指向O
(2)小环在C点设库仑力大小为FC，由牛顿第二定律有
库仑力公式有
由几何关系可得：OA=2OC=2r
则有
小环在C点时所受的轨道作用力FN的大小
(3) 右边圆弧为圆心处固定的负点电荷的等势面，所以小环从B到D过程中电势能保持不变；
小环从B到C过程有
小环从A到B过程有
由功能关系有
由上几式解得
小环从A到B过程中电势能变小了。
27．(1) 6m/s； 4m/s；(2) 7.5×104V/m； 2.5m/s；(3) 0.85m
【详解】
(1)对滑块从A点运动到B点的过程，根据动能定理有
解得
v=6m/s
滑块与小球发生弹性正碰，设碰后滑块、小球的速度大小分别为v1、v2，则由动量守恒定律得
由能量守恒得
联立解得
v1=-2m/s（“-”表示v1的方向水平向左），v2=4m/s
(2)小球到达P点时，受力如图所示
则有
qE=m2gtanθ
解得
E=7.5×104N/C
小球所受重力与电场力的合力大小为
小球到达P点时，由牛顿第二定律有
解得
vP=2.5m/s
(3)对小球碰后运动到P点的过程，根据动能定理有
解得
x=0.85m