小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质4.3分数的基本性质同步练习及答案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质4.3分数的基本性质同步练习及答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 224.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-26 17:33:23 | ||
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文档简介
人教版五年级下册 4.3 分数的基本性质 同步练习
一、选择题
1．的分子乘5，要使分数的大小不变，分母必须要加上（ ）。
A．20 B．15 C．5
2．一个分数的分子扩大3倍，分母缩小到原来的，这个分数就（ ）。
A．扩大六倍 B．不变 C．扩大九倍
3．的分子增加12，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．乘3 C．加上18 D．乘4
4．一个分数，分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，分数值（ ）。
A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的
5．下面说法错误的是（ ）。
A．大于而小于的分数有无数个。
B．相邻的两个非0自然数，一定是互质数。
C．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。
D．一个数是6的倍数，这个数一定含有因数3。
二、填空题
6．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的( )不变，这叫做分数的基本性质。
7．
8．里有4个( ) 里面有( )个
6个是( ) 里面有( )个
9．把分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应加上( )。
三、判断题
10．大于而小于的分数有无数个。( )
11．大于而小于的分数只有。( )
12．把的分母加上16，要使分数大小不变，分子要加上16。( )
13．分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，分数的大小不变。( )
14．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要加上4。( )
四、解答题
15．一个工程队修一段马路。已经修了30米，还剩下50米没有修。已经修了的部分占这段马路的几分之几？
16．一个分数是，如果把它的分子减去15，要使这个分数的大小不变，分母应减去几？
17．五（1）班有40人，体育达标的人数占全班总人数的。小女孩的说法对吗？为什么？
也可以说成体育达标的人数占全班总人数的或。
18．先涂色，再比较分数的大小。
19．第29届世界大学生冬季运动会于2019年3月2日至3月12日在举行。这次大冬会中国代表团共派出33名男运动员和51名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。
（1）这次中国代表团男运动员人数是女运动员人数的几分之几？
（2）这次中国代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出分数的分母，最后计算新分母与原来分母的差，据此解答。
【详解】
5×5－5
＝25－5
＝20
故答案为：A
【点睛】
掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
2．C
【解析】
【分析】
一个分数的分子扩大3倍，则分数扩大3倍；然后根据分母缩小到原来的可得分数扩大3倍，因此这个分数就扩大到原来的3×3＝9倍，据此解答即可。
【详解】
一个分数的分子扩大3倍，分母缩小到原来的这个分数就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查了分数的基本性质的灵活应用。
3．D
【解析】
【分析】
先将分子加上12计算出变化后的分子，再利用除法算出分子变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，分母也应乘或除以相同的倍数，据此选出正确选项即可。
【详解】
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
所以，分子乘了4，分母也应乘4。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
4．A
【解析】
【分析】
分子扩大到原来的2倍，分数值跟着扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，分数值还是跟着扩大到原来的2倍，据此分析。
【详解】
2×2＝4，分数值扩大到原来的4倍。
故答案为：A
【点睛】
分数值随着分子的扩大而扩大，随着分母的扩大而缩小。
5．C
【解析】
【分析】
利用分数的基本性质把和的分子分母同时扩大2倍，3倍，4倍，5倍…，从而得到无数个而小于的分数。
根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1。所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数；
正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较；
因为是6的倍数一定有因数6，6的因数里有3，所以6的倍数的数一定有因数3。
【详解】
由分析可得：
A．大于而小于的分数有无数个。此说法正确；
B．相邻的两个非0自然数，一定是互质数。此说法正确；
C．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积不能做比较。原说法错误；
D．一个数是6的倍数，这个数一定含有因数3。此说法正确；
故选：C。
【点睛】
此题考查的知识点较多，要掌握分数的基本性质、互质数、表面积、体积、因数等这些基础知识是解题的关键。
6．大小
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质的概念进行解读即可。
【详解】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【点睛】
本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是熟记分数的基本性质。
7．15；32；8；48
【解析】
【分析】
分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】
24÷8×5＝15；20÷5×8＝32；12÷3×2＝8；32÷2×3＝48
【点睛】
关键是掌握分数的基本性质。
8． 14 2 4
【解析】
【分析】
根据分数的意义，直接填出第一空和第三空；
依据带分数化假分数的方法，先将“”化成分母为5的假分数，再根据分数的意义填出第二空；
依据分数的基本性质，先将“”化成分母为8的分数，再根据分数的意义填出第四空。
【详解】
里有4个；
＝，所以，里面有14个；
3个是1，所以，6个是2；
＝，所以，里面有4个。
【点睛】
本题考查了分数的意义以及分数的基本性质，属于基础题，填空时细心即可。
9．8
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分母扩到原来的3倍，分子也扩大到原来的3倍，再减去原分子即可。
【详解】
4×3－4
＝12－4
＝8，它的分子应加上8。
【点睛】
关键是掌握分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
10．√
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，6的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个，据此即可判断。
【详解】
分别将和的分子和分母扩大若干个相同倍数，在和间会出现无数个不同分母的分数；
所以大于而小于的分数有无数个是正确的。
故答案为：√。
【点睛】
解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的不同分母的分数，从而判断题干的说法。
11．×
【解析】
【分析】
找出大于而小于的分数；把和的分子和分母同时扩大2倍变成和，找出这两个数中间的分数；同理分别把和的分子和分母同时扩大3倍、4倍、5倍、6倍、7倍…并找出其中两个数中间的分数；以此类推，所以这中间的分数有无数个。
【详解】
大于而小于的分母是13的分数有：
把和的分子和分母同时扩大2倍变成和，符合条件的分数有：、、共3个；
同理把和的分子和分母同时扩大3倍、4倍、5倍、6倍、7倍…所以符合条件的分数有无数个。
故本题说法错误。
【点睛】
解决此题的关键是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。
12．×
【解析】
【分析】
把的分母加上16，分母为8＋16＝24，分母扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应扩大3倍，3×3＝9，即分子应加上9－3＝6。
【详解】
把的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上6；原题错误；
故答案为：×。
【点睛】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
13．×
【解析】
【分析】
分数的性质是：分数的分子和分母同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此进行判断得解。
【详解】
分数的分子和分母同时乘一个相同的数，此数不为0，分数的大小才不变，所以判断错误。
【点睛】
此题考查分数的基本性质，注意这里0除外。
14．×
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。然后观察分子的变化，分母也要发生相应的改变。据此可解答。
【详解】
2＋4＝6，6÷2＝3，则分母也要乘3，即7×3＝21，21－7＝14，所以分母要加上14。故本题说法错误。
【点睛】
本题考查分数的基本性质，灵活掌握运用分数的基本性质是解题的关键。
15．
【解析】
【分析】
根据题意可求出这段马路的长度为80米，已经修了30米，再根据一个数占另一个数的几分之几的相关知识解出答案。
【详解】
这段马路总长为； （米）；已经修了的部分占总长的：
。
答； 已经修了的部分占这段马路的。
【点睛】
本题主要考查的是一个数占另一个数的几分之几的知识，解题关键是求出这段路总长。
16．24
【解析】
【详解】
20-15=5
20÷5=4
32÷4=8
32-8=24
17．小女孩的说法对，因为这三个分数大小相等。
【解析】
【分析】
要判断说法是否正确，可依据分数的基本性质把三个分数转化成分母相同的分数，然后比一比是否一样大即可。把三个分数都化成分母是100的分数，结果一样大，说明她的说法是对的。
【详解】
即（方法不唯一）
答：小女孩的说法对，因为这三个分数大小相等。
【点睛】
通分能够使分母不同的分数化为分母相同的分数，从而可以比较分数值的大小，解题时注意目标分数的分母为100，只要将题目里的另外两个分数的分母化为100即可。
18．涂色见解析；＝；＝；＝；＝
【解析】
【分析】
分数的分母是多少，单位“1”就被平均分成了多少份，分子是多少，就涂其中的几份。最后再依据所涂色的部分的多少来比较大小。
【详解】
如图：
【点睛】
涂色时，每组的第一个图形用最简分数来表示，第二个图形将最简分数的分子分母同时扩大了相同的倍数，但是涂色部分的面积是一样的，因而变化前后两个分数的大小相等。这便是分数的基本性质的推导过程。
19．（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）代表团男运动员人数÷女运动员人数即为这次中国代表团男运动员人数是女运动员人数的几分之几；
（2）女运动员人数÷运动员总人数即为这次中国代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几。
【详解】
（1）
答：这次中国代表团男运动员人数是女运动员人数的。
（2）
答：这次中国代表团女运动员人数是运动员总人数的。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．的分子乘5，要使分数的大小不变，分母必须要加上（ ）。
A．20 B．15 C．5
2．一个分数的分子扩大3倍，分母缩小到原来的，这个分数就（ ）。
A．扩大六倍 B．不变 C．扩大九倍
3．的分子增加12，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．乘3 C．加上18 D．乘4
4．一个分数，分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，分数值（ ）。
A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的
5．下面说法错误的是（ ）。
A．大于而小于的分数有无数个。
B．相邻的两个非0自然数，一定是互质数。
C．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。
D．一个数是6的倍数，这个数一定含有因数3。
二、填空题
6．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的( )不变，这叫做分数的基本性质。
7．
8．里有4个( ) 里面有( )个
6个是( ) 里面有( )个
9．把分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应加上( )。
三、判断题
10．大于而小于的分数有无数个。( )
11．大于而小于的分数只有。( )
12．把的分母加上16，要使分数大小不变，分子要加上16。( )
13．分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，分数的大小不变。( )
14．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要加上4。( )
四、解答题
15．一个工程队修一段马路。已经修了30米，还剩下50米没有修。已经修了的部分占这段马路的几分之几？
16．一个分数是，如果把它的分子减去15，要使这个分数的大小不变，分母应减去几？
17．五（1）班有40人，体育达标的人数占全班总人数的。小女孩的说法对吗？为什么？
也可以说成体育达标的人数占全班总人数的或。
18．先涂色，再比较分数的大小。
19．第29届世界大学生冬季运动会于2019年3月2日至3月12日在举行。这次大冬会中国代表团共派出33名男运动员和51名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。
（1）这次中国代表团男运动员人数是女运动员人数的几分之几？
（2）这次中国代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出分数的分母，最后计算新分母与原来分母的差，据此解答。
【详解】
5×5－5
＝25－5
＝20
故答案为：A
【点睛】
掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
2．C
【解析】
【分析】
一个分数的分子扩大3倍，则分数扩大3倍；然后根据分母缩小到原来的可得分数扩大3倍，因此这个分数就扩大到原来的3×3＝9倍，据此解答即可。
【详解】
一个分数的分子扩大3倍，分母缩小到原来的这个分数就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查了分数的基本性质的灵活应用。
3．D
【解析】
【分析】
先将分子加上12计算出变化后的分子，再利用除法算出分子变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，分母也应乘或除以相同的倍数，据此选出正确选项即可。
【详解】
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
所以，分子乘了4，分母也应乘4。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
4．A
【解析】
【分析】
分子扩大到原来的2倍，分数值跟着扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，分数值还是跟着扩大到原来的2倍，据此分析。
【详解】
2×2＝4，分数值扩大到原来的4倍。
故答案为：A
【点睛】
分数值随着分子的扩大而扩大，随着分母的扩大而缩小。
5．C
【解析】
【分析】
利用分数的基本性质把和的分子分母同时扩大2倍，3倍，4倍，5倍…，从而得到无数个而小于的分数。
根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1。所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数；
正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较；
因为是6的倍数一定有因数6，6的因数里有3，所以6的倍数的数一定有因数3。
【详解】
由分析可得：
A．大于而小于的分数有无数个。此说法正确；
B．相邻的两个非0自然数，一定是互质数。此说法正确；
C．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积不能做比较。原说法错误；
D．一个数是6的倍数，这个数一定含有因数3。此说法正确；
故选：C。
【点睛】
此题考查的知识点较多，要掌握分数的基本性质、互质数、表面积、体积、因数等这些基础知识是解题的关键。
6．大小
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质的概念进行解读即可。
【详解】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【点睛】
本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是熟记分数的基本性质。
7．15；32；8；48
【解析】
【分析】
分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】
24÷8×5＝15；20÷5×8＝32；12÷3×2＝8；32÷2×3＝48
【点睛】
关键是掌握分数的基本性质。
8． 14 2 4
【解析】
【分析】
根据分数的意义，直接填出第一空和第三空；
依据带分数化假分数的方法，先将“”化成分母为5的假分数，再根据分数的意义填出第二空；
依据分数的基本性质，先将“”化成分母为8的分数，再根据分数的意义填出第四空。
【详解】
里有4个；
＝，所以，里面有14个；
3个是1，所以，6个是2；
＝，所以，里面有4个。
【点睛】
本题考查了分数的意义以及分数的基本性质，属于基础题，填空时细心即可。
9．8
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分母扩到原来的3倍，分子也扩大到原来的3倍，再减去原分子即可。
【详解】
4×3－4
＝12－4
＝8，它的分子应加上8。
【点睛】
关键是掌握分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
10．√
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，6的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个，据此即可判断。
【详解】
分别将和的分子和分母扩大若干个相同倍数，在和间会出现无数个不同分母的分数；
所以大于而小于的分数有无数个是正确的。
故答案为：√。
【点睛】
解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的不同分母的分数，从而判断题干的说法。
11．×
【解析】
【分析】
找出大于而小于的分数；把和的分子和分母同时扩大2倍变成和，找出这两个数中间的分数；同理分别把和的分子和分母同时扩大3倍、4倍、5倍、6倍、7倍…并找出其中两个数中间的分数；以此类推，所以这中间的分数有无数个。
【详解】
大于而小于的分母是13的分数有：
把和的分子和分母同时扩大2倍变成和，符合条件的分数有：、、共3个；
同理把和的分子和分母同时扩大3倍、4倍、5倍、6倍、7倍…所以符合条件的分数有无数个。
故本题说法错误。
【点睛】
解决此题的关键是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。
12．×
【解析】
【分析】
把的分母加上16，分母为8＋16＝24，分母扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应扩大3倍，3×3＝9，即分子应加上9－3＝6。
【详解】
把的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上6；原题错误；
故答案为：×。
【点睛】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
13．×
【解析】
【分析】
分数的性质是：分数的分子和分母同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此进行判断得解。
【详解】
分数的分子和分母同时乘一个相同的数，此数不为0，分数的大小才不变，所以判断错误。
【点睛】
此题考查分数的基本性质，注意这里0除外。
14．×
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。然后观察分子的变化，分母也要发生相应的改变。据此可解答。
【详解】
2＋4＝6，6÷2＝3，则分母也要乘3，即7×3＝21，21－7＝14，所以分母要加上14。故本题说法错误。
【点睛】
本题考查分数的基本性质，灵活掌握运用分数的基本性质是解题的关键。
15．
【解析】
【分析】
根据题意可求出这段马路的长度为80米，已经修了30米，再根据一个数占另一个数的几分之几的相关知识解出答案。
【详解】
这段马路总长为； （米）；已经修了的部分占总长的：
。
答； 已经修了的部分占这段马路的。
【点睛】
本题主要考查的是一个数占另一个数的几分之几的知识，解题关键是求出这段路总长。
16．24
【解析】
【详解】
20-15=5
20÷5=4
32÷4=8
32-8=24
17．小女孩的说法对，因为这三个分数大小相等。
【解析】
【分析】
要判断说法是否正确，可依据分数的基本性质把三个分数转化成分母相同的分数，然后比一比是否一样大即可。把三个分数都化成分母是100的分数，结果一样大，说明她的说法是对的。
【详解】
即（方法不唯一）
答：小女孩的说法对，因为这三个分数大小相等。
【点睛】
通分能够使分母不同的分数化为分母相同的分数，从而可以比较分数值的大小，解题时注意目标分数的分母为100，只要将题目里的另外两个分数的分母化为100即可。
18．涂色见解析；＝；＝；＝；＝
【解析】
【分析】
分数的分母是多少，单位“1”就被平均分成了多少份，分子是多少，就涂其中的几份。最后再依据所涂色的部分的多少来比较大小。
【详解】
如图：
【点睛】
涂色时，每组的第一个图形用最简分数来表示，第二个图形将最简分数的分子分母同时扩大了相同的倍数，但是涂色部分的面积是一样的，因而变化前后两个分数的大小相等。这便是分数的基本性质的推导过程。
19．（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）代表团男运动员人数÷女运动员人数即为这次中国代表团男运动员人数是女运动员人数的几分之几；
（2）女运动员人数÷运动员总人数即为这次中国代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几。
【详解】
（1）
答：这次中国代表团男运动员人数是女运动员人数的。
（2）
答：这次中国代表团女运动员人数是运动员总人数的。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
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