小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质4.4约分同步练习及答案

人教版五年级下册 4.4 约分 同步练习
一、选择题
1．已知a÷b＝8，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．8
2．下面的分数中不是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
3．两个连续非0自然数的最大公因数一定是（ ）。
A．1 B．小数 C．大数 D．它们的乘积
4．如果a÷b＝5（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．5
5．分母是8的最简真分数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
6．3和18的最大公因数是( )，15和16的最大公因数是( )。
7．分数单位是的最简真分数有( )个，其中最小的是( )。
8．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是( )或( )。
9．在、、、、、中，真分数有( )个，假分数有( )个，最简分数有( )个。
三、判断题
10．、、、和都是真分数，也都是最简分数。( )
11．分母是18的最简真分数共有6个。( )
12．两个数是互质数，他们的最大公因数一定是1。( )
13．最简分数都是真分数。( )
14．如果a＝2×3×5，b＝2×3，那么a、b的最大公因数是b。( )
四、其他计算
15．把下面的分数化成最简分数。

16．把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。
＝　　　　　 ＝　　　　　　 ＝
17．用你喜欢的方法求出下列各组数的最大公因数。
（1）15和20
（2）24和18
（3）13和19
五、解答题
18．五（1）班有学生49人，其中男生有21人，女生人数占全班人数的几分之几？
19．要过年了，欣欣妈妈在家庭微信群里发了个200元的大红包。哥哥抢走了60元，爸爸抢走了35元，妈妈自己抢了20元，剩下都被欣欣抢走了。欣欣抢到的钱数占总钱数的几分之几？
20．截止2021年6月28日，郑州市共有不可移动文物164项，其中有10项已于2020年被列入河南省第一批不可移动革命文物名录。2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物占郑州市不可移动文物总数的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据“a÷b＝8”可知，a和b为倍数关系。两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，据此解答即可。
【详解】
已知a÷b＝8，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】
明确成倍数关系的两个数的最大公因数的特点是解答本题的关键。
2．D
【解析】
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
A． ，是最简分数；
B． ，是最简分数；
C． ，是最简分数；
D． ，分子分母有公因数7，不是最简分数。
故答案为：D
【点睛】
关键是理解最简分数的含义。
3．A
【解析】
【分析】
根据相邻自然数的特征以及互质的两个数的最大公因数是1解答即可。
【详解】
两个连续非0自然数的最大公因数一定是1；
故答案为：A。
【点睛】
互质的两个数的最大公因数是1。
4．B
【解析】
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】
如果a÷b＝5（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
5．A
【解析】
【分析】
分母是8，分子比8小，而且和8互质的分数是最简真分数。据此列举解答即可。
【详解】
由分析可得，分母是8的最简真分数有、、、；共4个。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查最简分数的意义，基础题。
6． 3 1
【解析】
【分析】
一个数是另一个数的因数，则它们的最大公因数就是较小数；相邻两个自然数互质，它们的最大公因数是1，据此解答即可。
【详解】
3和18的最大公因数是3，15和16的最大公因数是1。
【点睛】
本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的求法。
7． 4
【解析】
【分析】
真分数：分子比分母小的分数；
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
分数单位是的最简真分数有、、、，共4个，其中最小的是。
【点睛】
关键是理解真分数和最简分数的含义。
8．
【解析】
【分析】
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。
【详解】
21＝1×21＝3×7
分数是或
一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。
【点睛】
本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。
9． 3 3 4
【解析】
【分析】
根据真分数、假分数和最简分数的概念，先将这几个分数进行分类，再统计即可。
【详解】
在、、、、、中，真分数有：、、，共3个真分数；假分数有：、、，共3个假分数；最简分数有：、、、，共4个最简分数。
【点睛】
本题考查了真分数、假分数和最简分数，明确这三者的定义是解题的关键。
10．×
【解析】
【分析】
分子比分母小的分数叫做真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；据此解答。
【详解】
、、、和都是真分数，和是最简分数，其它不是最简分数。
故答案为：×
【点睛】
掌握真分数和最简分数的意义是解答题目的关键。
11．√
【解析】
【分析】
真分数：分子比分母小的分数。
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
分母是18的最简真分数有、、、、、，共6个，所以原题说法正确。
【点睛】
关键是理解真分数和最简分数的含义。
12．√
【解析】
【分析】
根据互质数的概念：公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：公因数只有1的两个数的最大公因数是1。
故答案为：√
【点睛】
此题考查的是互质数的概念，掌握概念即可。
13．×
【解析】
【分析】
真分数：分子比分母小的分数。
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
据此举例说明即可。
【详解】
是最简分数，也是假分数，所以原题说法错误。
【点睛】
关键是理解最简分数和真分数的含义。
14．√
【解析】
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，据此解答即可。
【详解】
a＝2×3×5；
b＝2×3；
a、b的最大公因数是2×3＝6；
因为b＝2×3，也可以说a、b的最大公因数是b，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
15． ； ；
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，用分子分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】
＝ ；
＝ ；
＝
16．；1；5
【解析】
【分析】
首先根据约分的方法，把下面各分数进行约分，再根据假分数化成带分数的方法：把假分数化成带分数，用分子除以分母得到的商作整数部分，余数作分子，分母不变，能整除的可以化成整数；据此解答。
【详解】
＝＝　　　　　
＝＝＝1　　　　　
＝＝＝5
17．（1）5；（2）6；（3）1
【解析】
【分析】
（1）（2）对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；
（3）13和19是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1；由此解答。
【详解】
（1）15和20
15＝3×5
20＝2×2×5
最大公因数是5；
（2）24和18
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
最大公因数是2×3＝6；
（3）13和19
13和19是互质数，
最大公因数是1。
18．
【解析】
【分析】
女生人数＝学生总人数－男生人数，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】
（49－21）÷49
＝28÷49
＝
＝
答：女生人数占全班人数的。
【点睛】
A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
19．
【解析】
【分析】
根据减法意义可以求出欣欣抢的钱数，再根据分数意义用欣欣抢的钱数除以200即可得出欣欣抢到的钱数占总钱数的份数。
【详解】
（200－60－35－20）÷200
＝85÷200
＝
答：欣欣抢到的钱数占总钱数的。
【点睛】
此题考查的是分数意义的应用，掌握求一个数占另一个数的几分之几用除法是解题关键。
20．
【解析】
【分析】
用2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物数量÷郑州市不可移动文物总数，根据分数与除法的关系，表示出结果，约分即可。
【详解】
10÷164＝＝
答：2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物占郑州市不可移动文物总数的。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页