小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质4.5通分同步练习及答案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质4.5通分同步练习及答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-26 17:34:47 | ||
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文档简介
人教版五年级下册 4.5 通分 同步练习
一、选择题
1．9和36的最小公倍数是（ ）。
A．1 B．9 C．36
2．六（1）班的图书角放着一些书，书的本数在100本以内，其中是故事书，是科技书。图书角放着（ ）本书。
A．90 B．70 C．63 D．45
3．1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，1路车和2路车都是早晨6：30发车，这两路车再次同时发车是（ ）。
A．6：45 B．7：00 C．7：30 D．8：00
4．36和48的最大公因数和最小公倍数各是（ ）。
A．12、48 B．12、144 C．6、144
5．数轴上点（ ）的位置在和号之间。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
6．6是( )的倍数，6和8的最小公倍数是( )。
7．若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
8．直接写出最小公倍数：
7和14( )，9和3( )，9和81( )。
发现规律：当两个数中较大数是较小数的( )时，这两个数的最小公倍数是( )。
9．如图，呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，它们都从“0”开始跳，它们下一次跳到相同的数是( )；跳到这个数字时，呱呱跳的次数是咚咚跳的次数的( )。（此空填分数）
三、判断题
10．整数A÷B＝5（A、B均不为0），A和B最小公倍数是A。( )
11．两个不同的质数没有最大公因数和最小公倍数。( )
12．如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
13．在100米赛跑中，小明用小时，小华用了小时，小明跑得快。( )
14．4、8、12有相同的因数和倍数，最大公因数是4，最小公倍数是24。( )
四、解答题
15．有一根30米长的绳子，从一端起每隔2米做一个记号，每隔3米也做一个记号。然后沿着标有共同记号的地方剪断，这根绳子共被剪成多少段？
16．走同样一条路，小明用了10分钟，妈妈用了8分钟，小明的速度比妈妈的速度大。( )
17．学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴了1桶水；第二个水龙头小时滴了1桶水；第三个水龙头小时滴了1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？
18．2020年世界环境日中国主题是“关爱自然，刻不容缓”。五（1）班大部分同学积极参加志愿者活动，他们排成8排或12排都刚好没有剩余。五（1）班最少有多少同学参加志愿者活动？
19．谁采茶速度快？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
9＝3×3；
36＝2×2×3×3；
9和36的最小公倍数是3×3×2×2＝36；
故答案为：C。
【点睛】
两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
2．C
【解析】
【分析】
根据约分的方法，求出故事书和科技书对应分率分母100以内的公倍数即可。
【详解】
7×9＝63（本）
故答案为：C
【点睛】
关键是理解分数的意义，故事书和科技书的对应分率是约分而来。
3．B
【解析】
【分析】
由题意可知，两车再次同时发车经过的时间为10和15的最小公倍数，6：30加上经过的时间即可求得。
【详解】
5×2×3＝30（分钟）
6：30经过30分钟是7：00
故答案为：B
【点睛】
本题考查最小公倍数的应用，分析题意计算出10和15的最小公倍数是解答题目的关键。
4．B
【解析】
【分析】
两个数共有的因数叫公因数，其中最大的数叫做最大公因数；两个数共有的倍数叫做两数的公倍数，其中最小的数是最小公倍数。据此可得出本题答案。
【详解】
36和48中，，，它们相同的因数为2×3×2＝12，即36和48的最大公因数为12；36和48除了相同的因数12之外，还有因数3和因数2，2，即36和48的最小公倍数为：。故答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是最大公因数和最小公倍数，解题中需注意它们公有的最大因数为最大公因数，最小公倍数是用公因数乘以其它的因数，在进行计算解答。
5．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，单位长度被平均分成10份，分别表示出每个字母代表的数值，再与和进行比较即可。
【详解】
A．A表示，＜＜；
B．B表示，＜＜；
C．C表示，＜＜；
D．D表示，＜＜；
故答案为：B。
【点睛】
明确分数的意义以及异分母分数大小比较的方法是解答本题的关键。
6． 2 24
【解析】
【分析】
根据倍数的概念，找出6是多少的倍数；根据最小公倍数的求法，找出6和8的最小公倍数。
【详解】
6＝2×3，所以6是2的倍数；
6＝2×3，8＝2×2×2，2×3×2×2＝24，所以6和8的最小公倍数是24。
【点睛】
本题考查了倍数和最小公倍数，掌握二者的概念和求法是解题的关键。
7． 2a a
【解析】
【分析】
两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】
2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
8． 14 9 81 倍数 较大数
【解析】
【分析】
求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可。
【详解】
（1）7和14，14是7的倍数，最小公倍数是14；
9和3，9是3的倍数，最小公倍数是9；
9和81，81是9的倍数，最小公倍数是81；
发现规律：当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数。
【点睛】
掌握特殊关系的两个数的最小公倍数的方法是解答的关键。
9． 20
【解析】
【分析】
都是从“0”开始，下一次相同的数是它俩每次跳跃格数的最小公倍数；分别计算跳了几次，再表示成分数即可。
【详解】
4和5互质，最小公倍数是4×5＝20
20÷4＝5
20÷5＝4
5÷4＝
【点睛】
本题考查两数的最小公倍数和分数与除法的关系。
10．√
【解析】
【分析】
当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数。
【详解】
整数A÷B＝5（A、B均不为0），A是B的倍数，A和B最小公倍数是A。
故答案为：√。
【点睛】
掌握特殊关系的两个数的最小公倍数的方法是解答的关键。
11．×
【解析】
【分析】
两个不同的质数，说明这两个数是互质数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，由此解答即可。
【详解】
两个不同的质数有最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1 ，最小公倍数是这两个数的乘积，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查了互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。
12．√
【解析】
【分析】
最大公因数是指两个数同时拥有的两个最大的因素；最小公倍数是指两个数的倍数中相同的且最大的数。当两个数成倍数关系时，则较小的数为两个数的最大公因数，较大的数为两个数的最小公倍数。据此可得出答案。
【详解】
b是a的2倍（a、b为非零自然数），即b、a成倍数关系，则两个数的最小公倍数为b，最大公约数为a。因此，本题正确。
【点睛】
本题主要考查的是最小公倍数和最大公约数，解题的关键是熟练运用两个数的概念及意义，进而解出本题答案。
13．×
【解析】
【分析】
比较两人用时，同样的距离，时间越少，速度越快，据此分析。
【详解】
＞，小华跑得快，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大。
14．√
【解析】
【分析】
先用列举法找出4、8、12的因数和倍数，再确定最大公因数和最小公倍数即可。
【详解】
4的因数：1，2，4。
4的倍数：4，8，12，16，20，24…
8的因数：1，2，4，8。
8的倍数：8，16，24…
12的因数：1，2，3，4，6，12。
12的倍数：12，24…
所以4、8、12最大公因数是4，最小公倍数是24。
本题说法正确，故答案为：√。
【点睛】
本题考查最大公因数、最小公倍数，解答本题的关键是掌握求因数和倍数的方法。
15．5段
【解析】
【分析】
2和3的公倍数之处是需要剪断的位置，用绳子长度÷2和3的最小公倍数＝剪成的段数。
【详解】
2×3＝6（米）
30÷6＝5（段）
答：这根绳子共被剪成5段。
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积。
16．×
【解析】
【分析】
根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出小明和妈妈的速度，再进行比较，谁大谁快，据此解答。
【详解】
小明速度：1÷10＝＝
妈妈速度：1÷8＝＝
＞
妈妈快。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查分数与除法的关系；分数比较大小；以及路程、时间、速度三者的关系。
17．第二个水龙头
【解析】
【分析】
要求哪个水龙头滴水最慢，根据相同的工作量需要的时间长的就是慢的，比较分数大小即可解答。
【详解】
＝，＝，＝，
因为＜＜，所以第二个水龙头滴水最慢。
【点睛】
此题考查的是分数的比较，解答此题应注意先通分再比较。
18．24名
【解析】
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。
【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。
答：五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。
【点睛】
本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。
19．赵阿姨
【解析】
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。
【详解】
8÷3＝
16÷7＝
＞
答：赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．9和36的最小公倍数是（ ）。
A．1 B．9 C．36
2．六（1）班的图书角放着一些书，书的本数在100本以内，其中是故事书，是科技书。图书角放着（ ）本书。
A．90 B．70 C．63 D．45
3．1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，1路车和2路车都是早晨6：30发车，这两路车再次同时发车是（ ）。
A．6：45 B．7：00 C．7：30 D．8：00
4．36和48的最大公因数和最小公倍数各是（ ）。
A．12、48 B．12、144 C．6、144
5．数轴上点（ ）的位置在和号之间。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
6．6是( )的倍数，6和8的最小公倍数是( )。
7．若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
8．直接写出最小公倍数：
7和14( )，9和3( )，9和81( )。
发现规律：当两个数中较大数是较小数的( )时，这两个数的最小公倍数是( )。
9．如图，呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，它们都从“0”开始跳，它们下一次跳到相同的数是( )；跳到这个数字时，呱呱跳的次数是咚咚跳的次数的( )。（此空填分数）
三、判断题
10．整数A÷B＝5（A、B均不为0），A和B最小公倍数是A。( )
11．两个不同的质数没有最大公因数和最小公倍数。( )
12．如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
13．在100米赛跑中，小明用小时，小华用了小时，小明跑得快。( )
14．4、8、12有相同的因数和倍数，最大公因数是4，最小公倍数是24。( )
四、解答题
15．有一根30米长的绳子，从一端起每隔2米做一个记号，每隔3米也做一个记号。然后沿着标有共同记号的地方剪断，这根绳子共被剪成多少段？
16．走同样一条路，小明用了10分钟，妈妈用了8分钟，小明的速度比妈妈的速度大。( )
17．学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴了1桶水；第二个水龙头小时滴了1桶水；第三个水龙头小时滴了1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？
18．2020年世界环境日中国主题是“关爱自然，刻不容缓”。五（1）班大部分同学积极参加志愿者活动，他们排成8排或12排都刚好没有剩余。五（1）班最少有多少同学参加志愿者活动？
19．谁采茶速度快？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
9＝3×3；
36＝2×2×3×3；
9和36的最小公倍数是3×3×2×2＝36；
故答案为：C。
【点睛】
两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
2．C
【解析】
【分析】
根据约分的方法，求出故事书和科技书对应分率分母100以内的公倍数即可。
【详解】
7×9＝63（本）
故答案为：C
【点睛】
关键是理解分数的意义，故事书和科技书的对应分率是约分而来。
3．B
【解析】
【分析】
由题意可知，两车再次同时发车经过的时间为10和15的最小公倍数，6：30加上经过的时间即可求得。
【详解】
5×2×3＝30（分钟）
6：30经过30分钟是7：00
故答案为：B
【点睛】
本题考查最小公倍数的应用，分析题意计算出10和15的最小公倍数是解答题目的关键。
4．B
【解析】
【分析】
两个数共有的因数叫公因数，其中最大的数叫做最大公因数；两个数共有的倍数叫做两数的公倍数，其中最小的数是最小公倍数。据此可得出本题答案。
【详解】
36和48中，，，它们相同的因数为2×3×2＝12，即36和48的最大公因数为12；36和48除了相同的因数12之外，还有因数3和因数2，2，即36和48的最小公倍数为：。故答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是最大公因数和最小公倍数，解题中需注意它们公有的最大因数为最大公因数，最小公倍数是用公因数乘以其它的因数，在进行计算解答。
5．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，单位长度被平均分成10份，分别表示出每个字母代表的数值，再与和进行比较即可。
【详解】
A．A表示，＜＜；
B．B表示，＜＜；
C．C表示，＜＜；
D．D表示，＜＜；
故答案为：B。
【点睛】
明确分数的意义以及异分母分数大小比较的方法是解答本题的关键。
6． 2 24
【解析】
【分析】
根据倍数的概念，找出6是多少的倍数；根据最小公倍数的求法，找出6和8的最小公倍数。
【详解】
6＝2×3，所以6是2的倍数；
6＝2×3，8＝2×2×2，2×3×2×2＝24，所以6和8的最小公倍数是24。
【点睛】
本题考查了倍数和最小公倍数，掌握二者的概念和求法是解题的关键。
7． 2a a
【解析】
【分析】
两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】
2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
8． 14 9 81 倍数 较大数
【解析】
【分析】
求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可。
【详解】
（1）7和14，14是7的倍数，最小公倍数是14；
9和3，9是3的倍数，最小公倍数是9；
9和81，81是9的倍数，最小公倍数是81；
发现规律：当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数。
【点睛】
掌握特殊关系的两个数的最小公倍数的方法是解答的关键。
9． 20
【解析】
【分析】
都是从“0”开始，下一次相同的数是它俩每次跳跃格数的最小公倍数；分别计算跳了几次，再表示成分数即可。
【详解】
4和5互质，最小公倍数是4×5＝20
20÷4＝5
20÷5＝4
5÷4＝
【点睛】
本题考查两数的最小公倍数和分数与除法的关系。
10．√
【解析】
【分析】
当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数。
【详解】
整数A÷B＝5（A、B均不为0），A是B的倍数，A和B最小公倍数是A。
故答案为：√。
【点睛】
掌握特殊关系的两个数的最小公倍数的方法是解答的关键。
11．×
【解析】
【分析】
两个不同的质数，说明这两个数是互质数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，由此解答即可。
【详解】
两个不同的质数有最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1 ，最小公倍数是这两个数的乘积，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查了互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。
12．√
【解析】
【分析】
最大公因数是指两个数同时拥有的两个最大的因素；最小公倍数是指两个数的倍数中相同的且最大的数。当两个数成倍数关系时，则较小的数为两个数的最大公因数，较大的数为两个数的最小公倍数。据此可得出答案。
【详解】
b是a的2倍（a、b为非零自然数），即b、a成倍数关系，则两个数的最小公倍数为b，最大公约数为a。因此，本题正确。
【点睛】
本题主要考查的是最小公倍数和最大公约数，解题的关键是熟练运用两个数的概念及意义，进而解出本题答案。
13．×
【解析】
【分析】
比较两人用时，同样的距离，时间越少，速度越快，据此分析。
【详解】
＞，小华跑得快，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大。
14．√
【解析】
【分析】
先用列举法找出4、8、12的因数和倍数，再确定最大公因数和最小公倍数即可。
【详解】
4的因数：1，2，4。
4的倍数：4，8，12，16，20，24…
8的因数：1，2，4，8。
8的倍数：8，16，24…
12的因数：1，2，3，4，6，12。
12的倍数：12，24…
所以4、8、12最大公因数是4，最小公倍数是24。
本题说法正确，故答案为：√。
【点睛】
本题考查最大公因数、最小公倍数，解答本题的关键是掌握求因数和倍数的方法。
15．5段
【解析】
【分析】
2和3的公倍数之处是需要剪断的位置，用绳子长度÷2和3的最小公倍数＝剪成的段数。
【详解】
2×3＝6（米）
30÷6＝5（段）
答：这根绳子共被剪成5段。
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积。
16．×
【解析】
【分析】
根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出小明和妈妈的速度，再进行比较，谁大谁快，据此解答。
【详解】
小明速度：1÷10＝＝
妈妈速度：1÷8＝＝
＞
妈妈快。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查分数与除法的关系；分数比较大小；以及路程、时间、速度三者的关系。
17．第二个水龙头
【解析】
【分析】
要求哪个水龙头滴水最慢，根据相同的工作量需要的时间长的就是慢的，比较分数大小即可解答。
【详解】
＝，＝，＝，
因为＜＜，所以第二个水龙头滴水最慢。
【点睛】
此题考查的是分数的比较，解答此题应注意先通分再比较。
18．24名
【解析】
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。
【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。
答：五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。
【点睛】
本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。
19．赵阿姨
【解析】
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。
【详解】
8÷3＝
16÷7＝
＞
答：赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页