小学数学人教版五年级下册第二单元因数与倍数单元综合演练及答案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级下册第二单元因数与倍数单元综合演练及答案 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-26 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
人教版五年级下册 第二单元 因数与倍数 单元综合演练
一、选择题
1．最小的自然数与最小的合数的乘积是（ ）。
A．0 B．2 C．4
2．一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（ ）。
A．18 B．24 C．32
3．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．把102分解质因数是（ ）。
A．102＝3×2×17×1 B．102＝6×17 C．102＝2×3×17
5．用0、2、1、5四个数字组成的最小四位数是（ ）的倍数。
A．2 B．5 C．3 D．7
6．下列各数中，（ ）是3的倍数。
A．13 B．26 C．39
7．下面说法错误的是（ ）。
A．个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数
B．个位上是3、6、9的数，都是3的倍数
C．在自然数里，不是奇数就是偶数
8．下面的三个数中，（ ）同时是2、3、5的倍数。
A．120 B．130 C．140
9．下列各数或式子（x为奇数）中：3x＋4、14、3x＋2、2x＋6、0，是偶数的共有（ ）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．有三个连续偶数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）。
A．3a B．a＋2 C．a＋3 D．a＋4
二、填空题
11．在2、3、4、9、10、11、18、54这些数中，质数是( )，合数是( )，既是奇数又是合数的是( )，既是质数又是偶数的是( )。
12．一个三位数，它的各个数位上的数字之和是9，并且这个三位数还同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是( )。
13．在1，2，5，12，27，36中，12的因数有( )，12的倍数有( )。
14．三个连续奇数的和是237，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。
15．用4、5、6组成三位数。
①是2的倍数的全部三位数：( )；
②是5的倍数的全部三位数：( )。
三、解答题
16．如果a×（b＋c）＝209，并且a、b、c是不同的质数（c＜b），那么a、b、c各代表多少？
17．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？
18．一个车间有40个工人分成两组生产机器零件。如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？
19．奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和是奇数还是偶数？（直接答）
20．你知道淘气家的电话号码是多少吗？
淘气家的电话号码是一个八位数，记为ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数或0，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
最小的自然数是0，最小的合数是4，0×4＝0，据此解答即可。
【详解】
0×4＝0；
故答案为：A。
【点睛】
明确最小的自然数与最小的合数分别是多少是解答本题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
分别看看每个选项中的数是否符合有因数3，又是4的倍数即可。
【详解】
A．18有因数3，但不是4的倍数；
B．24既有因数3，又是4的倍数；
C．32是4的倍数，但没有因数3；
故答案为：B。
【点睛】
本题较易，熟练掌握求一个数的因数与倍数的方法是解答本题的关键。
3．B
【解析】
【分析】
先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。
【详解】
1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有： 9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。
故答案为：B
【点睛】
本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。
4．C
【解析】
【分析】
求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】
102＝2×3×17；
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握分解质因数的方法是解答本题的关键。
5．B
【解析】
【分析】
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。先确定这个最小四位数，再根据2、3、5的倍数特征进行分析。
【详解】
组成的最小四位数是1025。
A. 1025不是2的倍数；
B． 1025是5的倍数；
C． 1025不是3的倍数；
D． 1025不是7的倍数。
故答案为：B
【点睛】
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
6．C
【解析】
【分析】
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】
A．1＋3＝4，不是3的倍数；
B．2＋6＝8，不是3的倍数；
C．3＋9＝12，是3的倍数。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握3的倍数的特征。
7．B
【解析】
【分析】
在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
【详解】
A．个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。此说法正确；
B．个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。13就不是3的倍数。故此说法错误；
C．在自然数里，不是奇数就是偶数。此说法正确；
故选：B。
【点睛】
理解偶数与奇数的概念及意义，掌握3的倍数特征是解题的关键。
8．A
【解析】
【分析】
2、3、5倍数的特征：个位是0并且各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。
【详解】
A．1＋2＝3，120同时是2、3、5的倍数；
B．1＋3＝4，130同时是2、5的倍数，不是3的倍数；
C．1＋4＝5，140同时是2、5的倍数，不是3的倍数；
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
9．B
【解析】
【分析】
能被2整除的数都是偶数，然后根据奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。
【详解】
由分析可知3x＋4是奇数，3x＋2是奇数，2x＋6是偶数，
14和0都是偶数，所以共有3个偶数。
故选：B
【点睛】
本题考查奇偶性，分清奇数，偶数的定义是解题的关键。
10．D
【解析】
【分析】
相邻的两个偶数之间相差2，据此解答即可。
【详解】
三个连续偶数，最小的一个数是a，则中间的数为a＋2，最大的数为a＋4；
故答案为：D。
【点睛】
明确相邻的两个偶数之间相差2是解答本题的关键。
11． 2、3、11 4、9、10、18、54 9 2
【解析】
【分析】
自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】
质数是2、3、11；
合数是4、9、10、18、54；
既是奇数又是合数的是9；
既是质数又是偶数的是2。
【点睛】
熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
12．180
【解析】
【分析】
这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数个位数字是0，各个位上数字之和是3的倍数，这个三位数最小，那么这个三位数最高位上的数字最小，并且满足三个位上数字之和为9即可。
【详解】
分析可知，个位数字为0，当百位数字为1时，十位数字为：9－1－0＝8，则这个三位数最小是180。
【点睛】
掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
13． 1、2、12 12、36
【解析】
【分析】
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；据此解答。
【详解】
12÷1＝12，12÷2＝6，12÷12＝1，则1、2、12是12的因数；12÷12＝1，36÷12＝3，则12、36是12的倍数。
【点睛】
掌握因数和倍数的意义是解答题目的关键。
14． 79 81
【解析】
【分析】
根据平均数＝总数量÷总个数先求出平均数；由于是连续的奇数，则每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。
【详解】
平均数为：237÷3＝79
最大的数为：79＋2＝81
【点睛】
此题考查的是平均数的应用，解答本题关键是要先求出平均数，再结合3个连续奇数的特点解答，即每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。
15． 546，564，654，456 645，465
【解析】
【分析】
根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，据此解答。
【详解】
①是2的倍数的全部三位数：546，564，654，456；
②是5的倍数的全部三位数645，465。
【点睛】
熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。
16．11、17、2
【解析】
【分析】
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】
209＝11×19
19＝17＋2
答：a、b、c各代表11、17、2。
【点睛】
关键是掌握质数、合数的分类标准。
17．2，3，13，23，31是质数；12，21，32，123，132，213，231，312，321是合数。
【解析】
【分析】
用数字1，2，3，组成一位数是1，2，3；
两位数是12，13，23，21，31，32；
三位数是123，132，213，231，312，321；
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1不是质数也不是合数；由此解答。
【详解】
2，3，13，23，31是质数；
12，21，32，123，132，213，231，312，321是合数。
【点睛】
理解质数与合数的概念及意义是解题的关键。
18．见详解
【解析】
【分析】
奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此作答即可。
【详解】
由分析得：
如果第一小组的人数是奇数，第二小组的人数是奇数；如果第一小组的人数是偶数，第一小组的人数是偶数。
【点睛】
因为这个车间由两个小组的工人组成，这两个小组人数的和为总人数。故可运用奇偶数加法的运算性质来解答。
19．奇数＋偶数的＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数
【解析】
【分析】
奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数，可举例验证。
【详解】
奇数＋偶数的＝奇数， 奇数＋奇数＝偶数， 偶数＋偶数＝偶数；
如：1＋2＝3，3＋3＝6，2＋2＝4。
【点睛】
本题主要考查了奇、偶数的运算性质。
20．24109586
【解析】
【分析】
最小的质数是2；最小的合数是4；既不是质数也不是合数或0，则为1；比最小的质数小2的数是0；10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；8的最大因数是8；6的最小倍数是6，由此写出电话号码即可。
【详解】
淘气家的电话号码是24109586。
【点睛】
本题较易，关键是熟练掌握有关因数与倍数、质数与合数的基础知识。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．最小的自然数与最小的合数的乘积是（ ）。
A．0 B．2 C．4
2．一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（ ）。
A．18 B．24 C．32
3．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．把102分解质因数是（ ）。
A．102＝3×2×17×1 B．102＝6×17 C．102＝2×3×17
5．用0、2、1、5四个数字组成的最小四位数是（ ）的倍数。
A．2 B．5 C．3 D．7
6．下列各数中，（ ）是3的倍数。
A．13 B．26 C．39
7．下面说法错误的是（ ）。
A．个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数
B．个位上是3、6、9的数，都是3的倍数
C．在自然数里，不是奇数就是偶数
8．下面的三个数中，（ ）同时是2、3、5的倍数。
A．120 B．130 C．140
9．下列各数或式子（x为奇数）中：3x＋4、14、3x＋2、2x＋6、0，是偶数的共有（ ）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．有三个连续偶数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）。
A．3a B．a＋2 C．a＋3 D．a＋4
二、填空题
11．在2、3、4、9、10、11、18、54这些数中，质数是( )，合数是( )，既是奇数又是合数的是( )，既是质数又是偶数的是( )。
12．一个三位数，它的各个数位上的数字之和是9，并且这个三位数还同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是( )。
13．在1，2，5，12，27，36中，12的因数有( )，12的倍数有( )。
14．三个连续奇数的和是237，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。
15．用4、5、6组成三位数。
①是2的倍数的全部三位数：( )；
②是5的倍数的全部三位数：( )。
三、解答题
16．如果a×（b＋c）＝209，并且a、b、c是不同的质数（c＜b），那么a、b、c各代表多少？
17．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？
18．一个车间有40个工人分成两组生产机器零件。如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？
19．奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和是奇数还是偶数？（直接答）
20．你知道淘气家的电话号码是多少吗？
淘气家的电话号码是一个八位数，记为ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数或0，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
最小的自然数是0，最小的合数是4，0×4＝0，据此解答即可。
【详解】
0×4＝0；
故答案为：A。
【点睛】
明确最小的自然数与最小的合数分别是多少是解答本题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
分别看看每个选项中的数是否符合有因数3，又是4的倍数即可。
【详解】
A．18有因数3，但不是4的倍数；
B．24既有因数3，又是4的倍数；
C．32是4的倍数，但没有因数3；
故答案为：B。
【点睛】
本题较易，熟练掌握求一个数的因数与倍数的方法是解答本题的关键。
3．B
【解析】
【分析】
先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。
【详解】
1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有： 9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。
故答案为：B
【点睛】
本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。
4．C
【解析】
【分析】
求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】
102＝2×3×17；
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握分解质因数的方法是解答本题的关键。
5．B
【解析】
【分析】
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。先确定这个最小四位数，再根据2、3、5的倍数特征进行分析。
【详解】
组成的最小四位数是1025。
A. 1025不是2的倍数；
B． 1025是5的倍数；
C． 1025不是3的倍数；
D． 1025不是7的倍数。
故答案为：B
【点睛】
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
6．C
【解析】
【分析】
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】
A．1＋3＝4，不是3的倍数；
B．2＋6＝8，不是3的倍数；
C．3＋9＝12，是3的倍数。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握3的倍数的特征。
7．B
【解析】
【分析】
在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
【详解】
A．个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。此说法正确；
B．个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。13就不是3的倍数。故此说法错误；
C．在自然数里，不是奇数就是偶数。此说法正确；
故选：B。
【点睛】
理解偶数与奇数的概念及意义，掌握3的倍数特征是解题的关键。
8．A
【解析】
【分析】
2、3、5倍数的特征：个位是0并且各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。
【详解】
A．1＋2＝3，120同时是2、3、5的倍数；
B．1＋3＝4，130同时是2、5的倍数，不是3的倍数；
C．1＋4＝5，140同时是2、5的倍数，不是3的倍数；
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
9．B
【解析】
【分析】
能被2整除的数都是偶数，然后根据奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。
【详解】
由分析可知3x＋4是奇数，3x＋2是奇数，2x＋6是偶数，
14和0都是偶数，所以共有3个偶数。
故选：B
【点睛】
本题考查奇偶性，分清奇数，偶数的定义是解题的关键。
10．D
【解析】
【分析】
相邻的两个偶数之间相差2，据此解答即可。
【详解】
三个连续偶数，最小的一个数是a，则中间的数为a＋2，最大的数为a＋4；
故答案为：D。
【点睛】
明确相邻的两个偶数之间相差2是解答本题的关键。
11． 2、3、11 4、9、10、18、54 9 2
【解析】
【分析】
自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】
质数是2、3、11；
合数是4、9、10、18、54；
既是奇数又是合数的是9；
既是质数又是偶数的是2。
【点睛】
熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
12．180
【解析】
【分析】
这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数个位数字是0，各个位上数字之和是3的倍数，这个三位数最小，那么这个三位数最高位上的数字最小，并且满足三个位上数字之和为9即可。
【详解】
分析可知，个位数字为0，当百位数字为1时，十位数字为：9－1－0＝8，则这个三位数最小是180。
【点睛】
掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
13． 1、2、12 12、36
【解析】
【分析】
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；据此解答。
【详解】
12÷1＝12，12÷2＝6，12÷12＝1，则1、2、12是12的因数；12÷12＝1，36÷12＝3，则12、36是12的倍数。
【点睛】
掌握因数和倍数的意义是解答题目的关键。
14． 79 81
【解析】
【分析】
根据平均数＝总数量÷总个数先求出平均数；由于是连续的奇数，则每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。
【详解】
平均数为：237÷3＝79
最大的数为：79＋2＝81
【点睛】
此题考查的是平均数的应用，解答本题关键是要先求出平均数，再结合3个连续奇数的特点解答，即每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。
15． 546，564，654，456 645，465
【解析】
【分析】
根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，据此解答。
【详解】
①是2的倍数的全部三位数：546，564，654，456；
②是5的倍数的全部三位数645，465。
【点睛】
熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。
16．11、17、2
【解析】
【分析】
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】
209＝11×19
19＝17＋2
答：a、b、c各代表11、17、2。
【点睛】
关键是掌握质数、合数的分类标准。
17．2，3，13，23，31是质数；12，21，32，123，132，213，231，312，321是合数。
【解析】
【分析】
用数字1，2，3，组成一位数是1，2，3；
两位数是12，13，23，21，31，32；
三位数是123，132，213，231，312，321；
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1不是质数也不是合数；由此解答。
【详解】
2，3，13，23，31是质数；
12，21，32，123，132，213，231，312，321是合数。
【点睛】
理解质数与合数的概念及意义是解题的关键。
18．见详解
【解析】
【分析】
奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此作答即可。
【详解】
由分析得：
如果第一小组的人数是奇数，第二小组的人数是奇数；如果第一小组的人数是偶数，第一小组的人数是偶数。
【点睛】
因为这个车间由两个小组的工人组成，这两个小组人数的和为总人数。故可运用奇偶数加法的运算性质来解答。
19．奇数＋偶数的＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数
【解析】
【分析】
奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数，可举例验证。
【详解】
奇数＋偶数的＝奇数， 奇数＋奇数＝偶数， 偶数＋偶数＝偶数；
如：1＋2＝3，3＋3＝6，2＋2＝4。
【点睛】
本题主要考查了奇、偶数的运算性质。
20．24109586
【解析】
【分析】
最小的质数是2；最小的合数是4；既不是质数也不是合数或0，则为1；比最小的质数小2的数是0；10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；8的最大因数是8；6的最小倍数是6，由此写出电话号码即可。
【详解】
淘气家的电话号码是24109586。
【点睛】
本题较易，关键是熟练掌握有关因数与倍数、质数与合数的基础知识。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页