人教版五年级下册数学第二章《 因数与倍数》基础训练
一、单选题
1．（2021五下·天河期末）6是18的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．质数 D．偶数
2．（2021五上·乐昌期末）（ ）既是16的因数，又是4的倍数。
A．12 B．10 C．4 D．1
3．（2021五下·牡丹期末）一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2021五上·英德期末）从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。
A．705 B．720 C．750 D．702
5．（2021五上·九台期末）自然数中，17的倍数是（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对
二、判断题
6．（2021五上·晋城期中）因为3÷1.5=2，所以3是1.5的倍数。（
）
7．（2021五上·九台期末）一个数越大，它的因数越多，一个数越小，它的因数就越少。（ ）
8．（苏教版数学五年级下册期中测试）一个数既是4的倍数，又是6的倍数，这个数一定是24的倍数。
9．（2021五上·南郑期末）含有因数2和3的最小三位数是106。（
）
10．（苏教版数学五年级下册期中测试）所有的质数一定都是奇数，所有的合数都是偶数。
三、填空题
11．（2021五上·泾阳期中）在45、6和9中， 是 的因数。
12．（2021五上·惠阳期中）写出24的全部因数： ，16的全部因数有 ，既是24的因数，又是16的因数有 。
13．（苏教版数学五年级下册第八单元第2课时数的世界（2））在6、28、7、4、18中可找出 和 是 的因数， 是 的因数， 是 和 的倍数， 是 的倍数。
14．（2021五上·乐昌期末）要使三位数4□6是3的倍数，□里可以有 种填法。
15．（2020五下·微山期末）两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是 和 。
四、连线题
16．（2021五上·泾阳期中）连一连。
17．（2020五上·莲湖期末）把各数与相应的类别连线.
五、作图题
18．（2021五下·京山期中）请你在方格纸上画出所有面积是12cm2的长方形。（长和宽必须是整厘米，经过旋转可以重合的只画一个，每个小方格的边长是1cm）
观察上面的图形发现：12的因数有（ ）。
六、计算题
19．（苏教版小学数学四年级下册第五单元《解决问题的策略》第2课时）口算
10×700= 20×30= 9×1000=
10×50= 400×20=
1×700= 200×30= 90×100= 100×50= 400×2=
20．（苏教版小学数学四年级下册 第三单元《三位数乘两位数》 ）用竖式计算，带※的要验算。
①34×910= ②※337×50= ③800×64=
④※59×42= ⑤308×21= ⑥993×19=
七、解决问题
21．（2021五上·晋城期中）小明家无线网的密码是一个六位数。左数第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？
22．（亿以内数的计数单位和万以上数的读法4389）据统计，制造2000双一次性筷子需砍伐1棵树木，全国每天要生产一次性筷子达1亿多双，制造1亿双一次性筷子要砍伐多少棵树？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：18÷6=3，所以6是18的因数。
故答案为：A。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
2．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：16的因数有：1、16、2、8、4；
16以内4的倍数有：4、8、12、16；
4、8和16既是16的因数，又是4的倍数。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；这些数中同时满足既是16的因数，又是4的倍数的数都对。
3．【答案】D
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：40的因数有：1、40、2、20、4、10、5、8；
40以内5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40；
既是40的因数又是5的倍数有：5、10、20、40共4个。
故答案为：D。
【分析】分别写出40的因数与40以内5的倍数，其中既是40的因数又是5的倍数的数有：5、10、20、40共4个。
4．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是750。
故答案为：C。
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数，据此解答。
5．【答案】D
【知识点】倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数中，17的倍数有：17、34、51、68、85······这些数中有奇数、偶数、质数也有合数。
故答案为：D。
【分析】17的倍数有奇数、偶数、质数还有合数。
6．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 因为3÷1.5=2，所以3能被1.5除尽，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
7．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：如：10的因数有：1、10、2、5有4个因数；
97的因数有：1、97有2个因数；
10比97小，但是因数的个数却多。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的多少与这个数的大小无关。
8．【答案】错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数既是4的倍数，又是6的倍数，但是这个数不一定是24的倍数。
故答案为：错误。
【分析】12既是4的倍数，又是6的倍数，但不是24的倍数。
9．【答案】错误
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：含有因数2和3的最小三位数是102。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有因数2的数的个位数字一定是0、2、4、6、8；含有因数3的数的各位数字之和是3的倍数。
10．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：所有的质数不一定都是奇数，所有的合数不都是偶数。
故答案为：错误。
【分析】2是质数，但2不是奇数；9是合数，但9不是偶数。
11．【答案】9；45
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：45÷9=5，所以9是45的因数。
故答案为：9；45。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
12．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、4、8、16；1、2、4、8
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；16的因数有：1、2、4、8、16；既是24的因数，又是16的因数有：1、2、4、8。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、4、8、16；1、2、4、8。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，找一个数的因数要一对一对找，由此找出24和16的因数，再确定24和16公有的因数即可。
13．【答案】7；4；28；6；18；28；7；4；18；6
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：7×4=28，所以7和4是28的因数；28是7和4的倍数；
18=3×6，所以6是18的因数；18是6的倍数。
故答案为：7；4；28；6；18；28；7；4；18；6。
（第一个空和第二个空的数可以交换位置，第七个空和第八个空的数可以交换位置）
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
本题根据因数和倍数的定义进行解答。
14．【答案】3
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：要使三位数4□6是3的倍数，□里可以填：
4＋6=10，10＋2=12；
10＋5=15；
10＋8=18；□里可以填：2、5、8有3种填法。
故答案为：3。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
15．【答案】13；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】13+7=20，13×7=91
故答案为：13；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，从中选出符合条件的两个数即可。
16．【答案】解：
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；题中8的倍数有80、48、和16。
17．【答案】
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
2的倍数特征：个位上是偶数的数，即（0、2、4、6、8）；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。
18．【答案】解：1×12=12，2×6=12，3×4=12，
12的因数有1，2，3，4，6，12 。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。
19．【答案】7000；600；9000；500；8000；700；6000；9000；5000；800
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】
【分析】整十、整百数相乘，把前面的数相乘，然后把两个因数中末尾的0都加到积中即可。
20．【答案】解：①30940②16850③515200④2478⑤6468⑥18867
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】 【解答】
①34×910= 30940
②※337×50= 16850 验算：16850337=50
③800×64= 515200
④※59×42= 2478 验算：247859=42
⑤308×21= 6468
⑥993×19= 18867
【分析】本题考查基本的乘法计算能力。
21．【答案】解： 小明家无线网的密码是249110。
答：小明家无线网的密码是249110。
【知识点】自然数的认识；因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
2既是偶数又是质数；4的最小倍数和最大因数都是自己； 9既是奇数又是合数；1既不是质数也不是合数也不是0；8的最小因数是1；最小的自然数是0。
22．【答案】解：100000000÷2000=50000 1×50000=50000(棵)
答：制造1亿双一次性筷子要砍伐50000棵树。
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【分析】求一个数里面有几个几（2000），用除法。
1 / 1人教版五年级下册数学第二章《 因数与倍数》基础训练
一、单选题
1．（2021五下·天河期末）6是18的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．质数 D．偶数
【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：18÷6=3，所以6是18的因数。
故答案为：A。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
2．（2021五上·乐昌期末）（ ）既是16的因数，又是4的倍数。
A．12 B．10 C．4 D．1
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：16的因数有：1、16、2、8、4；
16以内4的倍数有：4、8、12、16；
4、8和16既是16的因数，又是4的倍数。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；这些数中同时满足既是16的因数，又是4的倍数的数都对。
3．（2021五下·牡丹期末）一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：40的因数有：1、40、2、20、4、10、5、8；
40以内5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40；
既是40的因数又是5的倍数有：5、10、20、40共4个。
故答案为：D。
【分析】分别写出40的因数与40以内5的倍数，其中既是40的因数又是5的倍数的数有：5、10、20、40共4个。
4．（2021五上·英德期末）从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。
A．705 B．720 C．750 D．702
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是750。
故答案为：C。
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数，据此解答。
5．（2021五上·九台期末）自然数中，17的倍数是（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对
【答案】D
【知识点】倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数中，17的倍数有：17、34、51、68、85······这些数中有奇数、偶数、质数也有合数。
故答案为：D。
【分析】17的倍数有奇数、偶数、质数还有合数。
二、判断题
6．（2021五上·晋城期中）因为3÷1.5=2，所以3是1.5的倍数。（
）
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 因为3÷1.5=2，所以3能被1.5除尽，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
7．（2021五上·九台期末）一个数越大，它的因数越多，一个数越小，它的因数就越少。（ ）
【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：如：10的因数有：1、10、2、5有4个因数；
97的因数有：1、97有2个因数；
10比97小，但是因数的个数却多。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的多少与这个数的大小无关。
8．（苏教版数学五年级下册期中测试）一个数既是4的倍数，又是6的倍数，这个数一定是24的倍数。
【答案】错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数既是4的倍数，又是6的倍数，但是这个数不一定是24的倍数。
故答案为：错误。
【分析】12既是4的倍数，又是6的倍数，但不是24的倍数。
9．（2021五上·南郑期末）含有因数2和3的最小三位数是106。（
）
【答案】错误
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：含有因数2和3的最小三位数是102。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有因数2的数的个位数字一定是0、2、4、6、8；含有因数3的数的各位数字之和是3的倍数。
10．（苏教版数学五年级下册期中测试）所有的质数一定都是奇数，所有的合数都是偶数。
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：所有的质数不一定都是奇数，所有的合数不都是偶数。
故答案为：错误。
【分析】2是质数，但2不是奇数；9是合数，但9不是偶数。
三、填空题
11．（2021五上·泾阳期中）在45、6和9中， 是 的因数。
【答案】9；45
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：45÷9=5，所以9是45的因数。
故答案为：9；45。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
12．（2021五上·惠阳期中）写出24的全部因数： ，16的全部因数有 ，既是24的因数，又是16的因数有 。
【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、4、8、16；1、2、4、8
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；16的因数有：1、2、4、8、16；既是24的因数，又是16的因数有：1、2、4、8。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、4、8、16；1、2、4、8。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，找一个数的因数要一对一对找，由此找出24和16的因数，再确定24和16公有的因数即可。
13．（苏教版数学五年级下册第八单元第2课时数的世界（2））在6、28、7、4、18中可找出 和 是 的因数， 是 的因数， 是 和 的倍数， 是 的倍数。
【答案】7；4；28；6；18；28；7；4；18；6
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：7×4=28，所以7和4是28的因数；28是7和4的倍数；
18=3×6，所以6是18的因数；18是6的倍数。
故答案为：7；4；28；6；18；28；7；4；18；6。
（第一个空和第二个空的数可以交换位置，第七个空和第八个空的数可以交换位置）
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
本题根据因数和倍数的定义进行解答。
14．（2021五上·乐昌期末）要使三位数4□6是3的倍数，□里可以有 种填法。
【答案】3
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：要使三位数4□6是3的倍数，□里可以填：
4＋6=10，10＋2=12；
10＋5=15；
10＋8=18；□里可以填：2、5、8有3种填法。
故答案为：3。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
15．（2020五下·微山期末）两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是 和 。
【答案】13；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】13+7=20，13×7=91
故答案为：13；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，从中选出符合条件的两个数即可。
四、连线题
16．（2021五上·泾阳期中）连一连。
【答案】解：
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；题中8的倍数有80、48、和16。
17．（2020五上·莲湖期末）把各数与相应的类别连线.
【答案】
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
2的倍数特征：个位上是偶数的数，即（0、2、4、6、8）；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。
五、作图题
18．（2021五下·京山期中）请你在方格纸上画出所有面积是12cm2的长方形。（长和宽必须是整厘米，经过旋转可以重合的只画一个，每个小方格的边长是1cm）
观察上面的图形发现：12的因数有（ ）。
【答案】解：1×12=12，2×6=12，3×4=12，
12的因数有1，2，3，4，6，12 。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。
六、计算题
19．（苏教版小学数学四年级下册第五单元《解决问题的策略》第2课时）口算
10×700= 20×30= 9×1000=
10×50= 400×20=
1×700= 200×30= 90×100= 100×50= 400×2=
【答案】7000；600；9000；500；8000；700；6000；9000；5000；800
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】
【分析】整十、整百数相乘，把前面的数相乘，然后把两个因数中末尾的0都加到积中即可。
20．（苏教版小学数学四年级下册 第三单元《三位数乘两位数》 ）用竖式计算，带※的要验算。
①34×910= ②※337×50= ③800×64=
④※59×42= ⑤308×21= ⑥993×19=
【答案】解：①30940②16850③515200④2478⑤6468⑥18867
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】 【解答】
①34×910= 30940
②※337×50= 16850 验算：16850337=50
③800×64= 515200
④※59×42= 2478 验算：247859=42
⑤308×21= 6468
⑥993×19= 18867
【分析】本题考查基本的乘法计算能力。
七、解决问题
21．（2021五上·晋城期中）小明家无线网的密码是一个六位数。左数第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？
【答案】解： 小明家无线网的密码是249110。
答：小明家无线网的密码是249110。
【知识点】自然数的认识；因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
2既是偶数又是质数；4的最小倍数和最大因数都是自己； 9既是奇数又是合数；1既不是质数也不是合数也不是0；8的最小因数是1；最小的自然数是0。
22．（亿以内数的计数单位和万以上数的读法4389）据统计，制造2000双一次性筷子需砍伐1棵树木，全国每天要生产一次性筷子达1亿多双，制造1亿双一次性筷子要砍伐多少棵树？
【答案】解：100000000÷2000=50000 1×50000=50000(棵)
答：制造1亿双一次性筷子要砍伐50000棵树。
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【分析】求一个数里面有几个几（2000），用除法。
1 / 1
