人教版五年级下册数学第二章《 因数与倍数》提高训练
一、单选题
1．（2021五下·安岳月考）A是B的倍数，C是B的因数，那么A是C的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．质因数 D．无法确定
2．（2021五下·陇县期中）如果用a表示自然数，那么2a+1一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
3．（2020五下·邳州期末）下面（ ）的乘积不可能是偶数。
A．质数×合数 B．奇数×偶数 C．奇数×奇数 D．质数×质数
二、判断题
4．（2021五上·惠城期中）每一个合数的因数个数都是偶数。（ ）
5．（2021五上·岷县期中）任意两个质数的积一定是偶数。（ ）
6．（约分 6617 10）判断对错．
两个质数的最大公因数一定是1．
三、填空题
7．（2019五下·射阳期中）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是64，这个数是 。
8．（2021五下·融水期中）一盏灯正亮着，突然停电了。通电时，小明连续摁了21次开关，这时灯是 着。（填“亮”或“不亮”）
9．（2021五下·连平期中）一个数的千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，十位上是0，这个数写作 。
四、解决问题
10．（2021五上·通渭期中）为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，队形不能为一行1人或一行40人，要求每行人数相同，有几种排法？
11．（2021五下·商丘月考）笑笑家的电话号码是由ABCDEFGH八个数字组成的。她家的电话号码是多少？
A：5的最大因数。
B：最小的合数。
C：只有一个因数。
D：10以内最大的质数。
E；既是奇数又是合数。
F：2和3的公倍数。
G：既是质数又是偶数。
H：4的最小倍数。
12．（2018五上·福田期中）五(1)班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人
13．（五年级 倍数和因数(含自然数、整数,倍数、因数,奇数、偶数,质数、合数，2、5、3倍数的特征)6328）阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有20道题.评分标准是：答对一道题给5分，答错一道题倒扣1分，不答不得分.如果所有参赛同学都答了，那么参赛的同学总分数是奇数还是偶数？
14．（人教版数学五年级下册2.2.1 2、5的倍数的特征练习题）小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A是C的倍数。
故答案为：B。
【分析】C是B的因数，即B是C的倍数，因为A是B的倍数，所以A是C的倍数。
2．【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：如果用a表示自然数，2a是偶数，1是奇数，偶数＋奇数=奇数，所以2a+1一定是奇数。
故答案为：C。
【分析】如果用a表示自然数，那么2a+1一定是奇数。
3．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】质数×合数的乘积可能是偶数，如2×4=8，8是偶数；奇数×偶数的乘积可能是偶数，如1×4=4，4是偶数；质数×质数的乘积可能是偶数，如2×3=6，6是偶数；质数×合数的乘积不可能是偶数。
故答案为：C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；是2 的倍数的数叫做偶数；不是2 的倍数的数叫做奇数。
4．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：4的因数有1、4、2，有3个，是奇数个；
6的因数有1、6、2、3，有4个，是偶数个；所以一个合数的因数个数可能是偶数也可能是奇数。
故答案为：错误。
【分析】一个合数的因数个数可能是偶数也可能是奇数。
5．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如3×5=15，15是奇数；
2×3=6，6是偶数，积可能是奇数也可能是偶数。
故答案为：错误。
【分析】任意两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。
6．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】两个质数的最大公因数一定是1.
故答案为：正确
【分析】此题考查的是质数，两个数是互质数，最大公因数是1.这是互质数的定义。
7．【答案】8
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：这个数是8。
故答案为：8。
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，两个相同的数的乘积是64，那么这个数是8。
8．【答案】不亮
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：小明连续摁了21次开关，这时灯是不亮着。
故答案为：不亮。
【分析】一盏灯正亮着，突然停电了，当来电时，等还是亮着的；按1次开关灯关着，按2次开关灯亮着，所以按偶数次开关，灯是亮着的，按奇数次开关，灯是不亮的。
9．【答案】4201
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 一个数的千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，十位上是0，这个数写作4201。
故答案为：4201。
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的奇数是1，据此写数。
10．【答案】解：40的因数除1和40外还有：2、20、4、10、5、8；
可以排成2行，平均每行20人；
可以排成20行，平均每行2人；
可以排成4行，平均每行10人；
可以排成10行，平均每行4人；
可以排成5行，平均每行8人；
可以排成8行，平均每行5人。
答：有6种排法。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】要求每行人数相同，就要先求出40的因数，然后把1和40除外，剩余还有6种排法。
11．【答案】解：A：一个数的最大因数是它本身，据此可知A是5；
B：最小的合数是4，据此可知B是4；
C：1只有一个因数，据此可知C是1；
D：10以内最大的质数是7，据此可知D是4；
E；10以内既是奇数又是合数的数是9，据此可知E是9；
F：2和3的公倍数是6，据此可知F是6；
G：10以内既是质数又是偶数的数是2，据此可知G是2；
H：一个数的最小倍数是它本身，据此可知H是4。
答：她家的电话号码是54179624 。
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
12．【答案】解：40-50之间，是4的倍数的数有44、48，是6的倍数的数有42、48，既是4的倍数又是6的倍数的数是48，因为按照每组4人或6人来分，都正好多1人，那么这个班的人数是48+1=49。
答：这个班有49人。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】题目中按照每组4人或6人来分，都正好多1人，所以先找出40-50之间既是4的倍数，又是6的倍数的数，然后加上1就是这个班的人数。
13．【答案】解：参赛的同学总分数是偶数．
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】20道题都答对是100分，是个偶数．如果答错一道题，相当于从100分中减去6分，不论答错多么道题，总是从100分中减去6的倍数分，即减去偶数分，差永远是偶数．偶数减偶数得到的还是偶数．
14．【答案】20
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】不到40岁的意思是，他的年龄比40小。同时是2和5的倍数，这个数的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，那么可能是10、20、30
【分析】5年前他的年龄是3的倍数，那么只有20这个数字符合要求，今年20岁的话，5年前是15岁，正好是3的倍数，所以小明现在是20岁。
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一、单选题
1．（2021五下·安岳月考）A是B的倍数，C是B的因数，那么A是C的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．质因数 D．无法确定
【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A是C的倍数。
故答案为：B。
【分析】C是B的因数，即B是C的倍数，因为A是B的倍数，所以A是C的倍数。
2．（2021五下·陇县期中）如果用a表示自然数，那么2a+1一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：如果用a表示自然数，2a是偶数，1是奇数，偶数＋奇数=奇数，所以2a+1一定是奇数。
故答案为：C。
【分析】如果用a表示自然数，那么2a+1一定是奇数。
3．（2020五下·邳州期末）下面（ ）的乘积不可能是偶数。
A．质数×合数 B．奇数×偶数 C．奇数×奇数 D．质数×质数
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】质数×合数的乘积可能是偶数，如2×4=8，8是偶数；奇数×偶数的乘积可能是偶数，如1×4=4，4是偶数；质数×质数的乘积可能是偶数，如2×3=6，6是偶数；质数×合数的乘积不可能是偶数。
故答案为：C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；是2 的倍数的数叫做偶数；不是2 的倍数的数叫做奇数。
二、判断题
4．（2021五上·惠城期中）每一个合数的因数个数都是偶数。（ ）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：4的因数有1、4、2，有3个，是奇数个；
6的因数有1、6、2、3，有4个，是偶数个；所以一个合数的因数个数可能是偶数也可能是奇数。
故答案为：错误。
【分析】一个合数的因数个数可能是偶数也可能是奇数。
5．（2021五上·岷县期中）任意两个质数的积一定是偶数。（ ）
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如3×5=15，15是奇数；
2×3=6，6是偶数，积可能是奇数也可能是偶数。
故答案为：错误。
【分析】任意两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。
6．（约分 6617 10）判断对错．
两个质数的最大公因数一定是1．
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】两个质数的最大公因数一定是1.
故答案为：正确
【分析】此题考查的是质数，两个数是互质数，最大公因数是1.这是互质数的定义。
三、填空题
7．（2019五下·射阳期中）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是64，这个数是 。
【答案】8
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：这个数是8。
故答案为：8。
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，两个相同的数的乘积是64，那么这个数是8。
8．（2021五下·融水期中）一盏灯正亮着，突然停电了。通电时，小明连续摁了21次开关，这时灯是 着。（填“亮”或“不亮”）
【答案】不亮
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：小明连续摁了21次开关，这时灯是不亮着。
故答案为：不亮。
【分析】一盏灯正亮着，突然停电了，当来电时，等还是亮着的；按1次开关灯关着，按2次开关灯亮着，所以按偶数次开关，灯是亮着的，按奇数次开关，灯是不亮的。
9．（2021五下·连平期中）一个数的千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，十位上是0，这个数写作 。
【答案】4201
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 一个数的千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，十位上是0，这个数写作4201。
故答案为：4201。
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的奇数是1，据此写数。
四、解决问题
10．（2021五上·通渭期中）为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，队形不能为一行1人或一行40人，要求每行人数相同，有几种排法？
【答案】解：40的因数除1和40外还有：2、20、4、10、5、8；
可以排成2行，平均每行20人；
可以排成20行，平均每行2人；
可以排成4行，平均每行10人；
可以排成10行，平均每行4人；
可以排成5行，平均每行8人；
可以排成8行，平均每行5人。
答：有6种排法。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】要求每行人数相同，就要先求出40的因数，然后把1和40除外，剩余还有6种排法。
11．（2021五下·商丘月考）笑笑家的电话号码是由ABCDEFGH八个数字组成的。她家的电话号码是多少？
A：5的最大因数。
B：最小的合数。
C：只有一个因数。
D：10以内最大的质数。
E；既是奇数又是合数。
F：2和3的公倍数。
G：既是质数又是偶数。
H：4的最小倍数。
【答案】解：A：一个数的最大因数是它本身，据此可知A是5；
B：最小的合数是4，据此可知B是4；
C：1只有一个因数，据此可知C是1；
D：10以内最大的质数是7，据此可知D是4；
E；10以内既是奇数又是合数的数是9，据此可知E是9；
F：2和3的公倍数是6，据此可知F是6；
G：10以内既是质数又是偶数的数是2，据此可知G是2；
H：一个数的最小倍数是它本身，据此可知H是4。
答：她家的电话号码是54179624 。
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
12．（2018五上·福田期中）五(1)班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人
【答案】解：40-50之间，是4的倍数的数有44、48，是6的倍数的数有42、48，既是4的倍数又是6的倍数的数是48，因为按照每组4人或6人来分，都正好多1人，那么这个班的人数是48+1=49。
答：这个班有49人。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】题目中按照每组4人或6人来分，都正好多1人，所以先找出40-50之间既是4的倍数，又是6的倍数的数，然后加上1就是这个班的人数。
13．（五年级 倍数和因数(含自然数、整数,倍数、因数,奇数、偶数,质数、合数，2、5、3倍数的特征)6328）阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有20道题.评分标准是：答对一道题给5分，答错一道题倒扣1分，不答不得分.如果所有参赛同学都答了，那么参赛的同学总分数是奇数还是偶数？
【答案】解：参赛的同学总分数是偶数．
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】20道题都答对是100分，是个偶数．如果答错一道题，相当于从100分中减去6分，不论答错多么道题，总是从100分中减去6的倍数分，即减去偶数分，差永远是偶数．偶数减偶数得到的还是偶数．
14．（人教版数学五年级下册2.2.1 2、5的倍数的特征练习题）小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
【答案】20
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】不到40岁的意思是，他的年龄比40小。同时是2和5的倍数，这个数的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，那么可能是10、20、30
【分析】5年前他的年龄是3的倍数，那么只有20这个数字符合要求，今年20岁的话，5年前是15岁，正好是3的倍数，所以小明现在是20岁。
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