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乘、除法和加减法的混合运算
苏教版 三年级下
我会计算。
新知导入
35 + 4 - 27= 3×8÷4=
67-43+20= 6×15×4=
67+25+24= 81÷9÷3=
12
6
44
360
116
3
新知导入
我会填。
在一个算式里，只有加减法，或只有乘除法，按（ ）的顺序依次计算。
从左往右
小军买３本笔记本和１个书包， 一共用去多少元？
新知讲解
1
合作探究
条件：
1、一个笔记本5元，书包20元。
2、买３本笔记本和１个书包。
问题：
一共用去多少元？
阅读题目，说一说你知道了哪些信息？
合作探究
从问题想起，说一说你怎么想的？
一共用去多少元？
一个书包的价钱
3个笔记本的价钱
+
20元
一个笔记本的价钱
×3
5元
合作探究
你能用线段图表示吗？
20元
书 包
|
|
笔记本
|
|
元
|
|
|
|
5元
合作探究
一共的价钱=
笔记本的价钱+书包的价钱
3个笔记本的价钱不知道，要先算买3个笔记本的价钱。
你能根据问题说出数量之间的关系？
（1）买３本笔记本多少元？ 。
（2）一共需要多少钱？
新知讲解
5×3=15（元）
15+20=35（元）
先想想每一步可以怎样算， 再列式解答。
答： 一共需要 元。
35
合作探究
把两道算式合在一起列成综合算式， 你会算吗？
5 × 3
笔记本的价钱 + 书包的价钱
2 0
+
合作探究
5 × 3 + 20
= 15 + 20
= 35（元）
答： 一共需要 35 元。
解答综合算式要用脱式。
等号写在算式外，上下对齐。
合作探究
说一说你的想法。
要求找回多少元， 可以从50 元里去掉２盒水彩笔的钱。
（２） 小晴买２盒水彩笔， 付出5０元， 应找回多少元？
合作探究
先求２ 盒水彩笔的价钱。
再求找回多少钱。
应先算什么？
（1）买两盒彩笔多少元？
。
（2）找回多少钱？
。
新知讲解
15×2=30（元）
50-30=20（元）
先想想每一步可以怎样算， 再列式解答。
答： 应找回 元。
20
你能把两道算式合在一起列成综合算式解答吗？
合作探究
5 0 - 15 × 2
50 - 笔记本价钱
= 5 0 - 30
= 2 0（元）
答： 应找回 20 元。
合作探究
说一说：
算式中有乘法和加、 减法， 应先算什么？
算式中有乘法和加、 减法，应该先算乘法，再算加、减法。
一盒钢笔有５支，每盒 40 元。
新知讲解
2
买 １ 支钢笔和 １个订书机， 一共应付多少元？
合作探究
条件：
1、一盒钢笔有５支，每盒40元。
2、一个订书机12元。
问题：
一共应付多少元？
阅读题目，说一说你知道了哪些信息？
合作探究
从问题想起，说一说你怎么想的？
一共应付多少元？
一个订书机的价钱
1支钢笔的价钱
+
12元
一盒钢笔的价钱
÷
40元
每盒的支数
5支
合作探究
一共应付多少元=
一支钢笔的价钱+订书机的价钱
1支钢笔的价钱不知道，要先算买一支钢笔的价钱。
你能根据问题说出数量之间的关系？
（1）一支钢笔多少元？ 。
（2）一共应付多少元
新知讲解
40÷5=8元）
12+8=20（元）
先想想每一步可以怎样算， 再列式解答。
答： 一共应付 元。
20
你会把两道算式合在一起列成综合算式解答吗？
合作探究
我这样列综合算式：
1 2 + 40 ÷ 5
订书机的价钱 + 一支钢笔的价钱
= 1 2 + 8
= 2 0（元）
答： 一共应付20元。
合作探究
也可以这样列综合算式:
40 ÷ 5 + 1 2
= 8 + 12
= 20（元）
答： 一共应付20元。
一支钢笔的价钱 + 订书机的价钱
你能列综合算式计算吗？
新知讲解
试 一 试
１ 盒水彩笔比 １ 支钢笔贵多少元？
１盒水彩笔的价钱 - １支钢笔的价钱
新知讲解
16 - 40 ÷ 5
= 16 – 8
= 8（元）
答：１ 盒水彩笔比１支钢笔贵8元。
合作探究
说一说：
算式中有除法和加、 减法， 应先算什么？
算式中有除法和加、减，应该先算除法，再算加、减法。
合作探究
你知道吗？
加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。一个算式里含有两级运算，先算第二级，再算第一级。即先算乘除、后算加减。
课堂练习
第一关：填空，并列综合算式。
综合算式： 。
5
9
50
×
+
45
50+5×9=45
95
综合算式： 。
800
5
40
÷
-
160
800÷5-40=120
120
课堂练习
第二关：脱式计算下面各题。
45×10+35 68+32×5
= 450+35
= 485
= 68+160
= 228
855÷15+651 76-363÷33
= 57+651
= 708
= 76 - 11
= 65
课堂练习
第三关：看图列式计算。
165÷3+72
= 55+72
= 127（元）
165元
72元
买一只鸡和一只鸭共花多少钱？
课堂练习
第三关：看图列式计算。
45×4+17
= 180+17
= 197（吨）
45吨/车
17吨/车
？元
课堂练习
第四关：解决问题。
李老师买了65个笔记本和一个文具盒，共花多少钱？
4元/本
13元
65×4+13
= 160+47
= 207（元）
课堂练习
第五关：解决问题。
小松鼠
松鼠妈妈
我一个星期采了280个松果。
我一天采60个松果。
松鼠妈妈比小松鼠每天多采多少个松果？
60-280÷7
= 60-40
= 20（个）
答：松鼠妈妈比小松鼠
每天多采20个松果。
小芳比小红少花了20元，日记本的单价是多少元？
课堂练习
第六关：解决问题（分步计算）。
我买了3本。
我买了8本。
小芳
小红
20÷5=4（元）
答：日记本的单价是4元。
8 – 3=5（本）
综合算式怎么解决？
课堂总结
学会了乘、除法和加、减法的混合运算计算顺序和解决问题。
小朋友们，这节课我们学会了什么？
板书设计
乘、除法和加减法的混合运算
1 2 + 40 ÷ 5
订书机的价钱 +一支钢笔的价钱
= 1 2 + 8
= 2 0（元）
应该先算除法，再算加、减法。
5 0 - 15 × 2
50 - 笔记本价钱
= 5 0 - 30
= 2 0（元）
应该先算乘法，再算加、减法。
作业布置
课本第35、37页
想一想，做一做。
要认真完成呦！
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苏教版三下第四单元第一课时《乘、除法和加减法的混合运算》教学设计
课题 乘、除法和加减法的混合运算 单元 四 学科 数学 年级 三
学习目标 1．结合解决问题的过程，体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题，初步认识综合算式，初步掌握不含括号的乘、除法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。2．在认识综合算式以及列综合算式解决问题的过程中，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。
重点 掌握乘、除法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
难点 理解综合算式的含义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习导入：1、我会计算。35 + 4 - 27= 3×8÷4= 67-43+20= 6×15×4=67+25+24= 81÷9÷3= 2、我会填空： 在一个算式里，只有加减法，或只有乘除法，按（ ）的顺序依次计算。 3、教师谈话：这节课我们来学习乘法、除法和加法、减法混合在一起的混合运算。板书课题。 学生独立做一做。 通过复习旧知识为新知识的学习做准备。
讲授新课 二、学习新知：乘、除法和加减法的混合运算。（一）乘法和加减法的混合运算1、出示例题1：小军买３本笔记本和１个书包， 一共用去多少元？2、阅读题目，说一说你知道了哪些信息？教师根据学生的汇报总结：条件：1）一个笔记本5元，书包20元。2）买３本笔记本和１个书包。问题：买一套衣服要用多少元？3、说一说：从问题想起，你怎么想的？教师根据学生的汇报4、教师提出新的要求：你能用线段图表示吗？ 教师根据学生的汇报，画出线段图：5、你能根据问题说出数量之间的关系？教师根据学生的说一说总结：1）一共的价钱=笔记本的价钱+书包的价钱2） 3个笔记本的价钱不知道，要先算买3个笔记本的价钱。6、先想想每一步可以怎样算， 再列式解答。教师根据学生的汇报总结：（1）买３本笔记本多少元？ 5×3=15（元）（2）一共需要多少钱？ 15+20=35（元）7、把两道算式合在一起列成综合算式， 你会算吗？教师总结： 8、教师讲解：解答综合算式要用脱式。 等号写在算式外，上下对齐。9、出示问题（2）：小晴买２盒水彩笔， 付出5０元， 应找回多少元？教师提出要求：1）说一说你的想法。 2）应先算什么？3）先想想每一步可以怎样算， 再列式解答。 4）你能把两道算式合在一起列成综合算式解答吗？ 教师根据学生的情况巡视指导。10、说一说：算式中有乘法和加、 减法， 应先算什么？ 教师根据学生的汇报总结。在有乘法和加、减法的算式中，应该先算乘法，再算加、减法。（二）学习除法和加减法的混合运算。1、出示例题2：买１支钢笔和个订书机， 一共应付多少元？2、阅读题目，说一说你知道了哪些信息？教师根据学生的汇报总结：条件：1）一个笔记本5元，书包20元。2）买３本笔记本和１个书包。问题：买一套衣服要用多少元？3、说一说：从问题想起，你怎么想的？教师根据学生的汇报4、你能根据问题说出数量之间的关系？教师根据学生的说一说总结：1）一共应付多少元=一支钢笔的价钱+订书机的价钱2）1支钢笔的价钱不知道，要先算买一支钢笔的价钱。5、先想想每一步可以怎样算， 再列式解答。教师根据学生的汇报总结：（1）一支钢笔多少元？ 40÷5=8（元）（2）一共应付多少元？ 12+8=20（元）6、把两道算式合在一起列成综合算式， 你会算吗？教师总结：可以这样列综合算式： 订书机的价钱 + 一支钢笔的价钱 1 2 + 40 ÷ 5 也可以这样列综合算式: 一支钢笔的价钱 + 订书机的价钱 40 ÷ 5 + 1 27、试一试。１ 盒水彩笔比 １ 支钢笔贵多少元？你能列综合算式计算吗？教师巡视指导。8、说一说：算式中有除法和加、 减法， 应先算什么？ 教师总结：算式中有除法和加、减，应该先算除法，再算加、减法。9、你知道吗？教师讲解：加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。一个算式里含有两级运算，先算第二级，再算第一级。即先算乘除、后算加减。二、巩固练习师谈话：本领我们学会了，本领我们学会了，现在我们进行闯关练习，看看我们把知识掌握得怎样。第一关：填空，并列综合算式。1）综合算式： 。2） 综合算式： 。 第二关：脱式计算下面各题。45×10+35 68+32×5 855÷15+651 76-363÷33 3、第三关：看图列式计算。（1）买一只鸡和一只鸭共花多少钱？ （2）第四关：解决问题。李老师买了65个笔记本和一个文具盒，共花多少钱？ 5、第五关：解决问题。松鼠妈妈比小松鼠每天多采多少个松果？6、第六关：解决问题。小芳比小红少花了20元，日记本的单价是多少元？ 我们连闯六关，说明大家都认真学习了，你们真棒。下面我们来总结一下。 指名说一说。学生小组讨论，展示汇报。学生小组合作画线段图。指名说一说。学生独立解答。学生小组合作完成。学生认真听讲。学生小组合作，按提示完成。指名说一说。指名说一说。学生小组讨论，展示汇报。指名说一说。学生独立完成。学生小组合作完成。学生独立完成。指名说一说。学生注意听讲。学生独立完成。 通过说一说，理解题意，培养学生的数学阅读能力。通过小组讨论，理画出解题思路图，同时培养学生团结协作的能力。通过小组合作画图，弄清各数量之间的关系，画出线段图，同时培养学生团结协作的能力。通过说一说理清各量之间的关系。通过列式计算，培养学生独立解决问题的能力。通过小组合作完成，完成综合算式，同时培养学生的合作意识。通过听讲学习解答综合算式，同时养成良好的学习习惯。通过合作完成，培养学生知识迁移的能力，同时培养学生团结协作的能力。通过说一说，总结有乘法和加、 减法，的算式中应该先算什么，后算什么。通过说一说，理解题意，培养学生的数学阅读能力。通过小组讨论，理画出解题思路图，同时培养学生团结协作的能力。通过说一说理清各量之间的关系。通过学生独立完成，培养学生独立解决问题的能力。通过小组合作完成，完成综合算式，同时培养学生的合作意识。通过对完成，练习有除法和加、减运算的算式解决问题。通过说一说，总结算式中有除法和加、 减法， 应先算。通过听讲，培养学生良好的学习习惯。通过闯关练习，巩固本节课所学内容。
课堂小结 这节课我们学会了什么？学会了乘、除法和加、减法的混合运算计算顺序和解决问题。 指名说一说。 通过学生的说一说，总结本课所学内容。从而锻炼学生的总结能力和语言表达能力。
板书 乘、除法和加、减法的混合运算
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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三下第四单元第一课时《乘、除法和加减法的混合运算》学案
学习目标：
1．结合解决问题的过程，体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题，初步认识综合算式，初步掌握不含括号的乘、除法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。
2．在认识综合算式以及列综合算式解决问题的过程中，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。
教学重点：
掌握乘、除法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点：
理解综合算式的含义。
教学过程：
复习旧知，导入新课
1、我会计算。
35 + 4 - 27= 3×8÷4=
67-43+20= 6×15×4=
67+25+24= 81÷9÷3=
2、我会填空：
在一个算式里，只有加减法，或只有乘除法，按（ ）的顺序依次计算。
探究新知
（一）乘法和加、减法两步混合运算。
出示例题1：小军买３本笔记本和１个书包， 一共用去多少元？
2、读题目，填一填。
条件：
1）（ ）
2）（ ）
问题：（ ）
3、从问题想起，说一说你怎么想的？画出树枝图。
你能用线段图表示吗？
笔记本：
书 包：
4、你能根据问题说出数量之间的关系吗，填一填。
（1）一共的价钱=（ ）+（ ）
（2）要先算买( )个笔记本的价钱。笔记本的价格=（ ）×（ ）
4、先想想每一步可以怎样算， 再列式解答。
（1）买３本笔记本多少元？
。
（2）一共需要多少钱？
。
把两道算式合在一起列成综合算式， 你会算吗？
笔记本的价钱 + 书包的价钱
（ ） + （ ）
6、出示问题（2）.
小晴买２盒水彩笔， 付出5０元， 应找回多少元？
填一填。
（1）要求找回多少元， 可以从50 元里（ ）２盒水彩笔的钱。
（2）两盒彩笔的价钱是（ ）。
列式： 。
（3）综合算式：
列式： 。
7、说一说、填一填。
算式中有乘法和加、 减法， 应先算（ ），再算。
（二）除法和加、减法两步混合运算。
1、出示例题2：买 １ 支钢笔和 １个订书机， 一共应付多少元？
2、读题目，填一填。
条件：
1）（ ）
2）（ ）
问题：（ ）
从问题想起，说一说你怎么想的？画出树枝图。
4、先想想每一步可以怎样算， 再列式解答。
（1）买３本笔记本多少元？
。
（2）一共需要多少钱？
。
5、 把两道算式合在一起列成综合算式， 你会算吗？
笔记本的价钱 + 书包的价钱
（ ） + （ ）
或者：订书机的价钱 + 一支钢笔的价钱
（ ） + （ ）
试一试。
１ 盒水彩笔比 １ 支钢笔贵多少元？
列综合算式解答：
7、说一说、填一填。
算式中有除法和加、 减法， 应先算（ ），再算（ ）。
随堂检测：
一、下面各题说一说先算什么再计算。
12×5+38 86+5×18 445-34×6
48×1-23 81÷3+19 72÷8-7
二、下面的计算对吗，不对的请改正。
20-8×2 63÷9-2
= 12×2 = 63÷7
= 24 = 9
（ ） （ ）
三、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
8×3+4○4+3×8 12×3-4○12-3×4 5+16×4○5×4+16
72÷4-9○72÷9-4 40+87+20○20+40+86 89-45-28○89-45+28
四、解决问题。
1、小灰兔比小白兔少收获多少棵白菜？
2、果园里有柿子树150棵。山楂树有两排，每排60棵。山楂树和柿子树共有多少棵？
小狗队和海豚对进行钻圈比赛。赢一场得分10分，输一场扣15分。海豚对赢了9场，输了1场，共得多少分？
4、六年级两个班植树，一班植树120棵，是二班的2倍。两班共植树多少棵？
参考答案
一、下面各题说一说先算什么再计算。
98 176 241 25 46 2
二、下面的计算对吗，不对的请改正。
× ×
20-8×2 63÷9-2
= 20-16 = 7-2
= 4 = 5
三、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
＝ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜
四、解决问题。
1、81-81÷3=54（棵）
2、150+60×2=270（棵）
10×9-15=75（分）
4、120+120÷2=180（棵）
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