[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中至少有一个选项是正确的)
1．下列说法中正确的是( )
A．有的物体只对别的物体施力而本身不受力
B．牛顿第三定律对各种性质的力都适用
C．当相互作用的两个物体做加速运动时，牛顿第三定律不适用
D．当相互作用的两个物体没有直接接触时，牛顿第三定律也适用
解析：只要有相互作用力，牛顿第三定律就适用，不论力的性质如何、运动状态如何、是否接触。根据力的相互性知只施力不受力的物体是不存在的，故选 B、D。
答案：BD
2．下列说法中正确的是( )
A．甲物体受乙物体的作用，则乙物体一定同时受到甲物体的作用
B．甲物体对乙物体的作用一定是作用力，而乙物体对甲物体的作用一定是反作用力
C．若把甲、乙两物体看成质点，则甲、乙两物体间的作用力和反作用力一定在甲、乙两物体的连线上
D．若甲物体对乙物体的作用力竖直向上，则乙物体对甲物体的作用力也一定竖直向上
解析：物体间的作用是相互的，甲物体受到乙物体的作用，乙物体必定同时受到甲物体的作用，且作用力与反作用力一定大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，相互作用的两个力中，其中任何一个都可以叫做作用力，另一个叫做反作用力，综上所述，A、C 正确，B、D 错误。
答案：AC
3．2013 年，“嫦娥”三号将把我国自主研制的“中华牌”月球车送上月球。如图1所示，“中华牌”月球车装有六个车轮，车轮上刻有螺旋形花纹是为了增大摩擦，以获得更大的反作用力，下列关于作用力与反作用力的说法正确的是( )
图1
A．物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力
B．作用力与反作用力一定是同种性质的力
C．作用力和反作用力总是同时分别作用在相互作用的两个物体上
D．匀速上升的气球所受浮力没有反作用力
解析：力的作用是相互的，故 D 项错；据牛顿第三定律知，B、C 正确，A 项错误。
答案：BC
4．关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正确的是( )
A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消
B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且性质相同，平衡力的性质却不一定相同
C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且一对平衡力也是如此
D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一个物体上
解析：作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，作用效果不能抵消，A 错误；作用力与反作用力具有同时性、性质相同的特点，平衡力不一定具备这些特点，B 正确，C、D 错误。
答案：B
5．“嫦娥一号”的成功发射，一方面表明中国航天事业已走在了世界的前列，另一方面“嫦娥一号”的发射也带动了高科技的发展。目前计算机的科技含量已相当高，且应用于各个领域各个方面。如图 2所示，是利用计算机记录的“嫦娥一号”发射时，火箭和地面的作用力和反作用力变化图线，根据图线可以得出的结论是( )
图2
A．作用力大时，反作用力小
B．作用力和反作用力的方向总是相反的
C．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的
D．牛顿第三定律在物体处于非平衡状态时不再适用
解析：作用力与反作用力总是作用在两个物体上，总是大小相等，方向相反，与两相互作用物体的性质及运动状态无关，故 A、C、D 均错。只有选项 B 正确。
答案：B
6．一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了。对这一现象，下列说法正确的是( )
A．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎
B．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
C．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D．因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小
解析：这里要明确作用力和反作用力的作用效果的问题，因为相同大小的力作用在不同的物体上效果往往不同，所以不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系。故选项 C 正确。
答案：C
7．在高空作业时，作业人员站在墙边的高架窄板上，必须面壁站立，而不能背对墙站立，否则在弯腰时很容易从架板上摔下来，这里包含的物理知识是( )
A．面向外很容易眼晕，导致恐高症
B．万一摔倒可以扶着墙壁
C．防止弯腰时臀部碰墙，受到墙的反作用力，而向外摔出
D．下面有保护网，这种要求是不必要的
解析：只有 C 符合作用力与反作用力关系的物理原理，人在弯腰时，臀迅速后移，很容易对墙产生一个较大作用力，而墙的反作用力使人向外摔出。
答案：C
8. 两个小球 A 和 B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，如图3所示，下面四对力中属于平衡力的是( )
A．绳对 A 的拉力和弹簧对 A 的拉力
B．弹簧对 A 的拉力和弹簧对 B 的拉力
C．弹簧对 B 的拉力和 B 对弹簧的拉力 图3
D．B 受到的重力和弹簧对 B 的拉力
解析：若是平衡力，必定满足大小相等，方向相反，且作用于同一物体上。A 项中两个力大小不相等；B 项中两个力是弹簧分别对 A、B 球的弹力，受力物体不同；C 项中两力受力物体不同，满足平衡力条件的只有 D。
答案：D
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9. 在天花板上用悬绳吊一重为 G 的电风扇，电风扇静止时受几个力作用？如图 4所示，这些力的反作用力是哪些力？这些力的平衡力是哪些力？如果电风扇在匀速转动呢？电风扇转动时与静止时相比较，对天花板的拉力是变大还是变小？为什么？ 图4
解析：电风扇静止时的受力分析如图甲所示，受重力 G、悬绳拉力 F。重力 G 的反作用力是电风扇对地球的吸引力，拉力 F 的反作用力是电风扇对悬绳的拉力。G 与 F 是一对平衡力。
电风扇匀速转动时的受力分析如图乙所示，受重力 G、悬绳的拉力 F1 和空气对电风扇向上的作用力 F2 。重力 G 的反作用力是电风扇对地球的吸引力，拉力 F1 的反作用力是电风扇对悬绳的拉力，F2 的反作用力是电风扇对空气向下的作用力。G 与 F1 和 F2 的合力是一对平衡力。因为 G＝F，G＝F1＋F2，故 F1＜F，即电风扇转动时与静止时比较，对天花板的拉力变小了。
答案：见解析
10. 如图 5 所示，在台秤上放盛半容器水的容器，台秤示数为 50 N。另外挂在支架上的弹簧秤悬挂一边长为 10 cm 的正方体金属块，当把金属块平稳地浸入水中深 4 cm 而未触及容器底部时，弹簧秤的示数为多少？台秤的示数会不会发生变化？(已知金属块的密度为 3×103 kg/m3，g 取 10 m/s2)
解析：浸入水中的金属块所受重力 G＝ρ金 gV＝3×103×10×0.13 N
＝30 N, 图 5
浮力 F＝ρ水 gV排＝103×10×0.04×0.12 N＝4 N，
故弹簧秤的示数为 T＝G－F＝30 N－4 N＝26 N。
台秤的示数由于金属块所受浮力的反作用力增加了
F′＝F＝4 N。
答案：26 N 增加 4 N
第1部分 第4章 怎样求合力与分力 课下作业.word
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中至少有一个选项是正确的)
1．下列关于弹力的说法正确的是( )
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生了形变而产生的
B．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生了形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳子且指向绳收缩的方向
D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的
解析：弹力是由发生弹性形变的物体对与之接触且使之发生形变的物体产生的作用，桌面上的木块受到的弹力是由于桌面产生了形变引起的，木头受竹竿的弹力是由于竹竿发生形变产生的，所以 A、B 错误，同理 D 正确，绳对物体的拉力方向沿绳且指向绳收缩的方向，C 正确。
答案：CD
2．关于弹力的方向，下列说法正确的是( )
A．放在水平桌面上的物体所受桌面弹力的方向是竖直向下的
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的
C．将物体用绳吊在天花板上，物体所受绳的弹力方向是竖直向下的
D．物体间相互挤压时，弹力的方向一定垂直于接触面指向受力物体
解析：水平桌面上的物体所受桌面弹力的方向应竖直向上，选项 A 错误；斜面上的物体所受斜面的弹力的方向应垂直于斜面向上，选项 B 错误；吊在天花板上的物体所受绳的弹力方向应沿绳向上，选项 C 错误；弹力方向应垂直于接触面，选项 D 正确。
答案：D
3．关于胡克定律，下列说法中正确的是( )
A．由 F＝kx 可知，弹力 F 的大小与弹簧的长度 x 成正比
B．由 k＝可知，劲度系数 k 与弹力 F 成正比，与弹簧长度的改变量 x 成的反比
C．弹簧的劲度系数 k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 F 的大小和弹簧形变量 x 的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
解析：胡克定律 F＝kx 中， x 是弹簧伸长或缩短的长度；k 是劲度系数，与弹簧本身的性质有关，与 F、x 均无关，故 A、B 错误，C、D 正确。
答案：CD
4．如图1所示，三个质量和形状都相同的光滑圆柱体搁在两墙之间，它们的重心位置不同，分别用1、2、3标出，O点为圆柱截面的圆心，则下列关于弹力的示意图正确的是( )
图1
解析：支持力的方向一定与接触面垂直(本题为沿半径方向)、指向被支持的物体，与重心的位置无关。
答案：AB
5. 如图2所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为 30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为 2 N 的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为 2 N，方向平行于斜面向上 图2
B．大小为 1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为 2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为 2 N，方向竖直向上
解析：小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向。
答案：D
6．如图3所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重 G＝1 N，则弹簧测力计 A 和 B 的示数分别为( )
图3
A．1 N,0 B．0,1 N
C．2 N,1 N D．1 N,1 N
解析：弹簧测力计的示数显示的是弹簧上弹力的大小，而在静止状况下弹簧上的弹力等于绳上弹力的大小，而绳上弹力与物体重力满足二力平衡，故两弹簧测力计示数均为 1 N，选项 D 正确。
答案：D
7．锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是 40 cm，某人用 600 N 的力把它们拉长至 1.6 m，则( )
A．人的每只手受到拉力器的拉力为 300 N
B．每根弹簧产生的弹力为 150 N
C．每根弹簧的劲度系数为 93.75 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为 500 N/m
解析：每根弹簧的弹力 F＝ N＝150 N，故 B 对；由150 N＝k(1.6 m－0.4 m)，解出k＝125 N/m，故 C、D 错。另外每只手受拉力都为 600 N，A 错。
答案：B
8．如图4所示的四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向。关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是( )
图4
A．甲球受到两个弹力的作用
B．乙球受到两个弹力的作用
C．丙球受到两个弹力的作用
D．丁球受到两个弹力的作用
解析：甲球受水平面的弹力，斜面对甲球无弹力，乙球受水平面的弹力，乙与另一球之间无弹力，丙球受右侧球和球壳的两个弹力作用，丁球受竖直细线的拉力，倾斜细线的拉力刚好为零，故 C 对，A、B、D 错。
答案：C
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9．如图5所示为一轻质弹簧的长度 L 和弹力 F 大小的关系，试由图线确定：
图5
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧长为 0.20 m时弹力的大小。
解析：(1)由图知，当弹簧长度为 10 cm 时，弹力 F＝0，故弹簧的原长 l0＝10 cm。
(2)由图可知，当弹力的变化量 ΔF＝10 N 时，弹簧长度的变化量 Δx＝5 cm＝0.05 m，
由 ΔF＝k· Δx得 k＝＝ N/m＝200 N/m。
(3)当 x＝10 cm＝0.1 m时，
由 F＝kx 得 F＝200×0.1 N＝20 N。
答案：(1)10 cm (2)200 N/m (3)20 N
10．如图6甲所示，用两根完全相同的弹簧连接起来悬挂一质量m＝1 kg的物体。若弹簧的原长l0＝20 cm，劲度系数k＝100 N/m，不计弹簧的质量。(取g＝10 N/kg)
图6
(1)求悬点O到物体之间的距离；
(2)若采用如图乙所示的连接方式，悬点O(或O′)到物体之间的距离又是多少？
解析：(1)由于弹簧的质量不计，由二力平衡得，两根弹簧中的弹力大小都等于物体的重力mg，所以两根弹簧的伸长量x1＝x2＝＝ m＝0.1 m＝10 cm，
悬点O到物体之间的距离s＝2(l0＋x1)＝60 cm。
(2)若采用如图乙所示的连接方式，则每根弹簧受到的弹力都等于，所以每根弹簧的伸长量
x1′＝x2′＝＝0.05 m＝5 cm，
悬点O(或O′)到物体之间的距离s′＝l0＋x1′＝25 cm。
答案：(1)60 cm (2)25 cm
[随堂基础巩固]
1．关于弹性形变，下列说法正确的是( )
A．物体形状的改变叫弹性形变
B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变
D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
解析：弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C 正确，A、D 错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来形状，不属于弹性形变，B 错误。
答案：C
2. 杂技演员有高超的技术，如图3－2－9所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是( )
A．坛的形变
B．头的形变
C．物体受到的重力
D．人受到的重力 图3－2－9
解析：头顶受到的压力的施力物体是坛子，受力物体是头顶，它产生的直接原因是坛的形变，间接原因是物体受到的重力，A 项正确。
答案：A
3．如图3－2－10所示，球 A 在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球 A 所受的弹力，以下说法正确的是( )
图3－2－10
A．A 物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B．A 物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C．A 物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．A 物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
解析：球 A 受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压。斜面给它一个支持力，垂直斜面向上；挡板给它一个支持力，水平向右，故选项 C 正确。
答案：C
4．一根轻弹簧在 20 N 的拉力作用下，长度由原来的20 cm 伸长到21 cm。那么当这根弹簧伸长到26.5 cm时，受到的拉力为多大(弹性限度内)?
解析：当拉力 F1＝20 N 时，
弹簧伸长量为：x1＝21 cm－20 cm＝1 cm＝0.01 m。
当拉力为 F2 时，弹簧伸长量
x2＝26.5 cm－20 cm＝6.5 cm＝0.065 m。
由胡克定律 F1＝kx1 ①
F2＝kx2 ②
由①②得 ＝，
解得 F2＝F1＝×20 N＝130 N。
答案：130 N
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中至少有一个选项是正确的)
1．关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．人走路时，脚和地面之间的摩擦力是阻碍人运动的
B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
C．受静摩擦力作用的物体一定是静止不动的
D．摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同
解析：人走路时，当脚向后蹬地时，脚相对地面有向后的运动趋势，受到向前的摩擦力，此力对人的运动来说为动力，A 错误；滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反而不是运动方向，B 错误；运动的物体也可能受静摩擦力作用，C 错误；摩擦力的方向一定与相对运动方向相反，可以与运动方向相同，比如摩擦力作动力时，D 正确。
答案：D
2. 如图1所示，用拖把拖地时，如发现某个地方污渍特别顽固，我们就会使劲向下压拖把，这样就有可能把污渍清除。下列选项中，对使劲向下压拖把的原因解释最合理的是( )
A．将拖把中的水挤出，将污渍洗掉
B．可以帮助人握紧拖把
C．通过增大压力而增大拖把与地面之间的摩擦力 图1
D．没有任何作用
解析：滑动摩擦力与压力有关，在动摩擦因数不变的前提下，压力越大，摩擦力越大。拖地时使劲向下压拖把，就是为了增加压力而达到增大拖把与地面之间的摩擦力的目的。故选 C。
答案：C
3. 如图2所示，水平地面上的 L 形木板 M 上放着小木块 m，M 与 m 间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是( )
A．M 对 m 的摩擦力方向向右 图2
B．M 对 m 的摩擦力方向向左
C．地面对 M 的摩擦力方向向右
D．地面对 M 无摩擦力的作用
解析：对 m 看，受到水平向左的弹簧弹力作用，由二力平衡可知 M 对 m 的摩擦力是向右的， A 对，B 错；整体来看，整体在水平方向上没有运动趋势，故 C 错，D 对。
答案：AD
4. 如图3所示，重 50 N 的物体，在粗糙的水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，同时物体还受一个大小为 10 N、方向水平向左的拉力 F 作用，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是( ) 图3
A．10 N 水平向左 B．20 N 水平向左
C．30 N 水平向右 D．20 N 水平向右
解析：物体与水平面间有相对滑动，为滑动摩擦力，对物体受力分析得 f＝μ N＝μmg＝20 N，与水平向左的拉力 F 无关，方向与相对地面的运动方向相反，即水平向左，选 B。题中给出的 F为迷惑条件。
答案：B
5. 如图4所示，用水平力 F 把重为 G 的木块压紧在竖直墙上静止不动，不计手指与木块间的摩擦力，当把水平力增大到 2F时，墙对木块的静摩擦力( )
A．是原来的 2 倍 B．与原来的相等
C．是原来的 3 倍 D．是原来的倍 图 4
解析：当用水平力F 把木块压在墙上静止不动时，木块受力如图所示，由二力平衡知识得：f＝G，N＝F，当把水平力增大到 2F 时，木块仍然静止，此时有：f′＝G，N′＝2F，故 B 对，A、C、D都错。
答案：B
6. 如图5 所示，一质量为 0.20 kg 的物体，在F1、F2两水平力的作用下静止在粗糙的水平面上。物体与水平面间的最大静摩擦力为 0.6 N，若F1 为0.6 N，则 F2不可能是( ) 图5
A．0.2 N B．0.6 N
C．0.7 N D．1.3 N
解析：由于物体在水平面上保持静止，所以可能受到静摩擦力，摩擦力的方向可能向左也可能向右，大小为 0≤f≤fmax，即 0≤f≤0.6 N，则 0≤F2≤F1＋fmax，即 0≤f2≤1.2 N，故选 D。
答案：D
7. 如图6所示，C是水平地面，A、B是两个长方体物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度匀速运动。由此可知，A、B间摩擦力F1和B、C间摩擦力F2为( ) 图6
A．F1＝0，F2＝0 B．F1＝F，F2＝0
C．F1＝0，F2＝F D．F1≠0，F2≠0
解析：本题首先要判断A、B间是否有静摩擦力存在，已知A、B间有正压力作用，选物块A为研究对象进行受力分析，由于物块A和B以相同速度匀速运动，所以物块A在水平方向上不受力(接触面可能光滑也可能粗糙)，即A、B间不存在静摩擦力，F1＝0。将物块A和B视为一整体，由力的平衡知识知，摩擦力F2＝F，故选项C正确。
答案：C
8. 如图7所示，在探究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态与弹簧测力计的读数如下表所示(每次实验时，木块与桌面的接触面相同)则由下表分析可知，下列哪些选 图7
项是正确的( )
实验次数
小木块的运动状态
弹簧测力计读数( N)
1
静止
0.4
2
静止
0.6
3
直线加速
0.7
4
匀速直线
0.5
5
直线减速
0.3
A．木块受到的最大摩擦力为 0.7 N
B．木块受到最大静摩擦力可能为 0.6 N
C．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的
D．在这五次实验中，木块受到摩擦力大小各不相同
解析：由实验数据知，当弹簧测力计的拉力小于或等于 0.6 N时，小木块静止不动，说明最大静摩擦力大于或等于 0.6 N，选项 B 正确；当弹簧测力计的拉力等于 0.7 N 时，小木块加速运动，说明滑动摩擦力小于 0.7 N。当弹簧测力计的拉力等于 0.5 N 时，小木块匀速运动，说明小木块受到的滑动摩擦力为 0.5 N。无论小木块加速运动、减速运动，还是匀速运动，木块受到的摩擦力均为滑动摩擦力，其大小均为 0.5 N，故选项 C 正确，选项 A、D 错误。
答案：BC
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9．动摩擦因素的测定——测定物体间的动摩擦因数可以有很多方法，下面介绍用弹簧、直尺(包括细线)等器材，测定木块与桌面间的动摩擦因数。实验方法如下：
(1)用直尺量出弹簧的原长，设为 l0。
(2)将木块用细线系住，挂在轻弹簧上测出弹簧的长度，设为 l1。
(3)用弹簧拉着木块沿水平桌面匀速运动，测出弹簧的长度，设为 l2。
求木块与桌面间的动摩擦因数。
解析：设木块悬挂时弹簧的弹力为 F1，则 G＝F1，伸长量 x1＝l1－l0。木块沿桌面匀速运动时弹簧的弹力等于摩擦力，设为 F2，压力 N＝G，伸长量为 x2＝l2－l0。由胡克定律知＝＝。所以木块与桌面间的动摩擦因数为 μ＝＝＝。
答案：
10. 如图8所示，一个 M＝2 kg 的物体放在μ ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只 m0＝0.1 kg 的小桶相连，已知：M 受到的最大静摩擦力 fm＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计， g＝10 N/kg，求在以下情况中，M 受到的摩擦力的大小。 图8
(1)只挂 m0 处于静止状态时。
(2)只挂 m0 但在M上再放一个 M′＝3 kg 的物体时。
(3)只在桶内加入 m1＝0.33 kg的砂子时。
(4)只在桶内加入 m2＝0.5 kg 的砂子时。
解析：(1)因为 m0g＝1 N＜fm，处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得f1＝m0g＝1 N。
(2)在 M 上再放一个 M′＝3 kg 的物体，M 仍静止，仍受静摩擦力 f2＝f1＝m0g＝1 N。
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N＜fm，故 M 处于静止状态，所受静摩擦力： f3＝(m0＋m1)g＝4.3 N
(4)因为(m0＋m2)g＝6 N ＞fm，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，由公式得f4＝μN＝μMg＝4 N。
答案：(1)1 N (2)1 N (3)4.3 N (4)4 N
[随堂基础巩固]
1．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是( )
A．一定有弹力，但不一定有摩擦力
B．如果有弹力，则一定有摩擦力
C．如果有摩擦力，则一定有弹力
D．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比
解析：相互接触的两物体若没有挤压，不发生弹性形变，则不一定产生压力，则它们之间就没有摩擦力，选项 A 错误；若相互接触的两物体之间有压力，但两物体接触面光滑，则也不可能有摩擦力，选项 B 错误；有弹力是有摩擦力的必要条件，所以有摩擦力必有弹力，选项 C 正确；滑动摩擦力与弹力的大小成正比，但静摩擦力的大小随着外界条件的变化而变化，选项 D 错误。
答案：C
2．运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别为 f上 和 f下，那么它们的关系是( )
A．f上向上、f下向下，f上＝f下
B．f上向下、f下向上，f上＝f下
C．f上向上、f下向上，f上＝f下
D．f上向上、f下向上，f上＞f下
解析：此题可根据二力平衡的知识判断，运动员受到的摩擦力等于重力，上攀和下滑摩擦力方向都向上。
答案：C
3. 如图3－3－5所示，两个相同的木块，在外力的拉动下，分别以 5 m/s、7m/s 的速度向右滑行，它们所受的摩擦力的大小关系为( )
A．f1＞f2 ，因为甲与地面之间的压强大
B．f1＜f2，因为乙与地面之间的接触面积大 图3－3－5
C．f1＜f2，因为乙的速度大
D．f1＝f2，因为 f＝μN，它们对地面的压力 N 相同且 μ 也相同
解析：只要木块相对地面运动，受到的摩擦力就是滑动摩擦力，与相对运动速度的大小无关，与接触面的面积无关，并且它们对地面的压力 N 相同且μ 也相同，根据滑动摩擦力计算公式 f＝μN 可知，滑动摩擦力必相同，故选项 D 正确。
答案：D
4．质量为 2 kg 的物体放到水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长 3 cm，当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长 2 cm，已知弹簧的劲度系数为 k＝200 N/m。(取 g＝10 N/kg)求：
(1)物体所受的最大静摩擦力为多少？
(2)物体和地板间的动摩擦因数为多少？
解析：(1)物体刚开始运动时受的摩擦力即为最大静摩擦力，由二力平衡可知，此时物体受的最大静摩擦力等于弹簧的弹力，
fmax＝kx1＝200×0.03 N＝6 N。
(2)物体和地板间的滑动摩擦力
f＝kx2＝200×0.02 N＝4 N
而 f＝μN，N＝mg，故
μ＝＝＝＝0.2。
答案：(1)6 N (2)0.2
[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中至少有一个选项是正确的)
1. 如图1所示，A、B 两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在竖直墙边，然后释放，它们同时沿墙面向下滑，已知 mA＞mB，不计空气阻力，则物体 B( )
A．只受一个重力 图1
B．受到重力和一个摩擦力
C．受到重力、一个弹力和一个摩擦力
D．受到重力、一个摩擦力和两个弹力
解析：A、B 与墙面间没有挤压，故没有弹力和摩擦力，选项 A 正确。
答案：A
2．如图2所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
图2
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D．物体只有重心受重力作用，其他部分不受重力作用
解析：重力作用在物体的各部分，重心是物体的等效作用点，A 正确，D 错误；重力的方向总是竖直向下的，B 错误；物体的形状和质量分布影响物体的重心位置，C 正确。
答案：AC
3．关于重力，下面的说法正确的是( )
A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的
B．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
C．鸟儿在空中飞行时不受重力作用
D．地球上物体重力大小的计算公式是 G＝mg
解析：重力是由于地球的吸引而产生的力，其施力物体是地球，故 A 对，B 错；重力大小可用公式 G＝mg计算，D 正确；重力作用与物体的运动状态无关，故 C 错。
答案：AD
4. 在马达加斯加有很多珍稀奇异的物种，如图3所示，一只“叶尾守宫”正趴在一根树干上休息。试分析该“叶尾守宫”受到的力的个数为
( )
A．1 个 B．2 个
C．3 个 D．4 个
解析：“叶尾守宫”受重力，“叶尾守宫”静止在树干上，有沿树干向下滑动的趋势，所以还受到树干的弹力和摩擦力，共 3 个力，选 C。 图3
答案：C
5. 如图4所示，粗细均匀的金属丝用细线系于其中点 O 后，悬挂在天花板上，金属丝处于水平状态。若将金属丝右端的BA段弯曲对折到B′A位置，如图中虚线所示，则此金属丝( )
A．重心位置不变
B．重心位置向左移 图4
C．重心位置向右移
D．无法判断
解析：金属丝的重心是组成金属丝的各质点所受的重力的等效作用点，形状规则的均匀物体，其重心在几何中心，因此可以分段分析金属丝的受力。以金属丝的中心 O 为对称中心，选 C 点与 A 对称。D 与B 对称，将 AB 段对折成 AB′后，AC 段金属丝仍是以 O 为对称中心，则 AC 段的重心仍在 O 点，CD 段和 AB′段的重心都在其中点。由于AC段的等效作用点在 O 点，则 CD 段与 AB′段的等效作用点必在 O 点左侧，故选项 B 正确。
答案：B
6. 如图5所示，两物体A和B通过跨过定滑轮的细绳连接，它们都处于静止状态，对于物体 A 的受力，下列说法正确的是( )
A．受重力、绳子拉力、摩擦力作用
B．受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力作用
C．受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力作用 图5
D．受重力、地球对它的吸引力，绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力作用
解析：假设地面光滑，则 A 物体就会向左滑动，说明 A 物体有向左滑动的趋势，则一定受水平向右的静摩擦力。根据静摩擦力产生的条件，物体受摩擦力则一定受弹力；重力是地球对它的吸引力在地球表面附近的一种表现，故 B 正确。
答案：B
7. 如图 6 所示，物体A、B、C 叠放在水平桌面上，水平力 F 作用于 C 物体，使 A、B、C 以共同速度 v 向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 ( ) 图6
A．物体 A 受 6 个力，B 受 2 个力，C 受 4 个力
B．物体 A 受 5 个力，B 受 3 个力，C 受 3 个力
C．物体 A 受 5 个力，B 受 2 个力，C 受 4 个力
D．物体 A 受 6 个力，B 受 3 个力，C 受 4 个力
解析：因 A、B、C 一起做匀速运动，所以 B 与 A 之间没有摩擦力，B 只受 2 个力；C 受 A 的摩擦力的作用，共受 4 个力作用；物体 A 则受重力，B、C 对 A 的压力，地面对 A 的支持力，以及 C 对 A、地面对 A 的摩擦力共 6 个力的作用，正确答案为 A。
答案：A
8. 如图7所示，物体 A、B 在平行于斜面的力 F 作用下沿粗糙斜面向上运动，A 相对于 B 静止，则物体 B受力的个数为( )
A．4 个 B．5 个
C．6 个 D．7 个 图 7
解析：隔离物体B进行分析，用假设法可以判断，B 对 A 有静摩擦力 fBA，沿斜面向上。以 B 为研究对象进行受力分析，如图所示，B 受到的力有：①重力，竖直向下；②平行于斜面的拉力 F；③A 对它的压力 N，垂直于斜面向下；④斜面对 B 的支持力 N′，垂直于斜面向上；⑤斜面对 B 的滑动摩擦力 fB，沿斜面向下；⑥A 对 B 的静摩擦力 fAB，沿斜面向下。C 正确。
答案：C
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9. 如图8所示为新疆达瓦孜传人“高空王子”阿迪力，曾在重庆奉节县兴隆镇天坑成功完成662米无保护高空行走，打破了由加拿大人科克伦和他本人创造的高空行走300米高度纪录，这一纪录也将成为世界高空行走的一个新的难以逾越的高度。阿迪力在高空行走时，总要手拿一根平衡杆，请你根据所学的知识，解释一下其中包含的科学道理。
解析：运动员在高空行走时，必须保持自己的重心始终在纲丝绳的正上方，才能保持平衡，保证自身的安全，运动员就是通过调整自己手中的 图8
平衡杆的位置来调整重心的位置，以保持自身的平衡．
答案：见解析
10．如图9所示，位于水平桌面上的物块 P，经跨过定滑轮的轻绳与物块 Q 相连，从滑轮到 P 和到 Q 的两段轻绳都是水平的。已知 Q 与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是 m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一水平向右的力 F 拉 P，使它做匀速运动，则 F 的大小为多少？
图9
解析：由题意知， P 相对桌面和 Q 向右匀速运动。以 P 为研究对象，其水平方向受力如图所示
因为 P 做匀速运动，所以有 F＝f1＋f2＋T，其中，Q 对它的滑动摩擦力 f1＝μmg，方向向左；桌面对 P 的滑动摩擦力 f2＝2μmg，方向向左。选物块 Q 为研究对象，由二力平衡有 T＝μmg，
联立各式得 F＝μmg＋2μmg＋μmg＝4μmg。
答案：4μmg
[随堂基础巩固]
1．物体在斜面上匀速下滑，如图3－4－5所示的四个受力示意图中，正确的是( )
图3－4－5
解析：由受力分析可知，物体受重力、弹力、摩擦力，A 图中漏掉摩擦力，且把 G 与其分力同时作为物体受到的力，A 错；C 图把 G 与其分力同时作为物体受到的力，C 错；D 图漏掉摩擦力，D 错。B 正确。
答案：B
2．如图3－4－6所示，木工师傅将一堆木材做成等质量的橱柜，下列说法正确的是
( )
图3－4－6
A．木材的重力发生了变化
B．木材的重心可能发生了变化
C．橱柜上每一点都要受到重力作用
D．橱柜的重心一定在橱柜上
解析：将木材做成等质量的橱柜，重力不会变化，但因为木材的形状发生变化，所以重心可能发生变化，A 错、B 对；不管是不是重心，橱柜各点都受到重力作用，C 对；橱柜重心不一定在橱柜上，D 错。
答案：BC
3．一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称的体重为 G，当其缓慢地把一条腿伸出台面，体重计指针稳定后读数为 G′，则( )
A．G＞G′ B．G＜G′
C．G＝G′ D．无法判定
解析：当人体由立正姿势缓慢伸出腿稳定时人的重力不变，故读数 G′＝G，C 对，A、B、D 错。
答案：C
4．如图3－4－7所示，在竖直双线悬吊着的斜木梁 M 上放着物体 m，分析斜梁受哪几个力的作用，并画出受力分析图。
图3－4－7
解析：以斜梁为研究对象，将斜梁从周围环境中隔离开来，则按顺序可得到它所受到的力。
(1)重力 Mg 作用在横梁的中点，方向竖直向下。
(2)斜梁与其他物体有三个接触点(面)；两根线与 M的接触点有线的拉力 T1、T2，方向沿线的方向竖直向上；物体 m 与斜梁的接触点有对斜梁的压力 N，方向垂直于斜梁向下。
(3)物体m 有下滑的趋势，故 M 受到 m 对它的斜向下的静摩擦力 f 的作用，这五个力能使斜梁满足平衡状态。如图为其受力示意图。
答案：斜梁受双线分别对它的拉力、重力、物体对它的压力和摩擦力，受力分析见解析图。
1．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”中，关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是
( )
A．先测量弹簧的原长，后竖直悬挂
B．先竖直悬挂，后测量弹簧的原长
C．先后顺序对实验结果无影响
D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重量
解析：由于弹簧自身重量的影响，弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度不同，竖直悬挂时长度更长一些。由于实验时弹簧始终处于竖直状态，故弹簧长度一直受自重影响，所以测量原长时，应测量弹簧竖直悬挂时的长度，B、D 项正确。
答案：BD
2．某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图实－6 所示图像中的( )
图实－6
解析：由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x≠0，所以选 C。
答案：C
3．如图实－7甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)。则下列判断正确的是( )
图实－7
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
解析：弹力与弹簧的形变量成正比，A错，B对；弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，C正确；劲度系数由弹簧本身决定，D正确。
答案：BCD
4．某同学要探究弹力与弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端每增加一个50 g的砝码时，指针示数分别记作L1、L2、…、L7。
(1)下表记录的是该同学测出的8个值：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
6.85
8.60
10.30
12.10
14.05
根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50 g砝码时弹簧平均伸长量ΔL的数值为ΔL＝________ cm。
(2)根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k＝________ N/m。(g取9.8 m/s2)
解析：(1)设每增加50 g砝码时弹簧伸长量为ΔL，由“逐差法”求解，d1＝L4－L0＝4·ΔL1，d2＝L5－L1＝4·ΔL2，d3＝L6－L2＝4·ΔL3，d4＝L7－L3＝4·ΔL4，整理得，ΔL＝＝1.75 cm。
(2)弹簧劲度系数为k＝＝28.0 N/m。
答案：(1)1.75 (2)28.0
5．以下是一位同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验。
(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来：________。
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度 L0
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式
F．解释函数表达式中常数的物理意义
(2)下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：
弹力(F/N)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧原来长度(L0/cm)
15
15
15
15
15
弹簧后来长度(L0/cm)
16.2
17.3
18.5
19.6
20.8
弹簧伸长量(x/cm)
1.2
2.3
3.5
4.6
5.8
①在如图实－8所示的坐标上作出 F－x 图线。
图实－8
②写出曲线的函数表达式 (x 用 cm 作单位)：________。
③函数表达式中常数的物理意义：_______________________________________。
解析：(1)根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为 CBDAEF。
(2)①如图所示：
②F＝0.43x ③弹簧的劲度系数
答案：(1)CBDAEF (2)①见解析图 ②F＝0.43x
③弹簧的劲度系数
6. 在“探究弹力与弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图实－9所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。 图实－9
(1)有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据描点在如图实－10坐标图中，请作出 F－L 图线。
图实－10
(2)由此图线可得出该弹簧的原长 L0＝________cm，劲度系数 k＝________N/m。
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。
优点在于：_____________________________________________________________。
缺点在于：_____________________________________________________________。
解析：(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：
(2)弹簧的原长 L0 即为弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，
L0＝5×10－2 m＝5 cm。
劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20 N/m。
(3)记录数据的表格如下表：
次数
1
2
3
4
5
6
弹力 F/N
弹簧的长
度 L/×10－2 m
(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；
缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。
答案：(1)见解析 (2)5 20 (3)(4)见解析
1. 如图3－2所示，轻质弹簧的劲度系数为 k，小球重 G，平衡时小球在 A 处，今用力 F 压小球至 B 处，使弹簧缩短 x，则此时弹簧的弹力为( )
A．kx
B．kx＋G
C．G－kx 图3－2
D．以上都不对
解析：小球在 A 处平衡时，若弹簧的压缩量为 x1，有 kx1＝G，在 B处时，弹簧的压缩量为 x1＋x，故弹簧弹力 FB＝k(x1＋x)＝kx1＋kx＝G＋kx，选项 B 正确。
答案：B
2. 水平的皮带传输装置如图3－3所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在皮带 A 端，开始时物体在皮带上滑动，到达位置 C 后停止滑动，随后就随皮带一起匀速运动，直至 B端，在传输过程中，该物体受 图 3－3
摩擦力的情况是 ( )
A．在AC 段受水平向左的滑动摩擦力
B．在AC 段受水平向右的滑动摩擦力
C．在CB 段不受静摩擦力
D．在CB 段受水平向右的静摩擦力
解析：物体在 AC 段的速度小于皮带的速度，相对皮带向左运动，故受向右的滑动摩擦力，A错误，B正确；在 BC 段，物体与皮带一起匀速运动，处于平衡状态，故不受静摩擦力，C正确，D错误。
答案：BC
3. 如图 3－4所示，物体 A、B 的质量为 mA＝mB＝6 kg，A 和B、B 和水平面间的动摩擦因数都等于 0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平力 F＝30 N。 图 3－4
那么，B 对 A的摩擦力和水平桌面对 B 的摩擦力各为多大？(取 g＝9.8 N/kg)
解析：绳对 A、B 的拉力均为 T＝＝ N＝15 N，A、B 间的最大静摩擦力 fAmax＝μNA＝μmAg＝0.3×6×9.8 N＝17.64 N＞T，B 与水平面间的最大静摩擦力 fBmax＝μNB＝μ(mA＋mB)g＝0.3×(6＋6)×9.8 N＝35.28 N＞F，可见物体 A、B均相对地面静止。以 A为研究对象，对 A 由二力平衡可得 B 对 A 的摩擦力 fBA＝T＝15 N；
A、B相对静止，以 A、B 整体为研究对象，由二力平衡条件，可得水平面对 B 的摩擦力 fB＝F＝30 N。
答案：15 N 30 N
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得0分)
1．以卵击石，鸡蛋破碎，下列说法正确的是( )
A．鸡蛋对石头的力小于石头对鸡蛋的力
B．鸡蛋对石头的力大于石头对鸡蛋的力
C．鸡蛋对石头的力与石头对鸡蛋的力平衡
D．鸡蛋对石头的力与石头对鸡蛋的力性质相同
解析：鸡蛋对石头的力和石头对鸡蛋的力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，性质相同，故 D 对，A、B、C 错。
答案：D
2．关于弹力，下列说法中正确的是( )
A．发生弹性形变的物体之间一定有弹力
B．物体的形变越大，弹力也越大
C．弹力的方向一定与施力物体发生形变的方向相反
D．弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大
解析：发生弹性形变的物体之间一定产生弹力作用，A 正确；弹力的大小是由形变量和劲度系数共同决定的，物体的形变越大，弹力不一定越大，B 错误；弹力的大小与物体的大小无关，D 错误；弹力的方向指向施力物体形变恢复的方向，一定与施力物体发生形变的方向相反，C 正确。
答案：AC
3．关于摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．作用在运动物体上的摩擦力一定是滑动摩擦力
B．两个物体相互挤压且发生相对运动，相对速度越小，摩擦力也越小
C．两个没有相对运动的物体之间也可能有摩擦力
D．由公式 μ＝可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与压力成反比
解析：根据摩擦力产生的条件可知，若运动的两物体没有相对运动，只有相对运动趋势，那么它们之间的摩擦力就是静摩擦力，故 A 错；滑动摩擦力只跟动摩擦因数μ和正压力 N 有关，与物体的运动速度无关，故 B 错；两物体没有相对运动，若有相对运动的趋势，物体间可能有静摩擦力，故 C 正确；动摩擦因数μ只与接触面的材料以及粗糙程度有关，与滑动摩擦力的大小以及正压力无关，故 D 错。
答案：C
4．如图1所示，一容器内盛有水，容器的下方有一阀门K，打开阀门让水从小孔中慢慢流出，在水流出的过程中，水和容器的共同重心将( )
图1
A．一直下降 B．一直上升
C．先升高，后降低 D．先降低，后升高
解析：首先，水面的下降将导致水和容器这个共同体的质量分布发生变化。即开始一段时间内，水面下降，重心下降；但又由于容器自身质量的影响，水面下降到一定程度后，重心又开始上升了，直至水流完，重心又回到空容器的重心位置，故选 D。
答案：D
5. 如图2所示，物块 M 在静止的传送带上以速度 v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为 v，则传送带启动后( )
A．M 静止在传送带上 图2
B．M 可能沿斜面向上运动
C．M 受到的摩擦力不变
D．M 下滑的速度不变
解析：由 M 匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对 M 受力情况没有影响，自然也不会影响其运动状态，故 C、D 正确。
答案：CD
6．用如图3所示的方法可以测定木块 A 与长木板 B 之间的滑动摩擦力的大小。把一个木块 A 放在长木板 B上，长木板 B 放在光滑水平地面上，在恒力 F 作用下，长木板 B 在水平面上运动，水平弹簧测力计的示数为 T。下列说法正确的是( )
图3
A．木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于 T
B．木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于 F
C．若长木板 B 以 2v 的速度匀速运动时，木块 A 受到的摩擦力的大小等于 2T
D．若用 2F 的力作用在长木板 B 上，木块 A 受到的摩擦力的大小等于2F
解析：木块 A 受到的摩擦力与长木板 B 的受力及运动状态无关，只要 A 处于静止状态，长木板 B 对木块 A 的摩擦力都等于 T，故 A 正确，B、C、D 错误。
答案：A
7. 如图4所示，木块在斜向上的推力 F 的作用下静止在墙上，木块受力的个数可能是( )
A．3 B．4
C．5 D．6 图4
解析：木块可能有向上运动的趋势，可能有向下运动的趋势，这两种情况下，木块受四个力。木块也可能没有运动的趋势，这种情况下木块受三个力。故选 A、B。
答案：AB
8．一铁块 m 被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动，如图5所示。下列说法正确的是
( )
A. 铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体均是黑板
B．铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——相互吸引的磁力和相互作用的弹力
C．磁力和弹力是互相平衡的力
D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动 图5
解析：铁块共受到四个作用力，其中磁力、弹力和摩擦力由黑板施加，重力由地球施加，A 对。水平方向上，铁块与黑板间既有相互作用的磁力，也有相互作用的弹力，B 对。铁块静止于黑板上，说明它在水平方向上受到的两个力——磁力和弹力是平衡力，C 对。铁块之所以被黑板吸住不动，是因为其重力小于最大静摩擦力，D错。
答案：ABC
二、实验题(本题共1小题，14分，把答案填在题中横线上或按要求做答)
9. 某同学用如图6所示装置做探究弹力和弹簧伸
长关系的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所
指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增
加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如
下：(重力加速度 g＝9.8 m/s2) 图 6
钩码质量
m/×102 g
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度
x/×10－2 m
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
(1)根据所测数据，在如图7所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度 x 与钩码质量 m 的关系曲线。
图7
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为________N/m。
解析：(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上(偏差比较大的点舍去)，不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图所示。
(2)根据所画图像可以看出，当m≤5.00×102 g＝0.5 kg时，标尺刻度 x 与钩码质量 m 成一次函数关系，所以在 F≤4.9 N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。由胡克定律 F＝kx 可知，图线斜率的倒数在数值上等于弹簧的劲度系数k，即k＝＝N/m＝25.0 N/m。
答案：(1)见解析图 (2)0～4.9 25.0
三、计算题(本题共 3 小题，共 38 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(12 分) 如图8所示，A、B 是两个相同的轻弹簧，原长都是l0＝10 cm，劲度系数 k＝500 N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为 m，现测得两个弹簧的总长为 26 cm，则物体的质量m是多少？(取 g＝10 N/kg)
解析：B 弹簧弹力 FB＝mg，A 弹簧弹力 FA＝2 mg，若两弹簧伸长量分别为 xA 、xB
则 FA＝kxA，FB＝kxB 图8
由题意：xA＋xB＋2l0＝0.26 m
由以上各式可得：m＝1 kg。
答案：1 kg
11. (12 分)运输货车的制造标准是：当汽车侧立在倾角
为 30°的斜坡上时，如图9所示仍不至于翻倒。也就是说，
货车受的重力的作用线仍落在货车的支持面(以车轮为顶点
构成的平面范围)以内。如果车轮间的距离为 2.0 m，车身
的重心不能高出地面多少米？(设车的重心在如图所示的中轴线上) 图9
解析：由题意知当车身的重心处于离地面的临界高度时，货车恰好不翻倒，此时重力的作用线正好经过左轮，利用几何关系可求解。
过O点作竖直向下的线，
则△EOF 为直角三角形，且∠EOF＝30°，如图所示。又 EF＝1 m，
则 FO＝＝1.73 m。
答案：1.73 m
12．(14 分)如图10所示，当水平拉力为 F＝40 N 时，质量为 m＝10 kg 的木块可以在水平面上匀速前进。若在木块上再放一个质量为 M 的铁块，为使它们匀速前进，水平拉力 为 60 N，求铁块的质量 M。(取 g＝10 N/kg) 图10
解析：拉力 F＝40 N时，滑动摩擦力 f＝40 N，
木块对水平面的压力 N＝mg＝100 N，
由 f＝μN 得，动摩擦因数μ＝＝0.4。
当拉力 F′＝60 N 时，木块对水平面的压力
N′＝(10＋M)g＝100＋10 M，
摩擦力f′＝60 N，由f′＝μN′ 得
60＝0.4×(100＋10 M)，解得 M＝5 kg。
答案：5 kg
