[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中至少有一个选项是正确的)
1．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用
B．物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用
C．物体朝什么方向运动，则在这个方向上必受力的作用
D．物体的速度不变，则其所受合力必为0
解析：物体的速度变化，即运动状态改变，由牛顿第一定律知物体必受力的作用，速度不变，则所受合力为0，A、D正确；物体沿某一方向做匀速直线运动时，位移不断增大，但运动状态不变，该方向上不受力的作用，B、C错误。
答案：AD
2．17世纪，意大利物理学家伽利略根据“伽利略斜面实验”指出：在水平面上运动的物体之所以会停下来，是因为受到摩擦阻力的缘故，你认为下列说法正确的是( )
A．该实验是一理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础，故其结果是荒谬的
B．该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律
C．该实验证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论
D．该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据
解析：伽利略的斜面实验尽管是理想实验，但以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，反映了自然规律，推翻了“力是维持物体运动的原因”的观点，为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据，故选项B、D正确。
答案：BD
3．下面关于惯性的说法中，正确的是( )
A．运动速度大的物体比运动速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性
B．物体受的推力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大
C．物体的体积越大，惯性越大
D．物体含的物质越多，惯性越大
解析：质量是惯性大小的唯一量度，质量大，惯性大，质量小，惯性小，D对；惯性大小与物体运动速度、受力大小、体积大小等因素无关，A、B、C错。
答案：D
4．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是( )
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要力
解析：古希腊的哲学家亚里士多德，根据经验和事实得出了一个结论，认为必须有力作用在物体上物体才能够运动，如果没有力的作用物体就要静止下来，即力是维持物体运动的原因。从表面现象看，亚里士多德的观点能够解释日常生活中的很多现象，再加上他当时在学术界的权威性，因而这个观点持续了很多年，直到伽利略用实验和推理得出了正确结论，即力是改变物体运动状态的原因，物体的运动不需要力来维持。本题选项A、B、C都是亚里士多德的观点，故选D。
答案：D
5．就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是( )
A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机，这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到转弯的目的
解析：采用了大功率的发动机后，可以提高车速，但功率的大小与惯性无关。只要质量不变，惯性就不变，故A错；惯性与运动时间无关，故B错；摘下或加挂车厢，会使列车的质量增大或减小，惯性发生变化，故C对；摩托车转弯时，身体稍微向里倾斜是改变其受力情况，惯性与力无关，故D错。
答案：C
6. 如图1所示(俯视图)，以速度v匀速行驶的列车车厢内有一水平桌面，桌面上的A处有一小球。若车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线由A向B运动。则由此可判断列车( )
A．减速行驶，向南转弯 B．减速行驶，向北转弯 图1
C．加速行驶，向南转弯 D．加速行驶，向北转弯
解析：由牛顿第一定律可知，小球在水平桌面上向前运动，说明列车减速行驶，小球向北运动，则表明列车向南转弯。
答案：A
7．如图2所示，一个劈形物体N，放在固定的斜面M上。物体N上表面水平，其上放一光滑小球m。若劈形物体各面均光滑，从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线
C．无规则曲线 D．抛物线 图2
解析：根据牛顿第一定律，小球在水平方向不受外力，所以在水平方向运动状态不变，只能沿竖直方向运动，故B选项正确。
答案：B
8．如图3所示是一种汽车安全带控制装置的示意图。当汽车处于静止或匀速直线运动状态时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动。当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕转轴摆动，使得锁棒锁定棘轮，安全带不能被拉动。若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的运动方向和运动状态可能是( )
A．向右行驶、突然刹车 图3
B．向左行驶、突然刹车
C．向左行驶、匀速直线运动
D．向右行驶、匀速直线运动
解析：当汽车匀速运动时，摆锤与转轴相对静止，摆锤不会摆动，选项C、D错误；当汽车向右行驶，突然刹车时，转轴随汽车一起减速，由于惯性，摆锤以原速度向前运动，故会出现题图所示的情景，选项A正确；同理，当汽车向左行驶，突然刹车时，摆锤将会向左摆动，选项B错误。
答案：A
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9．如图4所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点有油滴滴落在车厢地板上，车厢地板O点位于A点的正下方，问油滴
落在地板上O点的哪一侧？此落点离O点的距离为多少？ 图4
解析：油滴未滴落时具有与车厢相同的初速度，油滴落下时相对于车厢有水平向右的加速度a，落地时间为t＝，运动的距离为s＝at2，则油滴落在O点右方，与O点距离为s＝。
答案：右
10．有两个瓶子，内盛水，一个铁球、一个与铁球体积相同的泡沫塑料球、两根细绳。将铁球和塑料球系好，铁球在水中下沉，瓶正放(如图5甲所示)，泡沫塑料球在水中上浮，瓶倒放(如图5乙所示)。当瓶突然向前运动时，观察比较小球的运动状态。请说出观察到的现象并解释。 图5
解析：现象：小铁球的运动相对瓶是向后的，而泡沫塑料球相对瓶是向前运动的，如图所示。
原因：由于惯性的大小与质量有关，铁球质量大于同体积水的质量，更大于同体积塑料球的质量，所以铁球惯性大于同体积水的惯性，更大于塑料球的惯性，当瓶突然向前运动时，铁球保持原来静止的趋势大于同体积水保持原来静止的趋势，同体积的水保持原来静止的趋势大于塑料球保持原来静止的趋势，因此出现如图所示的现象。
答案：见解析
[随堂基础巩固]
1．关于力和运动的关系，下列说法正确的是( )
A．力是物体运动的原因
B．力是维持物体运动的原因
C．力是改变物体运动状态的原因
D．力是物体获得速度的原因
解析：伽利略通过“理想实验”等严密的推理得到物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因，故A、B、D错误，C正确。
答案：C
2．关于牛顿第一定律的说法中，正确的是( )
A．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态和匀速直线运动状态
B．牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律
C．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律，因此，物体在不受力时才有惯性
D．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因
解析：牛顿第一定律揭示了两方面问题：①物体在任何时候都有惯性，故C错；不受力时惯性表现为物体处于静止状态或匀速直线运动状态，故A错；②揭示了力和运动的关系即力是改变物体运动状态的原因，所以D正确；牛顿第一定律揭示了这样两方面问题，不是反映惯性大小，故B错。
答案：D
3．歼击机在进入战斗状态时，要丢掉副油箱，这样做的目的是( )
A．减小重力，使运动状态保持稳定
B．增大速度，使运动状态易于改变
C．增大加速度，使运动状态不易改变
D．减小惯性，有利于运动状态的改变
解析：歼击机在进入战斗状态时，丢掉副油箱可以减少其质量，从而减小惯性，运动状态更容易改变，D正确，A、B、C错误。
答案：D
4. 某同学遇到一个难题：如图5－1－2所示，要求不直接用手接触塑料板和鸡蛋，手头只有一根木棒，利用本节所学的知识，将鸡蛋放入水中，请你帮助该同学想个办法解决这个难题。
解析：该同学可以用木棒猛击塑料板，使塑料板飞出，而鸡蛋由于 图5－1－2
惯性仍保持原来的静止状态，就能使鸡蛋落入杯中，而避免手直接接触鸡蛋和塑料板。
答案：见解析
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中，正确的是( )
A．“平衡摩擦力”的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”是否成功，可根据小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀确定
解析：小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力，故A错，B、C正确；恰好平衡摩擦力时，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，小车拖动纸带，由打点计时器打出的纸带上的点应该是均匀的，故D正确。
答案：BCD
2．在保持小车质量M不变，探究a与F的关系时，小车质量M及砂桶和砂子的质量m分别选取下列四组值。若其他操作都正确，那么在选用哪一组值测量时，所画出的a－F图线较准确( )
A．M＝500 g，m分别为50 g、70 g、100 g、125 g
B．M＝500 g，m分别为20 g、30 g、40 g、50 g
C．M＝200 g，m分别为50 g、70 g、100 g、125 g
D．M＝100 g，m分别为30 g、40 g、50 g、60 g
解析：在保持小车质量M不变，探究a与F的关系时，必须满足M?m，故选B。
答案：B
3. 如图5－2－9所示，在探究加速度与力、质量的关系实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为s1、s2，则在实验误差允许的范围内，有( )
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，s1＝2s2 图5－2－9
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，s2＝2s1
C．当m1＝2m2、F1＝F2时，s1＝2s2
D．当m1＝2m2、F1＝F2时，s2＝2s1
解析：题中m1和m2是车中砝码的质量，不能认为是小车的质量。本题中只说明了两小车是相同的，并没有告诉小车的质量是多少。当m1＝m2时，两车加砝码后质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由s＝at2得s1＝2s2，A对。若m1＝2m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不明确，自然无法判定两车的位移关系。
答案：A
4. 如图5－2－10所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错；
(1)电源________________；
(2)电磁打点计时器位置________________； 图5－2－10
(3)滑轮位置________________；
(4)小车位置________________；
(5)长木板__________________________。
解析：探究加速度与力、质量的关系时，电磁打点计时器应使用低压(6 V)交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放纸带时小车应靠近打点计时器；连接小车的细线应保持水平，故应调节滑轮位置使拉线与长木板平行；实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端平衡摩擦力。
答案：(1)应用6 V交流电源 (2)应靠右端
(3)应使拉线与长木板平行 (4)应靠近打点计时器
(5)应垫高右端平衡摩擦力
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：
A．电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可放在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵
(1)实验中应选用的器材有__________________________________________________；
实验的研究对象是________________________________________________________。
(2)本实验分两大步骤进行：①______________________________________________；
②________________________________________________________________________。
解析：做本实验时，在m一定时，根据不同力作用下打出的纸带，求出加速度；F一定时，根据不同质量条件下打出的纸带，求出加速度。只要明确电火花计时器及气垫导轨的工作条件，则不难将器材选出。
答案：(1)A、B、D、F、G、H、I、J 放在气垫导轨上的滑块 (2)见解析
6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出纸带的加速度后，将加速度与力、质量的有关数值记入下表中。
表一
a/(m·s－2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
表二
a/(m·s－2)
2.04
2.66
3.23
3.98
/kg－1
0.50
0.67
0.80
1.00
(1)根据表中所列数据，分别画出a－F图像和a－图像。
图5－2－11
(2)根据图像可以判定：当M一定时，a与F的关系是____________；当F一定时，a与M的关系是______________。
(3)由a－F图像可知M＝________。
(4)由a－图像可知F＝________。
解析：(1)如图所示：
(2)从图像来看，图线都过原点，说明当M一定时，a与F成正比；当F一定时，a与成正比，即a与M成反比。
(3)在a－F图像中，图线的斜率表示质量的倒数，则有M＝＝＝ kg＝0.49 kg。
(4)在a－图像中，图线的斜率表示物体受的合力，
则F＝k＝＝ N＝3.88 N。
答案：(1)见解析 (2)成正比关系 成反比关系
(3)0.49 kg (4)3.88 N
7．如图5－2－12为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度与力的关系”的实验装置。
图5－2－12
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持______不变，用钩码所受的重力作为________________， 用DIS系统测小车的加速度。
(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图5－2－13所示)。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是：_______________
__________________________________________。
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( ) 图5－2－13
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D所用小车的质量太大
解析：(1)研究a与F的关系，应保持小车的质量不变．在满足钩码质量远小于小车质量，可用钩码受到的重力作为小车受到的拉力。
(2)此图线的OA段是过原点的直线，表示钩码质量较小时，小车加速度与受到的拉力成正比；AB段明显偏离直线，是因为钩码质量较大时，不满足钩码质量远小于小车质量时，a与F不成正比，即仅C正确。
答案：(1)小车的总质量 小车所受外力 (2)①在质量不变的条件下，加速度与外力成正比 ②C
[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中至少有一个选项是正确的)
1．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量，分别可用的仪器是下列哪一组( )
A．密度计、测力计、打点计时器
B．米尺、弹簧秤、秒表
C．秒表、天平、量筒
D．米尺、天平、秒表
解析：力学中的三个基本物理量为长度、质量、时间，在国际单位制中的基本单位分别为米、千克、秒，所以测量的仪器为米尺、天平、秒表，选项D正确。
答案：D
2．关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是( )
A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合外力大小决定，与物体的速度大小无关
B．物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关
C．物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的
D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其速度也一定立即变为零
解析：加速度与速度没有必然关系，由公式a＝可知，加速度的大小由合外力和质量决定，加速度方向与合外力方向一定相同A、B正确；合外力与加速度瞬时对应，合外力一旦为零，加速度会立即为零，速度不一定为零，D错误；合外力方向和加速度方向相同，而速度方向和加速度方向可能相同，也可能相反，故C错。
答案：AB
3．一个质量为2 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止。若同时撤消其中大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是( )
A．2 m/s2 B．3 m/s2
C．12 m/s2 D．15 m/s2
解析：剩余的三个力的合力与大小为15 N和10 N的两个力的合力等大反向，合力范围为5 N≤F≤25 N，则加速度的范围为2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2，选项B、C正确。
答案：BC
4．以初速度v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比，从抛出到落地小球运动的v－t图是如图1中的( )
图1
解析：上升阶段，小球所受空气阻力随小球速度的减小而减小。小球所受合力F＝G＋f，合力越来越小，所以上升阶段小球的加速度越来越小。下降阶段，小球所受空气阻力随小球速度的增大而增大，小球所受合力F′＝G－f，合力越来越小，所以下降阶段小球的加速度也越来越小。v－t图像中，只有A项所表示的运动加速度越来越小，A项正确。
答案：A
5．如图2所示，重为10 N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1。现在给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小为(g取10 m/s2)( )
A．1 N,20 m/s2 B．0,21 m/s2 图2
C．1 N,21 m/s2 D．1 N,19 m/s2
解析：物体受到竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N、水平向右的拉力F和摩擦力f作用，其滑动摩擦力为：f＝μN＝μG＝1 N，由牛顿第二定律得：F＋f＝ma，解得：a＝21 m/s2，C正确。
答案：C
6．如图3所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )
A．m B．ma 图3
C．m D．m(g＋a)
解析：对西瓜A受力分析如图，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得：＝ma，解得：F＝m，故C对，A、B、D错。
答案：C
7．如图4所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小是( )
A．aP＝aQ＝g
B．aP＝2g，aQ＝0
C．aP＝g，aQ＝2g 图4
D．aP＝2g，aQ＝g
解析：绳烧断前绳上的拉力大小为2mg，弹簧上的弹力为mg，烧断绳瞬间，绳上的拉力瞬时消失，吊篮受到的合外力为F合＝mg＋F弹＝2mg，则aP＝2g，Q物体的合力仍为零，故aQ＝0，选项B正确。
答案：B
8．声音在空气中的传播速度v与空气密度ρ、压强p有关，下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中可能正确的是( )
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
解析：由各物理量的单位之间的关系确定算式是否正确。压强p可由公式p＝求得，则其单位为＝kg/(m·s2)。密度ρ可由公式ρ＝求得，则ρ的单位为kg/m3。由于题中k无单位，则k的单位为m2/s2，显然不是速度的单位，A错；而 的单位为m/s，B可能正确；又的单位为s/m，也不是速度的单位，C错误；单位为kg/(m2·s)，不是速度的单位，D错误。正确答案为B。
答案：B
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9．如图5所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力N和扶梯对人的摩擦力f。
解析：对人受力分析建立如图所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方
向，竖直向上为y轴正方向)。由于人的加速度方向是沿扶梯 图5
向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向各有一个加速度的分量，其中x轴方向的加速度分量为ax＝acos θ，y轴方向的加速度分量为ay＝asin θ，根据牛顿第二定律得
x轴方向：f＝max
y轴方向：N－mg＝may
解得N＝mg＋masin θ，f＝macos θ。
答案：m(g＋asin θ) macos θ
10．设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv2(其中k为比例系数)。雨点在接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为πr3，设雨点的密度为ρ，求：
(1)雨点最终的运动速度vm(用ρ、r、g、k表示)；
(2)雨点的速度达到vm时，雨点的加速度a。
解析：(1)雨点在下落过程中做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速。当f＝mg时，雨点达到最终速度vm，根据题意有kSv＝mg，
即kπr2v＝ρ·πr3g，解得vm＝
(2)当雨点的速度达到vm时，根据牛顿第二定律有
mg－f′＝ma
所以mg－kS()2＝ma
解得a＝g。
答案：(1) (3)g
[随堂基础巩固]
1．下列说法正确的是( )
A．物体的质量不确定时，a一定正比于合外力F
B．对于不同的合外力，a一定反比于m
C．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
D．在公式F＝ma中，当m和a分别用千克、米每二次方秒作单位时，F必须用牛顿作单位
解析：物体的质量一定时，加速度与合外力成正比；物体受到的合外力一定时，加速度与质量成反比，选项A、B错误。只有F、m、a三个量的单位都取国际单位时，公式F＝ma才成立，故C错D对。
答案：D
2．在下面的物理量和单位中说法正确的是( )
①密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量
⑦千克 ⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥
解析：密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称；千克是国际单位制中的基本单位，牛、米/秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位，B、C正确。
答案：BC
3．如图5－3－8所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧。现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是( ) 图5－3－8
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
解析：力F作用在A上的开始阶段，弹簧弹力kx较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随x增大而减小，加速度减小，当F＝kx以后，随物体A向左运动，弹力kx大于F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a随x的增大而增大，综上所述，只有C正确。
答案：C
4．如图5－3－9所示，一个质量m＝2 kg的木块，放在光
滑水平桌面上，受到三个大小均为F＝10 N、与桌面平行、
互成120°角的拉力作用，则木块的加速度为多大？若把其中
一个力反向，其他力不变。木块的加速度又为多少？ 图5－3－9
解析：木块在水平方向上受三个与桌面平行、互成120°角的力。把三个力矢量合成，合力为零，因此加速度也为零。其中一个反向，则合外力大小为2F，
又由牛顿第二定律知2F＝ma，
所以加速度a＝＝ m/s2＝10 m/s2。
答案：0 10 m/s2
[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中至少有一个选项是正确的)
1．用30 N的水平外力F，拉一个静放在光滑的水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
解析：a1＝＝1.5 m/s2,3 s末的速度v＝a1t＝4.5 m/s，撤去F后物体做匀速直线运动，所以5 s末的速度是4.5 m/s，加速度为0，故选C。
答案：C
2．水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力为( )
A. B.
C. D.
解析：对物体由牛顿第二定律得：
力F作用时：F－f＝ma1 v＝a1t
撤去力F后：f＝ma2
v＝a2·3t
解以上四式得：f＝，故B正确。
答案：B
3. 一个静止的质点，在0～4 s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图1所示，则质点在( )
A．第2 s末速度改变方向
B．第2 s末位移改变方向
C．第4 s末回到原出发点 图 1
D．第4 s末运动速度为零
解析：这是一个物体的受力和时间关系的图像，从图像可以看出在前两秒力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动。2秒末速度达到最大，从2秒末开始到4秒末，运动的方向没有发生改变，而力的方向发生了改变，与运动的方向相反，物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速运动，4秒末速度为零，物体的位移达到最大，所以D正确。
答案：D
4．如图2所示，物块m和车厢后壁间的动摩擦因数为μ，当该车加速向右运动时，m恰好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为( )
A．g B．μg 图2
C. D.μg
解析：在竖直方向m受的重力与滑动摩擦力平衡mg＝f，水平方向上N＝ma，而f＝μN，所以a＝，故选项C正确。
答案：C
5．如图3所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块，木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上。若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )
A．加速下降 B．加速上升
C．减速上升 D．减速下降 图3
解析：当木箱静止时，箱顶对物块的压力为N，方向竖直向下，弹簧对木块向上的压力为F，由平衡条件有N＋mg＝F，故F>mg。当物块对箱顶刚好无压力时，N＝0，而弹簧的压缩量未变。弹簧对物块的压力大小和方向均未变，仍为F，物块所受合外力应为F－mg，方向竖直向上，即加速度竖起向上，因此木箱运动状态可能为加速上升或减速下降，选项B、D正确。
答案：BD
6. 建筑工人用如图4所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)( )
A．510 N B．490 N 图4
C．890 N D．910 N
解析：对建筑材料进行受力分析，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，解得F＝mg＋ma＝210 N；对人进行受力分析有N＋F＝Mg，则N＝Mg－F＝490 N，由牛顿第三定律知工人对地面的压力N′＝N＝490 N，选B。
答案：B
7．如图5甲所示，在粗糙水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度－时间图像如图乙所示，下列判断正确的是( )
图5
A．在0～1 s内，外力F不断增大
B．在1～3 s内，外力F的大小恒定
C．在3～4 s内，外力F不断减小
D．在3～4 s内，外力F的大小恒定
解析：在速度－时间图像中0～1 s内，物块速度均匀增大，物块做匀变速运动，外力F为恒力；1～3 s内，物块做匀速运动，外力F的大小恒定；3～4 s内物块做加速度不断增大的减速运动，外力F由大变小。
答案：BC
8．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图6所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离为2 m，g取10 m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速度平行于传送带运动去取行李，则( )
图6
A．乘客与行李同时到达B
B．乘客提前0.5 s到达B
C．行李提前0.5 s到达B
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B
解析：行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a＝μg＝1 m/s2，历时t1＝＝1 s达到共同速度，位移s1＝t1＝0.5 m，此后匀速运动t2＝＝1.5 s到达B，共用2.5 s；乘客到达B，历时t＝＝2 s，故B正确；若传送带速度足够大，行李一直加速运动，时间最短，最短时间 tmin＝ ＝2 s，D正确。
答案：BD
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9．一物体以12 m/s的初速度冲上斜面的最顶端，然后又沿斜面向下运动，返回斜面底端时的速度大小为10 m/s，在此全过程中的v－t 图7
图像如图7所示，求：
(1)斜面的长度L；
(2)物体从斜面顶端滑到底端所用的时间t；
(3)斜面的倾角θ的正弦值sin θ及物体在斜面上运动时受到斜面给它的滑动摩擦力大小是物体所受重力大小的几倍。
解析：(1)由图像得斜面的长度L＝t1，
L＝×2 m＝12 m
(2)下滑过程由L＝t2
得物体从斜面顶端滑到底端所用的时间t＝2.4 s
(3)上滑过程的加速度a1＝
代入数据解得a1＝6 m/s2
由牛顿第二定律得mgsin θ＋f＝ma1
下滑过程中的加速度大小a2＝ a2＝ m/s2
由牛顿第二定律得mgsin θ－f＝ma2
解得sin θ＝，f＝mg
答案：(1)12 m (2)2.4 s (3)
10．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2。
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m。求飞行器所受阻力f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。
解析：(1)第一次飞行中，设加速度为a1，
匀加速运动H＝a1t，
由牛顿第二定律F－mg－f＝ma1，
解得f＝4 N。
(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1，匀加速运动s1＝a1t。设失去升力后加速度为a2，上升的高度为s2。
由牛顿第二定律mg＋f＝ma2，v1＝a1t2，s2＝，
解得h＝s1＋s2＝42 m。
(3)设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3。
由牛顿第二定律mg－f＝ma3，F＋f－mg＝ma4，
且＋＝h，v3＝a3t3，
解得t3＝ s(或2.1 s)。
答案：(1)4 N (2)42 m (3) s(或2.1 s)
[随堂基础巩固]
1．物体受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将( )
A．匀速运动
B．立即停止运动
C．产生加速度，做匀减速运动
D．产生加速度，做匀加速运动
解析：由题意知物体所受阻力为10 N，撤去拉力后，物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向与速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动。A、B、D错，C对。
答案：C
2．质量为1 kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为s m，则F的大小为( )
A. B.
C. D.
解析：由s＝at2得：a＝ m/s2，对物体由牛顿第二定律得：F＝ma＝1× N＝ N，故A正确。
答案：A
3．如图5－4－4所示为某小球所受合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定( )
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动再返回不会停止 图5－4－4
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止
解析：作出相应的小球的v－t图像如图所示，物体的运动方向由速度的方向决定，由图像可以看出，小球始终向前运动，故选C。
答案：C
4．为了缩短下楼的时间，消防员往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下，设消防员先自由下落，接着再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动。一名质量m＝65 kg的消防员，在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中，重心共下降了h＝11.4 m，该消防员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到f＝975 N，消防员着地的速度不能超过v＝6 m/s。(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)求：
(1)消防员下滑过程中速度的最大值；
(2)消防员下滑过程的最短时间。
解析：(1)设消防员下滑过程中速度的最大值为vm，则v＝2gh1
对消防员匀减速直线运动，设最大加速度的大小为a，则v－v2＝2ah2
由牛顿第二定律得：fm－mg＝ma，解得a＝5 m/s2
由题意：h＝h1＋h2，联立方程解得：vm＝10 m/s。
(2)对消防员自由下落：vm＝gt1，得t1＝1.0 s
对消防员匀减速直线运动：v＝vm－at2，解得t2＝0.8 s
故消防员下滑过程的最短时间：t＝t1＋t2＝1.8 s。
答案：(1)10 m/s (2)1.8 s
[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中至少有一个选项是正确的)
1．下面关于超重与失重的判断正确的是( )
A．物体做变速运动时，必处于超重或失重状态
B．物体向下运动时，必处于失重状态
C．做竖直上抛运动的物体，处于完全失重状态
D．物体斜向上做匀减速运动，处于失重状态
解析：判断物体是否处于超重或失重状态，就是看物体有没有竖直方向上的加速度。若物体的加速度向下，则处于失重状态。若物体的加速度向上，则处于超重状态。A、B两项均未指明加速度方向，无法判定是否发生超重和失重现象。D项物体的加速度斜向下，有竖直向下的分量，故处于失重状态，C项中a＝g，且加速度方向向下，故处于完全失重状态，故选项C、D正确。
答案：CD
2．下列说法正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
解析：从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上。A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态。
答案：B
3. “生命在于运动”，如果长时间不运动，身体的某些机能会逐渐退化，甚至萎缩，所以对于长时间工作在空间站(如图1所示)中的航天员来讲，也必须每天进行适量的运动，如果你是他们的体能教练，你如何为他们制定训练计划，下列你认为合理的是( )
A．每天在跑步机上跑步
B．每天用弹簧拉力器健身 图1
C．每天举哑铃
D．每天做俯卧撑
解析：在太空航行的国际空间站，由于“失重”状态，人和物品如果不加以固定的话，会飘起来，所以一切与重力有关的体能活动均不能起到锻炼效果，如：俯卧撑、仰卧起坐、举哑铃、跑步等，但对于含弹簧的健身器材则可以锻炼，如：弹簧拉力器，故只有B选项正确。
答案：B
4. 如图2所示，在台秤的托盘上有一个支架，支架上挂着一个电磁铁A，电磁铁的正下方有一铁块B，电磁铁不通电时，台秤示数为G。当接通电路，在铁块被吸起的过程中，台秤的示数将( )
A．不变 B．变大
C．变小 D．忽大忽小 图2
解析：将A、B看成一整体，B加速上升，故具有向上的加速度，A、B整体处于超重状态，又随着B靠近A，B的所受吸引力越来越大，加速度越来越大，超重的数值也越来越大，故B正确。
答案：B
5．原来做匀速运动的升降机内有一被伸长的轻质弹簧拉住、具有一定质量的物体A静止放在地板上，如图3所示。现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是( )
A．加速上升 B．减速上升 图3
C．加速下降 D．减速下降
解析：由于A被拉向右方，说明摩擦力减小，即A与升降机地板间的弹力减小，应为失重现象，加速度向下，故B、C正确。
答案：BC
6．如图4所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有( )
A．匀速下滑时，M对地面压力等于(M＋m)g
B．加速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g 图4
C．减速下滑时，M对地面压力大于(M＋m)g
D．M对地面压力始终等于(M＋m)g
解析：对m和M组成的系统，当m匀速下滑时，系统在竖直方向没有加速度，所以不失重也不超重，对地面压力等于系统的重力；当m加速下滑时，整个系统在竖直方向上有向下的加速度，处于失重状态，对地面压力小于系统的重力；当m减速下滑时，系统在竖直方向上具有向上的加速度，处于超重状态，对地面的压力大于系统的重力。故选项A、B、C正确。
答案：ABC
7．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图5中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中，有( ) 图5
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
解析：判断人是处于超重状态还是失重状态，只要看人的加速度方向。Pa段人做自由落体运动，加速度为g，人处于完全失重状态；人从a到b的过程中，人的重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，人处于失重状态；b点，人的重力等于弹力，加速度为零；由b到c，人的重力小于弹力，合力方向向上，加速度方向向上，人处于超重状态。当弹性绳伸长到c点时，物体处于最大超重状态，综上所述，选项A、B正确。
答案：AB
8. 某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯在升降过程中的情况，如图6所示是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是( )
A．在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态 图6
B．在5～10 s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
C．在10～20 s内，观光电梯在减速下降，该同学处于失重状态
D．在20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
解析：由题图可知，在0～5 s内，电梯加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A错误；在5～10 s内，电梯做匀速运动，该同学受力平衡，故可得选项B正确；在10～20 s内，电梯减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误；在20～25 s内，电梯加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确。
答案：BD
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9．一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75 m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面25 m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下。若座舱中某人用手托着重50 N的铅球，试求：
(1)当座舱落到离地面35 m的位置时，手对球的支持力是多少？
(2)当座舱落到离地面15 m的位置时，球对手的压力是多少？(取g＝10 m/s2)
解析：(1)离地面35 m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零。
(2)设落到离地面25 m时，速度为v，座舱自由下落h1＝50 m，后又均匀减速运行h2＝25 m，则v2＝2gh1＝2ah2，由此得：a＝×10 m/s2＝20 m/s2
根据牛顿第二定律：F－mg＝ma
得：F＝150 N
根据牛顿第三定律，球对手的压力为150 N。
答案：(1)零 (2)150 N
10．一质量为m＝40 kg的小孩子站在电梯内的体重
计上。电梯从t＝0时刻由静止开始下降，在0到6 s内体
重计示数F的变化如图7所示。试问：在这段时间内电
梯下降的高度是多少？取重力加速度g＝10 m/s2。
解析：由图可知，在第一段时间t1＝1 s内，电梯
向下匀加速运动，mg－F1＝ma1，解得a1＝2 m/s2， 图7
电梯下降的高度h1＝a1t＝1 m；
在第二段时间t2＝3 s内，电梯向下匀速运动，速度为v＝a1t1＝2 m/s，下降高度h2＝vt2＝6 m；
在第三段时间t3＝2 s内，电梯向下匀减速运动，
F2－mg＝ma2，
解得a2＝1 m/s2，
下降高度h3＝vt3－a2t＝2 m
所以，在整个过程中，电梯下降的总高度为
h＝h1＋h2＋h3＝9 m。
答案：9 m
[随堂基础巩固]
1．关于超重和失重，下列说法正确的是( )
A．物体处于超重状态时，是指物体的重力增大了
B．物体处于失重状态时，是指物体的“视重”减小了
C．物体在完全失重的条件下，对支持它的支承面压力为零
D．物体处于完全失重时，地球对它的引力消失了
解析：所谓“超重”和“失重”，并非是指物体在同一位置的重力变大或变小，而是物体的“视重”变大或变小了，所谓“视重”是指人由弹簧测力计等仪器上看到的读数，实际上物体所受的万有引力、重力并未改变；“完全失重”是一种视重等于零的现象，物体处于完全失重时，对水平支承面的压力或对竖直悬绳的拉力等于零；物体处于超重状态时，“视重”大于实重(即物体的重力)；处于失重状态时，“视重”小于实重，处于完全失重状态时，“视重”等于零。综上所述，选项B、C正确。
答案：BC
2．一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得重为G，当此人突然下蹲的过程中，磅秤的读数( )
A．先大于G，后小于G B．先小于G，后大于G
C．大于G D．小于G
解析：当人突然下蹲的过程中，经过了先向下加速后向下减速两个过程，即人先处于失重状态后处于超重状态，所以磅秤的读数先小于G，后大于G。
答案：B
3．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为，g为重力加速度，人对电梯底部的压力为( )
A. B．2mg
C．mg D.
解析：设人受到的支持力为N，对人进行受力分析得：
N－mg＝mg，所以N＝mg，由作用力与反作用力的关系知，人对电梯底部的压力大小为，故选D。
答案：D
4. 一个质量为M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部
悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m＝5 kg的
物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40 N，
如图5－5－6所示，g取10 m/s2，求 图5－5－6
(1)物体的加速度(大小和方向)，并判断物体处于何种状态(超重、失重或平衡)；
(2)此时人对地板的压力。
解析：(1)由题意知，弹簧测力计对物体A的拉力F＝40 N，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma
解得a＝2 m/s2，方向向下，物体处于失重状态。
(2)设地板对人的支持力为N，根据牛顿第二定律有
Mg－N＝Ma
解得N＝400 N
由牛顿第三定律知，人对地板的压力大小也为400 N，方向向下。
答案：(1)2 m/s2 方向向下 失重状态 (2)400 N 方向向下
1．质量分别为M和m的两物体靠在一起放在光滑水平面上，用水平推力F向右推M，两物体向右加速运动时，M、m间的作用力为N1；用水平力F向左推m，使M、m一起向左加速运动时，M、m间的作用力为N2，如图5－2甲、乙所示。则( )
图5－2
A．N1∶N2＝1∶1
B．N1∶N2＝m∶M
C．N1∶N2＝M∶m
D．条件不足，无法比较N1、N2的大小
解析：对M和m整体分析得F＝(M＋m)a，当向右推时，对m分析得N1＝ma，当向左推时，对M分析得N2＝Ma，所以有N1∶N2＝m∶M。
答案：B
2．如图5－3所示，在水平面上有一个质量为M的楔形木块A，其斜面倾角为α，一质量为m的木块B放在A的斜面上，现对A施以水平推力F，恰使B与A不发生相对滑动，忽略一切摩擦，则B对A的压力大小为( )
A．mgcos α B. 图5－3
C. D.
解析：以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得A、B一起运动的加速度a＝，隔离B，受力分析如图所示，因有水平方向的加速度，故合力沿水平方向，可得A对B的支持力N＝，或N＝＝＝，故B、D正确。
答案：BD
3. 如图5－4所示，质量为M的木箱放在光滑水平地面上，受到一水平恒力F的作用，木箱的顶部用细绳悬挂一质量为m的小球，若想使细绳与竖直方向夹角为θ，则恒力F应为多大？图5－4
解析：以小球为研究对象，受力如图所示，根据题意小球所受合力水平向右，则：mgtan θ＝ma
解得：a＝gtan θ
以木箱和小球整体为研究对象，
由牛顿第二定律得：
F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan θ。
答案：(M＋m)gtan θ
4．如图5－5所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。
(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？
(2)要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的 图5－5
加速度朝什么方向运动？
解析：(1)要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡，即Mgsin θ＝F
根据作用力与反作用力的性质可知，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为
mgsin θ＋F＝ma，a＝
方向沿斜面向下。
(2)要保持人相对于斜面的位置不变，对人有mgsin θ＝F，F为人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力为Mgsin θ＋F＝Ma，解得
a＝，方向沿斜面向下。
答案：(1) 方向沿斜面向下
(2) 方向沿斜面向下
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1．关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是( )
A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变
B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变
C．物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态
D．物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同
解析：力是改变物体运动状态的原因，只要物体受力(合力不为零)，它的运动状态就一定会改变，A错误，B正确；物体不受力或合力为零，其运动状态一定不变，处于静止或匀速直线运动状态，C错误；物体的运动方向与它所受合力方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线上，D正确。
答案：BD
2．下列关于姚明起跳扣篮时蹬地和离开地面上升两过程的说法中正确的是( )
A．两个过程姚明都处于超重状态
B．两个过程姚明都处于失重状态
C．离开地面上升的姚明处于完全失重状态
D．前者为超重，后者不超重也不失重 图1
解析：姚明起跳蹬地过程，加速度方向竖直向上是超重状态；离开地面上升过程，姚明只受重力作用处于完全失重状态，故选项C正确，A、B、D错误。
答案：C
3．两汽车的质量m1v2，同时关闭发动机，停下时间分别为t1、t2。则t1与t2的关系为( )
A．t1>t2 B．t1C．t1＝t2 D．不能确定
解析：对物体由牛顿第二定律有
μm1g＝m1a1，μm2g＝m2a2，
解得：a1＝a2＝μg，由速度公式得：t1＝，t2＝，因为v1>v2，所以t1>t2，故选A。
答案：A
4．在水平路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗。现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图2所示。则关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是( )
A．小车匀速向左运动 图2
B．小车可能突然向左加速运动
C．小车可能突然向左减速运动
D．小车可能突然向右减速运动
解析：原来水和小车相对静止以共同的速度运动，水突然向右洒出有两种可能：原来小车向左运动，突然加速，碗中的水由于惯性保持原速度不变，故相对于碗向右洒出；原来小车向右运动，突然减速，碗中的水由于惯性保持原速度不变，相对于碗向右洒出。故B、D正确。
答案：BD
5．在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移s＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
解析：在s＝(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选得不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对。
答案：B
6．如图3所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )
A．0 B.g 图3
C．g D.g
解析：未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力N的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为mg。在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力F，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为g，由此可知B正确。
答案：B
7．如图4所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1。若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B 图4
一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是( )
A．L2＝L1
B．L2>L1
C．L2D．由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系
解析：光滑时加速度为a＝，弹簧弹力F1＝mBa＝，不光滑时加速度为a′＝－μg，弹簧弹力F2＝mBa′＋μmBg＝，可见两种情况下弹力大小相同，形变量相同，弹簧长度相同，A对。
答案：A
8．如图5所示，细绳OB在水平方向，小车原在水平地面向右做匀速直线运动，后又改为向右的匀加速直线运动。判断前后两种情况下物块相对于小车静止时，细绳AO、BO中的拉力大小的变化( )
A．拉力大小都不变
B．BO的拉力不变，AO的拉力增大 图5
C．BO的拉力增大，AO的拉力不变
D．拉力都增大
解析：物体的受力情况如图所示。建立直角坐标系xOy，根据牛顿第二定律，有
Fx＝TB－TAcos α＝ma①
Fy＝TAsin α－G＝0②
因为物体相对于小车静止，所以α是定值，由②得TA不变，由①得，当a由零变为某一值时，TB增大。C正确。
答案：C
二、实验题(本题共1小题，共14分，把答案填在题中横线上或按要求做答)
9．在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.11
0.19
0.29
0.40
0.51
(1)根据表中的数据在如图6的坐标系上作出a－F图像。
图6
(2)图像斜率的物理意义是__________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)小车和砝码的总质量为________kg。
(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是___________________________________。
解析：(1)根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a－F图像如图所示。
(2)根据(1)中图像可以判断图像斜率表示小车和砝码总质量的倒数。
(3)由(1)中图像可得：＝，解得M＝1 kg。
(4)由a－F图像可知，当力F＝0.1 N时，小车开始运动，说明此时小车受到的阻力为0.1 N。
答案：(1)见标准解答 (2)小车和砝码总质量的倒数
(3)1 (4)小车受到的阻力为0.1 N
三、计算题(本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(11分)跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？
解析：(1)运动员与伞在空中受力分析如图，由牛顿第二定律mg－kv2＝ma，
可得a＝g－ v2
随v增大，a减小，故跳伞运动员做a减小的加速运动。
当 v2＝g时a＝0，跳伞运动员做匀速运动
此时v＝ ＝ m/s＝6 m/s。
(2)当v＝4 m/s时
a＝g－ v2＝(10－×42) m/s2＝ m/s2。
答案：(1)跳伞运动员做加速度减小的加速运动，6 m/s (2) m/s2
11．(13分)皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的。如图7所示，已知传送带与水平面的倾角为θ＝37°，以4 m/s的速率向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放上一质量为0.5 kg的物体，它与传送带
间的动摩擦因数为0.8。若传送带底端A到顶端B的长度为25 m，则物体从A到B的时间为多少？(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图7
解析：物体加速过程受力如图所示
由牛顿第二定律得：
沿传送带方向：
f－mgsin θ＝ma
垂直传送带方向：
N－mgcos θ＝0
又有：f＝μN
解得：a＝0.4 m/s2
物体加速到与传送带共速的时间t1＝＝10 s
物体加速的位移s1＝t1＝20 m
此后物体匀速运动至B端的时间
t2＝＝1.25 s
物体从A到B的时间t＝t1＋t2＝11.25 s。
答案：11.25 s
12．(14分)跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另
一端被吊板上的人拉住，如图8所示。已知人的质量
为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量、
滑轮的摩擦均可不计，g取10 m/s2。当人以440 N
的力拉绳时，人与吊板的加速度与人对吊板的压
力分别为多少？ 图8
解析：以人和吊板组成的整体为研究对象，人以440 N的力拉绳时，
该整体受到向上的拉力T＝2×440 N＝880 N，
重力G＝mg＝(70＋10)×10 N＝800 N，
其合力为F＝T－G＝880 N－800 N＝80 N，
由牛顿第二定律F＝ma，联立解得a＝1 m/s2。
以人为研究对象，人受到的重力为m人g＝700 N，受到吊板的支持力N及绳对其向上的拉力为T′＝440 N，
由牛顿第二定律得T′＋N－m人g＝m人a，
解得N＝330 N。
根据牛顿第三定律，人对吊板的压力N′与吊板对人的支持力N等大反向，故N′＝330 N。
答案：1.0 m/s2 330 N
