苏科版七年级数学下册 第7章 平面图形的认识 小结与思考 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
小结与思考
证明
概念
真命题证明
互逆命题
定义
命题
真命题
假命题
基本事实
定理
证明与图形有关的命题的一般步骤
知识结构
第十二章 证明复习课
判断一件事情的句子叫做命题.
1、下列句子是命题的有 .
(1)如果a>b，那么|a|>|b|；
(2)画一个角等于已知角；
(3)垂直于同一条直线的两直线平行；
不是命题：
疑问句
作图语句
不确定语句
哪些是真命题？哪些是假命题？
专题一：命题与互逆命题
【自主复习】
(1)、(3)
(4)a、b两条直线平行吗？
假命题
真命题
2、举反例说明下列命题是假命题：
如果a>b，那么|a|>|b|。
假命题
真命题
举反例
证明
找出条件和结论
关键
专题一：命题与互逆命题
【自主复习】
3、证明“垂直于同一条直线的两直线平行”.
4.指出下列命题的条件和结论，并说出其逆命题.
(1)如果a>b，那么|a|>|b|.
逆命题:如果|a|>|b| ，那么a>b.
(2) 垂直于同一条直线的两条直线平行.
条件:垂直于同一条直线的两条直线.
结论:这两条直线平行.
逆命题:如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线.
专题一：命题与互逆命题
【自主复习】
简写：互相平行的两直线 垂直于同一条直线.
条件: a>b.
结论: |a|>|b.
例1、如图1,点A、B、C、D在一条直线上，EC ∥ FD，∠F=∠E.求证： AE ∥ BF
A
B
C
D
E
F
⌒
1
证明：∵EC ∥ FD ( 已知)
∴∠F=∠ ( )
又∵∠F=∠E (已知 )
∴ ∠ = ∠E ( )
∴ AE ∥ BF ( )
图形特殊的“数量关系”
请说出上面推理中应用了哪两个互逆的真命题.
1
两直线平行，内错角相等
1
等量代换
内错角相等，两直线平行
两直线平行
内错角相等
图形特殊的“位置关系”
【例题讲解】
图1
专题二：平行线的判定和性质
专题二：平行线的判定和性质
1、如图2，在△ABC，E、F分别在AC、BC上，CD ∥ FG，∠1=∠2.
求证：ED ∥ BC.
【交流展示】
⌒
⌒
⌒
1
2
3
A
B
C
D
E
G
F
图2
专题二：平行线的判定和性质
如图3，在△ABC，点E、点F分别在AC、BC上，CD⊥AB于点D，FG⊥AB于点G，∠1=∠2.
求证：ED ∥ BC.
【交流展示】
⌒
⌒
⌒
1
2
3
A
B
C
D
E
G
∟
∟
F
图3
变式：
点评：方法1，利用平行线的判定和性质
方法2，利用三角形内角和定理
2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F.
求证： ∠CFE= ∠CEF
课堂练习：书本166页第10题
【交流展示】
专题三：三角形内角和定理及推论
（1）已知：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD内部时,∠BPD、∠B、∠D有何数量关系？ 请证明你的结论.
变式一：在图① 中，将点P移到AB、CD外部，如图②，题（1）的结论还是否成立，若不成立，则BPD 、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论.
A
B
D
C
P
A
B
D
C
O
P
图②
图①
∠B= ∠BPD+ ∠D
∠BPD = ∠B + ∠D
【拓展延伸】
专题三：三角形内角和定理及推论
变式二：在图①中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q 如图③，则∠BPD 、 ∠B、 ∠D、∠BQD 之间有何数量关系？
A
B
C
D
P
Q
图③
∠BPD= ∠B+∠D+∠BQD
【交流展示】
专题三：三角形内角和定理及推论
Q
D
B
P
（2）如图(1)，在五角星图形中，
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。
C
A
B
D
E
(图1)
D
A
E
B
C
(图3)
变式一：把图（2）、（3）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？
拓展延伸：
专题三：三角形内角和定理及推论
D
A
E
C
(图2)
B
变式二：根据的上面的结论求图④中∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+∠F的度数.
A
B
C
D
E
F
图④
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+∠F=360°
拓展延伸：
专题三：三角形内角和定理及推论
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有哪些收获？
第十二章 证明复习课
谢 谢