数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.2.3简单复合函数的导数（共25张ppt）

(共25张PPT)
5.2.3简单复合函数的导数（1）
1. 若则；
2.若（∈Q，且≠0），则；
3.若，则；
4.若，则；
5.若(, 且) ，则；
特别地，若，则;
6. (, 且)，则；
特别地，若，则.
可以直接使用的基本初等函数的导数公式
（重要）
一、回顾
导数的运算法则
二、导学


三、点拨
y=f(g(x))
能否利用简单函数的导数写出复合函数的导数呢
分解：选定中间变量，正确分解复合关系，写出内外层函数
↓
分层求导：分层求导(弄清每一层求导是哪个变量对哪个变量求导),要
特别注意中间变量对自变量求导,即先求yu'，再求ux'.
↓
相乘：把上述求导的结果相乘yu'·ux'
↓
回代：把中间变量回代
归纳复合函数求导的步骤
1.复合函数的概念
一般地，对于两个函数y＝f (u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f (u)和u＝g(x)的复合函数，
记作y＝f (g(x))
2．复合函数的求导法则
复合函数y＝f (g(x))的导数和函数y＝f (u)，u＝g(x)的导数间的关系
为y′x＝yu'×ux' 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积
3.复合函数求导的步骤：分解→求导→相乘→回代
四、课堂小结
5.2.3简单复合函数的导数（2习题课）
小题练习：课本P81 练习1：2, 3
习题5.2： 2
二、
B
三、当堂检测
C
B