3.3 离心现象 教案-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

第3章第3节 离心现象
考点一、 离心运动的基本知识
1、定义
做圆周运动的物体，在受到合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动．
2、条件
合外力突然消失或合外力不足以提供向心力。
3、离心运动的实质
离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现。
做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到指向圆心的力．
4、应用
离心分离器、离心干燥器、脱水筒、离心水泵；
5、离心运动中合外力与向心力的关系
（1）若F合＝mrω2或F合＝，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。
（2）若F合>mrω2或F合>，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。
（3）若F合（4）若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动
6、分析离心运动需注意的问题
（1）物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力．
（2）离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动．
（3）摩托车或汽车在水平路面上转弯，当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即Fmax＜m，做离心运动．
【典例精析】
例1、下列关于离心运动的说法中正确的是（ ）
A．当物体所受的离心力大于向心力时将产生离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，当合外力突然消失时，它将做背离圆心的运动
C．做匀速圆周运动的物体，当合外力突然消失时，它将沿切线方向飞出做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当合外力突然消失时，它将做曲线运动
【答案】C。
例2、如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是(　　)
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
【答案】A。
例3、物体m用细绳通过光滑的水平板上的小孔与装有细沙的漏斗M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果缓慢减小M的质量，则物体的轨道半径r、角速度ω变化情况是(　　)
A．r不变，ω变小　　 B．r增大，ω减小
C．r减小，ω增大 D．r减小，ω不变
【答案】B。
例4、如图所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(　　)
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
【答案】B。
考点二、离心现象的应用与防止
1、几种常见离心运动的对比图示
（1）洗衣机脱水筒（当水滴受到物体的附着力F不足以提供向心力，即F（2）汽车在水平路面上转弯（当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmax（3）用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中（当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力，水银柱做离心运动进入玻璃泡内）
2、离心现象的防止
（1）防止方法
①减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减小。
②增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力。
（2）常见实例
汽车、火车在弯道要限速；转动砂轮、飞轮要限速。
【典例精析】
例5、市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就会播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手。”这样做的目的是（ ）
A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
【答案】C。
例6、 （多选）离心干燥器的金属网笼(如图所示)是利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置。以下关于离心干燥器的说法中正确的是（ ）
A．水滴随物体一起做圆周运动时，水滴与物体间的附着力提供水滴所需的向心力
B．水滴随物体一起做圆周运动时，水滴的重力提供水滴所需的向心力
C．网笼转动越快，水滴做圆周运动所需的向心力越大
D．当水滴与物体间的附着力不足以提供水滴所需的向心力时，水滴将做离心运动
【答案】ACD。
例7、试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图所示，当转盘以一定角速度转动时（ ）
A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧
B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧
C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央
D．血液中的各物质仍均匀分布在管中
【答案】A。
例8、某游乐场中的赛车场地为圆形，半径为r＝100 m，一赛车和乘客的总质量为m＝100 kg，车轮与地面间的最大静摩擦力为fm＝600 N。
（1）若赛车的速度达到v＝72 km/h，则赛车在运动过程中会不会发生侧滑？
（2）若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为θ＝30°，并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变，为保证赛车的行驶安全，赛车最大行驶速度应为多大？（g取10 m/s2）。
【答案】（1）不会；（2）35.6m/s。
【课后训练】
1、关于离心运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时，将做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动
【答案】D。
2、在水平面上转弯的摩托车，向心力是(　　)
A．重力和支持力的合力
B．静摩擦力
C．滑动摩擦力
D．重力、支持力、牵引力的合力
【答案】B。
3、物体做离心运动时，运动轨迹的形状（ ）
A．一定是直线　　　　 　
B．一定是曲线
C．可能是一个圆
D．可能是直线，也可能是曲线
【答案】D。
4、（多选）如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。当转台以角速度ω匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图，则（ ）
A．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动
B．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
C．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
D．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的c方向运动
【答案】BD。
5、（多选）如图所示，洗衣机的甩干筒在转动时有一衣服附在筒壁上，则此时(　　)
A．衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力
B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
D．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大
【答案】AC。
6、（多选）如图所示，小球原来能在光滑水平面上做匀速圆周运动，若剪断BC间的细线，当A球重新做匀速圆周运动后，A球的(　　)
A．运动半径变大 B．速率变大 C．角速度变大 D．周期变大
【答案】AD。
7、（多选）在铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了(　　)
A．减轻火车轮子对外轨的挤压
B．减轻火车轮子对内轨的挤压
C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力
D．限制火车向外脱轨
【答案】ACD。
8、（多选）有一水平的转盘在水平面内匀速转动，在转盘上放一质量为m的物块恰能随转盘一起匀速转动，则下列关于物块的运动正确的是(　　)
A．如果将转盘的角速度增大，则物块可能沿切线方向飞出
B．如果将转盘的角速度增大，物块将沿曲线逐渐远离圆心
C．如果将转盘的角速度减小，物块将沿曲线逐渐靠近圆心
D．如果将转盘的角速度减小，物块仍做匀速圆周运动
【答案】B。
9、如图所示，小物块从半球形碗边的A点下滑到B点，碗内壁粗糙。物块下滑过程中速率不变，下列说法中正确的是 (　　)
A．物块下滑过程中，所受的合外力为零
B．物块下滑过程中，所受的合外力越来越大
C．物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变
D．物块下滑过程中，摩擦力大小不变
【答案】C。
10、（多选）乘坐游乐场的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A．车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住， 若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时，处于超重状态
D．人在最低点时，对座位的压力大于mg
【答案】CD。
11、（多选）如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形轨道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是(　　)
A．小球能够通过最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁有作用力
D．如果小球在最高点时的速度大小为，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力
【答案】ACD。
12、铁路转弯处的弯道半径r及其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率v。下表是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。
弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110
内、外轨高度差h/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的距离设计值L＝1.435 m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v。（路轨倾角α很小时，可认为tan α＝sin α）
【答案】（1）75mm；（2）15m/s。
13、一辆质量m＝2 t的轿车，驶过半径R＝90 m的一段凸形桥面，g取10 m/s2，求：
（1）轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？
（2）在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？
【答案】（1）1.6×104N；（2）15.8m/s。
14、如图所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
（1）求小球在B、A两点的动能之比；
（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
【答案】（1）5：1；（2）能运动到C点。