2021—2022学年人教版七年级数学下册6.1平方根练习题（Word版含答案）

2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根 练习题
一、选择题
1．4的算术平方根是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．16
2．已知a2＝25，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
3．若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是(　　)
A．34．面积为4的正方形的边长是（ ）
A．2的平方根 B．4的平方根 C．2的算术平方根 D．4的算术平方根
5．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（　　　）
A． B．1 C． D．0
6．如果自然数a的平方根是±m，那么a+1的平方根用m表示为（　　）
A．±（m+1） B．（m2+1） C． D．
7．已知一个正数的两个平方根分别是2x+3和x﹣6，则这个正数的值为（　　 ）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．25
8．已知一个数的平方根的绝对值是，则这个数是（ ）
A．- B．-5 C．5 D．2
9．若x使（x-2）2=9成立，则x的值是（　　）
A．3 B．-1 C．5或-1 D．±2
10．已知8． 622＝73．96，若x2＝0．7396，则x的值等于（ ）
A．86．2 B．0．0862 C．0．862 D．0．431
二、填空题
11．的平方根是____.
12．若，则_____
13．已知，则_________．
14．已知，则的值为__________．
15．若为有理数，且，则的值为___________．
三、解答题
16．先化简，再求值：，其中．
17．已知，．
(1)求；
(2)若a，b满足，求的值．
18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，且m＜0；
（1）求2a﹣（cd）2018+2b﹣3m的值．
（2）若-＝m，c＝，求b﹣4d+m的值．
19．已知一个正数的平方根和，求的值.
20．已知M是大于但小于的所有整数的和，N是小于的最大整数，求的算术平方根．
21．已知、满足，| 2+y-3x-1|=0，求的平方根．
22．一个正数的两个不同的平方根分别是和．
（1）求和的值；
（2）求的平方根．
23．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，＝2，＝3，＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6．
（1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；
（2）已知16，a，36这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值
【参考答案】
1．A 2．D 3．A 4．D 5．C 6．D 7．D 8．C 9．C 10．C
11．±
12．3；
13．-1
14．4或
15．2
16．， 36
17．(1)
(2)
18．（1）5；（2）-8
19．m=121．
20．的算术平方根是2．
21．
22．（1）；（2）
23．（1）证明略，最小算术平方根为4，最大算术平方根为20；（2）9或64．