2022 人教版 数学 九年级下册 第二十八章 28.1锐角三角函数 第1课时 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
28.1　锐角三角函数
第1课时
识新知·自主预习
【旧知再现】
1．直角三角形两锐角之间的关系：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，则∠A＋∠B＝_______．
2．直角三角形三边之间的关系：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，
则_____________．
90°
a2＋b2＝c2
你发现的规律是：在Rt△ABC中，当锐角A的度数变化时，∠A的对边与斜边的
比是变化的；当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，∠A的对
边与斜边的比都是一个___________．
固定值
对边
斜边
观察表格可知，在Rt△ABC中，对于_________A___________确定的值，它的对
边与斜边的比都有_________的一个值和它对应，因此对边与斜边的比叫做∠A
的正弦．
锐角
每一个
唯一
【质疑判断】
(1)三角形中∠A的对边与另一个边的比叫做∠A的正弦． (　 　)
(2)sin A是一个完整的符号，它表示∠A的正弦． (　 　)
(3)sin A没有单位，它表示一个比值． (　 　)
(4)sin A表示“sin ”乘以“A”． (　 　)
(5)锐角 A 的对边和斜边同时扩大100 倍，sin A的值不变． (　 　)
(6)在锐角三角形或钝角三角形中，锐角A没有正弦． (　 　)
×
√
√
×
√
×
研重点·典例探析
B
25x cm
24
1
7
25
25+7+24
56
D
培素养·思维拓展
D
B
由锐角的
正弦求边长
正弦
求锐角的
正弦值
注：在Rt△ABC中，∠A是确定的锐角时，∠A的正弦值固定，与三角形的大小无关
在Rt△ABC中，∠C=90 ,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦∠A的正弦记作sinA,即 sinA=
1.直接根据定义求斜边或对边，再根据勾股定理求另一边
2.可根据正弦的定义确定另外两边的比值，结合勾股定理列方程求解
题型
1.没有直接给出对边或者斜边的，一般先根据勾股定理，求出所需的边长再求解
2.没有给出图形的的题目，画出符合题意的图形，弄清所求角的对边与斜边
3.给出的角不是在直角三角形中，应先构造直角三角形再求解
技巧