2022人教版数学九年级下册27.2.2相似三角形的性质 课件(可编辑图片版、共24张PPT)

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27．2.2　相似三角形的性质
识新知·自主预习
【旧知再现】
1．相似三角形___________的比叫做它们的相似比．
2．相似三角形的对应角_________，对应边___________．
对应边
相等
成比例
【新知初探】
阅读教材P37－39，完成探究过程，归纳有关结论：
1．相似三角形对应线段的比
(1)相似三角形对应高的比等于___________；
(2)相似三角形对应中线的比等于___________；
(3)相似三角形对应角平分线的比等于___________．
即相似三角形对应线段的比等于___________．
相似比
相似比
相似比
相似比
2．相似三角形周长的比和面积的比
(1)相似三角形周长的比等于___________．
(2)相似三角形面积的比等于_________________．
相似比
相似比的平方
【质疑判断】
1．相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似
比．(　 　)
2．相似三角形的周长比和面积比都等于相似比的平方．(　 　)
3．如果两个相似三角形的相似比为4∶3，那么这两个相似三角形的面积比为
16∶9.(　 　)
4．若△ABC∽△A′B′C′，且面积比为4∶9，则其对应边上的高的比为 .(　 　)
√
×
√
×
研重点·典例探析
∠A
∠A
ADE
5y
y
5y
y
40
24
40，24
3或48
4
培素养·思维拓展
(1)已知△DEF的面积为1，则△BCF的面积为______.
(2)已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为______.
(3)已知△DEF的面积为1，则四边形ABFE的面积为______．
(4)已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_______．
(5)若平行四边形ABCD的面积为24 cm2，则△DEF的面积为_________．
4
2S
5
12
2cm2
相似三角形
的性质
相似三角形对应线段的比
相似三角形对应周长的比
相似三角形对应面积的比
相似三角形对应周长的比等于相似比
相似三角形对应面积的比等于相似比的平方
解题技巧：1.两个三角形相似，按照相似三角形对应面积的比等于相似比的平方
2.两个三角形不相似，运用同（等）底时，面积的比等于对应高的比
相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比