2022人教版数学九年级下册 27.2.3.1相似三角形应用举例课件(可编辑图片版、共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 2022人教版数学九年级下册 27.2.3.1相似三角形应用举例课件(可编辑图片版、共16张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 695.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-26 13:31:52 | ||
图片预览
文档简介
(共16张PPT)
27．2.3 相似三角形应用举例
第1课时
识新知·自主预习
【旧知再现】
1．根据①_________于三角形一边的直线和其他两边相交，②三边
___________，③两边___________且夹角相等，④两角分别_________等，
均可得到两个三角形相似．
2．相似三角形对应线段的比和周长的比都等于___________，面积比等于
_________________．
平行
成比例
成比例
相等
相似比
相似比的平方
【新知初探】
阅读教材P39－41，完成下面填空：
1．测量物体的高度的方法
2.测量物体的宽度的方法
【图表导思】
下面是借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度的示意图：
(1)其原理是：在同一时刻，太阳光下不同物体的_________之比与其_________
之比相等；
(2)所能得到的相似三角形为：
__________∽__________．
高度
影长
△ABO
△DEF
【质疑判断】
1．数学兴趣小组运用镜子的反射来测教学楼的高度，只需要测量镜子到人
眼的距离．( )
2．如图，若测量一条小河的宽度，需要保证AB和DE都与河岸垂直
才行．( )
×
√
3．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时水塔在地面上的影长为
40米，则水塔的高为25米．( )
4．一把剪刀如图所示，AB＝2BC，BD＝2BE，当手握的地方EC张开3 cm时，
剪刀的尖端A，D两点的距离为6 cm.( )
×
√
研重点·典例探析
知识点 应用相似三角形测量物体的高度或宽度
【教材P39例4拓展】——借助太阳光下的影子测量物体高度
(2021·雅安期末)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺．立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)，问竹竿长为几丈几尺？
【归纳提升】
变式一：巩固 (2021·合肥期末)如图，△ABC是测量小玻璃管内径的量具，AB的
长为18 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处
(D，E分别在AC，BC上，且DE∥AB)，那么小玻璃管内径DE是___ cm.
12
变式二：提升 (2021·常州模拟)如图，小明同学用自制直角三角形纸板DEF测量
树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B
在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50 cm，DE＝40 cm，测得边DF离地面
的高度AC＝1.5 m，CD＝12 m，则树高AB＝________m．
10.5
培素养·思维拓展
【一题多变】
如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距
8 m，与旗杆相距22 m，求旗杆的高度．
借助相似
三角形进行
简单测量
利用反光镜时，需熟知物理学知识，光的反射定律，反射角等于入射角
距离测量
镜面反射
在同一时刻地点，物体的实际高度和影长成比例，即
若影子没有全部落在地面上，可把地面抬高，使地面与影子的高度平齐
27．2.3 相似三角形应用举例
第1课时
识新知·自主预习
【旧知再现】
1．根据①_________于三角形一边的直线和其他两边相交，②三边
___________，③两边___________且夹角相等，④两角分别_________等，
均可得到两个三角形相似．
2．相似三角形对应线段的比和周长的比都等于___________，面积比等于
_________________．
平行
成比例
成比例
相等
相似比
相似比的平方
【新知初探】
阅读教材P39－41，完成下面填空：
1．测量物体的高度的方法
2.测量物体的宽度的方法
【图表导思】
下面是借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度的示意图：
(1)其原理是：在同一时刻，太阳光下不同物体的_________之比与其_________
之比相等；
(2)所能得到的相似三角形为：
__________∽__________．
高度
影长
△ABO
△DEF
【质疑判断】
1．数学兴趣小组运用镜子的反射来测教学楼的高度，只需要测量镜子到人
眼的距离．( )
2．如图，若测量一条小河的宽度，需要保证AB和DE都与河岸垂直
才行．( )
×
√
3．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时水塔在地面上的影长为
40米，则水塔的高为25米．( )
4．一把剪刀如图所示，AB＝2BC，BD＝2BE，当手握的地方EC张开3 cm时，
剪刀的尖端A，D两点的距离为6 cm.( )
×
√
研重点·典例探析
知识点 应用相似三角形测量物体的高度或宽度
【教材P39例4拓展】——借助太阳光下的影子测量物体高度
(2021·雅安期末)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺．立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)，问竹竿长为几丈几尺？
【归纳提升】
变式一：巩固 (2021·合肥期末)如图，△ABC是测量小玻璃管内径的量具，AB的
长为18 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处
(D，E分别在AC，BC上，且DE∥AB)，那么小玻璃管内径DE是___ cm.
12
变式二：提升 (2021·常州模拟)如图，小明同学用自制直角三角形纸板DEF测量
树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B
在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50 cm，DE＝40 cm，测得边DF离地面
的高度AC＝1.5 m，CD＝12 m，则树高AB＝________m．
10.5
培素养·思维拓展
【一题多变】
如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距
8 m，与旗杆相距22 m，求旗杆的高度．
借助相似
三角形进行
简单测量
利用反光镜时，需熟知物理学知识，光的反射定律，反射角等于入射角
距离测量
镜面反射
在同一时刻地点，物体的实际高度和影长成比例，即
若影子没有全部落在地面上，可把地面抬高，使地面与影子的高度平齐