5.1 曲线运动 同步练习（word版含答案）

曲线运动
一、单选题
对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是
A. 物体的运动轨迹一定是圆 B. 物体的速度大小一定变化
C. 物体的速度方向可能不变 D. 物体一定在做变速运动
如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是

A. 在点的速率比在点的速率大
B. 在点的加速度方向与速度方向的夹角小于
C. 在点的加速度比在点的加速度大
D. 从到过程中，加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是
A. 因为它的速率恒定不变，故做匀速运动
B. 该物体受的合外力一定不等于零
C. 该物体受的合外力一定等于零
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，速度逐渐增大．下图中分别画出了汽车转弯时加速度的四种方向，则正确的是
A. B.
C. D.
如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下运动的一段轨迹。质点从点出发经点到达点，已知弧长大于弧长，质点由点运动到点与从点运动到点的时间相等。下列说法中正确的是
A. 质点从点运动到点的过程中，速度大小保持不变
B. 质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D. 质点在间的运动可能是变加速曲线运动
如图所示，一质点在恒力作用下做曲线运动，从点运动到点的过程中，质点的速度方向恰好改变了，则
A. 质点在点受到的合力方向水平向右
B. 质点在点受到的合力方向竖直向下
C. 质点从点到点的轨迹是一段圆弧
D. 质点从点到点做匀变速曲线运动
下列说法正确的是
A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 做曲线运动的物体受到的合外力可能为零
C. 物体做曲线运动时，速度一定在改变
D. 做曲线运动的物体在某一时刻加速度可能与速度同方向
若已知物体运动的初速度的方向及该物体受到的恒定合力的方向，则物体的运动轨迹可能是下列各图中的
A. B.
C. D.
二、多选题
小球在光滑水平桌面上受到水平恒力作用做曲线运动，其轨迹如图所示，且轨迹关于直线对称。忽略空气阻力，则在小球从点运动到点的过程中，下列判断正确的是
A. 速率先增大后减小
B. 速率先减小后增大
C. 水平恒力一定沿方向
D. 水平恒力可能沿方向
质点仅在恒力的作用下运动，运动过程中的一段运动轨迹如图所示，是轨迹上两点，对应瞬时速度的方向如图，则
A. 从到质点速度方向改变
B. 从到质点速度方向改变
C. 恒力的方向可能沿轴正方向
D. 恒力的方向可能沿轴负方向
下列说法错误的是
A. 做曲线运动的物体，受到的合外力一定是变力
B. 做匀速圆周运动的物体，受到的合外力可能是恒力
C. 忽略重力的带电粒子，在磁场中一定做曲线运动
D. 忽略重力的带电粒子，在电场中可能做直线运动
某质点仅受一个恒力作用，从点运动到点，运动轨迹如图中虚线所示，运动到图中点时的速度为，指向速度的反向，与速度方向垂直，下列说法正确的是
A. 恒力可能沿方向，其质点速度增大
B. 恒力可能沿方向，且质点做匀速圆周运动
C. 恒力可能沿方向，且质点速度减小
D. 质点从点运动到点的过程中，在点的速度一定不是最大
三、计算题
如图所示，在光滑水平面上有坐标，质量为的质点开始静止在平面上的原点，某一时刻受到沿轴正方向的恒力的作用，的大小为，若力作用一段时间后撤去，在撤去力的同时对质点施加一个沿轴正方向的恒力撤去力后末质点恰好通过该平面上的点，点的坐标为，。

为使质点按题设条件通过点，在撤去力的同时对质点施加一个沿轴正方向的恒力，力应为多大？
力作用时间为多长？
在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标。
如图所示，在光滑水平面上有坐标系，质量为的质点开始静止在平面上的原点处，某一时刻起受到沿轴正方向的恒力的作用，的大小为，若力作用一段时间后撤去，撤去力后末质点恰好通过该平面上的点，点的坐标为，．
为使质点按题设条件通过点，在撤去力的同时对质点施加一个沿轴正方向的恒力，力应为多大？
力作用时间为多长？
在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：做曲线运动的物体轨迹不一定是圆，如平抛运动，故A错误；
B.物体做曲线运动，其速度方向一定变化，但是大小不一定变化，例如匀速圆周运动，故B错误；
C.物体做曲线运动，其速度方向一定变化，故C错误；
D.物体做曲线运动，其速度方向一定变化，即速度一定改变，一定是变速运动，故D正确；
2.【答案】
【解答】
A.由题意可知，由于该曲线运动为匀变速曲线运动，故由质点在点的加速度方向可知，由于经过点后，质点受的合力与速度夹角为锐角，故合力对质点做正功，其速度增大，故其在点的速率比在点的速率大，故A正确；
B.曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，而由题意及图象可知合力方向与过点的瞬时速度方向相垂直，在点的加速度方向与速度方向的夹角大于，故B错误；
C.由于该曲线运动为匀变速曲线运动，故各点的加速度相同，故C错误；
D.由图可知，从到过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D错误。
故选A。
3.【答案】
【解答】
A.物体以恒定的速率沿圆弧 做曲线运动，物体运动的轨迹为曲线，曲线运动的速度方向时刻改变，不是匀速运动，故A错误；
既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不等于，故B正确，C错误；
D.所有做曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上，或加速度方向与瞬时速度方向不在一条直线上，故D错误；
故选B。
4.【答案】
【解答】
汽车从点运动到，曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时速度增大，所以沿切向方向有与速度方向相同的分力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要小于，故BCD错误，A正确。
故选A 。
5.【答案】
【解答】
A.从到过程中，根据，可知，速度大小变化，故A错误；
因加速度不变，则质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同，故B正确，C错误；
D.在间的运动是匀变速曲线运动，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解答】
由图示运动轨迹可知，质点速度方向恰好改变了，可以判断恒力方向应为右下方，与初速度的方向夹角要大于小于才能出现末速度与初速度垂直的情况，故AB错误；
D.质点在恒力的作用下运动，由牛顿第二定律可知，加速度的大小方向都不变，质点做匀变速曲线运动，故D正确；
C.质点做匀变速曲线运动，运动的轨迹是抛物线的一部分，不是圆弧，故C错误。
故选D。
7.【答案】
【解析】解：、物体做曲线运动时的合外力可能是变化的，也可能不变，如平抛运动，故A错误；
B、物体做曲线运动时，所受合外力的方向与速度的分析不在同一条直线上，所以合外力不可能为零，故B错误；
C、做曲线运动的物体，其速度方向沿曲线的切线分析，是不断变化的，所以曲线运动的速度一定是变化的，故C正确；
D、做曲线运动的物体，其合外力一定改变速度的方向，其速度方向与合外力方向一定不在同一直线上，所以其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上，故D错误。
8.【答案】
【解析】解：曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，故AC错误；
曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，故B正确，D错误
9.【答案】
【解析】解：、由轨迹关于直线对称，可知小球在点速度的方向一定与的方向垂直，且小球沿垂直于方向的分速度的大小不变；小球受到的力是恒力，则该力不能改变小球沿垂直于方向的分速度的大小，所以恒力的方向一定沿的方向，故C正确，D错误；
10.【答案】
【解答】
根据速度方向是曲线运动轨迹的切线方向可知，从到点速度方向改变，故A错误，B正确；
曲线运动所受合力的方向一定指向曲线的内侧，故恒力的方向可能沿轴负方向，故 C错误，D正确。
故选BD。
11.【答案】
【解答】
当物体的速度与合力不共线时，轨迹为曲线，作曲线运动的物体所受合外力可能为恒力也可能为变力。
A.做曲线运动的物体，受到的合外力不一定是变力，如平抛运动，故A错误；
B.做匀速圆周运动的物体，受到的合外力大小不变，方向时刻变化，故B错误；
C.忽略重力的带电粒子，在磁场中不一定做曲线运动，如粒子平行磁场方向射入磁场时，所受合力为零，轨迹为直线，故 C错误；
D.忽略重力的带电粒子，在电场中可能做直线运动，如带电粒子平行于匀强电场方向做匀加速直线运动，故D正确。
本题选错误的，故选ABC。
12.【答案】
【解答】
A.根据运动轨迹可以确定受力一定沿曲线的凹侧，故可能沿方向，由于点时速度和加速度方向的夹角为锐角，故速度仍在增大，故A正确；
B.恒力可能沿方向，但由于力是恒力，故质点不可能做匀速圆周运动，故B错误；
C.根据物体做曲线运动的条件和性质可知，恒力不可能沿方向，如果沿方向，此后将做直线运动，故C错误；
D.合力指向曲线的凹侧，根据力和速度间的夹角关系可知，质点从点运动到点的过程中，在点的速度一定不是最大，故D正确。
故选AD
13.【答案】解：撤去，在的作用下，沿轴正方向质点做匀速直线运动，沿轴正方向质点做匀加速直线运动
由和
可得
解得
在作用下，质点运动的加速度
由，
解得
质点运动轨迹示意图如图所示
14.【答案】解：撤去，在的作用下，沿轴正方向质点做匀速直线运动，沿轴正方向质点做匀加速直线运动．由和可得
代入数据得；
在作用下，质点运动的加速度
由，
解得；
由问知，物体做曲线运动，质点运动轨迹示意图如图所示
。
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