6.1圆周运动 同步练习（word版含答案）

必修二高分突破20题
第六章圆周运动
第一节：圆周运动
一、多选题
1．如图所示，置于圆盘上的A、B两物块（均可视为质点）随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，两物块始终未滑动，A到O的距离为R，B到O的距离为2R，A、B两物块的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，下列关系式正确的是（　　）
A．ωA＝2ωB B．ωA＝ωB
C．vB＝2vA D．vA＝vB
2．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为、、．若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度不可能为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　）
A．子弹在圆筒中的水平速度为
B．子弹在圆筒中的水平速度为
C．圆筒转动的角速度可能为
D．圆筒转动的角速度可能为
4．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘转动角速度的最小值为
C．圆盘的半径可能为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为
5．如图所示是一排风扇，当排风扇正常工作时，比较扇叶上A、两点的转动情况（A点到转轴的距离小于点到转轴的距离，用表示线速度，表示角速度，表示转度，表示周期），下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两点的运动周期都相同
B．它们的角速度是不同的
C．a、b两点的线速度大小相同
D．a、b两点线速度大小之比为2：
二、单选题
7．下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，加速度一定是变化的
B．做曲线运动的物体，速度大小一定是变化的
C．做匀速圆周运动的物体，任意相等时间的位移相同
D．做圆周运动的物体，所受的合力不一定指向圆心
8．图为某种品牌的共享单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为，后轮直径为，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为时，后轮边缘处A点的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
9．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　）
A．线速度大小之比为2∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．转速之比为3∶2
10．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、ωB，线速度大小为vA、vB，则（　　）
A．ωA=ωB，vAωB，vA=vB
C．ωA=ωB，vA>vB D．ωA<ωB，vA=vB
11．如图所示，自行车大齿轮、小齿轮、后轮半径不相同，关于它们边缘上的三个点A、B、C的描述，以下说法正确的是（　　）
A．A点和C点的线速度大小相等 B．A点和B点的角速度相等
C．A点和B点的线速度大小相等 D．B点和C点的线速度大小相等
12．如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d=5cm，拖把头的半径为10cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。 某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，该过程中拖把头匀速转动，则（　　）
A．拖把杆向下运动的速度为0. 1πm/s B．拖把头边缘的线速度为πm/s
C．拖把头转动的角速度为5π rad/s D．拖把头的转速为1r/s
13．如图所示为大小不同的两个转轮，两转轮边缘接触，且接触点无打滑现象。A点位于大转轮内，B点位于小转轮边缘，两点到各自圆心的距离相等。当两轮转动时，关于A、B两点周期、线速度及角速度等物理量的关系正确的是（　　）
A．TA>TB，vAvB
C．ωA>ωB，vA14．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换五种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
15．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，则（　　）
A．观察到白点始终在同一个位置 B．观察到白点顺时针方向转动
C．观察到白点转动的周期为0.05s D．观察到白点转动的周期为1s
三、解答题
16．2019花滑世锦赛双人滑的自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪顶住了压力，拿到155.60分，在短节目排名第二的情况下后来居上，以总分234.84分排在第一，用完美的表现摘得金牌。如图所示，韩聪（男）以自己为转轴拉着隋文静（女）做匀速圆周运动，转速为0.5r/s。隋文静的脚到转轴的距离为2m。求：
（1）隋文静做匀速圆周运动的角速度；
（2）隋文静的脚运动速度的大小。
17．如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕过O点垂直于圆轮的轴逆时针方向匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上，圆轮最低点距地面高度为R。求：
（1）圆轮转动的角速度大小；
（2）a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小。
18．某同学以自行车的齿轮传动作为探究学习的课题，该同学通过观察发现，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动，如图所示，测得大齿轮的半径为r1、小齿轮的半径为r2、自行车后轮的半径为R，若测得在时间t内大齿轮转动的圈数为N，求：
（1）大齿轮转动角速度的大小ω；
（2）自行车后轮线速度的大小v。
19．“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来，如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为5m的圆周做匀速圆周运动，在10s内运动的弧长为200m，求：
（1）摩托车线速度的大小；
（2）摩托车运动的周期。
20．根据如图所示的时钟，回答下列问题。
（1）秒针、分针和时针的转动周期分别是多少？角速度又是多少？
（2）在图中标出秒针的尖端经过“3”“6”“9”“12”时刻时的线速度方向；
（3）如果要求秒针、分针和时针尖端的线速度大小，还需要测量什么物理量？算一算家里的指针式时钟或指针式手表各指针尖端的线速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第7页，共7页
参考答案：
1．BC
【解析】
【详解】
由于A、B随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，所以有
ωA＝ωB
再根据可得
vB＝2vA
故AD错误，BC正确。
故选BC。
2．BCD
【解析】
【详解】
由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为r1、r2、r3，则
故
故A错误，BCD正确。
故选BCD。
3．AC
【解析】
【详解】
AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上
可得子弹在圆筒中运动的时间
水平方向子弹做匀速运动，因此水平速度
A正确，B错误；
CD．这段时间内，圆筒转了n（n取1、2、3……），圆筒转动的角速度
（n取1、2、3……）
因此角速度可能为，不可能为，C正确，D错误。
故选AC。
4．BD
【解析】
【详解】
A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞镖击中P点所需的时间为
A错误；
B．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
1，
故
则圆盘转动角速度的最小值为，B正确；
C．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则
解得圆盘的半径为
C错误；
D．P点随圆盘转动的线速度为
当时
D正确。
故选BD。
5．AC
【解析】
【详解】
AB．由图可知，A、B两点同轴做匀速转动，角速度相等，设
ωA=ωB=ω
由于A点转动的半径小，B点转动的半径大；由公式
v=rω
则A、B两点的线速度大小关系为
vA＜vB
故A正确，B错误。
C．由于是同轴转动，二者的角速度相等，由
可知转速相等，故C正确；
D．由于是同轴转动，二者的角速度相等，根据
可知周期相等，故D错误。
故选AC。
6．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的，B错误，A正确；
CD．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，b点半径为
由公式
可得
C错误，D正确。
故选AD。
7．D
【解析】
【详解】
A．做曲线运动的物体，加速度可以不变，比如平抛运动，A错误；
B．做曲线运动的物体，速度大小可以不变，比如匀速圆周运动，B错误；
C．做匀速圆周运动的物体，任意相等时间的位移大小相同，但方向不同，C错误；
D．做圆周运动的物体，所受的合力不一定指向圆心，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，由于链轮与飞轮通过链条传动，边缘线速度大小相等，由可知，角速度与半径成反比，故飞轮的角速度为15rad/s，后轮的角速度与飞轮相等，可知，后轮边缘处A点的线速度大小为
故选B。
9．D
【解析】
【详解】
A．根据线速度定义式v=，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3，则线速度大小之比为4∶3，故A错误；
B．根据角速度定义式ω=，相同时间内它们转过的角度之比为3∶2，则角速度之比为3∶2，故B错误；
C．根据公式v=rω，可得圆周运动半径r=，线速度大小之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，故C错误；
D．根据T=得，周期之比为2∶3，再根据n=得转速之比为3∶2，故D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
因A、B两点绕同一轴O转动，可知角速度相等，即
根据、，可得
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
ACD．大齿轮、小齿轮通过链条传动，A、B两点是大、小齿轮的边缘点，所以A、B两点的线速度大小相等；小齿轮和后轮同轴转动，B、C两点分别在小齿轮和后轮边缘，故角速度相等，根据
v=ωr
可知B点的线速度小于C点的线速度，所以A点的线速度小于C点的线速度，故A、D错误，C正确。
B．A、B两点的线速度大小相等，A的半径大于B的半径，根据
ω=
得B点的角速度大于A点的角速度，故B错误。
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
A．拖把杆向下运动的速度
故A错误；
BCD．拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，则转动5圈，即拖把头的转速为
n=5r/s
则拖把头转动的角速度
拖把头边缘的线速度
故B正确，CD错误；
故选B。
13．A
【解析】
【详解】
设两轮半径分别为r1、r2，根据传动规律可知
因为
所以
根据
可知
又因为A、B的运动半径相同，所以
故选A。
14．C
【解析】
【详解】
AB．A轮通过链条分别与C、D轮连接，自行车可有两种不同的挡位，B轮分别与C、D轮连接，又可有两种不同的挡位，所以该车可变换四种不同挡位，故A、B错误；
CD．皮带类传动边缘点线速度相等，又齿轮的齿数与齿轮的半径大小成正比，故前齿轮的齿数与转动角速度的乘积等于后齿轮齿数与转动角速度的乘积，当A轮与D轮组合时，两轮边缘线速度大小相等，则有
NA·ωA＝ND·ωD
解得
ωA∶ωD＝ND∶NA＝12∶48＝1∶4
故C正确，D错误。
故选C。
15．D
【解析】
【详解】
由题意黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，即频率为
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈，即转动周期为
T=1s
故选D。
16．（1）3.14rad/s；（2）6.28m/s
【解析】
【详解】
（1）隋文静做匀速圆周运动的角速度为
（2）隋文静的脚运动速度
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）a、b两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动，设速度大小为，则有
脱落后a点处的物体做平抛运动，有
b点处物体做竖直下抛运动，则有
联立解得
（2）根据公式
可得
a点脱落的小物体竖直方向运动的时间为
水平方向的位移为
a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小为
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）大齿轮的周期
则
大齿轮转动角速度的大小
（2）大齿轮和小齿轮边缘线速度的大小相等，有
解得小齿轮角速度的大小
小齿轮角速度与后轮角速度的大小相等，则后轮线速度的大小
19．（1）20m/s；（2）1.57s
【解析】
【详解】
（1）依题意，可得摩托车的线速度大小为
（2）摩托车周期为
20．（1），，；，，；（2） ；（3）还需要测量出秒针、分针、时针的长度
【解析】
【分析】
【详解】
（1）秒针转动一周的时间为
分针的周期为
时针的周期为
对应的角速度为
（2）秒针、分针、和时针的转动为顺时针转动，任意位置的速度方向都是该点的切线方向，故“3”“6”“9”“12”时刻时的线速度方向如图所示
（3）如果要求秒针、分针和时针尖端的线速度大小，还需要测量出秒针、分针、时针的长度，通过测量其长度为：、、，利用公式
即可求得。
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