福州文博中学2012级第一章《集合》单元测试卷(含答案）

福州文博中学2012级第一章《集合》单元测试卷
第一部分 基础演练（150分）
一、选择题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×12=60分)
1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 }， A= {3 ，4 ，5 }，
B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 }是 （ ）
A． B． C． D．
2 . 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
3. 设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足A B，则实数a的取值范围是（ ）
A．｛a｜a ≥2｝ B．｛a｜a≤1｝ C.｛a｜a≥1｝． D．｛a｜a≤2｝．
4. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 （ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
5．下列四种说法中，不正确的是 （ ）
A．若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素.
B．若函数的定义域含有无数多个元素，则值域也含有无数多个元素.
C．定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了.
D．定义域和值域相同的两个函数，有可能不是同一个函数.
6．下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象只可能是 （ ）
A B C D
7．设为实数，则与表示同一个函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数的值为 （　　）
　A． 5 B． －5 C．6 D．－6
9. 设，则等于　 （　　）
A．　　　 B．　　　　 C． 　　　 D．
10. 函数, 则 （ ）
A．1 B．－1 C． D．
11. 已知　，则 （　　）
A．　　　　　 B．　　　 C．　　　 D．
12. 下列图象中，能表示函数的图象是 （　　）
A B C D
二、填空题（4分×4=16分）
13.函数的定义域为________________________________
14．函数则
15. 某城市出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km，3km到10km每走1km加价1元，10km后每走1km加价0.8元，某人坐出租车走了12km，他应交费_______________元
16. 集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=
三、解答题.(74分)
17.(12分) 设U={x∈Z|0求CUA)(CUB),。
18.(12分)设集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，| a－2 |， 3a2＋4}，A∩B={-1}，求实数a的值．
19.(14分)求下列函数的值域
（1） （2）
20.(12分)已知求函数的定义域.
21. (12分)已知，，为的一次函数，求
22. (12分)已知，求，
第二部分 能力提高 (20分)
1.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(CUA)∩B={4}，(CUA)∩(CUB)={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
A.3A且3B B.3B且3∈A C.3A且3∈B D.3∈A且3∈B
2.两个不同函数为常数）的定义域都是R,如果它们的值域也相同，则a=______________
3.已知函数的定义域为R，求实数的取值范围
福州文博中学2012级第一章《集合》单元测试卷答案
一、选择题.(,5分×12=60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
B
C
B
C
B
B
A
B
二、填空题（4分×4=16分）
13.{x| x4 且x1} 14. 　　　　　　15.14.6 16.{-1, 2, 3, 4}
三、解答题.(74分)
17.(12分) 解：＝{1，2，4，5，6，7，8，9，10}, CUA＝{3，6，7，8，10} CUB＝{1，2，3，5，9}
(CUA)(CUB)＝{1，2，3，5，6，7，8，9，10}, ＝{4} ＝
18.(12分)解： A∩B={-1} －1B.而| a－2 |＞０，3a2＋4＞０　2a－1＝－１　　a＝０
此时　A={０， 1，－1}　　　Ｂ＝｛－１，２，４｝符合题意
19.(14分)解：（1）＝,由０得0 －１x５
－３x－２３ ０(x-2)2９ ０３
即函数的值域为［０，３］
（2）设＝t（ t0），则x=．
　　　　
即函数的值域为［２，＋)
20.(12分)解：　中的满足
　　　　　即　　　
　　　函数的定义域为［－２，２］
21. (12分)解：为的一次函数，可设，则　又
　　　比较系数有　解得　　
22. (12分)解：在中令得＝０,设　则,　　,　　　
第二部分 能力提高 (20分)
1.Ｂ, 2. a=－５
3.解：函数的定义域为R,　对恒成立
　或
即或　　的取值范围是[０，１]