第三单元:因数和倍数
第5课时:公倍数与最小公倍数
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【基础训练】
一、选择题
1.操场上的同学每6人一组或每8人一组,都刚好分完,操场上至少有( )人。
A.18 B.24 C.32 D.48
2.A和B都是不是0的自然数.而且A÷B=14(A>B),那么A和B的最大公因数是( ),A和B的最小公倍数是( )
A.14 B.A C.B D.AB
3.已知M=2×3、N=3×5,那么它们的最小公倍数是( )
A.30 B.60 C.90
4.三个连续自然数,它们的最小公倍数是210,这三个连续自然数是( )
A.3、4、5 B.5、6、7 C.6、7、8 D.7、8、9
5.如果M是N的因数,那么它们的最小公倍数是( )。
A.M×N B.M C.N
二、填空题
6.妈妈每上6天班休息1天,爸爸每上5天班休息1天,4月20日爸爸和妈妈同时休息,下一次同时休息是( )月( )日。
7.把若干张长10厘米,宽6厘米的长方形纸,拼成一个正方形。正方形的边长最小是( )厘米。
8.烹饪课上,六(1)班学生分组进行操作,不管是每组7人还是每组8人都正好,六(1)班最少有( )名学生。
9.a、b是非零自然数,如果a=8b,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( );如果a+1=b,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
10.写出三组最小公倍数是10的数。
( )和( ) ( )和( ) ( )和( )
三、判断题
11.两个数的公因数一定是这两个数的公倍数的因数。( )
12.一个数既是3的倍数,也是4的倍数,这个数一定是12。( )
四、计算题
13.直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
〔7,10〕= 〔24,4〕= 〔12,15〕=
(8,12)= (75,15)= (20,21)=
【提升训练】
五、解答题
14.小红花每6天浇一次水,兰花第8天浇一次水,花匠今天给两种花同时浇了水,至少多少天后给这两种花同时浇水?
15.在一张长36厘米的纸条上,从左端起,先每隔3厘米画一个红点,再从左端起,每隔4 厘米画一个红点.纸条的两个端点都不画.最后,纸条上共有多少个红点?
参考答案
1.B
2.BC
3.A
4.B
5.C
6.6 1
7.30
8.56
9.b a 1 ab
10.5 2 1 10 2 10
11.√
12.×
13.〔7,10〕=70 〔24,4〕=24 〔12,15〕=60
(8,12)=4 (75,15)=15 (20,21)=1
14.24天
先把6和8分解质因数,
6=2×3,
8=2×2×2,
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24;
答:至少24天后给这两种花同时浇水.
15.17个
解:(36÷3﹣1)+(36÷4﹣1),
=11+8,
=19(个),
因为在36内,3和4公倍数有12,24,即2个点重合,所以应为:19﹣2=17(个);
答:纸条上共有17个红点.