华东师大版八年级下册数学 17.2.1 平面直角坐标系 教案

17.2.1平面直角坐标系
教材分析
“平面直角坐标系”是在学习了“变量与函数”的基础上提出来的。平面直角坐标系概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学习数学知识的一个飞跃，有了平面直角坐标系，就可以把两个相依变化的量之间的变化规律,用图形非常形象地表示出来，因此平面直角坐标系成了研究两个变量的有利工具和重要方法，也是数形结合思想的典型体现。所以说“平面直角坐系”是本章从函数过渡到图象的一个重要内容。
学情分析
学生已经具备了数轴的相关知识，有能力进一步接受平面直角坐标系的学习。由于所任班级的学生思维比较活跃，但是在思维的全面性、抽象性方面还存在不足。为此，我针对他们的心理特征及知识水平，循序渐进地指导他们用各种方法（观察、类比、归纳等数学方法）去学习每一个具体的知识。
教学目标
知识与技能：
1、知道平面直角坐标系及相关概念，并能正确画出平面直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、知道各象限内及坐标轴上点的坐标特征。
过程与方法：经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点和坐标的对应。
情感态度与价值观：经历从实际问题抽象出平面直角坐标系的过程，体会数学的建模思想，激发学生学习的兴趣和热情以及勇于探索的精神。
教学重难点
重点：平面直角坐标系中，正确画出坐标和找出对应点。
难点：会根据点的坐标求出点到坐标轴的距离以及互相对称的点的坐标关系
教学过程
课前准备：回答问题
如图，数轴上的A点表示数 ，B点表示 。
数轴上的点与 是一一对应的。
导入
教师提问：你如何描述自己在教室的位置
引导学生用“ 排 列”来表示位置，说明位置与有序数对的对应关系
三、探究新知：
聚焦目标1：阅读课本P34-P35，回答问题
1、平面上，由两条 、 且具有 的数轴构成平面直角坐标系。
2、两条坐标轴将平面分成 部分，这几个部分分别被称为 。坐标轴 任何象限。
聚焦目标2：
请画一个平面直角坐标系
2、你能找出点S(-2，3), R(3，-2)的坐标吗？
3、S(－2,3)与R(3,－2)是同一点吗？
结论：平面直角坐标系中的点和 一一对应。
聚焦目标3：
写出幻灯片中各点的坐标，并讨论它们的符号有什么特征？
第一象限：（__ ，__）第二象限：（__ ，__）
第三象限：（__ ，__）第四象限：（__ ，__）
x轴上的点表示为：（x , ）
y轴上的点表示为：（ ，y）
四、游戏
根据全班座位建立直角坐标系，用所学知识点名。
训练部分
基础题
1、判断下列说法是否正确：
① (-5，3)和(3，-5)表示同一点；（ ）
②点(－4，1)到x轴的距离是4，到y轴的距离是1；（ ）
③坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（ ）
④第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数（ ）
2、指出下列各点所在的象限或坐标轴以及各点到两条坐标轴的距离？
位置 到x轴距离 到y轴距离
A(－3,－5)
B(6,－7)
C(0,－6)
D(－3,5)
E(4,0)
3、平面直角坐标系中的点和________________是一一对应的。
4、点(-2,5)在第______象限，点在第____象限，点（-3，0）在__ __
提升题
1、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ；
若a=-3 ，则P在第 象限内；④若a=3，则点P在第 象限内.
2、设点P(x,y)在第三象限，且，则点P的坐标为___________。
3、已知点P(x，y),若xy>0,则点P在 象限，若xy<0，则点P 在 象限；若xy=O,则点P在 上.
拓展题
在直角坐标系中描出点A（2，-3），分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。
反思部分
本节课你有什么收获？请写一写：
作业布置
课本P41习题17.2第2题
板书设计
17.2.1 平面直角坐标系
基本概念 不同象限点的坐标特征
数轴 两条 互相垂直 第一象限：（__ ，__）
原点 重合 第二象限：（__ ，__）
正方向 向右 向上 第三象限：（__ ，__）
单位长度 相同 第四象限：（__ ，__）
有序实数对 x轴上的点表示为：（x , ）
点 与 坐标 y轴上的点表示为：（ ，y）
教学反思
1、从学生最熟悉的环境（教室）入手，抽象出用“一对有序实数”来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然。
2、既有教师的讲解，又有独立分析、分组讨论交流，还有游戏等。教学的全过程都是围绕学生这个主体开展活动的，和学生一起探究概念的形成，知识的拓展，让学生参与知识形成的全过程，拓展学生学习空间，充分发挥学生的主体作用。