2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.1.1平面向量概念课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
6.1.1向量的基本概念
一、学习目标：
1、了解向量的实际背景，向量的定义和表示方法；有向线段、向量的模、零向量、单位向量
2、理解平行向量（共线向量）、相等向量概念。
二、问题导学
1.物理中，什么叫矢量？什么叫标量？你能举出一些例子吗？
2.什么叫有向线段？
三.点拨精讲
（一）自学指导与检测
阅读教材p.74---76. 回答下列问题
1.向量
既有 ，又有 的量叫做向量
2. 向量的几何表示
（1） 有向线段
带有 的线段叫有向线段，它包含三个要素 ：起点， 方向，长度。
线段AB的长度叫有向线段 的长度（或模），记作
（2）向量的几何表示法
以A为 ，B为 的有向线段记作
大小
方向
方向
起点
终点
0
长度相等 方向相同
相同或相反
任一向量
1
1.相等向量：
长度相等且方向相同的向量叫做
相等向量。记作：
（二）、精讲点拨
A
B
D
C
规定：零向量和零向量相等。
思考：单位向量和单位向量一定相等吗？
注: (1) 相等 的非零向量与向量的起点，终点位置无关
(2) 向量可以任意的平行移动
2.平行向量：
一组方向相同或相反的非零向量叫做
平行向量。
规定：零向量与任一向量平行。
3.共线向量与平行向量的关系
平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！
注：向量的平行与线的平行的区别
例1. 判断：
(1) 平行向量是否一定方向相同？
(2)向量 是共线向量，则A、B、
C、D四点必在一直线上；
问答：(1) 不相等的向量是否一定不平行？
(2) 与零向量相等的向量必定是什么
向量？
例2.判断正误
(4)单位向量都相等；
(1)若 ,则 ;
(2)若 , 则ABCD为平行四边形;
(3)若ABCD为平行四边形,则 ;
(6)若 ,则 ；
(7)若 ,则 ；
5
8
9
×
×
√
×
×
√
√
√
×
例3. 如图,设O是正六边形ABCDEF
的中心，分别写出图中与向量
相等的向量.
B
A
O
C
D
E
F
变式1 : 与向量 长度
相等的向量有多少个？
变式 2 : 与向量 共线的向量有哪些？
向量
向量的概念
向量的定义
表示方法
零向量
平行（共线）向量
四. 课堂小结：
单位向量
向量的关系
1. 知识要点
相等向量
2. 在解题时，要注意题目中的向量是否为“零向量”
1、下列说法中正确的是( )
(A)平行向量就是向量所在直线都平行
的向量
(B)长度相等的向量叫做相等向量
(C)零向量的长度为0
(D)共线向量就是在同一直线上的向量
C
五 . 当堂训练
2、下列说法正确的是( )
(A)若 ，则
(B)若 ，则
(C)若 ，则 与 共线
(D)若 ，则 =
D
3. 下列命题正确的是 ( )
A.有相同起点的两个非零向量不平行；
B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点
是一平行四边形的四顶点；
D