6.3向心加速度 同步练习（2）-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word版含答案）

6.3向心加速度第六章圆周运动同步练习（2）2021~2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．某质点以恒定的角速度做匀速圆周运动，当轨道半径增大时（　　）
A．周期增大 B．线速度增大 C．向心加速度减小 D．向心力减小
2．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为3：2：12，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为3：2
B．大齿轮和后轮轮缘的向心加速度大小之比1：9
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为6：1
D．小齿轮和后轮轮缘的向心加速度大小之比为6：1
3．如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图，已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员（均可视为质点）（　　）
A．运动周期之比为5：4 B．运动线速度大小之比为1：1
C．向心加速度大小之比为4：5 D．受到的合力大小之比为15：14
4．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（　　）
A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2
5．如图所示，某游乐场的大型摩天轮半径为R，匀速旋转一周需要的时间为t。已知质量为m的小华乘坐的车厢此刻处于摩天轮的最底部，则下列说法正确的是（　　）
A．摩天轮运动的角速度为
B．摩天轮运动的线速度为
C．摩天轮运动的向心加速度为
D．在最低点时座椅对小华的作用力大小为
6．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要是由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘组成的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
B．从动轮的转速是260r/min
C．P点的线速度大小约为3.8m/s
D．Q点的向心加速度约为48m/s2
8．如图为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线。表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知（　　）
A．质点P的线速度大小不变 B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度随半径变化 D．以上说法都不对
9．某型号汽车的后雨刮器如图甲所示，雨刮器摆臂可视为绕O点旋转的折杆OAB，如图乙所示，OA长度a、AB长度3a，∠OAB=120°，AB部分装有胶条，雨刮器工作时胶条紧贴后窗平面可视为匀速率转动。雨刮器工作时下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点线速度大小之比为1：4
B．A、B角速度之比1：3
C．A、B加速度大小之比为1：
D．B点加速度方向沿着AB指向A
10．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c为三轮边缘上的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
二、多选题，共4小题
11．如图所示，光滑水平面上，一物体正沿方向做匀速直线运动，某时刻突然加上水平力F，则以下说正确的是（　　）
A．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中轨迹运动
B．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中轨迹运动
C．若拉力F的大小不变，则物体可能沿图中圆形轨迹运动
D．由于受到拉力作用，物体运动的速率一定发生变化
12．一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m，线速度为2.0m/s，则小孩做圆周运动的（　　）
A．角速度 B．周期
C．转速 D．向心加速度
13．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．做匀速圆周运动的物体，所受的合力一定指向圆心
C．物体所受合力恒定，其速度随时间一定均匀变化
D．加速度变化的运动，一定是曲线运动
14．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么下列说法正确的是（　　）
A．小球运动的线速度
B．小球做匀速圆周运动的周期
C．小球在时间t内通过的路程为
D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
三、填空题，共4小题
15．如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高108m，直径为98m，每次可乘坐378人，每转一圈25min。摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游客，则该游客随轮一起匀速转动的周期为_____s，向心加速度大小为________________m/s2。
16．如图所示，轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑。在、、三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比，则：
（1）A、B、C点的线速度大小之比________；
（2）A、B、C点的角速度大小之比________；
（3）A、B、C三点的向心加速度大小之比________。
17．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8 m/s，则女运动员做圆周运动的角速度为________，触地冰鞋做圆周运动的半径为________，向心加速度大小为________。（π取3.14，结果均保留三位有效数字）
18．如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比。则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为______，角速度之比为______，向心加速度大小之比为______。
四、解答题，共4小题
19．一般飞行员能承受的最大向心加速度的大小约为6g。在飞行表演中，飞机某次水平转弯时，可视为在水平面内做匀速圆周运动。若飞机以150m/s的速度飞行，在该次水平转弯过程中向心加速度为6g，取重力加速度g=9.8m/s2，飞机水平转弯半径至少为多少
20．汽车在水平圆弧弯道上以恒定速率在2s内行驶20m的路程后，司机发现汽车速度的方向改变了30°。请估算弯道的半径大小及汽车的向心加速度大小。（结果保留2位有效数字）
21．如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求：
（1）碗壁对小球的弹力大小；
（2）小球做匀速圆周运动的线速度大小。
22．如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A是以O为圆心、R为半径的轮缘上的一点，B是以O′为圆心、2R为半径的轮缘上的一点，C与B在同一轮上，且O′C=R。当皮带带动两轮转动时，A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、向心加速度之比分别是多少
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
A．由圆周运动公式可知，当轨道半径增大时，周期不变，A错误；
B．由圆周运动公式可知，当轨道半径增大时，线速度增大，B正确；
C．由圆周运动公式可知，当轨道半径增大时，向心加速度增大，C错误；
D．由向心力公式可知，当轨道半径增大时，向心力增大，D错误。
故选B。
2．B
【解析】
A. 大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，根据
可知大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为2：3，故A错误；
B. 小齿轮与后轮的角速度相等，根据
可知小齿轮、后轮边缘两点的向心加速度之比为1：6；大齿轮与小齿轮的线速度相等，根据
可知大齿轮与小齿轮的向心加速度之比为2：3，故大齿轮和后轮轮缘的向心加速度大小之比1：9，故B正确；
C. 小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，根据
可知小齿轮、后轮两点的线速度之比为1：6；而大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1：6，故B错误；
D. 小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，根据
小齿轮和后轮轮缘的向心加速度大小之比为1：6，故D错误。
故选B。
3．D
【解析】
A．因为学员和教练员做的是同轴转动，因此角速度相同，周期相同，A错误；
B．因为角速度相同，根据公式
可得运动线速度大小之比为5:4，B错误；
C．根据向心加速度公式
学员和教练员的向心加速度之比为5:4，C错误；
D．根据加速度与向心力的关系
因此受到的合力大小之比为15：14，D正确；
故选D。
4．C
【解析】
纽扣在转动过程中
由向心加速度
故选C。
5．B
【解析】
A．摩天轮运动的角速度为
故A错误；
B．摩天轮运动的线速度为
故B正确；
C．摩天轮运动的向心加速度为
故C错误；
D．设在最低点时座椅对小华的作用力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
故D错误。
故选B。
6．B
【解析】
小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，则小球只有向心加速度，方向指向圆心。
故选B。
7．C
【解析】
A．由图可知，玻璃盘的转动方向与主动轮转动的方向相反，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反。A错误；
B．主动轮与从动轮的线速度大小相同，根据得
B错误；
C．从动轮的角速度为
P点的线速度大小约为
C正确；
D．根据向心加速度公式得
D错误。
故选C。
8．A
【解析】
AD．根据
可知，当线速度保持不变时，向心加速度与半径成反比，由图可知质点P的线速度大小不变，所以A正确；D错误；
BC．根据
可知，当角速度保持不变时，向心加速度与半径成正比，由图可知质点Q的角速度大小不变，所以BC错误；
故选A。
9．C
【解析】
因为AB两点是同轴转动，所以A、B两点的角速度是相等的；AB两点做圆周运动的圆心都是O点，半径分别是OA和OB，由余弦定理可得
OB=a
由
v=rω
可知线速度之比等于半径之比，故A、B两点线速度大小之比为1：， A、B两点的角速度是相等的，周期相等，向心加速度
A、B两点向心加速度大小之比为1：， B的向心加速度是沿着OB指向圆心O的。
故选C。
10．D
【解析】
轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故
根据公式
有
根据
有
根据
有
轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故
根据公式
有
根据
有
根据
有
综合得到
故D正确。
故选D。
11．BC
【解析】
AB．若拉力F为图示方向的恒力，则物体将以v为初速度在水平面内做类平抛运动，物体可能沿图中轨迹运动，但是不可能沿图中轨迹运动，A错误，B正确；
CD．若拉力F的大小不变，若满足
（R为图中圆的半径）则物体会沿图中圆形轨迹运动，此时物体运动的速率不发生变化，C正确，D错误。
故选BC。
12．AC
【解析】
A．圆周的半径，线速度，则圆周运动的角速度
故A正确；
B．圆周运动的周期为
故B错误；
C．转速
故C正确；
D．向心加速度
故D错误。
故选AC。
13．BC
【解析】
A．做曲线运动的物体，其加速度方向不一定是变化的，例如平抛运动，加速度大小是重力加速度不变化，A错误；
B．物体做匀速圆周运动时，所受的合力提供向心力，一定指向圆心，B正确；
C．物体所受合力恒定，加速度一定，根据
速度随时间均匀变化，C正确；
D．若合力与速度在一条直线上，而合力是变力，也就是加速度变化，物体也做直线运动，D错误。
故选BC。
14．ACD
【解析】
A．根据
解得小球运动的线速度
A正确；
B．根据
B错误；
C．根据
解得小球在时间t内通过的路程为
C正确；
D．在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，小球在时间t内可能发生的最大位移为直径，即2R，D正确。
故选ACD。
15． 1500
【解析】
游客随轮一起匀速转动，每转一圈25min，即1500s，故其周期为1500s。
向心加速度为
16． 2：2：1 1：2：1 2：4：1
【解析】
（1）由题意可知
根据
可得
所以
根据
可得
17． 3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
【解析】
男女运动员的转速、角速度是相同的。由
得
由
得
由
得
18． 2：1 4：1 8：1
【解析】
皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，所以轮A和轮C，轮B和轮D边缘上各点的线速度大小分别相等，即，；固定在一起同轴传动的轮上各点的角速度相等，即，由
得
因为，，所以
由
可得
而，所以可得
由
得
轮A和轮B上各点的角速度相等，有，由
得
轮B和轮D边缘上各点的线速度大小相等，由
得
可得
19．382.7m
【解析】
由题意可知
，
由
得
20．（1）；（2）
【解析】
由题意可知，圆弧即为t时间内的路程，即 ，而对应的圆心角为30°，因此由几何关系，则有
解得
由线速度公式有
向心加速度
21．（1）；（2）
【解析】
（1）受力分析，合成或者正交分解得到力的关系如下
则
（2）合力是向心力
解得
22．；；
【解析】
B、C两点随同一个轮转动，角速度相等，A、B两点通过皮带传动，线速度大小相等，由
可得
可得
由
得
由
可得
则
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