7.3万有引力理论的成就 同步练习（2）-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就 同步练习（2）-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 409.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-26 10:34:55 | ||
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文档简介
7.3万有引力理论的成就第七章万有引力与宇宙航行同步练习（2）2021_2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用而互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统中的A、B两星球绕其连线上的某固定点O做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知引力常量为G，若AO>OB，则（ ）
A．两星球的总质量等于
B．星球A的向心力大于星球B的向心力
C．星球A的线速度一定小于星球B的线速度
D．双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小
2．科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）
A．M=，ρ= B．M=，ρ=
C．M=，ρ= D．M=，ρ=
4．“科学真是迷人”，天文学家已经测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T等数据，根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常数G，用M表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
6．在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，经过t时间落回抛出点，若物体只受该星球引力作用，不考虑星球的自转，已知该星球的直径为d，引力常为G，则该星球的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
7．2021年5月15日，天问一号成功着陆于火星乌托邦平原，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功，之后祝融号火星车将开展巡视探测。若经探测，火星的自转周期为T，火星车在赤道处的重力为，在极地处的重力为，已知万有引力常量为G，火星可视为球体。则火星的平均密度可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
8．2020年11月嫦娥5号进行了环月球表面飞行，已知嫦娥5号紧贴月球表面飞行一圈所需时间为T，引力常量为G，则可求出的数据是（ ）
A．月球质量 B．月球半径
C．月球密度 D．嫦娥5号的质量
9．天问一号于2021年2月10日实施火星捕获，将于2021年5月择机实施降轨软着陆火星表面。设天问一号距火星表面高度约为火星半径的n倍，其环绕周期为T，引力常量为G，则火星的密度为（ ）
A． B． C． D．
10．黑洞是宇宙空间内存在的一种天体。黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速。黑洞无法直接观测，但可以借由间接方式得知其存在与质量，并且观测到它对其他事物的影响，双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的角速度要大于按照力学理论计算出的角速度理论值，且于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的黑洞C的影响，并认为C位于双星A、B的连线正中间，相对A、B静止，如图所示。已知万有引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A．在运动的过程中，A和B两颗星的角速度、线速度都相同
B．如图甲，两个星球A、B组成的双星系统角速度理论值
C．图乙中A受到的万有引力为
D．星球C的质量
二、多选题，共4小题
11．下列说法正确的是（ ）
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出其运行轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出其运行轨道而发现的
C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．以上说法都不对
12．已知引力常量，下列条件中能算出地球质量的是（ ）
A．已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度
B．已知近地卫星的周期和它的向心加速度
C．已知卫星轨道半径和运动周期
D．已知卫星质量和它离地面的高度
13．在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度v0竖直上抛一小球，小球在空中运动时的v-t图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（ ）
A．星球P和星球Q的质量之比为3∶1
B．星球P和星球Q的密度之比为1：1
C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为3∶1
D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶3
14．已知月球的半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，引力常量为 G，“嫦娥四号”离月球中心的距 离为 r，绕月周期为 T。根据以上信息可求出（ ）
A．“嫦娥四号”绕月运行的速度为
B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为
C．月球的平均密度为
D．月球的平均密度为
三、填空题，共4小题
15．设地球表面的重力加速度为10m/s2，某同学在地面上用体重计所称体重为500N。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船，飞行至距离地面高度为地球半径的某处，此时该同学受到的地球引力大小约为________N；若此同学有幸到距离地面高度为地球半径的宇宙空间站上参观，则在空间站上用体重计所称体重为________N。
16．两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____，则行星A和行星B的密度之比＝_____，行星表面的重力加速度之比＝_____。
17．已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的路程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ，那么该卫星的环绕周期T=____________，设万有引力常量为G，该行星的质量为M=____________。
18．如图所示，飞行器P绕某星球做周期为T的匀速圆周运动，星球相对于飞行器的张角为，已知引力常量为G，则该星球的密度为________。
四、解答题，共4小题
19．已知地球半径，则当一物体从地面升高到的高空时，其所受重力的变化为地面所受重力的多少倍？
20．月球的半径为r。登上月球的宇航员想用一个弹簧测力计和一个质量为m的砝码估测月球的质量，这种做法可行吗？如果可行，请写出测量原理和实施方案。
21．地球的平均半径约为6400km。月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，由此能否估算出月球球心到地心的距离？若能，请用公式表示月地距离的大小，并指出公式中各量的大小；若不能，请说明理由。
22．现代宇宙学理论告诉我们，恒星在演变过程中，可能会形成一种密度很大的天体─—中子星，如图所示。某一中子星物质的密度约为，若中子星的半径为10km，求此中子星表面的重力加速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
C．由题可知，双星的角速度相等，根据v=ωr，且AO>OB，则vA>vB，C错误。
B．双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律知它们的向心力大小相等，B错误。
AD．根据万有引力提供向心力，对A有
对B有
其中
解得
故当双星的质量一定，双星之间的距离减小时，其转动周期减小，D正确，A错误。
故选D。
2．B
【解析】
可以近似把S2看成匀速圆周运动，由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是
地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知
解得太阳的质量为
同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知
解得黑洞的质量为
综上可得
故选B。
3．D
【解析】
设探测器的质量为m，由题意可知探测器的角速度为
①
根据牛顿第二定律有
②
火星的质量为
③
联立①②③解得
④
⑤
故选D。
4．A
【解析】
AB．把质量为m的物体在月球表面上，则物体受到的重力等于月球对它的万有引力，即
解得
故A正确，B错误；
CD．在利用月球绕地球做圆周运动的周期计算天体质量时，只能计算中心天体的质量，即计算的是地球质量而不是月球的质量，故CD错误。
故选A。
5．D
【解析】
根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得
可得
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。
故选D。
6．A
【解析】
物体竖直上抛过程有
v0＝gt
由万有引力定律可知
G＝mg
R＝d
M＝ρπR3
联立可解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【解析】
火星车在极地处的重力
在赤道处
火星的平均密度
联立解得
故选B。
8．C
【解析】
对嫦娥5号有
解得
月球的密度为
故选C。
9．C
【解析】
当卫星环绕地球做半径为r的圆周运动时，万有引力提供向心力，有
又地球的质量为
轨道半径为
联立可得
ABD错误，C正确。
故选C。
10．C
【解析】
A．在运动的过程中，A和B两颗星的角速度相同、线速度大小相同，方向不同，故A错误；
B．分析星球AB
，，
联立解得：
故B错误；
C．根据万有引力提供向心力可知，图乙中A受到的万有引力为，故C正确；
D．设星球C的质量为M，分析A星球：
，，
联立解得
故D错误。
故选C。
11．AC
【解析】
海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道，然后由天文工作者在预言的位置附近观察到的，天王星是人们通过望远镜观察发现的；由于天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，引起了人们的思考，推测天王星轨道外面存在未知行星，进而发现了海王星。故AC正确，BD错误。
故选AC。
12．BC
【解析】
A．根据万有引力提供向心力列方程只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量，故A不符合题意；
BC．设地球质量为M，卫星质量为m，周期为T，向心加速度为a，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
当T和a已知的情况下，可解得
当r和T已知的情况下，可解得
故BC符合题意；
D．卫星质量在求解它所环绕的中心天体质量时无意义，另外已知它离地面的高度，不知道地球半径和另外一个运动参量（如角速度、线速度或周期），无法求得地球质量，故D不符合题意。
故选BC。
13．BC
【解析】
根据v-t图像的斜率表示加速度，可是两星球表面重力加速度之比为
A．根据
可得
得到，故A错误；
B．由
联立可得
得到，故B正确；
C．由
联立上面式子得到
得出星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为，故C正确；
D．由
可得
得出，故D错误。
故选BC。
14．BD
【解析】
AB．根据
则有
GM＝R2g
“嫦娥四号”绕月运行时
解得
联立解得
故A错误，B正确；
CD．“嫦娥四号”绕月运行时有
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
15． 320N 零
【解析】
在地球表面
在离地面高度等于h处
当h＝R时
mg′＝mg＝320N
在空间站中，由于万有引力全部作为向心力，该同学处于完全失重状态，所以体重计示数为零。
16． 2∶1 16∶1 8∶1
【解析】
人造地球卫星的万有引力充当向心力，即
①
体积为
②
解得密度为
③
故A和B密度之比为
∶=16∶1
由
④
联立②③④得
⑤
所以
∶=2∶1 ⑥
忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
⑦
由①⑦解得
⑧
所以两行星表面处重力加速度之比为
⑨
【点睛】
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。
17．
【解析】
本题考查万有引力定律的应用。
卫星的角速度
环绕周期
卫星轨道半径
根据万有引力定律
18．
【解析】
设星球半径为R，飞行器轨道半径为r，那么根据几何关系有
根据万有引力提供向心力有
解得
所以
19．重力变化为地面时的倍。
【解析】
不考虑地球自转的影响，根据重力等于万有引力，在地球表面有
当物体从地面升高到的高空时，有
此时的重力与地面的重力比值为
重力变化为地面时的倍。
20．可行，原理及方案见解析
【解析】
这种方法可行。
原理：在月球表面，砝码所受的重力F近似等于其所受月球的万有引力，即
解得月球的质量为
上式中m和r为已知量，万有引力常量G也可以查得，所以再通过弹簧测力计测得砝码的重力F，即可估测月球的质量。
实施方案：在月球表面将质量为m的砝码挂在弹簧测力计挂钩下，待砝码稳定后读出弹簧测力计的示数，即为砝码所受的重力F，最后将m、r、F、G代入M的表达式即可得到月球的质量。
21．
【解析】
根据
解得
在地球表面
解得
带入得
g为地球表面重力加，取， R为地球半径约为6400km，T为月球围绕地球转动的周期约为27天。
22．
【解析】
在中子星表面，满足
且有
联立整理得
故中子星表面的重力加速度大小为。
答案第1页，共2页
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一、单选题，共10小题
1．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用而互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统中的A、B两星球绕其连线上的某固定点O做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知引力常量为G，若AO>OB，则（ ）
A．两星球的总质量等于
B．星球A的向心力大于星球B的向心力
C．星球A的线速度一定小于星球B的线速度
D．双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小
2．科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）
A．M=，ρ= B．M=，ρ=
C．M=，ρ= D．M=，ρ=
4．“科学真是迷人”，天文学家已经测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T等数据，根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常数G，用M表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
6．在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，经过t时间落回抛出点，若物体只受该星球引力作用，不考虑星球的自转，已知该星球的直径为d，引力常为G，则该星球的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
7．2021年5月15日，天问一号成功着陆于火星乌托邦平原，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功，之后祝融号火星车将开展巡视探测。若经探测，火星的自转周期为T，火星车在赤道处的重力为，在极地处的重力为，已知万有引力常量为G，火星可视为球体。则火星的平均密度可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
8．2020年11月嫦娥5号进行了环月球表面飞行，已知嫦娥5号紧贴月球表面飞行一圈所需时间为T，引力常量为G，则可求出的数据是（ ）
A．月球质量 B．月球半径
C．月球密度 D．嫦娥5号的质量
9．天问一号于2021年2月10日实施火星捕获，将于2021年5月择机实施降轨软着陆火星表面。设天问一号距火星表面高度约为火星半径的n倍，其环绕周期为T，引力常量为G，则火星的密度为（ ）
A． B． C． D．
10．黑洞是宇宙空间内存在的一种天体。黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速。黑洞无法直接观测，但可以借由间接方式得知其存在与质量，并且观测到它对其他事物的影响，双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的角速度要大于按照力学理论计算出的角速度理论值，且于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的黑洞C的影响，并认为C位于双星A、B的连线正中间，相对A、B静止，如图所示。已知万有引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A．在运动的过程中，A和B两颗星的角速度、线速度都相同
B．如图甲，两个星球A、B组成的双星系统角速度理论值
C．图乙中A受到的万有引力为
D．星球C的质量
二、多选题，共4小题
11．下列说法正确的是（ ）
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出其运行轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出其运行轨道而发现的
C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．以上说法都不对
12．已知引力常量，下列条件中能算出地球质量的是（ ）
A．已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度
B．已知近地卫星的周期和它的向心加速度
C．已知卫星轨道半径和运动周期
D．已知卫星质量和它离地面的高度
13．在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度v0竖直上抛一小球，小球在空中运动时的v-t图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（ ）
A．星球P和星球Q的质量之比为3∶1
B．星球P和星球Q的密度之比为1：1
C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为3∶1
D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶3
14．已知月球的半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，引力常量为 G，“嫦娥四号”离月球中心的距 离为 r，绕月周期为 T。根据以上信息可求出（ ）
A．“嫦娥四号”绕月运行的速度为
B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为
C．月球的平均密度为
D．月球的平均密度为
三、填空题，共4小题
15．设地球表面的重力加速度为10m/s2，某同学在地面上用体重计所称体重为500N。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船，飞行至距离地面高度为地球半径的某处，此时该同学受到的地球引力大小约为________N；若此同学有幸到距离地面高度为地球半径的宇宙空间站上参观，则在空间站上用体重计所称体重为________N。
16．两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____，则行星A和行星B的密度之比＝_____，行星表面的重力加速度之比＝_____。
17．已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的路程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ，那么该卫星的环绕周期T=____________，设万有引力常量为G，该行星的质量为M=____________。
18．如图所示，飞行器P绕某星球做周期为T的匀速圆周运动，星球相对于飞行器的张角为，已知引力常量为G，则该星球的密度为________。
四、解答题，共4小题
19．已知地球半径，则当一物体从地面升高到的高空时，其所受重力的变化为地面所受重力的多少倍？
20．月球的半径为r。登上月球的宇航员想用一个弹簧测力计和一个质量为m的砝码估测月球的质量，这种做法可行吗？如果可行，请写出测量原理和实施方案。
21．地球的平均半径约为6400km。月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，由此能否估算出月球球心到地心的距离？若能，请用公式表示月地距离的大小，并指出公式中各量的大小；若不能，请说明理由。
22．现代宇宙学理论告诉我们，恒星在演变过程中，可能会形成一种密度很大的天体─—中子星，如图所示。某一中子星物质的密度约为，若中子星的半径为10km，求此中子星表面的重力加速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
C．由题可知，双星的角速度相等，根据v=ωr，且AO>OB，则vA>vB，C错误。
B．双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律知它们的向心力大小相等，B错误。
AD．根据万有引力提供向心力，对A有
对B有
其中
解得
故当双星的质量一定，双星之间的距离减小时，其转动周期减小，D正确，A错误。
故选D。
2．B
【解析】
可以近似把S2看成匀速圆周运动，由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是
地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知
解得太阳的质量为
同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知
解得黑洞的质量为
综上可得
故选B。
3．D
【解析】
设探测器的质量为m，由题意可知探测器的角速度为
①
根据牛顿第二定律有
②
火星的质量为
③
联立①②③解得
④
⑤
故选D。
4．A
【解析】
AB．把质量为m的物体在月球表面上，则物体受到的重力等于月球对它的万有引力，即
解得
故A正确，B错误；
CD．在利用月球绕地球做圆周运动的周期计算天体质量时，只能计算中心天体的质量，即计算的是地球质量而不是月球的质量，故CD错误。
故选A。
5．D
【解析】
根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得
可得
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。
故选D。
6．A
【解析】
物体竖直上抛过程有
v0＝gt
由万有引力定律可知
G＝mg
R＝d
M＝ρπR3
联立可解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【解析】
火星车在极地处的重力
在赤道处
火星的平均密度
联立解得
故选B。
8．C
【解析】
对嫦娥5号有
解得
月球的密度为
故选C。
9．C
【解析】
当卫星环绕地球做半径为r的圆周运动时，万有引力提供向心力，有
又地球的质量为
轨道半径为
联立可得
ABD错误，C正确。
故选C。
10．C
【解析】
A．在运动的过程中，A和B两颗星的角速度相同、线速度大小相同，方向不同，故A错误；
B．分析星球AB
，，
联立解得：
故B错误；
C．根据万有引力提供向心力可知，图乙中A受到的万有引力为，故C正确；
D．设星球C的质量为M，分析A星球：
，，
联立解得
故D错误。
故选C。
11．AC
【解析】
海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道，然后由天文工作者在预言的位置附近观察到的，天王星是人们通过望远镜观察发现的；由于天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，引起了人们的思考，推测天王星轨道外面存在未知行星，进而发现了海王星。故AC正确，BD错误。
故选AC。
12．BC
【解析】
A．根据万有引力提供向心力列方程只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量，故A不符合题意；
BC．设地球质量为M，卫星质量为m，周期为T，向心加速度为a，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
当T和a已知的情况下，可解得
当r和T已知的情况下，可解得
故BC符合题意；
D．卫星质量在求解它所环绕的中心天体质量时无意义，另外已知它离地面的高度，不知道地球半径和另外一个运动参量（如角速度、线速度或周期），无法求得地球质量，故D不符合题意。
故选BC。
13．BC
【解析】
根据v-t图像的斜率表示加速度，可是两星球表面重力加速度之比为
A．根据
可得
得到，故A错误；
B．由
联立可得
得到，故B正确；
C．由
联立上面式子得到
得出星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为，故C正确；
D．由
可得
得出，故D错误。
故选BC。
14．BD
【解析】
AB．根据
则有
GM＝R2g
“嫦娥四号”绕月运行时
解得
联立解得
故A错误，B正确；
CD．“嫦娥四号”绕月运行时有
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
15． 320N 零
【解析】
在地球表面
在离地面高度等于h处
当h＝R时
mg′＝mg＝320N
在空间站中，由于万有引力全部作为向心力，该同学处于完全失重状态，所以体重计示数为零。
16． 2∶1 16∶1 8∶1
【解析】
人造地球卫星的万有引力充当向心力，即
①
体积为
②
解得密度为
③
故A和B密度之比为
∶=16∶1
由
④
联立②③④得
⑤
所以
∶=2∶1 ⑥
忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
⑦
由①⑦解得
⑧
所以两行星表面处重力加速度之比为
⑨
【点睛】
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。
17．
【解析】
本题考查万有引力定律的应用。
卫星的角速度
环绕周期
卫星轨道半径
根据万有引力定律
18．
【解析】
设星球半径为R，飞行器轨道半径为r，那么根据几何关系有
根据万有引力提供向心力有
解得
所以
19．重力变化为地面时的倍。
【解析】
不考虑地球自转的影响，根据重力等于万有引力，在地球表面有
当物体从地面升高到的高空时，有
此时的重力与地面的重力比值为
重力变化为地面时的倍。
20．可行，原理及方案见解析
【解析】
这种方法可行。
原理：在月球表面，砝码所受的重力F近似等于其所受月球的万有引力，即
解得月球的质量为
上式中m和r为已知量，万有引力常量G也可以查得，所以再通过弹簧测力计测得砝码的重力F，即可估测月球的质量。
实施方案：在月球表面将质量为m的砝码挂在弹簧测力计挂钩下，待砝码稳定后读出弹簧测力计的示数，即为砝码所受的重力F，最后将m、r、F、G代入M的表达式即可得到月球的质量。
21．
【解析】
根据
解得
在地球表面
解得
带入得
g为地球表面重力加，取， R为地球半径约为6400km，T为月球围绕地球转动的周期约为27天。
22．
【解析】
在中子星表面，满足
且有
联立整理得
故中子星表面的重力加速度大小为。
答案第1页，共2页
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