7.4宇宙航行 同步练习（2）-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行 同步练习（2）-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 530.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-26 10:35:49 | ||
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文档简介
7.4宇宙航行第七章万有引力与宇宙航行同步练习（2）2021_2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．2020年6月23日9时43分在西昌卫星发射中心用 “长征三号乙”运载火箭把北球全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点于地球同步轨道，宣布了北斗系统全球组网成功。已知引力常量为G，地球的质量和半径分别为M和R，地球同步轨道离地高度为h，西昌卫星发射中心纬度为θ，则该组网卫星在西昌发射中心的“长征三号乙”运载火箭整装待发时的线速度为（ ）
A． B． C． D．
2．已知某行星的质量是地球质量的l.5倍，半径是地球半径的6倍。则此行星的第一宇宙速度约为（取地球的第一宇宙速度）（ ）
A．3l.6km/s B．15.8km/s C．3.95km/s D．1.98km/s
3．地球同步卫星距地面高度为，地球表面的重力加速度为，地球半径为，地球的自转角速度为，那么（ ）
A．同步卫星的线速度为
B．同步卫星的线速度为
C．同步卫星的向心加速度为
D．同步卫星的向心加速度为
4．如图所示，如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大就可以飞离地面而成为人造地球卫星。已知地球自转周期为T，赤道上的重力加速度为g赤，万有引力常量为G，地球的半径为R。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车相对地心的速度至少应为才能飞离地面
B．地球的质量为
C．地球两极处的重力加速度为
D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自东向西加速运动
5．第一宇宙速度又叫作环绕速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍。已知月球半径约，月球表面附近的自由落体加速度为地球表面附近的自由落体加速的，关于月球的宇宙速度估算或叙述正确的是（ ）
A．月球的环绕速度约为 B．月球的环绕速度约为
C．月球的逃逸速度约为 D．月球的逃逸速度约为
6．2020年11月24日凌晨4时30分，我国在文昌航天发射场成功将“嫦娥五号”探测器直接送入地月转移轨道，如图所示，“嫦娥五号”探测器沿地月转移轨道飞向月球，在距月球表面的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行。然后探测器又经过两次变轨最终在距离月球表面的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．探测器在三个轨道上运动的周期
B．探测器要从Ⅱ轨道返回Ⅰ轨道须在P点点火减速
C．探测器在不同轨道运动到P点（尚未制动）时的加速度相等
D．探测器在Ⅱ轨道远月点的线速度大于近月点的线速度
7．“天问一号“预计于2021年5月中旬着陆火星，着陆前在离火星表面一定高度处的圆轨道上做匀速圆周运动并做相关探测，若“天问一号“在圆轨道上做圆周运动的周期为T。“天问一号”与火星中心连线在单位时间内扫过的面积为S，则圆轨道的半径为（ ）
A． B． C． D．
8．2020年7月23日火星探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空。这次发射任务，实现“火星环绕、火星表面降落、巡视探测”三大任务。若探测器登陆火星前，除在P点通过发动机喷火改变轨道外，其余过程中仅受火星引力作用，经历从椭圆轨道I→椭圆轨道II→圆轨道III的过程，如图所示，假设火星探测器“天问一号”变轨前后质量不变，则下列说法正确的是（ ）
A．发射速度大于16.7 km/s
B．从P点由轨道I进入轨道II需要点火加速
C．在轨道I运行的周期小于在轨道II运行的周期
D．在轨道III上经过P点和在轨道II上经过P点受到的万有引力相同
9．发射火星探测卫星时，卫星首先进入近地轨道，然后变轨使卫星进入椭圆转移轨道，到火星表面附近再变轨围绕火星作匀速圆周运动。若转移轨道和地球绕日轨道的切点正好为转移轨道的近日点，和火星绕日轨道的切点为转移轨道的远日点，卫星在转移轨道运动时，忽略地球和火星引力对卫星飞行的影响。则（ ）
A．从近地轨道上某处直接进入椭圆形轨道，必须使卫星速度增加，但不能超过11.2km/s
B．如果测得卫星在围绕火星的轨道的运行周期，就能估算出火星的密度
C．卫星在近日点的速度比远日点小
D．若日地距离为R，近日点和远日点距离为L，则卫星经转移轨道到火星轨道的时间年
10．2020年12月19日，嫦娥五号采集的质量为1731克月壤正式交接，实现了我国首次地外天体样品储存、分析和研究工作。随着科技的进步，世界各航天强国将相继登月，采样回地球。假设月、地间距离不变，若干年后（ ）
A．月球绕地球周期变大
B．月球绕地球角速度变小
C．月球绕地球线速度变小
D．月球受到地球的引力变小
二、多选题，共4小题
11．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点的“天链一号01星”，下列说法中正确的是（ ）
A．运行速度大于7.9km/s
B．离地面高度一定
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
12．2020年6月23日9时43分，北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功。在太空中，物体处于失重状态。关于失重状态，下列说法正确的是 （ ）
A．航天员仍受重力的作用 B．航天员受力平衡
C．航天员所受重力等于所需的向心力 D．航天员不受重力的作用
13．嫦娥四号于2019年1月3日在月球背面着陆，嫦娥五号也计划在今年发射。如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G。不考虑月球的自转，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度
B．月球的平均密度
C．嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数
D．根据题目给出的数据无法求出月球的第一宇宙速度
14．如图，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题，共4小题
15．一颗人造地球卫星离地面高h=3R（R为地球的半径）．若已知地地球表面的重力加速度为g，则卫星做匀速圆周运动的速度是_________，角速度是________，周期是_________，若已知地球的质量为M，万有引力常量为G，则卫星做匀速圆周运动的速度是_______，角速度是_________，周期是_________．
16．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________．
17．在太阳系中，有八大行星绕着太阳运行，按着距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用的时间最长的是_______，运行角速度最大的是_________。
18．如图，三个质点a、b、c质量分别为、、（）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次．
四、解答题，共4小题
19．我国的“风云”二号卫星是地球同步卫星。因为它与地球自转同步，所以我们看上去就像停在天空中不动一样。请运用开普勒定律，根据月球绕地球运动的相关数据，估算同步地球卫星离地面的高度。近似地把月球和“风云”二号卫星的轨道看作圆周轨道，已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为，地球半径为。计算时保留两位有效数字。
20．已知物体从地球上逃逸的速度（第二宇宙速度），其中G、、分别表示万有引力常量、地球的质量和半径．已知，光速。
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞。设某黑洞的质量等于太阳的质量，求它的可能最大半径（结果保留两位有效数字）。
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为。如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，则宇宙的半径至少多大？
21．站在某星球表面上的航天员，在离星球表面高h处沿水平方向抛出一个小球，小球落在星球表面上的P点，测得抛出点和落地点P之间的水平距离为L。若将小球以相同的初速度竖直向上抛出，经过时间t小球落回到抛出点。该星球半径为R，引力常量为G，不计星球自转的影响，求：
（1）该星球的质量M；
（2）该星球的第一宇宙速度v1。
22．如图a、b分别是蜡烛在地球重力环境下和在太空微重力环境下燃烧的景象，你感到奇妙吗？假如你获得在飞船上进行实验的机会，请你设计一个在太空微重力环境下的实验（要求说明实验目的、仪器装置、理论意义或社会价值等）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
在西昌发射场上的该卫星的角速度ω和地球的自转角速度相同，依题意可知最后一颗组网卫星为地球同步卫星，所以角速度与地球自转角速度相等，由
v=Rcosθ·ω
联立解得该组网卫星在西昌发射中心的"长征三号乙"运载火箭上整装待发时的线速度
故选D。
2．C
【解析】
根据可得，地球第一宇宙速度大小为
根据题意，此行星的第一宇宙速度大小为
故选C。
3．B
【解析】
A. 地球同步卫星的轨道半径为（R+h），其角速度与地球的自转角速度相同，都为ω，则同步卫星的线速度为
故A错误；
B. 同步卫星的线速度
由黄金替代式
可得同步卫星的线速度
故B正确；
C. 同步卫星的向心加速度
故C错误；
D. 同步卫星的向心加速度
故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
A．由题意可知，赤道上相对地球静止的物体的线速度为
汽车相对地心的速度为v1时显然不能飞离地面，汽车相对地心的速度至少要达到环绕速度才能飞离地面，故A错误；
B．设地球的质量为M，对赤道上质量为m0的静止物体根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．设地球两极处的重力加速度为g，地球两极处质量为m0的物体所受重力近似等于万有引力，即
解得
故C正确；
D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动，故D错误。
故选C。
5．B
【解析】
根据重力提供向心力有
解得第一宇宙速度为
则月球的环绕速度
代入
计算得到
逃逸速度
所以ACD错误；B正确；
故选B。
6．C
【解析】
A．由开普勒第三定律可知
可知半长轴越大，周期越大，故，故A错误；
B．探测器要从Ⅱ轨道返回Ⅰ轨道要做离心运动，所需要的向心力要增大，故探测器要从Ⅱ轨道返回Ⅰ轨道须在P点点火加速，故B错误；
C．探测器在轨道上稳定运行时，只受万有引力作用，则
得，可知在同一位置的万有引力相等，探测器在不同轨道运动到P点（尚未制动）时的加速度相等，故C正确；
D．由开普勒第二定律可知近月点的速度大于远月点的速度，故D错误。
故选C。
7．A
【解析】
设圆轨道半径为，由题意可知
则
所以A正确；BCD错误；
故选A。
8．D
【解析】
A．卫星的发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，所以发射速度小于16.7 km/s，则A错误；
B．从P点由轨道I进入轨道II需要点火减速，所以B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越大，所以在轨道I运行的周期大于在轨道II运行的周期，则C错误；
D．在轨道III上经过P点和在轨道II上经过P点受到的万有引力相同，所以D正确；
故选D。
9．B
【解析】
A．从近地轨道上某处直接进入椭圆形轨道，必须使卫星速度增加，速度要超过11.2km/s，故A错误；
B．根据
解得火星质量为
密度为
故B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，卫星在近日点的速度大于在远日点的速度，故C错误；
D．根据开普勒第三定律，有
解得
故卫星经转移轨道到火星轨道的时间为
是年，故D错误。
故选B。
10．D
【解析】
根据地球对月球的万有引力提供向心力，有
可得
A．因采样回地球，则地球的质量变大，而月地间距离不变，由得月球的公转周期变小，故A错误；
B．地球的质量变大，而月地间距离不变，由可知月球的角速度变大，故B错误；
C．地球的质量变大，而月地间距离不变，由可知月球的线速度变大，故C错误；
D．因地球的质量变大，月球的质量变小，而月地间距离不变，月地的总质量不变，设
而，且M增大时，由二次函数单调性可知变小，则变小，故D正确。
故选D。
11．BC
【解析】
A．成功定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24h。由
得
，
由于同步卫星的轨道半径r大于地球的半径R，所以“天链一号01星”的运行速度小于第一宇宙速度（7.9km/s），故A错误；
B．由于“天链一号01星”的运行周期T是一定的，所以轨道半径r一定，离地面的高度一定，故B正确；
C．由于，且月球绕地球公转周期T＝27.3天。T同ω月，故C正确；
D．同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的转动周期T，且赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由可知赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，故D错误。
故选BC。
12．AC
【解析】
ACD．失重是指物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，在太空中，物体的重力并没有消失，太空中的航天员仍受重力的作用，且所受重力等于其做匀速圆周运动所需的向心力，故A、C正确，D错误；
B．航天员随飞船做匀速圆周运动，处于非平衡状态，故B错误。
故选AC。
13．BC
【解析】
A．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于月球的第一宇宙速度，根据第一宇宙速度公式
v1=
月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，可知月球的第一宇宙速度一定小于地球的第一宇宙速度，所以嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度一定小于地球的第一宇宙速度，A错误；
B．由
G=mg0
可得月球质量
M=
月球体积
V=
月球的平均密度
B正确；
C．由
G=m(R+h)()2
联立可解得，嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数
C正确；
D．根据题目给出的数据，利用第一宇宙速度公式
v1=
可以求出月球的第一宇宙速度，D错误。
故选BC。
14．AD
【解析】
本题中涉及三个物体，其已知量排列如下；地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，加速度a1；地球赤道上的物体：轨道半径R，随地球自转的向心加速度a2，近地卫星：轨道半径R，运行速率v2
CD．对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有
故
故选项C错误，D正确；
AB．对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a=ω2r，故
故选项A正确，B错误。
故选AD。
15．
【解析】
由题意知，卫星的轨道半径r=R+h=4R
在地球表面有：G＝mg
可得GM=gR2
根据万有引力提供圆周运动向心力有：
可得卫星的运动速度
卫星运动的角速度
卫星运动的周期
若已知地球的质量为M，万有引力常量为G，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
可得卫星的运行速度
卫星运动的角速度
卫星运动的周期
点睛：万有引力提供圆周运动向心力，熟悉掌握万有引力及向心力的不同表达式，是正确解题的关键．
16．
【解析】
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：，得地球质量为
根据万有引力提供向心力有，解得组合体运动的线速度大小为 ，加速度
17． 海王星 水星
【解析】
设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为R，运动周期为T，角速度为ω，由牛顿第二定律得
得
则行星的轨道半径越大，公转周期越大；所以海王星轨道R最大，周期最大；
根据
得
轨道半径越小，角速度越大，水星轨道半径最小，角速度最大。
18． 1：8， 14
【解析】
万有引力提供向心力，则，所以，设每隔时间t，a、b共线一次，则，所以，所以b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：
19．3.7×104km
【解析】
根据开普勒第三定律可知
则
同步地球卫星离地面的高度
20．（1）2.9×103 m；（2）
【解析】
（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度，其中M、R为天体的质量和半径。对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即v2>c，所以
故最大半径为2.9×103 m。
（2），其中R为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为，由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2>c，则
则宇宙的半径至少。
21．（1）；（2）
【解析】
首先根据平抛运动规律求出该星球表面的重力加速度g，在不计星球自转影响的情况下，对于星球表面上的物体，有。由此可求出该星球的质量，绕星球表面做匀速圆周运动需要的向心力是由星球对卫星的万有引力提供的，由此可求出该星球的第一宇宙速度
（1）设小球抛出时的初速度为，平抛物体的飞行时间为，该星球表面的重力加速度为g
由平抛运动规律可知
，
小球以相同的初速度竖直上抛时，有
联立以上各式，解得
设小球的质量为m，根据万有引力定律得
由此解得
（2）由得
22．奇妙，见解析
【解析】
实验目的：探究太空中的失重现象。
仪器装置：弹簧测力计、砝码。
实验过程：在太空中用砝码挂在弹簧测力计上。
实验现象：弹簧测力计的示数几乎趋于0，砝码处于失重。
社会价值：利用太空失重现象，可以在太空生产轴承的铁珠，铁珠会更加趋于理想球形。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题，共10小题
1．2020年6月23日9时43分在西昌卫星发射中心用 “长征三号乙”运载火箭把北球全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点于地球同步轨道，宣布了北斗系统全球组网成功。已知引力常量为G，地球的质量和半径分别为M和R，地球同步轨道离地高度为h，西昌卫星发射中心纬度为θ，则该组网卫星在西昌发射中心的“长征三号乙”运载火箭整装待发时的线速度为（ ）
A． B． C． D．
2．已知某行星的质量是地球质量的l.5倍，半径是地球半径的6倍。则此行星的第一宇宙速度约为（取地球的第一宇宙速度）（ ）
A．3l.6km/s B．15.8km/s C．3.95km/s D．1.98km/s
3．地球同步卫星距地面高度为，地球表面的重力加速度为，地球半径为，地球的自转角速度为，那么（ ）
A．同步卫星的线速度为
B．同步卫星的线速度为
C．同步卫星的向心加速度为
D．同步卫星的向心加速度为
4．如图所示，如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大就可以飞离地面而成为人造地球卫星。已知地球自转周期为T，赤道上的重力加速度为g赤，万有引力常量为G，地球的半径为R。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车相对地心的速度至少应为才能飞离地面
B．地球的质量为
C．地球两极处的重力加速度为
D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自东向西加速运动
5．第一宇宙速度又叫作环绕速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍。已知月球半径约，月球表面附近的自由落体加速度为地球表面附近的自由落体加速的，关于月球的宇宙速度估算或叙述正确的是（ ）
A．月球的环绕速度约为 B．月球的环绕速度约为
C．月球的逃逸速度约为 D．月球的逃逸速度约为
6．2020年11月24日凌晨4时30分，我国在文昌航天发射场成功将“嫦娥五号”探测器直接送入地月转移轨道，如图所示，“嫦娥五号”探测器沿地月转移轨道飞向月球，在距月球表面的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行。然后探测器又经过两次变轨最终在距离月球表面的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．探测器在三个轨道上运动的周期
B．探测器要从Ⅱ轨道返回Ⅰ轨道须在P点点火减速
C．探测器在不同轨道运动到P点（尚未制动）时的加速度相等
D．探测器在Ⅱ轨道远月点的线速度大于近月点的线速度
7．“天问一号“预计于2021年5月中旬着陆火星，着陆前在离火星表面一定高度处的圆轨道上做匀速圆周运动并做相关探测，若“天问一号“在圆轨道上做圆周运动的周期为T。“天问一号”与火星中心连线在单位时间内扫过的面积为S，则圆轨道的半径为（ ）
A． B． C． D．
8．2020年7月23日火星探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空。这次发射任务，实现“火星环绕、火星表面降落、巡视探测”三大任务。若探测器登陆火星前，除在P点通过发动机喷火改变轨道外，其余过程中仅受火星引力作用，经历从椭圆轨道I→椭圆轨道II→圆轨道III的过程，如图所示，假设火星探测器“天问一号”变轨前后质量不变，则下列说法正确的是（ ）
A．发射速度大于16.7 km/s
B．从P点由轨道I进入轨道II需要点火加速
C．在轨道I运行的周期小于在轨道II运行的周期
D．在轨道III上经过P点和在轨道II上经过P点受到的万有引力相同
9．发射火星探测卫星时，卫星首先进入近地轨道，然后变轨使卫星进入椭圆转移轨道，到火星表面附近再变轨围绕火星作匀速圆周运动。若转移轨道和地球绕日轨道的切点正好为转移轨道的近日点，和火星绕日轨道的切点为转移轨道的远日点，卫星在转移轨道运动时，忽略地球和火星引力对卫星飞行的影响。则（ ）
A．从近地轨道上某处直接进入椭圆形轨道，必须使卫星速度增加，但不能超过11.2km/s
B．如果测得卫星在围绕火星的轨道的运行周期，就能估算出火星的密度
C．卫星在近日点的速度比远日点小
D．若日地距离为R，近日点和远日点距离为L，则卫星经转移轨道到火星轨道的时间年
10．2020年12月19日，嫦娥五号采集的质量为1731克月壤正式交接，实现了我国首次地外天体样品储存、分析和研究工作。随着科技的进步，世界各航天强国将相继登月，采样回地球。假设月、地间距离不变，若干年后（ ）
A．月球绕地球周期变大
B．月球绕地球角速度变小
C．月球绕地球线速度变小
D．月球受到地球的引力变小
二、多选题，共4小题
11．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点的“天链一号01星”，下列说法中正确的是（ ）
A．运行速度大于7.9km/s
B．离地面高度一定
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
12．2020年6月23日9时43分，北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功。在太空中，物体处于失重状态。关于失重状态，下列说法正确的是 （ ）
A．航天员仍受重力的作用 B．航天员受力平衡
C．航天员所受重力等于所需的向心力 D．航天员不受重力的作用
13．嫦娥四号于2019年1月3日在月球背面着陆，嫦娥五号也计划在今年发射。如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G。不考虑月球的自转，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度
B．月球的平均密度
C．嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数
D．根据题目给出的数据无法求出月球的第一宇宙速度
14．如图，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题，共4小题
15．一颗人造地球卫星离地面高h=3R（R为地球的半径）．若已知地地球表面的重力加速度为g，则卫星做匀速圆周运动的速度是_________，角速度是________，周期是_________，若已知地球的质量为M，万有引力常量为G，则卫星做匀速圆周运动的速度是_______，角速度是_________，周期是_________．
16．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________．
17．在太阳系中，有八大行星绕着太阳运行，按着距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用的时间最长的是_______，运行角速度最大的是_________。
18．如图，三个质点a、b、c质量分别为、、（）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次．
四、解答题，共4小题
19．我国的“风云”二号卫星是地球同步卫星。因为它与地球自转同步，所以我们看上去就像停在天空中不动一样。请运用开普勒定律，根据月球绕地球运动的相关数据，估算同步地球卫星离地面的高度。近似地把月球和“风云”二号卫星的轨道看作圆周轨道，已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为，地球半径为。计算时保留两位有效数字。
20．已知物体从地球上逃逸的速度（第二宇宙速度），其中G、、分别表示万有引力常量、地球的质量和半径．已知，光速。
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞。设某黑洞的质量等于太阳的质量，求它的可能最大半径（结果保留两位有效数字）。
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为。如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，则宇宙的半径至少多大？
21．站在某星球表面上的航天员，在离星球表面高h处沿水平方向抛出一个小球，小球落在星球表面上的P点，测得抛出点和落地点P之间的水平距离为L。若将小球以相同的初速度竖直向上抛出，经过时间t小球落回到抛出点。该星球半径为R，引力常量为G，不计星球自转的影响，求：
（1）该星球的质量M；
（2）该星球的第一宇宙速度v1。
22．如图a、b分别是蜡烛在地球重力环境下和在太空微重力环境下燃烧的景象，你感到奇妙吗？假如你获得在飞船上进行实验的机会，请你设计一个在太空微重力环境下的实验（要求说明实验目的、仪器装置、理论意义或社会价值等）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
在西昌发射场上的该卫星的角速度ω和地球的自转角速度相同，依题意可知最后一颗组网卫星为地球同步卫星，所以角速度与地球自转角速度相等，由
v=Rcosθ·ω
联立解得该组网卫星在西昌发射中心的"长征三号乙"运载火箭上整装待发时的线速度
故选D。
2．C
【解析】
根据可得，地球第一宇宙速度大小为
根据题意，此行星的第一宇宙速度大小为
故选C。
3．B
【解析】
A. 地球同步卫星的轨道半径为（R+h），其角速度与地球的自转角速度相同，都为ω，则同步卫星的线速度为
故A错误；
B. 同步卫星的线速度
由黄金替代式
可得同步卫星的线速度
故B正确；
C. 同步卫星的向心加速度
故C错误；
D. 同步卫星的向心加速度
故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
A．由题意可知，赤道上相对地球静止的物体的线速度为
汽车相对地心的速度为v1时显然不能飞离地面，汽车相对地心的速度至少要达到环绕速度才能飞离地面，故A错误；
B．设地球的质量为M，对赤道上质量为m0的静止物体根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．设地球两极处的重力加速度为g，地球两极处质量为m0的物体所受重力近似等于万有引力，即
解得
故C正确；
D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动，故D错误。
故选C。
5．B
【解析】
根据重力提供向心力有
解得第一宇宙速度为
则月球的环绕速度
代入
计算得到
逃逸速度
所以ACD错误；B正确；
故选B。
6．C
【解析】
A．由开普勒第三定律可知
可知半长轴越大，周期越大，故，故A错误；
B．探测器要从Ⅱ轨道返回Ⅰ轨道要做离心运动，所需要的向心力要增大，故探测器要从Ⅱ轨道返回Ⅰ轨道须在P点点火加速，故B错误；
C．探测器在轨道上稳定运行时，只受万有引力作用，则
得，可知在同一位置的万有引力相等，探测器在不同轨道运动到P点（尚未制动）时的加速度相等，故C正确；
D．由开普勒第二定律可知近月点的速度大于远月点的速度，故D错误。
故选C。
7．A
【解析】
设圆轨道半径为，由题意可知
则
所以A正确；BCD错误；
故选A。
8．D
【解析】
A．卫星的发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，所以发射速度小于16.7 km/s，则A错误；
B．从P点由轨道I进入轨道II需要点火减速，所以B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越大，所以在轨道I运行的周期大于在轨道II运行的周期，则C错误；
D．在轨道III上经过P点和在轨道II上经过P点受到的万有引力相同，所以D正确；
故选D。
9．B
【解析】
A．从近地轨道上某处直接进入椭圆形轨道，必须使卫星速度增加，速度要超过11.2km/s，故A错误；
B．根据
解得火星质量为
密度为
故B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，卫星在近日点的速度大于在远日点的速度，故C错误；
D．根据开普勒第三定律，有
解得
故卫星经转移轨道到火星轨道的时间为
是年，故D错误。
故选B。
10．D
【解析】
根据地球对月球的万有引力提供向心力，有
可得
A．因采样回地球，则地球的质量变大，而月地间距离不变，由得月球的公转周期变小，故A错误；
B．地球的质量变大，而月地间距离不变，由可知月球的角速度变大，故B错误；
C．地球的质量变大，而月地间距离不变，由可知月球的线速度变大，故C错误；
D．因地球的质量变大，月球的质量变小，而月地间距离不变，月地的总质量不变，设
而，且M增大时，由二次函数单调性可知变小，则变小，故D正确。
故选D。
11．BC
【解析】
A．成功定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24h。由
得
，
由于同步卫星的轨道半径r大于地球的半径R，所以“天链一号01星”的运行速度小于第一宇宙速度（7.9km/s），故A错误；
B．由于“天链一号01星”的运行周期T是一定的，所以轨道半径r一定，离地面的高度一定，故B正确；
C．由于，且月球绕地球公转周期T＝27.3天。T同
D．同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的转动周期T，且赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由可知赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，故D错误。
故选BC。
12．AC
【解析】
ACD．失重是指物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，在太空中，物体的重力并没有消失，太空中的航天员仍受重力的作用，且所受重力等于其做匀速圆周运动所需的向心力，故A、C正确，D错误；
B．航天员随飞船做匀速圆周运动，处于非平衡状态，故B错误。
故选AC。
13．BC
【解析】
A．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于月球的第一宇宙速度，根据第一宇宙速度公式
v1=
月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，可知月球的第一宇宙速度一定小于地球的第一宇宙速度，所以嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度一定小于地球的第一宇宙速度，A错误；
B．由
G=mg0
可得月球质量
M=
月球体积
V=
月球的平均密度
B正确；
C．由
G=m(R+h)()2
联立可解得，嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数
C正确；
D．根据题目给出的数据，利用第一宇宙速度公式
v1=
可以求出月球的第一宇宙速度，D错误。
故选BC。
14．AD
【解析】
本题中涉及三个物体，其已知量排列如下；地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，加速度a1；地球赤道上的物体：轨道半径R，随地球自转的向心加速度a2，近地卫星：轨道半径R，运行速率v2
CD．对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有
故
故选项C错误，D正确；
AB．对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a=ω2r，故
故选项A正确，B错误。
故选AD。
15．
【解析】
由题意知，卫星的轨道半径r=R+h=4R
在地球表面有：G＝mg
可得GM=gR2
根据万有引力提供圆周运动向心力有：
可得卫星的运动速度
卫星运动的角速度
卫星运动的周期
若已知地球的质量为M，万有引力常量为G，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
可得卫星的运行速度
卫星运动的角速度
卫星运动的周期
点睛：万有引力提供圆周运动向心力，熟悉掌握万有引力及向心力的不同表达式，是正确解题的关键．
16．
【解析】
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：，得地球质量为
根据万有引力提供向心力有，解得组合体运动的线速度大小为 ，加速度
17． 海王星 水星
【解析】
设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为R，运动周期为T，角速度为ω，由牛顿第二定律得
得
则行星的轨道半径越大，公转周期越大；所以海王星轨道R最大，周期最大；
根据
得
轨道半径越小，角速度越大，水星轨道半径最小，角速度最大。
18． 1：8， 14
【解析】
万有引力提供向心力，则，所以，设每隔时间t，a、b共线一次，则，所以，所以b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：
19．3.7×104km
【解析】
根据开普勒第三定律可知
则
同步地球卫星离地面的高度
20．（1）2.9×103 m；（2）
【解析】
（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度，其中M、R为天体的质量和半径。对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即v2>c，所以
故最大半径为2.9×103 m。
（2），其中R为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为，由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2>c，则
则宇宙的半径至少。
21．（1）；（2）
【解析】
首先根据平抛运动规律求出该星球表面的重力加速度g，在不计星球自转影响的情况下，对于星球表面上的物体，有。由此可求出该星球的质量，绕星球表面做匀速圆周运动需要的向心力是由星球对卫星的万有引力提供的，由此可求出该星球的第一宇宙速度
（1）设小球抛出时的初速度为，平抛物体的飞行时间为，该星球表面的重力加速度为g
由平抛运动规律可知
，
小球以相同的初速度竖直上抛时，有
联立以上各式，解得
设小球的质量为m，根据万有引力定律得
由此解得
（2）由得
22．奇妙，见解析
【解析】
实验目的：探究太空中的失重现象。
仪器装置：弹簧测力计、砝码。
实验过程：在太空中用砝码挂在弹簧测力计上。
实验现象：弹簧测力计的示数几乎趋于0，砝码处于失重。
社会价值：利用太空失重现象，可以在太空生产轴承的铁珠，铁珠会更加趋于理想球形。
答案第1页，共2页
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