1.4 平抛运动的规律应用 课件-2021-2022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册（14张PPT）

平抛运动的规律应用
v
C
O
x
y
t
θ
vx
vy
一、平抛运动的速度
v0
vx = v0
vy = gt
速度方向
合速度
水平分速度
竖直分速度
????=????????2+????????2=????02+????2????2
?
tan????=????????????????=????????????0
?
平抛运动的规律
二、平抛运动的位移
C
O
x
y
t
v0
x = v0t
位移方向
α
x
y
合位移
水平分位移
竖直分位移
????=????????22
?
????=????2+????2=
(????0????)2+(12????????2)2
?
tan????=????????=????????2????0
?
????=????tan????=????2
?
两个有用的推论
tanθ=2tanα
速度反向延长线一定交于水平位移的中点
速度偏向角的正切值是位移偏向角的2倍
v0
x
y
s
vx
v
vy
?
?
?
分解速度,构建速度三角形,找到斜面倾角θ与速度方向的关系
水平速度:vx=v0
竖直速度:vy=gt
模型1
方法：
方向:tan θ= vxvy??
?
tanθ=????????????????=????????????????得????=????????????????????????????
?
求解：
斜面上的平抛运动
2
求 t ?
1．如图所示，以10m/s的水平初速度????0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ=45°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（　　）
A．33???? B．233???? C．1???? D．2????
?
【解析】
由题设可知，小球落至斜面的速度方向与竖直方向夹角为45°，设末速度的竖直分量为????????，水平分量仍是????????，则????????????????????????????=????????????????
而???????????????????????????????=????????
联立解得????=????????，C正确。故选C。
?
C
45°
模型2
方法：
求解：
分解位移,构建位移三角形,隐含条件:斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}由tanθ=yx=gt2v0得????=2v0????????????θg
水平速度:x = v0t
竖直速度:????=????????22
?
方向:tan θ= ??????????
?
求 t ?
2.将一个物体从倾角为α=45°的斜面顶端以初速度v0=10m/s沿着水平方向抛出，之后落在斜面上。若不考虑空气的阻力，求物体的飞行时间。（g=10m/s2）
【解析】
据平抛运动特点，竖直方向有
????=12????????2
水平方向有 ?????=????0????
又 ???????????????=????????????37°
联立可得 ????=2????
?
tanθ=vyvx=gtv0得????=v0????????????θg
?
模型3
方法：
求解：
水平速度:vx=v0
竖直速度:vy=gt
方向:tan θ= vyv??????
?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}分解速度,构建速度的矢量三角形
求 t ?
3.如图所示，一小物块从B点以10m/s的初速度做平抛运动，并恰好从C点以平行斜面方向的速度进入斜面，斜面倾角为45°，（g=10m/s2）求：小物块从B运动到C的时间？
解：竖直方向上vy=gt， ①
恰好沿斜面方向进入斜面，则有tan45°=vyvB=1??????②
由①和②可得t=1s
?
模型
?
?
?
方法
分解速度,构建速度三角形,找到斜面倾角θ与速度方向的关系
分解速度,构建速度的
矢量三角形
分解位移,构建位移三角形,隐含条件:斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角
基本规律
水平速度:vx=v0
竖直速度:vy=gt
合速度:v=?
方向:tan θ=?
水平速度:vx=v0
竖直速度:vy=gt
合速度:v=?
方向:tan θ=?
水平位移:x=v0t
竖直位移:y=?gt2
合位移:s=?
方向:tan θ=?
运动时间
由tan θ=?=?
得t=
由tan θ=?=?得t=
?
由 tan θ=?=?
得t=
1.篮球运动是深受同学们喜爱的运动之一、如图所示，某同学正在练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，撞击篮板前篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度????1和????2的水平分量分别为????1????和????2????，两次篮球在空中的飞行时间分别为????1和????2，不计空气阻力。下列关系正确的是（　　）
?
A．????1????????2 B．????1????>????2????，????1 C．????1????????2????，????1>????2
?
【详解】
将运动过程逆向思考，篮球做平抛运动。曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移1大于2，由竖直位移关系????=????????????????????
知 ????????>????????
再由水平位移 ????????=????????
得 ?????????????
逆向思维
3
1.如图所示,水平屋顶高H=5 m,围墙高h=3.2 m,围墙到房子的水平距离L=
3 m,围墙外空地宽x=10 m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上,g
取10 m/s2。求:
(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围;
(2)小球落在空地上的最小速度大小。
平抛运动中的临界、极值问题
5
答案　(1)5 m/s≤v0≤13 m/s (2)5? m/s
解析　(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v1,则小球的水
平位移:L+x=v1t1
小球的竖直位移:H=?g?
解得v1=13 m/s
设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v2,则此过程中小球的水平位移:
L=v2t2
小球的竖直位移:
H-h=?g?
解得v2=5 m/s
小球抛出时的速度大小范围为5 m/s≤v0≤13 m/s
(2)小球落在空地上,下落高度一定,落地时的竖直分速度一定,当小球恰好越
过围墙的边缘落在空地上时,落地速度最小。竖直方向:
?=2gH
又有vmin=?
解得vmin=5? m/s
1．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ=30°的光滑斜面上A点以速度v0=10m/s水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知AB间的高度h=5m，g取10m/s2，则小球从A点运动到B点所用的时间和到达B点时的速度大小分别为（　　）
A．1s，20m/s B．1s，102m/s
C．2s，20m/s D．2s，102m/s
?
【详解】
小球在斜面上做类平抛运动，平行于CE方向，由牛顿第二定律及位移公式分别可得?????????????????????????=????????
?????????????????=12????????2
联立解得小球从A点运动到B点所用的时间为
????=2????
到达B点时的速度大小为
????=????02+(????????)2
代入数据解得
????=102m/s
故选D。
?
类平抛
4