苏科版七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
11.4 解一元一次不等式
自习交流:
1.不等式的性质是什么？
2.什么是一元一次方程 (举例说明)
类比思考：
3.什么是一元一次不等式
(1) 0.25+2a≤5，
(2) -2x-1>5
(3)3x+70>100
(4) y+4<10+y
(1)只含有一个未知数；
(2)未知数的最高次数是1；
这样的不等式叫做一元一次不等式
观察这些不等式有哪些共同特点？
练习：
1.判断下列各式是否是一元一次不等式？
(1) 2x+1≥5； (2) y－3x＜0；
(3) x＋1＜0； (4) ＋x＞1 ；
(5) ＋2≥2x； (6) ＞2；
是
否
是
否
是
否
练习：
2.已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
1
思考：解一元一次不等式？
所谓解不等式，就是求不等式的解集，
实质是利用不等式的性质把不等式变形为x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的过程。
例1 回顾如何解一元一次方程
（1）2x－1= 4x＋13；
解：移项，得 2x-4x = 13+1
合并同类项，得 -2x = 14
系数化为1 ， 得 x = -7
例题讲解
例1 类比思考：解一元一次不等式
（2） 2x－1< 4x＋13；
解：移项，得 2x-4x < 13+1
合并同类项，得 -2x < 14
系数化为1 ， 得 x > -7
根据不等式的性质2,不等号的方向要改变
例题讲解
解一元一次不等式的步骤？
解题过程中应注意些什么？
概括总结
移项,合并同类项,系数化为1.
在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，
不等号方向必须改变.
x－3（1－2x）≥2（5x＋3）
例2 解不等式，并将解集在数轴上表示出来.
例题讲解
解下列不等式，并将(1),(5)的解集在数轴上表示出来.
（1）2+2a>6 （2）5-x<1
（3）4x≤2x+3
练一练
（5）3（x＋2）≥4（x－1）＋7
（6）3(y+2)-1< 8-2(y-1)
1、当x取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值
2、3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组
问题解决策略：
不大于
1、求下列不等式的正整数解：
（1）－4x≥－12；
（2）3x－11<0.
2、若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的值
是多少
拓展延伸
小结与思考
谢 谢