2021—2022学年北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线提升练习平行线的性质与判定专题（Word版含答案）

北师大版七年级下册数学《相交线与平行线》提升练行线的性质与判定专题）
时间：90分钟 总分：120分
选择题。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1. 如图,已知a∥b,l与a,b相交 ,若∠1=70°,则∠2的度数等于 (　 　)
A.120° B.110° C.100° D.70°
2. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是 (　 　)
A.45° B.60° C.75° D.82.5°
3. 如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是 (　 　)
A.14° B.15° C.16° D.17°
4. 如图,直线AB//CD,则下列结论正确的是 (　 　)
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
5. 如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (　 　)
A.10° B.20° C.50° D.70°
6. 下列说法正确的是 (　 　)
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两直线被第三条直线所截,同旁内角互补
C.不相交的两条直线叫平行线
D.邻补角的平分线互相垂直
7.如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为(　 　)
A.125° B.135° C.145° D.155°
8. 如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC中,相互平行的线段有 (　 　)
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
9. 以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是
(　 　)
A.如图1,展开后,测得∠1=∠2
B.如图2,展开后,测得∠1=∠2,且∠3=∠4
C.如图3,测得∠1=∠2
D.如图4,展开后,再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD
10. 如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=34°,则
(1)∠C′EF=34°; (2)∠AEC=112°;
(3)∠BFD=112°; (4)∠BGE=68°中结论正确的有 (　 　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题。
11. 如图,直线a∥b,若∠1=140°,则∠2=　 　度.
12. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线a∥b的根据是　 　.
13. 如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为　 　.(任意添加一个符合题意的条件即可)
14. 直线a,b,c,d的位置如图所示,如果∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°,那么∠4等于　 　度.
15. 将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2=　 　°.
16. 如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是　 .
17. 一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=　 　°.
18. 如图,如果∠1=∠2,∠ACB=90°,DE∥BC,则有下列结论(1)FG∥DC.(2)∠1+∠3=90°.(3)∠B=∠A.(4)∠2+∠BFG=90°.(5)∠BFG=∠BDC.其中正确的有 　.(只填序号)
三、解答题。
19. 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数.
20. 完成下面证明:
如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.求证AB∥CD.
证明:∵CB平分∠ACD
∴∠1=∠2(　 　)
∵∠1=∠3
∴∠2=∠　 　.
∴AB∥CD(　 　).
21. 如图,∠ABC=∠DEC,BP平分∠ABC,EF平分∠DEC,请证明BP∥EF.
22. 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗 为什么
(2)如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
23.(1)实际应用:如图(1)是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥CD,测得
∠B=140°,∠D=120°,则∠P的度数为　　　　度.
(2)知识迁移:如图(2),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B,∠D的关系,说明理由.
(请完成说明过程,并在括号内填上相应依据)
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(　　　　　　　　　　　)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴　　　∥　　　,(　　　　　　　　　　　)
∴∠EPD+　　　=180°(　　　　　　　　　),
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°,
∴∠B+∠BPD+∠D=360°.
(3)拓展创新:依照上面的解题方法,观察图(3),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B,∠D的关系,并说明理由.
解:略
人教版七年级下册数学《相交线与平行线》提升练行线的性质与判定专题）（答案版）
时间：90分钟 总分：120分
选择题。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1. 如图,已知a∥b,l与a,b相交 ,若∠1=70°,则∠2的度数等于 (　B　)
A.120° B.110° C.100° D.70°
2. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是 (　C　)
A.45° B.60° C.75° D.82.5°
3. 如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是 (　C　)
A.14° B.15° C.16° D.17°
4. 如图,直线AB//CD,则下列结论正确的是 (　D　)
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
5. 如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (　B　)
A.10° B.20° C.50° D.70°
6. 下列说法正确的是 (　D　)
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两直线被第三条直线所截,同旁内角互补
C.不相交的两条直线叫平行线
D.邻补角的平分线互相垂直
7.如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为(　A　)
A.125° B.135° C.145° D.155°
8. 如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC中,相互平行的线段有 (　C　)
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
9. 以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是
(　C　)
A.如图1,展开后,测得∠1=∠2
B.如图2,展开后,测得∠1=∠2,且∠3=∠4
C.如图3,测得∠1=∠2
D.如图4,展开后,再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD
10. 如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=34°,则
(1)∠C′EF=34°; (2)∠AEC=112°;
(3)∠BFD=112°; (4)∠BGE=68°中结论正确的有 (　D　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题。
11. 如图,直线a∥b,若∠1=140°,则∠2=　40　度.
12. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线a∥b的根据是　同位角相等,两直线平行　.
13. 如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为　∠C=∠CDE(答案不唯一)　.(任意添加一个符合题意的条件即可)
14. 直线a,b,c,d的位置如图所示,如果∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°,那么∠4等于　55　度.
15. 将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2=　110　°.
16. 如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是　AD∥BC　.
17. 一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=　120　°.
18. 如图,如果∠1=∠2,∠ACB=90°,DE∥BC,则有下列结论(1)FG∥DC.(2)∠1+∠3=90°.(3)∠B=∠A.(4)∠2+∠BFG=90°.(5)∠BFG=∠BDC.其中正确的有(1)(2)(5)　.(只填序号)
三、解答题。
19. 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数.
解:∵ AB//CD,∠1=54°,
∴ ∠ABC=∠1=54°,
∵BC平分∠ABD,
∴ ∠DBC=∠ABC=54°.
∴ ∠ABD=∠ABC+∠DBC=54°+54°=108°.
∵ ∠ABD+∠CDB=180°,
∴ ∠CDB=180°-∠ABD=72°,
∵ ∠2=∠CDB,∴ ∠2=72°.
20. 完成下面证明:
如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.求证AB∥CD.
证明:∵CB平分∠ACD
∴∠1=∠2(　角平分线的定义　)
∵∠1=∠3
∴∠2=∠　3　.
∴AB∥CD(　内错角相等,两直线平行　).
21. 如图,∠ABC=∠DEC,BP平分∠ABC,EF平分∠DEC,请证明BP∥EF.
证明:∵BP平分∠ABC,
EF平分∠DEC,
∴∠CBP=∠ABC,
∠BEF=∠DEC,
又∵∠ABC=∠DEC,
∴∠CBP=∠BEF,
∴BP∥EF.
22. 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗 为什么
(2)如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
解:(1)CD∥EF,
理由:∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴∠CDF=∠EFB=90°,
∴CD∥EF.
(2)DG∥BC,
理由:∵CD∥EF,
∴∠2=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴DG∥BC.
23.(1)实际应用:如图(1)是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥CD,测得
∠B=140°,∠D=120°,则∠P的度数为　　　　度.
(2)知识迁移:如图(2),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B,∠D的关系,说明理由.
(请完成说明过程,并在括号内填上相应依据)
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(　　　　　　　　　　　)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴　　　∥　　　,(　　　　　　　　　　　)
∴∠EPD+　　　=180°(　　　　　　　　　),
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°,
∴∠B+∠BPD+∠D=360°.
(3)拓展创新:依照上面的解题方法,观察图(3),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B,∠D的关系,并说明理由.
解:略