第二十章数据的分析练习题2020-2021学年湖北省各地八年级下学期期末数学试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第二十章数据的分析练习题2020-2021学年湖北省各地八年级下学期期末数学试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 558.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-26 12:04:31 | ||
图片预览
文档简介
第二十章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·湖北汉阳·八年级期末）一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．（2021·湖北郧西·八年级期末）8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·湖北随县·八年级期末）某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（ ）
A．92 B．88 C．90 D．95
4．（2021·湖北广水·八年级期末）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（ ）
日走时误差（秒） 0 1 2 3
只数（只） 3 4 2 1
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
5．（2021·湖北利川·八年级期末）小君周一至周五的支出分别是（单位：元）：，，，，则这组数据的平均数是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·湖北武昌·八年级期末）在课外活动中，有名同学进行了投篮比赛，限每人投次，投中次数与人数如下表：
投中次数
人数
则这人投中次数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·湖北老河口·八年级期末）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
8．（2021·湖北来凤·八年级期末）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
9．（2021·湖北宜城·八年级期末）一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ）
A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7
（2021·湖北黄冈·八年级期末）在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ）．
A．80，81 B．81，89 C．82，81 D．73，81
11．（2021·湖北咸丰·八年级期末）一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别（ ）
A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3
12．（2021·湖北武昌·八年级期末）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
13．（2021·湖北洪山·八年级期末）2021年8月18日，第三十一届世界大学生夏季运动会将在四川成都举行．为迎接大运会的到来，某校开展了主题为“爱成都 迎大运”的演讲比赛．九年级10名同学参加该演讲比赛的成绩如下表，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
成绩/分 80 85 90 95
人数/人 2 3 4 1
A．85，87.5 B．85，85 C．90，85 D．90，87.5
14．（2021·湖北远安·八年级期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210
15．（2021·湖北汉阳·八年级期末）某次数学素养大赛选拔赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将八班同学的成绩整理并绘制成如下统计图，根据统计图可知该组数据的中位数是（ ）
A．100分 B．90分 C．80分 D．70分
16．（2021·湖北随县·八年级期末）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
17．（2021·湖北仙桃·八年级期末）在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是82 C．方差8.4 D．平均数是81
18．（2021·湖北远安·八年级期末）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21．则下列说法中，正确的是【 】
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定
19．（2021·湖北铁山·八年级期末）某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
20．（2021·湖北黄石港·八年级期末）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
班级 参加人数 平均数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
21．（2021·湖北江汉·八年级期末）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数 80 85 85 80
方 差 42 42 54 59
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
22．（2021·湖北蔡甸·八年级期末）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ）
月用电量（度） 25 30 40 50 60
户数 1 2 4 2 1
A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是3
23．（2021·湖北利川·八年级期末）为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是
二、填空题
24．（2021·湖北青山·八年级期末）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是______；
25．（2021·湖北仙桃·八年级期末）某公司要招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.
26．（2021·湖北仙桃·八年级期末）小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差_____．（填“变大”、“变小”或“不变”）
27．（2021·湖北·武汉市黄陂区教学研究室八年级期末）某中学规定学生的学期体育考试成绩满分100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，小红三项成绩（百分制）依次为80，90，90，则小红本学期体育成绩为__________分．
28．（2021·湖北来凤·八年级期末）一组数据5，－2，4，x，3，－1，若3是这组数据的众数，则这组数据的平均数是________.
29．（2021·湖北曾都·八年级期末）“12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数据 1、2、3、1、5 中，中位数是_____．
30．（2021·湖北通城·八年级期末）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄 13 14 15
人数 4 7 4
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁．
31．（2021·湖北老河口·八年级期末）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与S乙2，则s甲2_____S乙2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一个）
32．（2021·湖北蔡甸·八年级期末）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
33．（2021·湖北武昌·八年级期末）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第 组．
组别 时间（小时） 频数（人）
第1组 0≤t＜0．5 12
第2组 0．5≤t＜1 24
第3组 1≤t＜1．5 18
第4组 1．5≤t＜2 10
第5组 2≤t＜2．5 6
34．（2021·湖北汉阳·八年级期末）甲，乙，丙，丁四位同学10次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位平均成绩高且成绩稳定的同学参加数学竞赛，那么应选_______去．
甲 乙 丙 丁
平均分/分 86 90 90 85
方差 24 36 42 38
35．（2021·湖北枣阳·八年级期末）每年五月第三个星期日是全国助残日．在今年助残日前夕，某班进行了公益捐款活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的10%，由统计图可得全班同学平均每人捐款______元．
三、解答题
36．（2021·湖北郧西·八年级期末）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图1中的值是______；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
37．（2021·湖北嘉鱼·八年级期末）某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示：
成绩类别 第一次月考 第二次月考 期中 第三次月考 第四次月考 期末
成绩/分 105 110 108 113 108 112
（1）6次考试成绩的中位数为 ，众数为 .
（2）求该生本学期四次月考的平均成绩.
（3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20﹪、期中成绩占30﹪、期末成绩占50﹪计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？
38．（2021·湖北咸丰·八年级期末）八年级（1）班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（注：每组数据包括最大值，不包括最小值．）
（1）这个班的学生人数为______人；
（2）将图①中的统计图补充完整；
（3）完成课外数学作业的时间的中位数在______时间段内；
（4）如果八年级共有学生500名，请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有多少名？
39．（2021·湖北宜城·八年级期末）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，
收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：
甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65
乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70
（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x人数班级 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
甲班 1 3 3 2 1
乙班 2 1 m 2 n
在表中：m=________；n=________．
（2）分析数据：
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级 平均数 中位数 众数
甲班 75 x 75
乙班 72 70 y
在表中：x=________，y=________．
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________ 人．
40．（2021·湖北江汉·八年级期末）某校为了解学生每天在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果绘制出如图所示的统计图．
（1）求被调查的学生人数为________，________；
（2）求被调查的学生每天在校体育活动时间的平均数、众数；
（3）若该校有1500名学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．
41．（2021·湖北仙桃·八年级期末）某校为了解学生对防疫知识的掌握情况，进行了一次“防疫知识测试”，随机抽取了部分学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表所提供的信息，解答下列问题：
组别 分数/分 频数
A 80≤x＜85 a
B 85≤x＜90 8
C 90≤x＜95 16
D 95≤x＜100 b
（1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，表格中的a＝ ，b＝ ；
（2）本次调查中，学生成绩的中位数落在 组内（填字母）；
（3）该校共有3000名学生，估计成绩达到90分以上（含90分）的学生人数约有多少人？
42．（2021·湖北阳新·八年级期末）天府新区某校在暑假期间开展了“趣自然阅当夏”活动，王华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：
费用（元） 20 30 50 80 100
人数 6 10 14 12 8
（1）这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是 ，中位数是 ；
（2）求这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名？
43．（2021·湖北通城·八年级期末）某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解决下列问题：
（1）七年级共有 人参加了兴趣小组；
（2）体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为 ;
（3）以各小组人数组成一组新数据，求这组新数据的中位数．
44．（2021·湖北丹江口·八年级期末）某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为 A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现将八年级一班和二班的成绩进行整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）二班参加竞赛的学生人数为 ；
（2）设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的m%，则m＝ ；
（3）求一班参加竞赛学生成绩的平均分；
（4）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．
45．（2021·湖北江岸·八年级期末）武汉市教育局举办中小学生经典诵读活动，微发了同学们的读书热情．为了引导学生生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是本，最多的是本，并根据调查结果绘制了如图不完整的图表．
（1）补全条形统计图，扇形统计图中的 ．
（2）本次抽样调查中，中位数是 ，扇形统计图中课外阅读本的扇形的圆心角大小为 度；
（3）若该校八年级共有名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少本的人数．
46．（2021·湖北随县·八年级期末）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
（1）______，_____；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）①观察折线图，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
47．（2021·湖北武昌·八年级期末）某校九年级两个班，各选派名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：
九（1）班：，，，，，，，，，
九（2）班：，，，，，，，，，
通过整理，得到数据分析表如下：
班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差
九（1）班
九（2）班
（1）求表中，的值；
（2）依据数据分析表，说明是（1）班的成绩好还是（2）班的成绩好？请给出两条理由．
48．（2021·湖北汉阳·八年级期末）某中学要从八年级学生中选报一名学生参加数学知识竞赛，需要从获奖情况、笔试、面试三个项目进行综合考查，按获奖情况占10%，笔试40%，面试占50%计算总成绩，李武和周文两位同学的各项成绩如下表：（单位：分）
获奖情况 笔试 面试
周文 80 75
李武 70 80 88
（1）计算李武同学的总成绩；
（2）若周文同学要在总成绩上超过李武同学，则他的面试成绩应超过多少分？7
49．（2021·湖北黄冈·八年级期末）为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
甲成绩（分） 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83
乙成绩（分） 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79
回答下列问题：
（1）若甲学生成绩的平均数是，乙学生成绩的平均数是，则与的大小关系是：_____________．
（2）经计算知：，，这表明___________________（用简明的文字语言表述）．
（3）若测验分数在84分（含84分）以上为优秀，请分别求出甲、乙的优秀率．
50．（2021·湖北曾都·八年级期末）在“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动中，某校开展了网上党史知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：
A.，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
年级 七年级 八年级
平均数 92 92
众数 100
中位数 93
方差 50.4
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中，，，的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
求出5个数的和再除以5即可得到这组数据的平均数．
【详解】
解：由题意得，
=（4+6+5+5+10）÷5=6．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
2．D
【详解】
先求这10个人的总成绩8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值为：.
故选D.
3．B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列式计算可得．
【详解】
该选手的综合成绩为85×50%+90×40%+95×10%=88分．
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．
4．D
【分析】
利用加权平均数公式计算解答．
【详解】
这10只手表的平均日走时误差是，
故选：D．
【点睛】
此题考查加权平均数计算公式，熟记公式及正确理解表格的含义是解题的关键．
5．B
【分析】
用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，据此解答即可．
【详解】
解：（7+10+14+7+12）÷5=50÷5=10（元），
故选：B．
【点睛】
此题主要考查的是平均数的含义及其计算方法，关键是要熟练掌握平均数的计算方法．
6．C
【分析】
直接根据加权平均数的公式计算求解即可．
【详解】
解：这10人投中次数的平均数是=7.4．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，本题易出现的错误是求5，7，8，9，10这5个数的平均数，对平均数的理解不正确．
7．A
【分析】
根据中位数的定义即可判断．
【详解】
∵小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，
由此可得所用的统计量是中位数；
故选A．
【点睛】
此题主要考查中位数的意义，解题的关键是熟知中位数的定义．
8．D
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故选．
9．C
【分析】
根据中位数与众数的概念和求解方法进行求解即可.
【详解】
将数据从小到大排列：4、5、6、7、7、8，
所以中位数为=6.5，众数是7，
故选C.
【点睛】
本题考查了中位数和众数，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．
10．C
【详解】
试题解析：将这组数从小到大排列为73,81,81,81,83,85,87,89，观察数据可知，最中间的那两个数为81和83，则中位数为82，而81出现的次数最多，所以众数是81.故本题应选C.
11．D
【详解】
解：∵这组数据有唯一的众数4，
∴x=4，
将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，
则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）÷7=3，
中位数为：3．
故选D．
【点睛】
本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．
12．B
【详解】
试题分析：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5．故选B．
考点：众数．
13．D
【分析】
先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．
【详解】
解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90分．
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数分别是85、90，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（分）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
14．A
【详解】
由题意知,200,210,210，210,220,220,220,220,230,230,230，故众数中位数都是220，
故选A.
15．B
【分析】
根据中位数的意义求解即可．
【详解】
解：将这15名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数是90分，因此中位数是90分，
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数，理解中位数的意义，掌握中位数的计算方法是解决问题的前提．
16．D
【详解】
解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；
B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；
C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
D．原来数据的方差==，
添加数字2后的方差==，
故方差发生了变化．
故选D．
17．C
【分析】
根据方差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．
【详解】
将数据重新排列为65、76、82、82、86、95，
A、数据的众数为82，此选项正确；
B、数据的中位数为=82，此选项正确；
C、数据的平均数为=81，
所以方差为×[（65-81）2+（76-81）2+2×（82-81）2+（86-81）2+（95-81）2]=84，此选项错误；
D、由C选项知此选项正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数、方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．
18．B
【详解】
方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，
∵0.21＜0.28，∴乙的成绩比甲的成绩稳定．故选B．
19．B
【分析】
根据平均数、中位数、方差及众数的意义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、方差，可能会影响到众数，
一定不会影响到中位数，
故选B．
【点睛】
本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解平均数、中位数、方差及众数的意义，难度不大．
20．D
【详解】
分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；
详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；
根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；
根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．
故①②③正确，
故选D．
点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
21．B
【分析】
试题分析：乙和丙的平均数较高，甲和乙的方差较小，则选择乙比较合适．故选B.
考点：平均数和方差．
【详解】
请在此输入详解！
22．A
【详解】
试题分析：根据中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．A、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确；B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误；D、这组数据的极差是：60﹣25=35，故本选项错误；故选A．
考点：1.极差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．
23．D
【分析】
根据统计图得出10户家庭的用水量数据，求得众数，中位数，平均数，方差，进而逐项判断即可
【详解】
根据统计图可得这10户家庭的用水量分别为：5,5,6,6,6,6,6,6,7,7
其中6出现了6次，次数最多，故众数是6，故A选项正确，不符合题意；
这组数据的中位数为：6，故B选项正确，不符合题意；
这组数据的平均数为，故C选项正确，不符合题意；
这组数据的方差为：，故D选项不正确，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了求众数，中位数，平均数，方差，掌握方差的计算公式是解题的关键．方差的计算公式：．
24．小刘
【分析】
方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这4人中成绩发挥最稳定的是哪个即可．
【详解】
由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，
∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，
故答案为小刘
【点睛】
此题考查方差，掌握其定义是解题关键
25．78
【分析】
直接利用加权平均数的求法进而得出答案．
【详解】
由题意可得：70×50%+90×30%+80×20%=78(分).
故答案为78
【点睛】
此题考查加权平均数，解题关键在于掌握运算法则
26．变小
【详解】
6次的平均数=（5+9+7+10+9+8）÷6=8．
∵前5次的方差是3.2，再射击1次，命中8环，
∴这六次射击成绩的方差是
×[（5﹣8）2 +（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=．
∵＜3.2，
∴小华这六次射击成绩的方差会变小．
故答案为变小．
27．88
【分析】
根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】
解：小宇这学期的体育总评成绩为；（分）．
故答案为：88．
【点睛】
本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数．
28．2
【分析】
根据众数的定义先求得x的值，然后再利用平均数的公式进行计算即可得.
【详解】
∵3是一组数据5，－2，4，x，3，－1的众数，
∴x=3，
∴平均数为：=2，
故答案为2.
【点睛】
本题考查了众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义以及求解方法是解题的关键.
29．2
【分析】
把1、2、3、1、5按一定顺序排序后，找出最中间的数即可．
【详解】
解：把1、2、3、1、5按从小到大顺序排列为：1、1、2、3、5，
∴根据中位数的定义，原数组的中位数为2，
故答案为2．
【点睛】
本题考查中位数的应用，熟练掌握中位数的意义及求法是解题关键．
30．14．
【详解】
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，
该校女子排球队队员的平均年龄是（岁）．
故答案为：14．
31．＜
利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．
【详解】
解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，
∴s甲2＜S乙2．
故答案为：＜．
【分析】
本题考查了方差的意义，掌握知识点是解题关键．
32．乙
【分析】
通过图示波动的幅度即可推出.
【详解】
通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故选乙
【点睛】
考查数据统计的知识点
33．2
【详解】
试题分析：本题考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、认真分析、认真研究统计图，只有这样才能作出正确的判断，准确地解决问题．此题同时考查了中位数的求法：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数即为中位数．
由题意可知，本题共12+24+18+10+6=70个数据，中位数为第35和第36个数的平均数，通过图表得知这个样本的中位数在第2组．
解：共12+24+18+10+6=70个数据，
12+24=36，
所以第35和第36个都在第2组，
所以这个样本的中位数在第2组．
故答案为2．
考点：1．中位数；2．频数（率）分布表．
34．乙
【分析】
先用平均数筛选第一次，再用方差标准筛选即可．
【详解】
∵平均数最高的是乙，丙，
∴初选乙和丙，
∵乙的方差小于丙的方差，
∴最终选择乙．
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了平均数，方差，明确平均数，方差的意义是解题的关键．
35．30
【分析】
根据捐款100人数除以所占百分比求出班级人数，减去其它捐款人数求出捐款20元的人数15人，利用加权平均数求即可．
【详解】
解：捐100元的人数为5人，占全班总人数的10%，
∴班级人数为：5÷10%=50人，
捐款20元的人数为：50-20-10-5=15人，
全班同学平均每人捐款=30元，
故答案为：30．
【点睛】
本题考查频数，加权平均数，正确理解题意、掌握加权平均数的求法是解题关键．
36．（1）40，15；（2）众数为35，中位数为36；（3）60双
【分析】
（1）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；
（2）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；
（3）根据样本估计总体的方法列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，
图①中m的值为；
故答案为：40，15；
（2）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35；
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为；
（3）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
∴（双），
∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，
则计划购买200双运动鞋，建议购买60双为35号．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
37．（1）109 ， 108.（2）109；（3）110.2
【分析】
（1）把6个数从小到大排列，按照中位数、众数的概念即可得出结论；
（2）把平时测试成绩相加，再求出其平均数即可；
（3）取4次月考成绩平均分的20％加上期中成绩的30﹪加上期末成绩的50﹪计算即可.
【详解】
解：（1）这6个数从小到大排列为：105，108，108，110，112，113，中位数是=109，众数是108．
故答案为109，108；
（2）平时测试的数学平均成绩=（分）；
（3）总评成绩=（分）
答：该生本学期的数学总评成绩为110.2分．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的定义，熟练的掌握数据的分析和加权平均数的计算方法是解题的关键.
38．（1）40；（2）补图见解析；（3）1～1.5；（4）125名．
【分析】
（1）利用1～1.5小时的频数和百分比即可求得总数；
（2）根据总数可计算出时间在0.5～1小时的人数，从而补全图形；
（3）根据中位数的定义得到完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位数落在1-1.5h内；
（4）用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）（1）根据题意得：
该班共有的学生是：=40（人）；
这个班的学生人数为40人；
（2）0.5～1小时的人数是：40×30%=12（人），
如图：
（3）共有40名学生，完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，即中位数在1-1.5小时内；
（4）∵超过1.5小时有10人，占总数的．
∴
答：估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有125名．
【点睛】
本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数．也考查了扇形统计图、中位数的概念．
39．（1）3；2；（2）①75；70；②20
【分析】
（1）由收集的数据即可得；
（2）①根据众数和中位数的定义求解可得；
②用总人数乘以乙班样本中优秀人数所占比例可得．
【详解】
解：(1)由收集的数据得知：m=3，n=2
故答案为：3．220
(2)①甲班成绩为：50、60、65、65、75、75、75、80、85、90，
∴甲班成绩的中位数x= =75
乙班成绩70分出现次数最多，所以的众数y=70
故答案为：75，70；
②估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有50× =20(人)
故答案为：20
【点睛】
此题考查众数，中位数，样本估计总体，熟练掌握众数、中位数以及用样本估计总体是解题的关键．
40．（1）40，25；（2）平均数为1.5h，众数为1.5h；（3）1350人
【分析】
（1）用第二小组的频数除以其所占的百分比即可求得调查的总人数；
（2）根据平均数计算公式和众数的定义直接解答即可；
（3）用样本平均数估算总体即可．
【详解】
解：（1）8÷20%=40（人），
所以调查的学生是40人；
m%=×100%=25%，即m=25．
故答案为：40，25；
（2）被调查的学生每天在校体育活动时间的平均数是：
（0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3）=1.5（h）；
∵数据中1.5h出现了15次，出现次数最多，
∴调查的学生每天在校体育活动时间的众数为1.5h；
（3）1500×（1-10%）=1350（人），
所以该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有1350人．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
41．（1）40；2，14；（2）C；（3）1350人
【分析】
（1）从两个统计图可得，“B组”的有8人，占调查人数的20%，依此可求出调查人数；调查人数的35%是“D组”人数，可求b，进一步求得a，从而得出答案：
（2）根据中位数的定义即可求解；
（3）利用样本估计总体，求出样本中成绩达到90分以上（含90分）的学生所占的百分比，再乘1000即可求解．
【详解】
解：（1）本次调查一共随机抽取学生：8÷20%=40（人）．
a=40-8-16-14=2，b=40×35%=14．
故答案为：40；2， 14；
（2）把这组数据按从小到大顺序排列，第20，21个数据在C组，
所以由中位数的定义可知，学生成绩的中位数落在C组．
故答案为：C；
（3）该校九年级竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生有3000×=1350（人）．
成绩达到90分以上（含90分）的学生人数约有1350人．
【点睛】
本题考查了统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图表，从中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了中位数，利用样本估计总体．
42．（1）50元；50元；（2）57.6元；（3）680名
【分析】
（1）根据表格中的数据，可以写出这50名学生本学期购买课外书的费用的众数和中位数；
（2）根据表格中的数据，可以计算出这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）根据表格中的数据，可以计算出该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名．
【详解】
解：（1）由表格可得，
这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是50元，中位数是50元，
故答案为：50元，50元；
（2） ＝57.6（元），
即这50名学生本学期购买课外书的平均费用是57.6元；
（3）1000×＝680（名），
答：估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有680名．
【点睛】
本题考查众数、中位数、用样本估计总体、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数据．
43．（1）320；（2）108°；（3）56．
【分析】
（1）用写作的16人除以它占总体的5%即可；（2）先求出音乐占总体的百分数，用整体1减去其他5个小组的百分数，再乘以360度即可；（3）把这6个小组的人数先按从小到大排列，则处于中间两个数的平均数即是．
【详解】
解：（1）16÷5%=320（人）；
（2）音乐占总体的百分数：48÷320×100%=15%，用整体1减去其他5个小组的百分数，再乘以360度：（1-5%-15%-10%-20%-20%）×360 =108 ；
（3）将6个小组的人数按从小到大排列：为16、32、48、64、64、96．中位数为．
考点：1．条形统计图和扇形统计图有关计算；2．数据的分析．
44．（1）20；（2）10；（3）88.5；（4）100，80
【分析】
（1）根据条形统计图计算出一班的参赛人数即可得出二班的参赛人数；
（2）根据频率之和为1，即可求出B等级的所占的百分比，进而确定m的值；
（3）根据平均数的计算方法进行计算即可；
（4）根据中位数、众数的意义求出结果即可．
【详解】
（解：（1）由条形图可知一班人数为：5＋10＋2＋3＝20（人），
且每个班参加竞赛的人数都相同
所以二班参加竞赛的学生人数为：20人，
故答案为：20；
（2）1﹣25%﹣30%﹣35%＝10%，即m＝10，
故答案为：10；
（3）一班平均数为：（5×100＋10×90＋2×80＋3×70）＝88.5（分），
答：一班学生竞赛成绩的平均数为88.5分；
（4）由题意可知，二班参加竞赛同学的成绩，
得100分的有：20×35%＝7（人），
得90分的有：20×10%＝2（人），
得80分的有：20×30%＝6（人），
得70分的有：20×25%＝5（人），
因此出现次数最多的是100分，共有7人，因此计算成绩的众数是100分，
将这20名学生成绩从小到大排列后处在中间位置的两个数都是80分，因此中位数是80分，
所以这20名学生计算成绩的众数是100，中位数是80．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是解决问题的关键．
45．（1）补全条形统计图见解析；；（2）；；（3）该校八年级学生课外阅读至少本的人数大约有人．
【分析】
（1）先根据8本占比求调查的总人数，再求a．
（2）根据中位数定义求中位数，再根据比例求圆心角．
（3）根据样本比例求八年级学生课外阅读至少七本的人数．
【详解】
（1）（1）8÷16%=50，
50-18-14-8=10．
10÷50×100%=20%．
∴a=20，
补全条形统计图，
；
故答案为：.
（2）将50名学生课外阅读本数从低到高排列，第25和26个数字均为6，故中位数为==6．课外阅读6本对应的圆心角为：360°×36%=129.6°．
故答案为：；.
（3）（人）
答：该校八年级学生课外阅读至少本的人数大约有人.
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
46．（1）4，6；（2）见解析；（3）①乙，验证见解析；②乙将被选中．因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，而乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲稳定，故乙将被选中．
【分析】
（1）根据他们的总成绩相同，算出甲的总成绩后得出a=30-7-7-5-7=4，进而可以利用平均数的计算公式求出结果；
（2）根据（1）中所求得出a的值进而得出折线图即可；
（3）①观察图，即可得出乙的成绩比较稳定；
②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
【详解】
解：（1）解：（1）∵两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，
甲的总成绩为：9+4+7+4+6=30，
∴乙的总成绩为：7+5+7+a+7=30，
解得：a=4，
故=×30=6，
故答案为：4，6；
（2）如图所示：
（3）①观察图，可看出乙的成绩比较稳定，
故答案为：乙；
，
由于，所以上述判断正确；
②乙将被选中．因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，而乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲稳定，故乙将被选中．
【点睛】
此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义，根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定性即可．
47．（1）a=94；b=95.5；（2）九（2）班成绩好，理由见解析
【分析】
（1）求出九（1）班的平均分确定出a的值，求出九（2）班的中位数确定出b的值即可；
（2）分别从平均分，方差，以及中位数方面考虑即可．
【详解】
解：（1）a=（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94；
把九（2）班成绩排列为：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，
则中位数b=（95+96）=95.5，
∴a=94；b=95.5；
（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；
②九（2）班方差小于九（1）班，故九（2）班的成绩比九（1）班稳定；
③九（2）班的成绩的中位数大于九（1）班成绩的中位数，
故九（2）班成绩好（任意选两个即可）．
【点睛】
此题考查了方差，算术平均数，中位数，以及众数，正确求出平均数a，中位数b，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
48．（1）83分；（2）90分
【分析】
（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出李武同学的总成绩；
（2）根据题意和（1）中的结果，可以得到相应的不等式，从而可以求得周文面试成绩x应超过多少分．
【详解】
解：（1）由题意可得，
李武同学的总成绩是：70×10%+80×40%+88×50%=7+32+44=83（分），
答：李武同学的总成绩是83分；
（2）由题意可得，
80×10%+75×40%+50%x＞83，
解得x＞90，
即周文同学要在总成绩上超过李武同学，则他的面试成绩x应超过90分．
【点睛】
本题考查加权平均数、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法和解一元一次不等式的方法．
49．（1）；（2）甲的成绩比乙稳定；（3）60%，50%
【分析】
（1）分别计算与，进行比较即可；
（2）方差越小越稳定，根据方差的稳定性解答；
（3）优秀的人数除以总人数再乘以100%即可得到答案．
【详解】
解：（1）∵，，
∴；
故答案为：；
（2）∵，
∴甲的成绩比乙的成绩稳定；
故答案为：甲的成绩比乙的成绩稳定；
（3）甲的优秀率，乙的优秀率．
【点睛】
此题考查统计表的应用，正确掌握平均数的计算，方差的应用，优秀率是计算公式是解题的关键．
50．（1），，，；（2）八年级，理由见解析；（3）780人
【分析】
（1）根据中位数、众数和方差的定义可求出b、a与c的值，求出D组的百分比，利用360°×D组的百分比可求扇形统计图中圆心角n的值；
（2）根据八年级的中位数和众数均高于七年级于是得到八年级学生掌握防溺水安全知识较好；
（3）利用样本中所含百分比估计总体中的数量求解可得．
【详解】
解：（1）七年级10名学生成绩重复次数最多的是99分3次，故众数为99分
∴，
根据扇形统计图知A组20%×10=2人，B组10%×10=1人，C组有三人分数为94，90，94．
根据中位数定义，10个数据从小到大排序第5与第6个成绩分别为94，94，两数平均数为94，
∴中位数是94分
∴，
七年级方差=
=
=52
∴，
∵D组有10-2-1-3=4人成绩
占样本百分比4÷10×100%=40%
∴n=360°×40%=144°
∴
（2）八年级学生掌握党史知识较好，理由如下：
①七、八年级学生的竞赛成绩平均分相同，八年级学生成绩的中位数高于七年级学生成绩的中位数；
②七、八年级学生的竞赛平均分相同，八年级学生成绩的众数高于七年级学生成绩的众数等．
（3）∵七年级10名学生中，成绩在C，D两组中有6人，八年级10名学生中，成绩在C，D两组中有7人，
占七年级与八年级百分比为（6+7）÷20×100%=65%
∴（人）．
答：估计此次竞赛中，七、八年级成绩优秀的学生有780人．
【点睛】
本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力，众数中位数，和方差，计算扇形统计图的圆心角以及用样本估计总体；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·湖北汉阳·八年级期末）一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．（2021·湖北郧西·八年级期末）8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·湖北随县·八年级期末）某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（ ）
A．92 B．88 C．90 D．95
4．（2021·湖北广水·八年级期末）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（ ）
日走时误差（秒） 0 1 2 3
只数（只） 3 4 2 1
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
5．（2021·湖北利川·八年级期末）小君周一至周五的支出分别是（单位：元）：，，，，则这组数据的平均数是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·湖北武昌·八年级期末）在课外活动中，有名同学进行了投篮比赛，限每人投次，投中次数与人数如下表：
投中次数
人数
则这人投中次数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·湖北老河口·八年级期末）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
8．（2021·湖北来凤·八年级期末）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
9．（2021·湖北宜城·八年级期末）一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ）
A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7
（2021·湖北黄冈·八年级期末）在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ）．
A．80，81 B．81，89 C．82，81 D．73，81
11．（2021·湖北咸丰·八年级期末）一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别（ ）
A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3
12．（2021·湖北武昌·八年级期末）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
13．（2021·湖北洪山·八年级期末）2021年8月18日，第三十一届世界大学生夏季运动会将在四川成都举行．为迎接大运会的到来，某校开展了主题为“爱成都 迎大运”的演讲比赛．九年级10名同学参加该演讲比赛的成绩如下表，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
成绩/分 80 85 90 95
人数/人 2 3 4 1
A．85，87.5 B．85，85 C．90，85 D．90，87.5
14．（2021·湖北远安·八年级期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210
15．（2021·湖北汉阳·八年级期末）某次数学素养大赛选拔赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将八班同学的成绩整理并绘制成如下统计图，根据统计图可知该组数据的中位数是（ ）
A．100分 B．90分 C．80分 D．70分
16．（2021·湖北随县·八年级期末）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
17．（2021·湖北仙桃·八年级期末）在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是82 C．方差8.4 D．平均数是81
18．（2021·湖北远安·八年级期末）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21．则下列说法中，正确的是【 】
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定
19．（2021·湖北铁山·八年级期末）某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
20．（2021·湖北黄石港·八年级期末）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
班级 参加人数 平均数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
21．（2021·湖北江汉·八年级期末）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数 80 85 85 80
方 差 42 42 54 59
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
22．（2021·湖北蔡甸·八年级期末）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ）
月用电量（度） 25 30 40 50 60
户数 1 2 4 2 1
A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是3
23．（2021·湖北利川·八年级期末）为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是
二、填空题
24．（2021·湖北青山·八年级期末）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是______；
25．（2021·湖北仙桃·八年级期末）某公司要招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.
26．（2021·湖北仙桃·八年级期末）小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差_____．（填“变大”、“变小”或“不变”）
27．（2021·湖北·武汉市黄陂区教学研究室八年级期末）某中学规定学生的学期体育考试成绩满分100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，小红三项成绩（百分制）依次为80，90，90，则小红本学期体育成绩为__________分．
28．（2021·湖北来凤·八年级期末）一组数据5，－2，4，x，3，－1，若3是这组数据的众数，则这组数据的平均数是________.
29．（2021·湖北曾都·八年级期末）“12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数据 1、2、3、1、5 中，中位数是_____．
30．（2021·湖北通城·八年级期末）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄 13 14 15
人数 4 7 4
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁．
31．（2021·湖北老河口·八年级期末）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与S乙2，则s甲2_____S乙2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一个）
32．（2021·湖北蔡甸·八年级期末）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
33．（2021·湖北武昌·八年级期末）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第 组．
组别 时间（小时） 频数（人）
第1组 0≤t＜0．5 12
第2组 0．5≤t＜1 24
第3组 1≤t＜1．5 18
第4组 1．5≤t＜2 10
第5组 2≤t＜2．5 6
34．（2021·湖北汉阳·八年级期末）甲，乙，丙，丁四位同学10次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位平均成绩高且成绩稳定的同学参加数学竞赛，那么应选_______去．
甲 乙 丙 丁
平均分/分 86 90 90 85
方差 24 36 42 38
35．（2021·湖北枣阳·八年级期末）每年五月第三个星期日是全国助残日．在今年助残日前夕，某班进行了公益捐款活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的10%，由统计图可得全班同学平均每人捐款______元．
三、解答题
36．（2021·湖北郧西·八年级期末）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图1中的值是______；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
37．（2021·湖北嘉鱼·八年级期末）某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示：
成绩类别 第一次月考 第二次月考 期中 第三次月考 第四次月考 期末
成绩/分 105 110 108 113 108 112
（1）6次考试成绩的中位数为 ，众数为 .
（2）求该生本学期四次月考的平均成绩.
（3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20﹪、期中成绩占30﹪、期末成绩占50﹪计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？
38．（2021·湖北咸丰·八年级期末）八年级（1）班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（注：每组数据包括最大值，不包括最小值．）
（1）这个班的学生人数为______人；
（2）将图①中的统计图补充完整；
（3）完成课外数学作业的时间的中位数在______时间段内；
（4）如果八年级共有学生500名，请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有多少名？
39．（2021·湖北宜城·八年级期末）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，
收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：
甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65
乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70
（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x人数班级 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
甲班 1 3 3 2 1
乙班 2 1 m 2 n
在表中：m=________；n=________．
（2）分析数据：
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级 平均数 中位数 众数
甲班 75 x 75
乙班 72 70 y
在表中：x=________，y=________．
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________ 人．
40．（2021·湖北江汉·八年级期末）某校为了解学生每天在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果绘制出如图所示的统计图．
（1）求被调查的学生人数为________，________；
（2）求被调查的学生每天在校体育活动时间的平均数、众数；
（3）若该校有1500名学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．
41．（2021·湖北仙桃·八年级期末）某校为了解学生对防疫知识的掌握情况，进行了一次“防疫知识测试”，随机抽取了部分学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表所提供的信息，解答下列问题：
组别 分数/分 频数
A 80≤x＜85 a
B 85≤x＜90 8
C 90≤x＜95 16
D 95≤x＜100 b
（1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，表格中的a＝ ，b＝ ；
（2）本次调查中，学生成绩的中位数落在 组内（填字母）；
（3）该校共有3000名学生，估计成绩达到90分以上（含90分）的学生人数约有多少人？
42．（2021·湖北阳新·八年级期末）天府新区某校在暑假期间开展了“趣自然阅当夏”活动，王华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：
费用（元） 20 30 50 80 100
人数 6 10 14 12 8
（1）这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是 ，中位数是 ；
（2）求这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名？
43．（2021·湖北通城·八年级期末）某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解决下列问题：
（1）七年级共有 人参加了兴趣小组；
（2）体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为 ;
（3）以各小组人数组成一组新数据，求这组新数据的中位数．
44．（2021·湖北丹江口·八年级期末）某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为 A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现将八年级一班和二班的成绩进行整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）二班参加竞赛的学生人数为 ；
（2）设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的m%，则m＝ ；
（3）求一班参加竞赛学生成绩的平均分；
（4）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．
45．（2021·湖北江岸·八年级期末）武汉市教育局举办中小学生经典诵读活动，微发了同学们的读书热情．为了引导学生生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是本，最多的是本，并根据调查结果绘制了如图不完整的图表．
（1）补全条形统计图，扇形统计图中的 ．
（2）本次抽样调查中，中位数是 ，扇形统计图中课外阅读本的扇形的圆心角大小为 度；
（3）若该校八年级共有名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少本的人数．
46．（2021·湖北随县·八年级期末）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
（1）______，_____；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）①观察折线图，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
47．（2021·湖北武昌·八年级期末）某校九年级两个班，各选派名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：
九（1）班：，，，，，，，，，
九（2）班：，，，，，，，，，
通过整理，得到数据分析表如下：
班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差
九（1）班
九（2）班
（1）求表中，的值；
（2）依据数据分析表，说明是（1）班的成绩好还是（2）班的成绩好？请给出两条理由．
48．（2021·湖北汉阳·八年级期末）某中学要从八年级学生中选报一名学生参加数学知识竞赛，需要从获奖情况、笔试、面试三个项目进行综合考查，按获奖情况占10%，笔试40%，面试占50%计算总成绩，李武和周文两位同学的各项成绩如下表：（单位：分）
获奖情况 笔试 面试
周文 80 75
李武 70 80 88
（1）计算李武同学的总成绩；
（2）若周文同学要在总成绩上超过李武同学，则他的面试成绩应超过多少分？7
49．（2021·湖北黄冈·八年级期末）为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
甲成绩（分） 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83
乙成绩（分） 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79
回答下列问题：
（1）若甲学生成绩的平均数是，乙学生成绩的平均数是，则与的大小关系是：_____________．
（2）经计算知：，，这表明___________________（用简明的文字语言表述）．
（3）若测验分数在84分（含84分）以上为优秀，请分别求出甲、乙的优秀率．
50．（2021·湖北曾都·八年级期末）在“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动中，某校开展了网上党史知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：
A.，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
年级 七年级 八年级
平均数 92 92
众数 100
中位数 93
方差 50.4
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中，，，的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
求出5个数的和再除以5即可得到这组数据的平均数．
【详解】
解：由题意得，
=（4+6+5+5+10）÷5=6．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
2．D
【详解】
先求这10个人的总成绩8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值为：.
故选D.
3．B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列式计算可得．
【详解】
该选手的综合成绩为85×50%+90×40%+95×10%=88分．
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．
4．D
【分析】
利用加权平均数公式计算解答．
【详解】
这10只手表的平均日走时误差是，
故选：D．
【点睛】
此题考查加权平均数计算公式，熟记公式及正确理解表格的含义是解题的关键．
5．B
【分析】
用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，据此解答即可．
【详解】
解：（7+10+14+7+12）÷5=50÷5=10（元），
故选：B．
【点睛】
此题主要考查的是平均数的含义及其计算方法，关键是要熟练掌握平均数的计算方法．
6．C
【分析】
直接根据加权平均数的公式计算求解即可．
【详解】
解：这10人投中次数的平均数是=7.4．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，本题易出现的错误是求5，7，8，9，10这5个数的平均数，对平均数的理解不正确．
7．A
【分析】
根据中位数的定义即可判断．
【详解】
∵小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，
由此可得所用的统计量是中位数；
故选A．
【点睛】
此题主要考查中位数的意义，解题的关键是熟知中位数的定义．
8．D
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故选．
9．C
【分析】
根据中位数与众数的概念和求解方法进行求解即可.
【详解】
将数据从小到大排列：4、5、6、7、7、8，
所以中位数为=6.5，众数是7，
故选C.
【点睛】
本题考查了中位数和众数，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．
10．C
【详解】
试题解析：将这组数从小到大排列为73,81,81,81,83,85,87,89，观察数据可知，最中间的那两个数为81和83，则中位数为82，而81出现的次数最多，所以众数是81.故本题应选C.
11．D
【详解】
解：∵这组数据有唯一的众数4，
∴x=4，
将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，
则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）÷7=3，
中位数为：3．
故选D．
【点睛】
本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．
12．B
【详解】
试题分析：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5．故选B．
考点：众数．
13．D
【分析】
先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．
【详解】
解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90分．
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数分别是85、90，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（分）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
14．A
【详解】
由题意知,200,210,210，210,220,220,220,220,230,230,230，故众数中位数都是220，
故选A.
15．B
【分析】
根据中位数的意义求解即可．
【详解】
解：将这15名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数是90分，因此中位数是90分，
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数，理解中位数的意义，掌握中位数的计算方法是解决问题的前提．
16．D
【详解】
解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；
B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；
C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
D．原来数据的方差==，
添加数字2后的方差==，
故方差发生了变化．
故选D．
17．C
【分析】
根据方差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．
【详解】
将数据重新排列为65、76、82、82、86、95，
A、数据的众数为82，此选项正确；
B、数据的中位数为=82，此选项正确；
C、数据的平均数为=81，
所以方差为×[（65-81）2+（76-81）2+2×（82-81）2+（86-81）2+（95-81）2]=84，此选项错误；
D、由C选项知此选项正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数、方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．
18．B
【详解】
方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，
∵0.21＜0.28，∴乙的成绩比甲的成绩稳定．故选B．
19．B
【分析】
根据平均数、中位数、方差及众数的意义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、方差，可能会影响到众数，
一定不会影响到中位数，
故选B．
【点睛】
本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解平均数、中位数、方差及众数的意义，难度不大．
20．D
【详解】
分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；
详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；
根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；
根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．
故①②③正确，
故选D．
点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
21．B
【分析】
试题分析：乙和丙的平均数较高，甲和乙的方差较小，则选择乙比较合适．故选B.
考点：平均数和方差．
【详解】
请在此输入详解！
22．A
【详解】
试题分析：根据中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．A、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确；B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误；D、这组数据的极差是：60﹣25=35，故本选项错误；故选A．
考点：1.极差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．
23．D
【分析】
根据统计图得出10户家庭的用水量数据，求得众数，中位数，平均数，方差，进而逐项判断即可
【详解】
根据统计图可得这10户家庭的用水量分别为：5,5,6,6,6,6,6,6,7,7
其中6出现了6次，次数最多，故众数是6，故A选项正确，不符合题意；
这组数据的中位数为：6，故B选项正确，不符合题意；
这组数据的平均数为，故C选项正确，不符合题意；
这组数据的方差为：，故D选项不正确，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了求众数，中位数，平均数，方差，掌握方差的计算公式是解题的关键．方差的计算公式：．
24．小刘
【分析】
方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这4人中成绩发挥最稳定的是哪个即可．
【详解】
由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，
∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，
故答案为小刘
【点睛】
此题考查方差，掌握其定义是解题关键
25．78
【分析】
直接利用加权平均数的求法进而得出答案．
【详解】
由题意可得：70×50%+90×30%+80×20%=78(分).
故答案为78
【点睛】
此题考查加权平均数，解题关键在于掌握运算法则
26．变小
【详解】
6次的平均数=（5+9+7+10+9+8）÷6=8．
∵前5次的方差是3.2，再射击1次，命中8环，
∴这六次射击成绩的方差是
×[（5﹣8）2 +（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=．
∵＜3.2，
∴小华这六次射击成绩的方差会变小．
故答案为变小．
27．88
【分析】
根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】
解：小宇这学期的体育总评成绩为；（分）．
故答案为：88．
【点睛】
本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数．
28．2
【分析】
根据众数的定义先求得x的值，然后再利用平均数的公式进行计算即可得.
【详解】
∵3是一组数据5，－2，4，x，3，－1的众数，
∴x=3，
∴平均数为：=2，
故答案为2.
【点睛】
本题考查了众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义以及求解方法是解题的关键.
29．2
【分析】
把1、2、3、1、5按一定顺序排序后，找出最中间的数即可．
【详解】
解：把1、2、3、1、5按从小到大顺序排列为：1、1、2、3、5，
∴根据中位数的定义，原数组的中位数为2，
故答案为2．
【点睛】
本题考查中位数的应用，熟练掌握中位数的意义及求法是解题关键．
30．14．
【详解】
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，
该校女子排球队队员的平均年龄是（岁）．
故答案为：14．
31．＜
利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．
【详解】
解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，
∴s甲2＜S乙2．
故答案为：＜．
【分析】
本题考查了方差的意义，掌握知识点是解题关键．
32．乙
【分析】
通过图示波动的幅度即可推出.
【详解】
通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故选乙
【点睛】
考查数据统计的知识点
33．2
【详解】
试题分析：本题考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、认真分析、认真研究统计图，只有这样才能作出正确的判断，准确地解决问题．此题同时考查了中位数的求法：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数即为中位数．
由题意可知，本题共12+24+18+10+6=70个数据，中位数为第35和第36个数的平均数，通过图表得知这个样本的中位数在第2组．
解：共12+24+18+10+6=70个数据，
12+24=36，
所以第35和第36个都在第2组，
所以这个样本的中位数在第2组．
故答案为2．
考点：1．中位数；2．频数（率）分布表．
34．乙
【分析】
先用平均数筛选第一次，再用方差标准筛选即可．
【详解】
∵平均数最高的是乙，丙，
∴初选乙和丙，
∵乙的方差小于丙的方差，
∴最终选择乙．
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了平均数，方差，明确平均数，方差的意义是解题的关键．
35．30
【分析】
根据捐款100人数除以所占百分比求出班级人数，减去其它捐款人数求出捐款20元的人数15人，利用加权平均数求即可．
【详解】
解：捐100元的人数为5人，占全班总人数的10%，
∴班级人数为：5÷10%=50人，
捐款20元的人数为：50-20-10-5=15人，
全班同学平均每人捐款=30元，
故答案为：30．
【点睛】
本题考查频数，加权平均数，正确理解题意、掌握加权平均数的求法是解题关键．
36．（1）40，15；（2）众数为35，中位数为36；（3）60双
【分析】
（1）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；
（2）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；
（3）根据样本估计总体的方法列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，
图①中m的值为；
故答案为：40，15；
（2）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35；
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为；
（3）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
∴（双），
∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，
则计划购买200双运动鞋，建议购买60双为35号．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
37．（1）109 ， 108.（2）109；（3）110.2
【分析】
（1）把6个数从小到大排列，按照中位数、众数的概念即可得出结论；
（2）把平时测试成绩相加，再求出其平均数即可；
（3）取4次月考成绩平均分的20％加上期中成绩的30﹪加上期末成绩的50﹪计算即可.
【详解】
解：（1）这6个数从小到大排列为：105，108，108，110，112，113，中位数是=109，众数是108．
故答案为109，108；
（2）平时测试的数学平均成绩=（分）；
（3）总评成绩=（分）
答：该生本学期的数学总评成绩为110.2分．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的定义，熟练的掌握数据的分析和加权平均数的计算方法是解题的关键.
38．（1）40；（2）补图见解析；（3）1～1.5；（4）125名．
【分析】
（1）利用1～1.5小时的频数和百分比即可求得总数；
（2）根据总数可计算出时间在0.5～1小时的人数，从而补全图形；
（3）根据中位数的定义得到完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位数落在1-1.5h内；
（4）用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）（1）根据题意得：
该班共有的学生是：=40（人）；
这个班的学生人数为40人；
（2）0.5～1小时的人数是：40×30%=12（人），
如图：
（3）共有40名学生，完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，即中位数在1-1.5小时内；
（4）∵超过1.5小时有10人，占总数的．
∴
答：估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有125名．
【点睛】
本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数．也考查了扇形统计图、中位数的概念．
39．（1）3；2；（2）①75；70；②20
【分析】
（1）由收集的数据即可得；
（2）①根据众数和中位数的定义求解可得；
②用总人数乘以乙班样本中优秀人数所占比例可得．
【详解】
解：(1)由收集的数据得知：m=3，n=2
故答案为：3．220
(2)①甲班成绩为：50、60、65、65、75、75、75、80、85、90，
∴甲班成绩的中位数x= =75
乙班成绩70分出现次数最多，所以的众数y=70
故答案为：75，70；
②估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有50× =20(人)
故答案为：20
【点睛】
此题考查众数，中位数，样本估计总体，熟练掌握众数、中位数以及用样本估计总体是解题的关键．
40．（1）40，25；（2）平均数为1.5h，众数为1.5h；（3）1350人
【分析】
（1）用第二小组的频数除以其所占的百分比即可求得调查的总人数；
（2）根据平均数计算公式和众数的定义直接解答即可；
（3）用样本平均数估算总体即可．
【详解】
解：（1）8÷20%=40（人），
所以调查的学生是40人；
m%=×100%=25%，即m=25．
故答案为：40，25；
（2）被调查的学生每天在校体育活动时间的平均数是：
（0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3）=1.5（h）；
∵数据中1.5h出现了15次，出现次数最多，
∴调查的学生每天在校体育活动时间的众数为1.5h；
（3）1500×（1-10%）=1350（人），
所以该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有1350人．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
41．（1）40；2，14；（2）C；（3）1350人
【分析】
（1）从两个统计图可得，“B组”的有8人，占调查人数的20%，依此可求出调查人数；调查人数的35%是“D组”人数，可求b，进一步求得a，从而得出答案：
（2）根据中位数的定义即可求解；
（3）利用样本估计总体，求出样本中成绩达到90分以上（含90分）的学生所占的百分比，再乘1000即可求解．
【详解】
解：（1）本次调查一共随机抽取学生：8÷20%=40（人）．
a=40-8-16-14=2，b=40×35%=14．
故答案为：40；2， 14；
（2）把这组数据按从小到大顺序排列，第20，21个数据在C组，
所以由中位数的定义可知，学生成绩的中位数落在C组．
故答案为：C；
（3）该校九年级竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生有3000×=1350（人）．
成绩达到90分以上（含90分）的学生人数约有1350人．
【点睛】
本题考查了统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图表，从中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了中位数，利用样本估计总体．
42．（1）50元；50元；（2）57.6元；（3）680名
【分析】
（1）根据表格中的数据，可以写出这50名学生本学期购买课外书的费用的众数和中位数；
（2）根据表格中的数据，可以计算出这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）根据表格中的数据，可以计算出该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名．
【详解】
解：（1）由表格可得，
这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是50元，中位数是50元，
故答案为：50元，50元；
（2） ＝57.6（元），
即这50名学生本学期购买课外书的平均费用是57.6元；
（3）1000×＝680（名），
答：估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有680名．
【点睛】
本题考查众数、中位数、用样本估计总体、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数据．
43．（1）320；（2）108°；（3）56．
【分析】
（1）用写作的16人除以它占总体的5%即可；（2）先求出音乐占总体的百分数，用整体1减去其他5个小组的百分数，再乘以360度即可；（3）把这6个小组的人数先按从小到大排列，则处于中间两个数的平均数即是．
【详解】
解：（1）16÷5%=320（人）；
（2）音乐占总体的百分数：48÷320×100%=15%，用整体1减去其他5个小组的百分数，再乘以360度：（1-5%-15%-10%-20%-20%）×360 =108 ；
（3）将6个小组的人数按从小到大排列：为16、32、48、64、64、96．中位数为．
考点：1．条形统计图和扇形统计图有关计算；2．数据的分析．
44．（1）20；（2）10；（3）88.5；（4）100，80
【分析】
（1）根据条形统计图计算出一班的参赛人数即可得出二班的参赛人数；
（2）根据频率之和为1，即可求出B等级的所占的百分比，进而确定m的值；
（3）根据平均数的计算方法进行计算即可；
（4）根据中位数、众数的意义求出结果即可．
【详解】
（解：（1）由条形图可知一班人数为：5＋10＋2＋3＝20（人），
且每个班参加竞赛的人数都相同
所以二班参加竞赛的学生人数为：20人，
故答案为：20；
（2）1﹣25%﹣30%﹣35%＝10%，即m＝10，
故答案为：10；
（3）一班平均数为：（5×100＋10×90＋2×80＋3×70）＝88.5（分），
答：一班学生竞赛成绩的平均数为88.5分；
（4）由题意可知，二班参加竞赛同学的成绩，
得100分的有：20×35%＝7（人），
得90分的有：20×10%＝2（人），
得80分的有：20×30%＝6（人），
得70分的有：20×25%＝5（人），
因此出现次数最多的是100分，共有7人，因此计算成绩的众数是100分，
将这20名学生成绩从小到大排列后处在中间位置的两个数都是80分，因此中位数是80分，
所以这20名学生计算成绩的众数是100，中位数是80．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是解决问题的关键．
45．（1）补全条形统计图见解析；；（2）；；（3）该校八年级学生课外阅读至少本的人数大约有人．
【分析】
（1）先根据8本占比求调查的总人数，再求a．
（2）根据中位数定义求中位数，再根据比例求圆心角．
（3）根据样本比例求八年级学生课外阅读至少七本的人数．
【详解】
（1）（1）8÷16%=50，
50-18-14-8=10．
10÷50×100%=20%．
∴a=20，
补全条形统计图，
；
故答案为：.
（2）将50名学生课外阅读本数从低到高排列，第25和26个数字均为6，故中位数为==6．课外阅读6本对应的圆心角为：360°×36%=129.6°．
故答案为：；.
（3）（人）
答：该校八年级学生课外阅读至少本的人数大约有人.
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
46．（1）4，6；（2）见解析；（3）①乙，验证见解析；②乙将被选中．因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，而乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲稳定，故乙将被选中．
【分析】
（1）根据他们的总成绩相同，算出甲的总成绩后得出a=30-7-7-5-7=4，进而可以利用平均数的计算公式求出结果；
（2）根据（1）中所求得出a的值进而得出折线图即可；
（3）①观察图，即可得出乙的成绩比较稳定；
②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
【详解】
解：（1）解：（1）∵两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，
甲的总成绩为：9+4+7+4+6=30，
∴乙的总成绩为：7+5+7+a+7=30，
解得：a=4，
故=×30=6，
故答案为：4，6；
（2）如图所示：
（3）①观察图，可看出乙的成绩比较稳定，
故答案为：乙；
，
由于，所以上述判断正确；
②乙将被选中．因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，而乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲稳定，故乙将被选中．
【点睛】
此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义，根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定性即可．
47．（1）a=94；b=95.5；（2）九（2）班成绩好，理由见解析
【分析】
（1）求出九（1）班的平均分确定出a的值，求出九（2）班的中位数确定出b的值即可；
（2）分别从平均分，方差，以及中位数方面考虑即可．
【详解】
解：（1）a=（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94；
把九（2）班成绩排列为：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，
则中位数b=（95+96）=95.5，
∴a=94；b=95.5；
（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；
②九（2）班方差小于九（1）班，故九（2）班的成绩比九（1）班稳定；
③九（2）班的成绩的中位数大于九（1）班成绩的中位数，
故九（2）班成绩好（任意选两个即可）．
【点睛】
此题考查了方差，算术平均数，中位数，以及众数，正确求出平均数a，中位数b，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
48．（1）83分；（2）90分
【分析】
（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出李武同学的总成绩；
（2）根据题意和（1）中的结果，可以得到相应的不等式，从而可以求得周文面试成绩x应超过多少分．
【详解】
解：（1）由题意可得，
李武同学的总成绩是：70×10%+80×40%+88×50%=7+32+44=83（分），
答：李武同学的总成绩是83分；
（2）由题意可得，
80×10%+75×40%+50%x＞83，
解得x＞90，
即周文同学要在总成绩上超过李武同学，则他的面试成绩x应超过90分．
【点睛】
本题考查加权平均数、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法和解一元一次不等式的方法．
49．（1）；（2）甲的成绩比乙稳定；（3）60%，50%
【分析】
（1）分别计算与，进行比较即可；
（2）方差越小越稳定，根据方差的稳定性解答；
（3）优秀的人数除以总人数再乘以100%即可得到答案．
【详解】
解：（1）∵，，
∴；
故答案为：；
（2）∵，
∴甲的成绩比乙的成绩稳定；
故答案为：甲的成绩比乙的成绩稳定；
（3）甲的优秀率，乙的优秀率．
【点睛】
此题考查统计表的应用，正确掌握平均数的计算，方差的应用，优秀率是计算公式是解题的关键．
50．（1），，，；（2）八年级，理由见解析；（3）780人
【分析】
（1）根据中位数、众数和方差的定义可求出b、a与c的值，求出D组的百分比，利用360°×D组的百分比可求扇形统计图中圆心角n的值；
（2）根据八年级的中位数和众数均高于七年级于是得到八年级学生掌握防溺水安全知识较好；
（3）利用样本中所含百分比估计总体中的数量求解可得．
【详解】
解：（1）七年级10名学生成绩重复次数最多的是99分3次，故众数为99分
∴，
根据扇形统计图知A组20%×10=2人，B组10%×10=1人，C组有三人分数为94，90，94．
根据中位数定义，10个数据从小到大排序第5与第6个成绩分别为94，94，两数平均数为94，
∴中位数是94分
∴，
七年级方差=
=
=52
∴，
∵D组有10-2-1-3=4人成绩
占样本百分比4÷10×100%=40%
∴n=360°×40%=144°
∴
（2）八年级学生掌握党史知识较好，理由如下：
①七、八年级学生的竞赛成绩平均分相同，八年级学生成绩的中位数高于七年级学生成绩的中位数；
②七、八年级学生的竞赛平均分相同，八年级学生成绩的众数高于七年级学生成绩的众数等．
（3）∵七年级10名学生中，成绩在C，D两组中有6人，八年级10名学生中，成绩在C，D两组中有7人，
占七年级与八年级百分比为（6+7）÷20×100%=65%
∴（人）．
答：估计此次竞赛中，七、八年级成绩优秀的学生有780人．
【点睛】
本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力，众数中位数，和方差，计算扇形统计图的圆心角以及用样本估计总体；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
答案第1页，共2页