27.2.1相似三角形判定
文档属性
| 名称 | 27.2.1相似三角形判定 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 356.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-13 19:56:26 | ||
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文档简介
课件14张PPT。 习惯决定命运，态度决定一切！
任何一个集体（如：企事业单位、厂矿、学校、班集体）都必须有严明的纪律。
班级纪律是学习的最根本保证。纪律不严，那是没有原则，是不负责任的表现，甚至是误人、害人的表现。
一个人不遵守纪律，那是不合群的表现，是不团结的表现，是漠不关心的表现，是糟蹋自己的表现，是漠视自己前途的表现，是一种不尊重别人的表现，甚至是一种思想不健康的表现。
看事情要看它的轻重。27.2.1相似三角形的判定九年级数学组预备定理：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC？______三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形____。
平行于相似学习探究一 若两个三角形有两组对应角相等，
它们一定相似吗？已知：如图 ∠A=∠A 1 ∠B=∠B1 .求证：△ABC∽△A1B1C1 证明： 在AB上截取AD= A1B1 作DE∥BC交AC于点E.
∴ . （ ）
∴ ∠ADE = .
∵ ∠B = ∠B1.
∴ .
∵ AD = A1B1.
∠A =∠A1
∴ . （ ）
∴ △ABC∽△A1B1C1证明定理∠B∠ADE =∠B1△ADE∽△ABC思考：
上述过程分哪几个步骤呢？ △ADE ≌△A1B1C1描述定理判定定理：
.图形所示：
符号表示：
∵ .
∴ . 如果一个三角形的_____与另一个三角形的
______对应相等，那么这两个三角形相似。
（简单叙述为：_________，两三角形相似）两个角两个角两角对应相等下面每组的两个三角形是否相似？为什么？①①②③④ABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o
如图，AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？一、 判断
1、有一个角对应相等的两个直角三角形相似 . （ ）
2、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 . （ ）
3、所有的正三角形都相似. （ ）
4、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似. （ ）
二、 填空
5、如图1直线BE、DC相交于点A，∠E= ∠C.
则相似三角形是 .
6、如图2 ，∠1=∠C,则相似三角形是 .√×轻松练习×√ΔADE∽ΔABC1ΔADE∽ΔABC 是否有△ABC∽△A’B’C’？ABC学习探究二证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取A’D=AB, DE过点D作DE∥B`C`交A`C`于点E. A`D=AB∴DE=BC,A`E=CA∴△ABC∽△A`B`C` ∴△A`DE≌△ABC回顾△ABC∽△A’B’C’ 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.练习1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：
(1)AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，
A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm．
试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由． (2) AB=12cm， BC=15cm， AC＝24cm
A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm∴ΔABC∽ΔADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC
即∠BAD=∠CAE
任何一个集体（如：企事业单位、厂矿、学校、班集体）都必须有严明的纪律。
班级纪律是学习的最根本保证。纪律不严，那是没有原则，是不负责任的表现，甚至是误人、害人的表现。
一个人不遵守纪律，那是不合群的表现，是不团结的表现，是漠不关心的表现，是糟蹋自己的表现，是漠视自己前途的表现，是一种不尊重别人的表现，甚至是一种思想不健康的表现。
看事情要看它的轻重。27.2.1相似三角形的判定九年级数学组预备定理：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC？______三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形____。
平行于相似学习探究一 若两个三角形有两组对应角相等，
它们一定相似吗？已知：如图 ∠A=∠A 1 ∠B=∠B1 .求证：△ABC∽△A1B1C1 证明： 在AB上截取AD= A1B1 作DE∥BC交AC于点E.
∴ . （ ）
∴ ∠ADE = .
∵ ∠B = ∠B1.
∴ .
∵ AD = A1B1.
∠A =∠A1
∴ . （ ）
∴ △ABC∽△A1B1C1证明定理∠B∠ADE =∠B1△ADE∽△ABC思考：
上述过程分哪几个步骤呢？ △ADE ≌△A1B1C1描述定理判定定理：
.图形所示：
符号表示：
∵ .
∴ . 如果一个三角形的_____与另一个三角形的
______对应相等，那么这两个三角形相似。
（简单叙述为：_________，两三角形相似）两个角两个角两角对应相等下面每组的两个三角形是否相似？为什么？①①②③④ABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o
如图，AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？一、 判断
1、有一个角对应相等的两个直角三角形相似 . （ ）
2、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 . （ ）
3、所有的正三角形都相似. （ ）
4、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似. （ ）
二、 填空
5、如图1直线BE、DC相交于点A，∠E= ∠C.
则相似三角形是 .
6、如图2 ，∠1=∠C,则相似三角形是 .√×轻松练习×√ΔADE∽ΔABC1ΔADE∽ΔABC 是否有△ABC∽△A’B’C’？ABC学习探究二证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取A’D=AB, DE过点D作DE∥B`C`交A`C`于点E. A`D=AB∴DE=BC,A`E=CA∴△ABC∽△A`B`C` ∴△A`DE≌△ABC回顾△ABC∽△A’B’C’ 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.练习1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：
(1)AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，
A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm．
试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由． (2) AB=12cm， BC=15cm， AC＝24cm
A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm∴ΔABC∽ΔADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC
即∠BAD=∠CAE