15.2.2完全平方公式

课件21张PPT。数学是思考的产物www.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cn1.23452+0.76552+2.469×0.7655www.czsx.com.cn探
究计算下列各式,你能发现什么规律?
(p + 1)2=(p + 1)(p + 1)=
(2)(m + 2)2=
(3)(p – 1)2=
(4)(m – 2)2=P2 + 2p + 1m2 + 4m + 4p2 – 2p + 1m2 – 4m + 4再来计算(a + b)2, (a – b)2.首平方，尾平方，首尾两倍中间放 算一算：(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b)www.czsx.com.cn完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。www.czsx.com.cn公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。首平方，尾平方，首尾两倍中间放 www.czsx.com.cn(a+b)2a2b2完全平方公式：(a+b)2= a2 +b2 +2ab的图形理解www.czsx.com.cn(a-b)2b2完全平方公式： (a-b)2= a2 - 2ab+b2 的图形理解www.czsx.com.cn巩固应用例1 利用完全平方公式计算：
(1) (4m+n)2 ；

(2) (y-0.5x)2 ;

(3) (-2x+3b)2
(4) (-2m2-n)2判断正误:(1)（a+b）2=a2+b2 （ ）
(2)（7-a）2=49-14a+a2 （ ）
(3)（a+2b）2=a2+2ab+b2 （ ）
(4)（a-2b）2=a2-4ab-4b2 （ ） ×××√ (1) (a+b)2≠a2+b2
(2) (a-b)2≠a2-b2 (1) (6a+5b)2
=36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2
=16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2
=4m2-4m+1口答1.(-x-y)2= 2.(-2a2+b)2= 你会了吗(3)用简便的方法计算: 1.23452+0.76552+2.469×0.7655(1) 1022 (2) 992(1)已知(a+b)2=11,ab=1,
求(a-b)2的值.(2),已知(a+b)2=11 (a - b)2=7
则 ab=__提高1www.czsx.com.cn(3) 已知 :a+b=8,ab=15,
求下列各式的值:
(1)a2+b2
(2) (a-b)2www.czsx.com.cn(a+b+c)2=(x+2y-3)(x-2y+3)=(a-b-c)2=提高2(a-b-3) (a-b+3)=www.czsx.com.cn(a+b+c)2=(a-b-c)2=提高2www.czsx.com.cn小结本节课你学到了什么?完全平方公式的结果 是三项，
即 (a ?b)2＝a2 ?2ab+b2;平方差公式的结果 是两项，
即 (a+b)(a?b)＝a2?b2.www.czsx.com.cn