华师大版数学八上13.3.2等腰三角形的判定教案（表格式）

课题 等腰三角形的判定 总课时 1 第1课时
教学目标 1．会从作图实践和理论推证中得到等腰三角形的判定定理，掌握等腰三角形的判定定理并能简单应用.2．通过作图实践培养观察、分析和归纳问题的能力.3．在学习过程中，勇于发表自己的看法，增强探究问题的意识，感受学习的乐趣.
教学重点难点 重点：等腰三角形的判定定理.难点：等腰三角形的判定证明中辅助线的添加.
教学方法 自主学习、合作交流与教师引导相结合.
教学过程教学过程教学过程教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
一、课题引入前面我们学习了等腰三角形的定义与性质，今天我们来共同研究等腰三角形的判定．（以“思维导图”形式呈现）二、展示交流（前置研究：画一个等腰三角形，方法越多越好，并说出作图的过程以及验证或证明方法。）（一）组内交流．下面请同学们在小组内对“前置研究”进行交流，并达成共识，时间为5分钟．（二）班级展示．[问题预设] 1、方法预设：（1）作法一：（如图1）根据等腰三角形的定义，作AB=AC．图1 图2（2）作法二：（如图2）作∠B=∠C，并利用刻度尺测量AB与AC的长度，验证△ABC是等腰三角形．（3）作法三：（如图3）取线段BC中点P，并过点P作BC的垂线，在垂线上任取一点A，连接AB、AC．利用刻度尺测量AB与AC的长度，验证△ABC是等腰三角形．图3 图4（4）作法四：（如图4）作∠A的角平分线，在角平分线上任取点P，过点P作垂线，与∠A的两边分别交于B、C两点．利用刻度尺测量AB与AC的长度，验证△ABC是等腰三角形．2、（1）在展示过程中，学生对于第二种作法可能只关注了用刻度尺测量验证，而忽略了几何证明，因此需要分析证明，注意证明方法的多样性，并简要说明“作BC边上的中线”不能够证明猜想的原因．（2）对于第三种作图方法要给予充分的肯定，在口述证明的基础上说明这种作图方法的正确性，但是不作为等腰三角形的判定定理出现，并且在后面的学习中会进一步研究．（3）对于第四种作图方法，在口述证明的基础上说明这种作图方法的正确性，但是不作为等腰三角形的判定定理出现．（4）对于其他作图方法，首先要充分鼓励，并在学生验证或证明的基础上给予说明．三、巩固应用1、快速判断下列△ABC是否为等腰三角形？（先判断，再简要说明理由）2、已知：如图，AB//CD，CB平分∠ACD． 求证：△ABC是等腰三角形．四、归纳总结1．等腰三角形的判定方法：（1）定义：两条边相等的三角形.（2）判定：两个角相等的三角形.
2．思想方法：证明线段相等的思路现在有两个：
（1）利用三角形全等（两个三角形）；（2）等角对等边（一个三角形）.五、布置作业导学：P57 必做题：A组选做题：拓展提高 静听.课前独立完成．组内交流．请组长推选代表展示学习内容，其他同学质疑、补充．学生到黑板写出证明过程，其他学生自己思考解决；教师观察其他学生的作法并适时给予点拨、肯定.最后让学生发言提供其它思路和互相纠正出现的问题.口答.分析证明思路，书写解题过程.自由发言，谈本节课的学习感受，梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法．独立完成． 明确本节课的研究方向.在自主学习的过程中提高探究能力．在交流过程中，勇于发表自己的看法，感受同伴互助的意义．在班级展示过程中，大胆发言，提高语言表达水平；学会倾听，敢于质疑．作适当的辅助线，利用全等三角的知识对等腰三角形的“等角对等边”判定进行证明，鼓励学生用不同的方法进行证明，培养学生分析问题和处理问题的能力.通过小题巩固等腰三角形判定定理.规范书写.通过引导学生小结本节主要知识，让学生养成“学习——总结——学习”的良好学习习惯，培养学生的口头语言表述能力.必做题是面向全体学生，运用知识解决较简单的问题，巩固所学；拓展提高题是对学有能力的学生准备的，目的是综合运用知识解决问题，提高学生运用知识解决较复杂问题的能力．
板书设计 §12.6.4 等腰三角形的判定定理：在同一个三角形中，等角对等边.∵在△ABC中，∠B=∠C，∴AB=AC.