北师大八年级数学下册5.3同分母分式的加减法 教案

《同分母分式的加减法》 教学设计
一：教材分析：
本部分在课标中的要求是会进行简单的分式加减的运算。分式是由分子分母两部分组成的，因此分式的运算与整式的运算相比，运算难度比较大，运算的步骤显著增多，符号的变换更为复杂。本部分内容的学习主要是类比分数来研究分式的运算，法则也是类比分数计算得出的，但是并不完全相同既要看到相同的地方，也要注意区别。这是分式加减运算的第一节课，学生学起来比较简单，是异分母分式加减的基础。在学生能利用法则进行简单运算的同时，要强调在运算中怎么处理易出错的地方，加强对学生的训练，使其熟练掌握。
二：学习者特征分析
1 学生在小学阶段已经学过分数的加减运算，对分式的形式不陌生；
2 学生分数的计算存在很大问题，有恐惧心理，这对分式加减的学习是一个阻碍；
3 学生面对简单的同分母加减运算可能表现出很大的兴趣。
三：教学目标
1 熟记同分母分式的加减法法则。熟练地进行同分母分式的加减运算。发展有条理的思考及语言表达能力。
2 经历分数加减法则的探究过程，进一步学习运用类比数学思想去观察、分析问题。
3 利用原有知识中解决问题，提高“用数学”的意识。结合已有经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气
教学重点和难点
重点：熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。
难点：运算中对加法法则“把分子相加减”的运用。
四：教学方法
类比猜想，讲练结合
五：教学过程
（一）、引入新知
上节课我们已经会做分式的乘法和除法运算了，那么怎样做分式的加法和减法运算呢？这节课我们就来类比同分母分数的加减运算，请你猜想同分母分式加减的运算发展是怎样的。
类比同分母分数的加减运算，进行同分母分式的运算；
学生活动：类比出同分母的分式加减法法则。
设计意图：
1 从原有知识入手，调动学生学习的积极性。
2 采用从原有知识中类比出数学的方法，让学生经历知识的实际背景和形成过程，培养学生用数学的意识。
（二）分式加减法则：
同分母分式的加减法，分母不变，分子相加减
（三）、例题：
例1
计算（1） （2）
解：(1)
=
=
=
(2)计算过程中强调要注意符号
（学生活动：学生利用法则进行计算）
设计意图：
这些题目中的分子都是多项式，学生在做练习的时候要注意分子在进行运算的过程中要看做是整体，要加括号，进步理解分式加减运算。
例2.先化简，再求值：其中.找两个学生到黑板上去做这道题同时进行，一男生一女生，激发学生的学习兴趣
设计意图：
题目复杂，既要考虑符号，还要进行化简计算后的约分，锻炼学生综合运用知识的能力
（四）、巩固练习做导学案14页
如果有时间补充做下面的练习：
（1）计算下列各题：
（2）计算下列各题：
（师生共同校对正误，并强调化为同分母时，应注意变号问题．）
（五）、课堂小结
同学们在这节课有什么收获？
1．同分母分式的加减法，分母不变，分子相加减．
2．同分母分式加减法，初学时分母要加括号，熟练后可免去加括号这一步．
3．计算中应注意符号的变化，并且要把最后结果化成最简分式．
（六）、作业
1计算
(1) （2）
（3） (4）
(5)
（七）课后反思 ：
学生依据分式的加减法则的性质进行分式加减的运算，学起来并不难，但要达到运算熟练的程度并不容易．首先一起探究，让学生通过观察、思考自己总结出运算法则，然后安排典型的例题和课堂练习，让学生多实践，这是促使学生熟悉运算顺序和步骤的关键．同时教育学生建立战胜困难的自信心．
教材中注意了例题、习题的选择和安排，遵循由简到繁、循序渐进的原则．但在教学中应针对具体情况作适当调整，以利于符合学生学习的不同情况．对例题的讲解，要注意随时总结解题的步骤，让学生明确每一步的目的和根据，不使学生在复杂的运算面前陷入解题不明确、推理无根据、变形无法则的境地．培养学生写出完整的解题格式，不随便略去必要的步骤．不只是学好本课题的需要，也有助于学生运算能力的提高．
教学时，要随时注意学生出现的错误，及时给予纠正．对计算错误的原因，要仔细分析．一种情况是由于粗心造成的．这就要对学生进行严肃认真的思想教育，并严格要求学生，不许任意省略步骤，细心进行计算，养成反复核对的良好习惯．另一种是概念和法则没有很好掌握．一般说来，属于这种情况的较多，这就要求教师及时帮助学生从根本上弄清概念和法则，使学生明白所犯错误的原因，才能避免再犯同样的错误．
分式加减运算的教学，除了教会学生运算方法以外，还要注意培养学生熟练掌握运算的技能和技巧，有步骤、有计划地提高学生的运算能力．