华师大版八下数学 17.3.3一次函数的性质 教案（表格式）

基本信息
课题 一次函数的性质
教学目标和重难点
教学目标 1.了解一次函数两个变量之间的变化规律，掌握一次函数某些简单性质。 2.经历结合图象探究一次函数性质的过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略，增强数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。 3.在探究中培养观察能力、识图能力以及语言表达能力,在探究活动中获得成功的体验。
教学重点 结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质
难点 判断k、b的值与一次函数图象位置及特点之间的关系
教学过程
时间 教学 环节 师生活动 技术 应用 PPT页码 拍摄 要求
引入 一、新课引入 在我们生活中，有许许多多这样的图，这些图当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律能更合理地作出决策或预测。之前，我们已经学习了如何绘制一次函数图象，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律呢？这节课我们就来研究一次函数的性质。 3—6
探究活动 二、合作探究，发现规律(小组合作探究，全班交流) 1.观察之前所画的函数图象，回答下列问题： （1）它们分别分布在哪些象限？ （2）随着x值的增大，y的值在怎样变化？ 几何画板演示任意改变k、b的值,直线y=kx+b(k≠0)上的点对应的横纵坐标变化，经过象限 7 8
2.归纳出一次函数图象的特点： 在一次函数y=kx+b(k≠0)中 ①当k＞0时，图象左低右高，y随x的增大而增大， 当b＞0时，直线过一、二、三象限； 当b=0时，直线过一、三象限； 当b＜0时，直线过一、三、四象限； ②当k＜0时，图象左高右低，y随x的增大而减小， 当b＞0时，直线过一、二、四象限； 当b=0时，直线过二、四象限； 当b＜0时，直线过二、三、四象限. 3.巩固小练习： （1）对应上述几种情况，各画出一个简图。 （2）举例函数解析式，并指出y的值随x值的增大如何变化，图象经过哪几个象限。 9 10 实物投影
学以致用 三、学以致用 例 一次函数y=(3m-1)x-m中，函数值y随x的增大而减小，且函数图象不经过第一象限，求m的取值范围。 解：∵一次函数y=(3m-1)x-m中，函数值y随x的增大而减小 ∴3m-1＜0，即 又∵函数图象不经过第一象限 ∴图象经过二、四象限或二、三、四象限 则有-m≤0，即m≥0 综上，m的取值范围是 11 板书
反馈练习 反馈练习 1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？ （1） （2） （3） （4） 2.直线y=-2x+3经过点A(x1，y1)、B(x2，y2),当x1＞x2时,y1 ＜ y2 3.如果一次函数y＝(2n-1)x＋n＋5图象经过原点,那么函数值y随x的增大而怎样变化？ 分析：由图象经过原点可得n=-5，则一次函数为y=-11x，函数值y随x的增大而减小。 4.已知一次函数y=(m+3)x+2m-1的图象经过第一、三、四象限，求m的取值范围． 分析：由图象经过象限可得，解得 实物投影
课堂小结 四、课堂小结 1．一次函数y=kx+b(k≠0)中， 当k＞0时，y的值随x的增大而增大，图象必经过一、三象限； 当k＜0时，y的值随x的增大而减小，图象必经过二、四象限. 2.数学思想：数形结合、分类讨论. 12
自我检测 五、自我检测 1.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ C ） A.y=-5x+3 B.y=-x-7 C.y=- D.y=-+4 2.一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ B ） A. B. C. D. 3.当时，一次函数的图象不经过 第二 象限. 4.关于x的一次函数的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围。 学案
作业 六、作业 教材P31—3.4 补充：1. 已知一次函数y=（6+3m）x+（n-4）. （1）当m 时，y随x的增大而增大；m＞-2 （2）当m ，n 时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方，此时函数图象经过 象限。m≠-2，n＜4；一三四或二三四 2.如图,两个一次函数,它们在同一直角坐标系中大致的图象是( B ) 13 14 15
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