苏科版七年级数学下册 10.5 用二元一次方程组解决问题 教案

10.5 用二元一次方程组解决问题（2）
学习目标：
1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
2.在探索实际问题数量关系的过程中，感受方程组是刻画现实世界相等关系的有效模型。
学习过程：
回忆旧知
用方程组解决问题的步骤是什么？
探索活动
问题3 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产1个甲种产品需时间8s、铜8g，生产1个乙种产品需要时间6s、铜16g，如果生产甲、乙两种产品共用时1h、共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？
问题：1.在上述问题中，已知条件是什么？所求问题是什么？
2.如何设未知数？
解：设_____________________________________________
甲种产品 个 乙种产品 个 总计
用时/s
用铜/g
3.根据所填表格发现两个相等关系是什么？
问题4 为了强化公民的节水意识，合理利用水资源。某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，超过的部分要加价收费。该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：
月份 用水量/m3 水费/元
4 16 50
5 20 70
试求用水收费的两种价格。
[议一议]（1）从表格中可读出哪些信息？
（2）可设计怎样的表格分析问题中蕴涵的数量关系？
[讨论]（1）上述问题中，如果某居民1月份用水10 m3，那么需要交水费
元，如果某居民6月份用水18m3，那么需要交水费 元。
（2）在上面的问题中，如果某居民某月交水80元，那么该户居民这个
月的用水量为 m3。
三、练习巩固
1.甲、乙两村共有农田1000亩，其中68％是水田，已知甲村的农田中80％是水田，乙村60％是水田，甲、乙两村各有多少亩农田？
2.某厂家生产净水器，分别用A、B两种原料13kg、12kg，试制甲、乙两种新型净水器，下表是相关数据：
净水器 每台含量 甲 乙
A/kg 0.5 0.2
B/kg 0.3 0.4
若两种原料恰好用完,求甲、乙两种净水器各生产多少台？
四、拓展延伸：
学校拟定邮购每本6元《水资源保护》的杂志，邮寄费和优惠率如下表：
邮购册数 1-99 100以上（含100）
邮寄费用 书价的10% 免费邮寄
书价优惠 不优惠 优惠10%
两学期共邮购这种杂志200册，总计金额1140元，则两学期各邮购杂志多少册？
五、课堂小结
本节课你有什么收获？
六、课堂检测
1.某文化用品商店计划同时购进A、B两种型号的计算器，第一批购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需资金880元；第二批购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需资金380元。A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？根据题意，填写下表并列出方程组（无需求解）
A型计算器x元/只 B型计算器y元/只 等量关系
第一批所需资金
第二批所需资金
根据题意，可列方程组为：
2.找一找: 体育用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．
篮球 排球
进价（元/个） 80 50
售价（元/个） 95 60
商场购进了几个篮球几个排球？
请你找一找题目中的2个相等关系（文字叙述）
（1） _____________________ = 球的总数20
（2）_______________________________ _ = ______________
3.某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数 不超过20kg 20kg以上
每千克价格 6元 5元
张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付款264元。问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
4.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（辆） 2 5
乙种货车辆数（辆） 3 6
累计运货吨数（吨） 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？